HASIL DAN PEMBAHASAN Pembentukan Codebook

Semua codebook yang dipakai dalam penelitian ini dibentuk dari vektor-vektor

training yang berasal dari empat buah citra,

yaitu couple.bmp, boat.bmp, goldhill.bmp, dan mountain.bmp. Keempat citra tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1. Prosedur training

dijelaskan sebagai berikut :

1. Vektor-vektor singular u dan v dari keempat citra training dihitung pada ukuran blok

8

×

8 pixel. Vektor-vektor singular ini

kemudian dikelompokkan berdasarkan nomor vektornya. Dalam hal ini u dan v

tidak dipisahkan, sehingga didapat 8 kelompok vektor singular.

2. Lakukan training VQ terhadap masing- masing kelompok vektor training, bentuk

codebook dengan ukuran tertentu sesuai

nomor vektor dengan menggunakan algoritma LBG.

Implementasi

Untuk mengimplementasikan metode pemampatan citra ini, akan digunakan perangkat lunak Matlab 7.0 sebagai lingkungan pemrogramannya. Alasan digunakannya perangkat lunak ini karena Matlab merupakan bahasa pemrograman yang dirancang untuk memudahkan operasi dengan data-data numerik dan matriks.

Dalam penelitian ini, akan dicoba untuk dibuat fungsi dan aplikasi yang mencoba memampatkan ukuran data citra dari input file citra asli yang diberikan menggunakan metode yang telah dijelaskan di atas.

Implementasi dari metode ini dilakukan pada komputer dengan spesifikasi sebagai berikut:

1. Perangkat keras:

• Prosesor Intel Celeron 1.8 GHz • Memori DDR 256 MB • Harddisk 80 GB 7200 rpm 2. Perangkat lunak:

• Sistem Operasi Windows XP • Matlab 7.0

Matlab digunakan sebagai lingkungan pemrograman untuk penelitian ini karena Matlab dilengkapi dengan berbagai fungsi- fungsi yang diperlukan untuk mengimplementasikan metode pada penelitian ini. Fungsi-fungsi Matlab yang penting dalam penelitian ini antara lain:

• Fungsi imread, digunakan untuk membaca file citra input yang akan dimampatkan, berformat BMP menjadi sebuah data matriks.

• Fungi imshow yang dipakai untuk menampilkan citra hasil pemampatan. • Fungsi svd, untuk penghitungan

matriks-matriks svd.

• Fungsi-fungsi yang berkaitan dengan pembacaan dan penulisan file data biner yang merupakan data citra termampatkan, seperti: fungsi fopen,

fclose, fwrite, fread, dan ftell. Fungsi pembentukan codebook

menggunakan progam buatan Roger Jang yang menerapkan algoritma LBG. Program ini

didownload dari alamat http://neural.cs.nthu.edu.tw/jang/matlab/toolbox

/DCPR/vqLBG.m.

Adapun tampilan antar muka program pemampatan citra ini dapat dilihat pada Lampiran 1.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pembentukan Codebook

Dari keempat citra training didapatkan 8 kelompok vektor singular yang masing-masing sebanyak 34992 buah. Waktu total yang dibutuhkan dalam pembentukan codebook

adalah + 21 menit. Codebook disimpan dalam format .mat dan dipandang sebagai satu kesatuan dengan program encoder-decoder

pemampatan citra SVD. PSNR dan BPP

Citra yang digunakan adalah citra Lena, Barbara, Peppers, dan Airplane (resolusi 512

×

512), serta Bridge dan Camera (resolusi 256

×

256), semua citra dalam format bitmap 8-bit

9

grayscale. Untuk setiap citra uji, digunakan 2

nilai β yang berbeda yaitu 0.95 dan 0.99, seperti yang terlihat pada Tabel 2. Hasil percobaan disajikan pula dalam bentuk grafik. Hubungan Beta dan BPP dapat dilihat pada Gambar 5. Sedangkan grafik pengaruh Beta terhadap PSNR disajikan pada Gambar 6.

Dari kedua grafik tersebut terlihat bahwa nilai β yang semakin tinggi mengakibatkan kualitas citra hasil pemampatan semakin baik, namun bit yang dibutuhkan citra semakin banyak. Sebaliknya untuk nilai β yang semakin rendah, maka jumlah bit pada setiap pixel citra semakin sedikit namun nilai PSNR sebagai indikator kualitas citra semakin rendah. Hasil percobaan juga menunjukkan bahwa

pemampatan citra SVD dengan 95% informasi (β = 0.95) menghasilkan citra yang kualitasnya sangat berkurang. Sedangkan pada pemampatan citra SVD 99% informasi (β = 0.99), kualitas citra hasil pemampatan masih cukup baik karena nilai PSNR yang dihasilkan rata-rata sebesar 30dB.

Waktu pemampatan citra

Waktu yang dibutuhkan oleh pemampatan citra SVD dapat dilihat pada Tabel 3. Dalam bentuk grafik disajikan pada Gambar 7 dan Gambar 8. Terlihat bahwa waktu yang dibutuhkan untuk proses pengkodean citra relatif lebih lama dibandingkan dengan waktu pendekodeannya.

Jika kita hubungkan dengan grafik Beta terhadap PSNR, secara umum untuk menghasilkan nilai PSNR yang lebih tinggi dalam proses pemampatan sebuah citra, dibutuhkan waktu pengkodean dan pendekodean yang semakin lama.

Tabel 2. PSNR dan BPP hasil pemampatan citra

SVD JPEG β Citra BPP PSNR BPP PSNR Airplane 0.879 28.882 0.881 37.467 Barbara 0.916 25.919 0.909 32.967 Bridge 0.919 24.989 0.908 27.245 Camera 0.960 27.055 0.959 32.340 Lena 0.935 29.860 0.938 35.336 0.95 Peppers 0.912 30.700 0.908 35.965 Airplane 0.942 31.300 0.941 37.843 Barbara 1.159 29.658 1.141 34.937 Bridge 1.339 27.610 1.321 28.899 Camera 1.124 29.306 1.116 33.436 Lena 1.147 32.349 1.141 36.176 0.99 Peppers 1.059 32.848 1.043 36.453 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

Airplane Barbara Bridge Camera Lena Peppers

BP

P

Beta=0,95 Beta=0,99

Gambar 5. Grafik Beta terhadap BPP.

24 26 28 30 32 34

Airplane Barbara Bridge Camera Lena Peppers

P S NR ( d B ) Beta=0,95 Beta=0,99

Gambar 6. Grafik Beta terhadap PSNR.

Tabel 3 Waktu pemampatan dan pengembalian citra

β = 0.95 β = 0.99 Citra Enc.(s) Dec.(s) Enc.(s) Dec.(s) Airplane 17.6 6.0 18.8 6.5 Barbara 18.1 6.2 22.3 7.8 Bridge 4.9 1.5 6.8 2.3 Camera 5.0 1.6 5.7 1.9 Lena 19.3 6.7 22.0 7.7 Peppers 18.1 6.2 21.3 7.2 0 5 10 15 20 25

Airplane Barbara Bridge Camera Lena Peppers

Wakt u P en g ko d ean (d et ik) Beta=0,95 Beta=0,99

Gambar 7. Grafik Beta terhadap Waktu Pengkodean.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Airplane Barbara Bridge Camera Lena Peppers

Wa kt u P en d eko d e an ( d et ik) Beta=0,95 Beta=0,99

Gambar 8. Grafik Beta terhadap Waktu Pendekodean.

Dimensi citra juga mempengaruhi waktu proses, semakin besar dimensi cira maka semakin lama waktu proses pemampatan citra Perbandingan Pemampatan Citra SVD dengan JPEG

Hasil-hasil pemampatan citra SVD dibandingkan dengan hasil-hasil pemampatan citra JPEG yang ukuran file-nya mendekati, seperti disajikan pada Tabel 2. Citra JPEG disini dihasilkan oleh fungsi MATLAB imwrite.

Jika dibandingkan dengan hasil pemampatan citra SVD, terlihat jelas bahwa JPEG masih lebih baik dibandingkan dengan SVD. Pada BPP yang sama, PSNR citra hasil pemampatan JPEG selalu lebih tinggi untuk semua citra uji, yang berarti kualitasnya selalu diatas kualitas citra hasil pemampatan SVD. Secara visual

dapat pula diamati bahwa citra hasil pemampatan SVD menunjukkan kesan terkotak-kotak di beberapa blok citra, akibat dari rendahnya nilai PSNR di blok tersebut, sedangkan pada JPEG masih dapat dipertahankan bentuk alaminya. Pengamatan secara visual pada citra Lena disajikan pada gambar 9, sedangkan untuk citra yang lain terdapat pada Lampiran 3 sampai dengan lampiran 7.