4.1. Pendahuluan
Pada penelitian ini akan ditampilkan hasil penilaian performansi untuk tiap metode penentuan jumlah populasi dengan menggunakan algoritma klasik dan menggunakan metode PRoFIGA di dalam menyelesaikan permasalahan TSP. Pengukuran performansi akan dilakukan terhadap data library Berlin52.tsp dan Burma14.tsp. Nilai performansi akan dinyatakan di dalam bentuk nilai average best distance yang merupakan nilai rata-rata untuk jarak terpendek untuk tiap pengujian dan juga average best fitness yang merupakan nilai rata-rata untuk best fitness untuk tiap pengujian.
Nilai best fitness diperoleh dari hasil pembagian 1 dengan nilai best distance sehingga semakin kecil nilai best distance akan semakin besar pula nilai best fitness, dengan demikian semakin besar nilai average best fitness berarti semakin baik pula performansi dari suatu metode algoritma genetika. Hasil pengujian yang dilakukan oleh peneliti akan disampaikan dalam bentuk tabel.Pada tiap parameter dan proses pengujian, akan menggunakan jumlah pengujian sebesar 10, hal ini dilakukan untuk mendapatkan kemungkinan hasil pengujian yang lebih bervariasi sehingga lebih menggambarkan keadaan yang sesungguhnya.
4.2. Hasil Pengujian pada Berlin52.tsp
Pada Berlin52.tsp terdapat 52 kota yang harus dikunjungi. Pengujian akan dilakukan terhadap performansi dari tiap metode penentuan jumlah populasi yaitu pada algoritma genetika klasik dan pada penentuan jumlah populasi dengan menggunakan metode PRoFIGA. Pengujian akan dilakukan dengan beberapa tahapan yaitu:
pengujian dengan menggunakan 100 populasi, pengujian dengan menggunakan 200 populasi, dan pengujian dengan menggunakan 300 populasi.
4.2.1. Pengujian dengan Menggunakan 100 populasi pada Berlin52.tsp
Pengujian ini untuk algoritma genetika klasik dilakukan pada 10 generasi di mana tiap generasi memiliki ukuran populasi sebesar 10, sedangkan pada algoritma genetika dengan metode PRoFIGA dilakukan dengan menggunakan 10 generasi, di mana ukuran populasi pada tiap generasi memiliki ukuran populasi yang bervariasi sesuai dengan nilai best fitnessyang diperoleh. Pengujian untuk 100 populasi dilakukan dengan 10 kali pengujian, baik untuk algoritma genetika klasik maupun algoritma genetika dengan metode PRoFIGA. Hasil pengujian ditunjukkan dalam bentuk jumlah ukuran populasi dengan nilai Average fitness dan Average Best Fitness yang diperoleh pada tiap percobaan. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2.
Tabel 4.1. Hasil Pengujian untuk 100 Populasi pada Berlin52.Tsp dengan Menggunakan Algoritma Genetika Klasik.
No. Best Fitness Jumlah Populasi Average Fitness
1 0.00004334 100 0.00003435
2 0.00004191 100 0.00003409
3 0.00004298 100 0.00003390
4 0.00004298 100 0.00003497
5 0.00004740 100 0.00003458
6 0.00004580 100 0.00003422
7 0.00004347 100 0.00003371
8 0.00004655 100 0.00003489
9 0.00004415 100 0.00003415
10 0.00004163 100 0.00003357
Rata-rata Best Fitness = 0.000044021 Rata-rata Average Fitness = 0.000034243
Pengujian pada Tabel 4.1. dilakukan dengan menggunakan 10 kromosom yang mewakili populasi dan tiap kromosom memiliki 51 gen yang mewakili kota yang akan dikunjungi. Pada setiap tahapan selalu dimulai dengan menghitung nilai fitness tiap kromosom yang diperoleh dari hasil pembagian 1 dengan total jarak dari tiap kota.
Berdasarkan hasil dari fitness yang diperoleh maka proses akan masuk ke dalam bagian seleksi dengan menggunakan roulette wheel selection, di mana kromosom dengan nilai fitness yang besar akan memiliki peluang terpilih yang semakin besar.
Kemudian selanjutnya proses akan masuk ke dalam tahapan crossover dengan menggunakan metode whole arithmetic crossover dan selanjutnya akan masuk ke tahapan mutasi. Bila sudah selesai tahapan ini maka akan dicatat nilai best fitness dan nilai average fitness yang diperoleh, kemudian proses akan berlangsung ke generasi berikutnya dengan jumlah populasi yang sama. Bila sudah sampai kepada 10 generasi maka akan dapat diperoleh nilai best fitness yang terbaik dari nilai best fitness yang telah diperoleh selama proses di dalam 10 generasi tersebut, demikian juga halnya juga dapat diperoleh nilai average fitness terbaik di dalam 10 generasi tersebut.
Berdasarkan hasil pengujian yang diperoleh pada Tabel 4.1, dapat dilihat bahwa untuk tiap tahapan pengujian memberikan nilai best fitness dan average fitness yang bervariasi. best fitness adalah nilai fitness terbaik yang diperoleh selama 100 generasi, sedangkan average fitness adalah nilai rata-rata fitness yang diperoleh selama 100 generasi. Semakin tinggi nilai best fitness maupun average fitness berarti hasil yang diperoleh adalah semakin baik. Berdasarkan hasil pengujian yang dapat dilihat pada Tabel 4.1. maka untuk permasalahan Berlin52.Tsp pada pengujian dengan 100 generasi dengan menggunakan algoritma genetika klasik, nilai average fitness yang terbaik diperoleh pada pengujian ke-4 dengan nilai average fitness sebesar 0.00003497 dan nilaibest fitness yang terbaik diperoleh pada pengujian ke-5 dengan nilai best fitness sebesar 0.00004740. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa perolehan nilai average fitness terbaik yang merupakan nilai rata-rata terbaik pada setiap pengujian dapat berbeda dengan nilai best fitnessterbaik, yang dapat dilihat pada pengujian, di mana average fitness terbaik diperoleh pada pengujian ke-4 dan average best fitness terbaik yang diperoleh pada pengujian ke-5. Pada pengujian berdasarkan table 4.1 diperoleh bahwa rata-rata average fitness yang diperoleh adalah sebesar 0.000034243 dan rata-rata best fitness yang diperoleh adalah sebesar 0.000044021.
Tabel 4.2. Hasil Pengujian untuk 100 Populasi pada Berlin52.Tsp dengan Menggunakan Algoritma Genetika Metode PRoFIGA.
No. Best Fitness Jumlah Populasi Average Fitness
1 0.00004658 48 0.00003551
2 0.00004224 53 0.00003385
3 0.00004469 61 0.00003502
4 0.00004594 52 0.00003485
5 0.00004283 50 0.00003459
6 0.00004305 57 0.00003452
7 0.00004449 49 0.00003460
8 0.00004603 57 0.00003500
9 0.00004464 50 0.00003423
10 0.00004568 56 0.00003390
Rata-rata Best Fitness = 0.000044617 Rata-rata Average Fitness = 0.000034607
Berdasarkan pada Tabel 4.2, dapat dilihat bahwa pengujian pada algoritma genetika dengan metode PRoFIGA juga dilakukan dengan menggunakan proses pengujian yang berjumlah 10 kali. Pada tiap proses pengujian, jumlah generasi yang digunakan adalah sebanyak 10. Jumlah populasi awal adalah sebanyak 10 dan Jumlah populasi pada tiap proses pengujian dapat bervariasi, bisa bertambah maupun mengalami pengurangan sesuai dengan nilai fitness yang diperoleh selama proses pengujian. Dapat dilihat bahwa secara umum jumlah populasi keseluruhan dari generasi ke-1 sampai dengan generasi ke-10 pada tiap proses pengujian, secara umum tidak mencapai 100 populasi. Berdasarkan hasil pengujian dapat dilihat bahwa nilai average fitness untuk tiap proses pengujian adalah berbeda-beda bisa mengalami perbaikan maupun penurunan, demikian juga halnya dengan nilai best fitness untuk tiap proses pengujian yang juga cukup bervariasi. Berdasarkan hasil pengujian dapat diperoleh bahwa nilai average fitness terbaik adalah diperoleh pada proses pengujian ke-1 dengan nilai average fitness sebesar 0.00003551 dan nilai best fitness terbaik adalah diperoleh pada proses pengujian ke-1 dengan nilai best finess sebesar 0.00004658. Hasil pengujian berdasarkan pada Tabel 4.2 memberikan nilai rata-rata average fitness sebesar 0.000034607 dan nilai rata-rata best fitness sebesar
0.000044617. Jumlah populasi rata-rata yang terlibat di dalam proses pengujian adalah sebesar 53.3.
Berdasarkan pada Tabel 4.1 dan 4.2 dapat diperoleh bahwa secara umum pengujian pada permasalahan Berlin52.Tsp untuk ukuran populasi sebesar 100, diperoleh hasil bahwa algoritma genetika dengan menggunakan metode PRoFIGA akan memberikan nilai rata-rata average fitness dan nilai rata-rata best fitness yang lebih baik dibandingkan dengan algoritma genetika klasik. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Ukuran Populasi Sebesar 100 pada Berlin52.Tsp
Algoritma Genetika Rata-rataBest Fitness Rata-rata Average Fitness
Klasik 0.000044021 0.000034243
Metode PRoFIGA 0.000044617 0.000034607
Pada Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan yang cukup tipis antara nilai rata-rata best fitness yang diperoleh pada metode algoritma genetika klasik maupun algoritma genetika dengan metode PRoFIGA, dimana algoritma genetika dengan metode PRoFIGA memiliki sedikit keunggulan. Hal ini juga terjadi pada nilai rata-rata average fitness dimana metode PRoFIGA juga memiliki sedikit keunggulan dibandingkan dengan algoritma genetika klasik. Ditinjau dari jumlah populasi yang terlibat, pada metode PRoFIGA melibatkan jumlah rata-rata populasi sebesar 53.3 sedangkan algoritma genetika klasik melibatkan jumlah populasi sebesar 100.
Algoritma genetika dengan metode PRoFIGA lebih menguntungkan jika ditinjau dari segi jumlah populasi yang terlibat.
Adapun hasil pengujian dengan menggunakan ukuran populasi pada permasalahan Berlin52.Tsp pada permasalahan dengan menggunakan algoritma genetika klasik dan algoritma genetika menggunakan metode PRoFIGA dapat dilihat pada Gambar 4.1 dan 4.2.
Gambar 4.1. Perbandingan Best Fitness Algoritma Genetika Klasikdengan Algoritma Genetika menggunakan metode PRoFIGA dengan Ukuran Populasi 100 pada
Berlin52.Tsp
Berdasarkan Gambar 4.1 dapat dilihat bahwa hampir pada setiap tahapan pengujian Algoritma genetika dengan metode PRoFIGA memberikan nilai best fitness yang lebih baik dibandingkan dengan algoritma genetika klasik. Algoritma genetika klasik hanya memberikan hasil best fitness yang lebih baik pada pengujian ke-5, ke-6, dan ke-8. Sedangkan pada pengujian lainnya algoritma genetika dengan metode PRoFIGA selalu memberikan hasil yang lebih baik dengan jumlah rata-rata populasi yang jauh lebih kecil.