DAFTAR LAMPIRAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data
Peubah Respon
Peubah respon dalam penelitian ini adalah keseluruhan kesukaan. Kategori yang terdapat pada peubah respon menunjukkan semakin tinggi nilainya semakin tinggi tingkat kesukaan responden. Gambar 4a memperlihatkan bahwa sebesar 73.5% responden sangat suka dengan keseluruhan tampilan maupun rasa dari produk. Sebanyak 16.5% sangat suka sekali, 1.5% menyatakan agak suka, 0.8% menyatakan lumayan suka, dan 0.5% menyatakan agak tidak suka. Peubah Penjelas
Peubah penjelas yang digunakan sebanyak delapan peubah. Peubah-peubah ini merupakan aspek-aspek yang nilainya mengukur tingkat kesukaan responden. Semakin tinggi kategori yang dipilih semakin suka responden dengan produk yang ditawarkan. Delapan aspek yang diukur adalah warna yang ditawarkan, kekuatan aroma, tingkat ketebalan, tingkat kelembutan, rasa asin, kekuatan rasa susu, tingkat kelezatan, dan kekuatan rasa.
Gambar 4b memperlihatkan sebesar 0.5% responden menyatakan biasa saja dengan warna produk yang ditawarkan, sebanyak 3% menyatakan agak suka, sebanyak 33% menyatakan lumayan suka, 59% menyatakan sangat suka dengan warna produk, dan 4.5% sangat suka sekali. Gambar 4b menunjukkan bahwa sebagian besar responden suka dengan tampilan warna produk.
5
Gambar 4 Persentase masing-masing kategori peubah penjelas dan peubah respon. Gambar 4c memperlihatkan sebanyak
0.5% responden menyatakan biasa saja dengan kekuatan aroma produk. Sebanyak 2.5% menyatakan agak suka, 28% menyatakan lumayan suka, sebanyak 62% responden menyatakan sangat suka, dan 7% menyatakan sangat suka sekali dengan kekuatan aroma produk. Gambar 4c menunjukkan responden sudah menyukai kekuatan aroma dari produk yang dicobakan.
Gambar 4d memperlihatkan sebanyak 0.5% responden sangat tidak suka dengan tingkat ketebalan produk, sebanyak masing-masing 1% menganggap biasa saja dan agak suka dengan tingkat ketebalan. Sebanyak 29% menyatakan lumayan suka, 57% menyatakan sangat suka sedangkan sebanyak 11.5% sangat suka sekali dengan tingkat ketebalannya. Gambar 4d menujukkan
sebagian besar responden suka dengan tingkat ketebalan dari produk yang dicobakan.
Gambar 4e menunjukkan bahwa sebanyak 1.5% responden agak suka dengan kelembutan tekstur, 28.5% menyatakan lumayan suka, 52.5% menyatakan sangat suka, dan sebesar 17.5% menyatakan sangat suka sekali dengan kelembutan tekstur produkya. Gambar 4e menujukkan bahwa sebagian besar responden suka dengan tingkat kelembutan produk yang dicobakan.
Gambar 4f memperlihatkan bahwa sebanyak masing-masing 1% responden menyatakan agak tidak suka dan biasa saja dengan tingkat keasinan produk, 2.5% menyatakan agak suka, 24.5% menyatakan lumayan suka, 54.5% menyatakan sangat suka, dan 16% menyatakan sangat suka sekali. 0,5% 1,5% 0,8% 73,5% 16,5% 4 6 7 8 9 y (a) 0,5% 3% 33% 59% 4,5% 5 6 7 8 9 x1 (b) 0,5% 2,5% 28% 62% 7% 5 6 7 8 9 x2 (c) 0,5% 1% 1% 29% 57% 11,50 % 2 5 6 7 8 9 x3 (d) 1,5 % 28,5 % 52,5 % 17,5 % 6 7 8 9 x4 (e) 1% 1% 2,5% 24,5% 54,5% 16% 4 5 6 7 8 9 x5 (f) 1,5%0,5% 1% 2% 9% 9,5% 37% 32% 7,5% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x6 (g) 1% 2% 26,5 % 57,5 % 13% 5 6 7 8 9 x7 (h) 3% 36 % 50 % 11 % 6 7 8 9 x (i)
6
Gambar 4g memperlihatkan sebanyak 1.5% responden menyatakan sama sekali tidak suka dengan kekuatan rasa susu, sebanyak 0.5% menyatakan sangat tidak suka, 1% menyatakan lumayan tidak suka, 2% menyatakan agak tidak suka, 9% menyatakan biasa saja, 9.5% menyatakan agak suka, 37% menyatakan lumayan suka, 32% menyatakan sangat suka, dan 7.5% menyatakan sangat suka sekali dengan kekuatan rasa susu yang terkandung pada produk. Secara keseluruhan responden suka dengan rasa susu dari produk yang dicobakan.
Gambar 4h memperlihatkan sebanyak 1% responden menyatakan biasa saja, 2% responden menyatakan agak suka, 26.5% menyatakan lumayan suka, 57.5% menyatakan sangat suka, dan 13% menyatakan sangat suka sekali dengan kelezatan produknya. Hal ini menujukkan bahwa sebagian responden sudah merasa suka dengan tingkat kelezatan produknya.
Gambar 4i memperlihatkan sebanyak 3% responden menyatakan agak suka dengan kekuatan rasanya, 36% menyatakan lumayan suka, 50% menyatakan sangat suka, dan 11% menyatakan sangat suka sekali dengan kekuatan rasa produk setelah dirasakan.
Gambar 4 secara keseluruhan menunjukkan bahwa responden suka dengan produk yang dicobakan. Akan tetapi persentase ini belum mampu menemukan peubah yang harus ditingkatkan dan peubah yang tidak perlu ditingkatkan. Analisis lanjutan perlu dilakukan untuk mengetahui tingkat kepentingan peubah.
Korelasi menunjukkan hubungan keeratan antar peubah yang berupa hubungan linier. Korelasi yang digunakan adalah korelasi Spearman karena skala pengukuran peubah respon dan peubah penjelas berupa ordinal. Jika nilai korelasi antar peubah positif berarti kedua peubah memiliki hubungan searah. Jika salah satu peubah nilainya naik maka peubah yang lain juga naik. Jika nilai korelasi negatif berarti jika salah satu nilai peubah naik maka peubah yang lain turun.
Nilai korelasi yang paling besar adalah korelasi antara kelezatan produk dengan kekuatan rasa setelah dirasakan, yaitu sebesar 0.652. Korelasi paling kuat ini mengindikasikan bahwa peubah kelezatan produk berhubungan erat dengan kekuatan rasa produk setelah dirasakan. Korelasi lain yang kuat adalah antara tingkat kelezatan dan rasa asin pada produk yaitu sebesar 0.536.
Peubah yang memiliki nilai korelasi terkecil adalah antara kekuatan rasa susu dan
kelezatan produk, yaitu sebesar 0.089. Hal ini menunjukkan antar kedua peubah memiliki hubungan yang tidak terlalu erat.
Algoritma TAN Membangun Struktur BN
Algoritma TAN merupakan
pengembangan dari algoritma NB. Algoritma NB mengasumsikan antar peubah penjelas tidak berkorelasi. Pada penelitian ini terdapat korelasi antar peubah penjelas. Hal ini terlihat dari nilai korelasi Spearman hampir semua peubah memiliki hubungan yang erat.
Struktur algoritma TAN dibangun menggunakan weighted maximum spanning tree. WMST dalam membangun pohonnya menggunakan algoritma Prim. Algoritma yang digunakan mensyaratkan akar dan peubah respon panahnya mengarah ke peubah penjelas. Pemilihan akar yang digunakan tertera di metode. Penentuan hubungan antar peubah penjelas dengan cara memaksimumkan conditional mutual information antar peubah penjelas bersyarat peubah respon.
Gambar 5 memperlihatkan struktur BN yang dibangun menggunakan algoritma TAN. Algoritma ini mensyaratkan hubungan tidak membentuk siklus. Peubah respon yang digunakan adalah keseluruhan kesukaan, peubah yang lain sebagai peubah penjelas. Peubah yang menjadi parent untuk semua peubah adalah peubah respon. Peubah yang menjadi akar (root) adalah peubah X1 yaitu warna produk. Jika kita mengubah akarnya maka tingkat akurasi akan berubah.
Rumus perhitungan manual untuk penentuan tingkat kepentingan peubah belum tersedia. Hal ini karena waktu yang dibutuhkan untuk perhitungan lebih lama daripada penyusunan model.
Gambar 6 memperlihatkan ukuran tingkat kepentingan dari peubah penjelas terhadap peubah respon. Gambar 6 memperlihatkan bahwa peubah yang paling mempengaruhi keseluruhan kesukaan dan yang harus ditingkatkan adalah kekuatan rasa produk setelah dirasakan.
Peringkat kedua yang perlu ditingkatkan adalah tingkat kelembutan produk. Urutan ketiga adalah tingkat kelezatan produk. Produk yang dicobakan mungkin sudah lezat namun perlu ditingkatkan lagi komposisi bahan-bahan penambah kelezatan. Urutan keempat adalah tingkat kekuatan aroma produk. Urutan kelima adalah kekuatan rasa susu.
7
Gambar 5 Struktur BN menggunakan akar warna produk.
Ada sebagian besar resonden yang suka bila kandungan susu ditingkatkan. Ada pula yang tidak suka dengan kandungan susu pada produk yang dicobakan.
Urutan keenam adalah tingkat keasinan produk. Ketujuh adalah tingkat ketebalan produknya. Tingkat kepentingan paling rendah terhadap peubah respon adalah warna dari produk. Warna produk yang ditawarkan ternyata tidak dipentingkan oleh responden. Hal ini dikarenakan responden sudah puas dengan tingkat warna pada produk. Tingkat kepentingan ini menunjukkan semakin ke bawah tingkat kepentingannya semakin kecil.
Tabel 2 memperlihatkan dugaan klasifikasi menggunakan algoritma TAN dengan pemilihan akar adalah warna produk.Tingkat keakuratan yang dicapai sebesar 79%.
Penentuan akar dari perangkat lunak yang digunakan adalah X1. Tahap selanjutnya mengganti akarnya menggunakan peubah penjelas yang lain untuk meningkatkan tingkat akurasinya.
Struktur Bayesian yang terbentuk dan peubah yang penting dari peubah penjelas selain warna produk dapat dilihat pada Lampiran 3. Tingkat akurasi struktur BN mencapai nilai tertinggi saat akar yang digunakan adalah kekuatan aroma produk. Gambar 7 dari struktur BN menggunakan akar kekuatan aroma produk.
Tabel 2 Dugaan klasifikasi menggunakan akar warna produk Aktual Total 4 6 7 8 9 duga an 4 1 0 0 0 0 1 6 0 2 0 0 0 2 7 0 0 3 3 1 7 161 29 8 0 1 12 134 14 9 0 0 1 10 18 total 1 3 16 147 33 200
Gambar 6 Ukuran tingkat kepentingan peubah penjelas menggunakan akar warna produk.
Gambar 8 memperlihatkan bahwa peubah yang penting atau yang harus ditingkatkan sama dengan struktur BN dengan akar warna produk. Tingkat kepentingan peubah yang paling kecil adalah kekuatan rasa susu. Tingkat kepentingan relatif sama menggunakan akar warna produk.
Gambar 7 Struktur BN menggunakan akar kekuatan aroma produk.
Gambar 8 Ukuran tingkat kepentingan peubah penjelas menggunakan akar kekuatan aroma produk.
8
Tabel 3 memperlihatkan dugaan klasifikasi menggunakan algoritma TAN dengan pemilihan akar adalah kekuatan aroma produk. Pemilihan akar berdasarkan tingkat akurasi yang dihasilkan. Tingkat keakuratan yang dicapai sebesar 83%. Dugaan klasifikasi menggunakan akar peubah penjelas yang lain dapat dilihat di Lampiran 4.
Tabel 3 Dugaan klasifikasi menggunakan akar kekuatan aroma produk
Aktual Total 4 6 7 8 9 duga an 4 1 0 0 0 0 1 6 0 3 1 1 0 5 7 0 0 10 6 0 16 146 32 8 0 0 5 130 11 9 0 0 0 10 22 total 1 3 16 147 33 200 Algoritma NB
Algoritma NB merupakan salah satu metode pengklasifikasian. Metode ini berdasarkan penerapan teorema Bayes dengan asumsi antar peubah saling bebas. Peluang prior yang digunakan adalah frekuensi masing-masing kategori untuk peubah respon. Arah panah target menuju ke peubah penjelas.
Gambar 9 Struktur BN menggunakan algoritma NB.
Tingkat keakuratan klasifikasi untuk algoritma NB sebesar 71.5% dengan nilai dugaannya dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4 Dugaan klasifikasi menggunakan
algoritma NB Aktual Total 4 6 7 8 9 duga an 4 1 0 0 0 0 1 6 0 2 0 0 0 2 7 0 0 8 17 2 27 135 35 8 0 1 7 114 13 9 0 0 1 16 18 total 1 3 16 147 33 200 Penentuan Parameter BN Peluang prior yang dipilih pada penelitian ini adalah frekuensi dari masing-masing kategori pada peubah respon. Parameter dalam BN berupa peluang bersyarat antara
parents dan child.
Contoh peluang bersyarat untuk peubah warna produk adalah kategori 5 dengan syarat kategori 4 peluang bersyaratnya 0, berturut-turut untuk kategori 6, 7, 8, dan 9 nilainya adalah 0, 1, 0, dan 0. Peluang bersyarat ini diperoleh menggunakan rumus yang terdapat pada Persamaan 1. Peluang bersyarat pada X1
merupakan peluang X1 dengan syarat Y sedangkan peubah yang lain yang menjadi
parents adalah X1 dan Y. Nilai peluang bersyarat untuk peubah yang lain pada algoritma TAN dapat dilihat pada Lampiran 1. Parameter dari algoritma NB dapat dilihat pada Lampiran 2.
Analisis Perubahan Peubah Penjelas Model dugaan klasifikasi BN dapat digunakan untuk melihat perubahan peluang yang terjadi pada peubah respon ketika peluang pada peubah penjelas berubah. Hal ini dilakukan dengan cara mengubah peluang pada kategori-kategori peubah penjelas dan dilihat sejauh mana perubahan peluang yang terjadi pada peubah respon. Struktur BN yang digunakan adalah struktur yang memiliki tingkat akurasi yang tertinggi yaitu TAN dengan akar kekuatan aroma produk.
Pembahasan selanjutnya difokuskan pada analisis perubahan persentase pada kategori sangat suka (8) dan sangat suka sekali (9), baik pada peubah penjelas maupun peubah respon. Tabel 5 memperlihatkan contoh perubahan yang terjadi pada peubah tingkat kesukaan (Y) saat persentase kategori pada peubah kekuatan aroma produk (X1), warna produk (X2), dan semua peubah penjelas ditingkatkan menjadi 100%. Jika kategori sangat suka (8) pada peubah penjelas ditingkatkan menjadi 100% berakibat peningkatan persentase kategori sangat suka (8) dan persentase kategori sangat suka sekali (9) pada tingkat kesukaan (Y). Saat persentase kategori sangat suka sekali (9) pada peubah penjelas ditingkatkan menjadi 100% berakibat pada penurunan persentase kategori sangat suka (8) dan peningkatan persentase sangat suka sekali (9) pada peubah tingkat kesukaan (Y). Perubahan yang terjadi pada setiap peubah penjelas selengkapnya disajikan pada Lampiran 5.
Perubahan persentase kategori-kategori peubah respon saat kategori sangat suka sekali
9
(9) pada setiap peubah penjelas ditingkatkan menjadi 100% dapat dilihat pada Gambar 13.
Besarnya kontribusi peubah penjelas terhadap perubahan persentase kategori sangat suka sekali (9) pada tingkat kesukaan (Y) disajikan pada Tabel 6. Nilai tersebut diperoleh dari selisih persentase kategori sangat suka sekali (9) pada peubah respon saat persentase kategori sangat suka sekali (9) dan sangat suka (8) peubah penjelas ditingkatkan menjadi 100%.
Tabel 6 memperlihatkan bahwa peubah penjelas yang memiliki kontribusi paling besar adalah peubah kekuatan rasa setelah dirasakan dengan kontribusi sebesar 22.95%.
Peubah rasa susu merupakan peubah yang memiliki kontribusi terkecil terhadap persentase kategori sangat suka sekali (9) yaitu sebesar -1.31%. Peubah rasa susu bernilai negatif, artinya saat kategori sangat suka (8) ditingkatkan menjadi kategori sangat suka sekali (9) kategori sangat suka sekali (9) pada peubah tingkat kesukaan (Y) mengalami penurunan.
Analisis Perubahan Peubah Respon Analisis perubahan peubah penjelas terhadap respon sudah dijelaskan pada pembahasan sebelumnya. Adapun analisis perubahan peubah respon meneliti kondisi-kondisi peubah penjelas yang dapat menyebabkan peubah respon berada pada kondisi tertentu.
Kondisi ini memperlihatkan bahwa konsumen sangat menyukai produk yang ditawarkan oleh produsen. Gambar 11 memperlihatkan kondisi peubah-peubah
penjelas saat kategori sangat suka sekali (9) ditingkatkan menjadi 100%.
Perubahan persentase terbesar setelah kategori sangat suka sekali (9) ditingkatkan menjadi 100% terjadi pada peubah rasa asin pada produk (X6), yaitu sebesar 48.48%. Hal ini menunjukkan bahwa peubah penjelas tersebut cukup sensitif terhadap perubahan pada peubah respon.
Peubah yang paling kecil pengaruhnya jika kategori sangat suka sekali pada peubah respon ditingkatkan menjadi 100% adalah rasa susu. Persentase kondisi kategori sangat suka (8) pada tingkat kesukaan (Y) mencapai 100% peubah yang memiliki persentase kategori sangat suka (8) terbesar adalah aroma dari produk. Peubah yang paling kecil pengaruhnya adalah rasa susu. Perubahan presentase pada kategori lumayan suka dapat dilihat di Lampiran 6.
Tabel 6 Kontribusi peubah penjelas Peubah Penjelas Persentase
Kontribusi Kekuatan rasa produk
setelah dirasakan 22.95
Warna produk 16.35
Rasa asin produk 15.09
Ketebalan produk 13.94
Kelezatan produk 12.03
Kelembutan produk 10.08
Kekuatan aroma produk 9.67
Rasa susu produk -1.31
Tabel 5 Perubahan persentase peubah respon saat persentase kategori sangat suka (8) dan sangat suka sekali (9) pada peubah warna produk, kekuatan aroma produk, dan semua peubah penjelas ditingkatkan menjadi 100%
Tingkat Kesukaan (Y) (%)
Sangat suka (8) Sangat suka sekali (9)
Kondisi awal 73.5 16.5
Ditingkatkan menjadi 100% Warna Produk
Sangat suka (8) 79.66 16.95
Sangat suka sekali (9) 44.44 55.56
Kekuatan aroma produk
Sangat suka (8) 81.45 12.9
Sangat suka sekali (9) 50 42.86
Semua Peubah Penjelas
Sangat suka (8) 95.41 4.05
10
Gambar 10 Kondisi awal (%) peubah penjelas dan peubah respon.
Gambar 11 Kondisi (%) peubah penjelas saat kategori sangat suka sekali (9) pada tingkat kesukaan (Y) ditingkatkan menjadi 100%.
11
Gambar 12 Kondisi (%) peubah penjelas saat kategori sangat suka (8) pada tingkat kesukaan ditingkatkan menjadi 100%.
Gambar 13 Perubahan (%) yang terjadi pada peubah respon saat kategori sangat suka sekali (9) pada masing-masing peubah penjelas ditingkatkan menjadi 100%.