BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.5 Hasil Optimasi
Setelah diketahui fungsi tujuan dan fungsi kendala dari penelitian ini, maka proses selanjutnya adalah melakukan analisis pada pemodelan. Berikut adalah model lengkap Integer Programming pada penelitian ini:
Fungsi Tujuan:
Langkah selanjutnya yang dilakukan adalah proses analisis dengan menggunakan pemrograman Python dan melihat iterasinya dengan POM QM.
Hasil analisis dengan menggunakan pemrograman Python dapat dilihat seperti pada gambar berikut.
Gambar 4.16 Hasil Optimasi dengan Pemrograman Python
Berdasarkan Gambar 4.16, diperoleh hasil yang optimal dengan banyaknya unit rumah masing-masing tipe seperti pada tabel berikut.
Tabel 4.10 Jumlah Unit Rumah dan Keuntungan Hasil Optimasi No. Tipe
Rumah Jumlah Unit Keuntungan tiap
rumah Total
1. 45/84 43 Rp63.910.000,00 Rp2.748.130.000,00
2. 50/96 17 Rp71.390.000,00 Rp1.213.630.000,00
3. 62/112 12 Rp132.880.000,00 Rp1.594.560.000,00
Total Keuntungan Rp5.556.320.000,00
Berdasarkan Tabel 4.10 terdapat 72 rumah yang dapat dibangun di perumahan
“Ambara Citra” yaitu 43 unit rumah tipe 45/84, 17 unit rumah tipe 50/96, dan 12 unit rumah tipe 62/112. Pembangunan 43 unit rumah tipe 45/84 dapat memperoleh keuntungan Rp2.748.130.000,00, pembangunan 17 unit rumah tipe 50/96 dapat memperoleh keuntungan Rp1.213.630.000,00, dan pembangunan 12 unit rumah tipe 62/112 dapat memperoleh keuntungan Rp1.594.560.000,00. Berdasarkan hal tersebut diperoleh keuntungan maksimum Rp5.556.320.000,00.
Model Integer Programming tersebut juga dianalisis menggunakan POM QM untuk mengetahui proses iterasinya. Berdasarkan hasil dari POM QM, terdapat 45 iterasi untuk menemukan solusi dari model Integer Programming tersebut. Berawal dari hasil atau solusi Linear Programming pada iterasi 1 seperti pada gambar berikut.
Gambar 4.17 Iterasi 1 dan 2 dengan POM QM
Berdasarkan Gambar 4.17, pada iterasi 1 diperoleh penyelesaian optimal Linear Programming yaitu nilai variabel 𝑥1 = 47,97, 𝑥2 = 12,36, dan 𝑥3 = 12,36 dengan 𝑍 = 5.590.120.000 artinya pembangunan 47,97 unit rumah tipe 45/84, 12,36 unit rumah tipe 50/96, dan 12,36 unit rumah tipe 62/112 dengan keuntungan sebesar Rp5.590.120.000,00. Namun, nilai variabel 𝑥1, 𝑥2, dan 𝑥3 pada solusi tersebut bukan merupakan bilang bulat. Oleh karena itu proses percabangan perlu dilakukan. Pilih salah satu 𝑥𝑗 yang tidak bulat. Misalkan dipilih 𝑥1 = 47,97. Bilangan bulat yang dekat dengan 𝑥1 = 47,97 adalah 𝑥1 = 47 dan 𝑥1 = 48. Pembatasan nilai 𝑥1 memunculkan dua kemungkinan penyelesaian, yang disebut dua percabangan. Pada percabangan pertama, dilakukan penambahan kendala 𝑥1 ≤ 47 diperoleh hasil nilai variabel 𝑥1 = 47, 𝑥2 = 13,23, dan 𝑥3 = 12,34 dengan 𝑍 = 5.587.717.000, sedangkan pada percabangan kedua dilakukan penambahan kendala 𝑥1 ≥ 48 diperoleh hasil nilai variabel 𝑥1 = 48, 𝑥2 = 12,35, dan 𝑥3 = 12,35 dengan 𝑍 = 5.589.629.000. Kedua solusi percabangan belum menghasilkan penyelesaian
bulat. Oleh karena itu, keduanya memiliki kemungkinan untuk dicabangkan lagi. Karena pemodelan ini adalah memaksimumkan maka penyelesaian yang terlebih dahulu dicabangkan adalah penyelesaian dengan nilai fungsi objektif yang lebih tinggi, yaitu percabangan kedua. Percabangan kedua, nilai variabel 𝑥2 dan 𝑥3 bukan merupakan bilangan bulat. Oleh karena itu, proses percabangan harus dilakukan hingga seluruh penyelesaiannya memiliki nilai variabel bulat dengan nilai fungsi objektif yang paling tinggi.
Setelah 45 iterasi pada pemodelan tersebut, diperoleh hasil optimal pada iterasi ke 23 seperti pada gambar berikut.
Gambar 4.18 Hasil Optimal dengan POM QM
Berdasarkan hasil optimasi seperti pada Gambar 4.18 tersebut diperoleh nilai variabel 𝑥1 = 43, 𝑥2 = 17, dan 𝑥3 = 12 dengan 𝑍 = 5.556.320.000 artinya perlu dilakukan pembangunan 43 unit rumah tipe 45/84, 17 unit rumah tipe 50/96, dan 12 unit rumah tipe 62/112 dengan keuntungan sebesar Rp5.556.320.000,00. Hasil tersebut sama dengan hasil analisis dengan menggunakan pemrograman Python. Hasil optimasi tersebut jika nilai tiap variabelnya disubstitusikan ke masing-masing fungsi kendala model Integer Programming, hasilnya masih memenuhi syarat kendala.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Setelah dilakukan pengolahan, analisis, dan penyelesaian terhadap data pembangunan perumahan “Ambara Citra”, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Komposisi optimal jumlah unit untuk setiap tipe rumah pada perumahan
“Ambara Citra” berdasarkan hasil optimasi model Integer Programming, yaitu:
Tipe 45/84 : 43 unit
Tipe 50/96 : 17 unit
Tipe 62/112 : 12 unit
2. Keuntungan maksimum pada proyek pembangunan perumahan “Ambara Citra” yaitu Rp5.556.320.000,00.
3. Langkah pengembangan aplikasi GUI Python untuk menyelesaikan permasalahan Integer Programming yaitu penyusunan algoritma Python untuk Integer Programming dengan pustaka PuLP dan CBC dengan metode percabangan dan bidang potong, penyusunan GUI dengan pustaka Tkinter, dan penerapan masalah Integer Programming.
71
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini, diberikan saran-saran sebagai berikut.
1. Bagi PT. Citra Kedaton
Supaya mendapatkan keuntungan yang maksimum pada proyek pembangunan perumahan “Ambara Citra”, pemilik perusahaan dapat membangun rumah sesuai dengan hasil yang diperoleh dari perhitungan optimasi dengan menggunakan pemrograman Python seperti pada kesimpulan di atas.
2. Bagi penelitian selanjutnya
Masih diperlukan penelitian lebih lanjut yang menggunakan kendala lain, seperti daya beli masyarakat, modal yang dimiliki perusahaan, perhitungan fasilitas umum, dll yang sesuai dengan kondisi perumahan. Selain itu, peneliti selanjutnya dapat menambahkan atau melengkapi tampilan GUI pemrograman Python dengan hasil iterasi proses perhitungan Integer Programming.
DAFTAR PUSTAKA
Agung, Gregorius. 2016. Trik Cepat Menguasai Pemrograman Python. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
Aminudin. 2005. Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Ashri, Fidyanah. 2013. Optimasi Jumlah Unit Rumah Tiap Tipe Pada Perumahan Green Hill Gresik. Skripsi.
Citra Kedaton. 2020. Ambara Citra. https://citrakedaton.id/ambara-citra/. Diakses 3 Oktober 2020.
COIN-OR Foundation. 2021. CBC User Guide. https://coin-or.github.io/Cbc/.
Diakses 20 Juli 2021.
Federal University of Ouro Preto. 2019. Python MIP Documentation.
https://python-mip.readthedocs.io/en/latest/. Diakses 25 Juli 2021.
Hikmah dan Nusyafitri Amin. 2017. Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium. Jurnal Saintifik Vol.3 No.2.
Kadir, Abdul. 2018. Dasar Pemrograman Python 3. Yogyakarta: Penerbit Andi.
Nawawi, Hadari dan Mimi Martini. 2005. Penelitian Terapan. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Purwantini, Ririn. 2015. Optimasi Jumlah Unit Rumah Setiap Tipe Pada Proyek Perumahan Green Menganti Regency. Skripsi.
73
Relawan TIK Pemalang. 2017. Buku Panduan Pemrograman Python. Pemalang:
Dinas Pemberdayaan Masyarakat dan Pemerintahan Desa.
Sastra M, Suparno dan Endy Marlina. 2006. Perencanaan dan Pengembangan Perumahan. Yogyakarta: ANDI OFFSET.
Siang, Jong Jek. 2011. Riset Operasi dalam Pendekatan Algoritmis. Yogyakarta:
Andi.
Supranto, Johanes. 2009. Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta:
Penerbit Universitas Indonesia (UI-Pers).
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
Taha, Hamdy A. 2017. Operations Research An Introduction Tenth Edition.
London: Pearson Education.
Zulfikarijah, Fien. 2004. Operation Research. Malang: Bayumedia.
Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2016.
LAMPIRAN Lampiran 1. Daftar Pertanyaan Wawancara
DAFTAR PERTANYAAN WAWANCARA
Tujuan: memperoleh informasi terkait profil PT. Citra Kedaton, tahapan pembangunan perumahan “Ambara Citra”, dan faktor yang mempengaruhi pembangunan perumahan “Ambara Citra”.
Pertanyaan:
1. Bagaimana awal pendirian PT. Citra Kedaton?
2. Sudah berapa lama perusahaan ini beroperasi?
3. Berapa hari dan berapa jam perusahaan beroperasi setiap minggunya?
4. Berapa jumlah tenaga kerja yang ada di PT. Citra Kedaton?
5. Berapa total seluruh perumahan yang sudah dibangun oleh PT. Citra Kedaton?
6. Bagaimana tingkat permintaan masyarakat terhadap hunian saat ini?
7. Bagaimana proses atau tahapan pembangunan suatu perumahan, terutama perumahan Ambara Citra?
8. Apa saja faktor yang perlu dipertimbangkan dalam membangun suatu perumahan, terutama perumahan Ambara Citra?
9. Bagaimana proses penetapan tipe rumah yang akan dibangun dalam suatu perumahan, terutama perumahan Ambara Citra?
10. Bagaimana sistem penentuan harga suatu rumah, termasuk rumah yang dibangun di perumahan Ambara Citra?
11. Apakah perusahaan menerapkan sistem pembayaran kredit (KPR atau kredit yang lain)?
12. Berapa luas keseluruhan lahan untuk pembangunan perumahan Ambara Citra?
13. Berapa biaya produksi tiap tipe rumah di perumahan Ambara Citra?
14. Berapa harga jual tipe rumah di perumahan Ambara Citra?
75
Lampiran 2. Kuesioner Minat Beli Masyarakat KUESIONER MINAT BELI RUMAH
Nama :
Jenis Kelamin : L / P
Pekerjaan : a. Pelajar/Mahasiswa b. Pegawai Swasta
1. Isilah identitas kuesioner terlebih dahulu.
2. Bacalah dengan cermat pernyataan yang telah tersedia.
3. Lingkarilah salah satu jawaban yang sesuai dengan keadaan.
Pertanyaan:
1. Berapakah penghasilan keluarga Anda setiap bulannya?
a. < Rp500.000,00
b. Rp500.000,00 – Rp2.500.000,00 c. Rp2.500.000,01 – Rp4.500.000,00 d. Rp4.500.000,01 – Rp6.500.000,00 e. Rp6.500.000,01 – Rp8.500.000,00 f. Rp8.500.000,01 – Rp10.500.000,00 g. Rp10.500.000,01 – Rp12.500.000,00 h. Rp12.500.000,01 – Rp14.500.000,00 i. Rp14.500.000,01 – Rp16.500.000,00 j. Rp16.500.000,01 – Rp18.500.000,00
k. Rp18.500.000,01 – Rp20.000.000,00 l. > Rp20.000.000,00
2. Apabila Anda membeli rumah di Perumahan Amabara Citra, metode pembayaran apa yang ingin Anda gunakan?
a. Tunai Keras b. Tunai Bertahap c. KPR
3. Apabila Anda melakukan pembayaran, berapa jangka waktu pembayaran yang Anda ambil?
a. 5 tahun b. 8 tahun c. 10 tahun d. 15 tahun 4. Pilihan tipe rumah
a. Tipe 45/84 b. Tipe 50/96 c. Tipe 62/112
5. Tujuan membeli rumah a. Tempat tinggal b. Investasi
6. Pertimbangan membeli rumah a. Harga jual
b. Lokasi c. Desain d. Fasilitas e. Tipe
Lampiran 6. Perhitungan dengan Aplikasi GUI Integer Programming
Lampiran 7. Hasil Iterasi dengan POM QM
Lampiran 8. Surat Ijin Penelitian
Lampiran 9. Surat Keterangan Perusahaan