FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data
Peubah pendukung yang diasumsikan memiliki hubungan dengan pengeluaran per kapita (yi) dipilih berdasarkan eksplorasi melalui diagram pencar yang disajikan pada Lampiran 1 dan disesuaikan dengan ketersediaan data populasi pada data PODES 2005. Diagram pencar dari data untuk peubah pendukung menunjukkan bahwa terdapat 15 peubah pendukung yang memiliki hubungan dengan pengeluaran per kapita. Pada penelitian ini hanya digunakan satu peubah pendukung, yaitu luas lantai. Hal ini dikarenakan tidak tersedianya data populasi untuk peubah-peubah lainnya.
Data populasi untuk luas lantai adalah luas bangunan rumah tinggal yang merupakan rasio antara lahan untuk pemukiman pada desa ke-i dengan jumlah keluarga pada desa ke-i, kemudian dikalikan dengan angka koreksi untuk desa, rumah tangga dan kondisi di lapangan. Secara matematis disajikan sebagai
berikut : i i i i i i a b c d L × × × = Χ dengan
Li = lahan untuk pemukiman pada desa ke-i ai = angka koreksi untuk desa ke -i
bi = angka koreksi untuk rumah tangga pada desa ke-i
ci = angka koreksi untuk kondisi di lapangan pada desa ke-i
di = jumlah keluarga pada desa ke-i Xi = luas bangunan rumah tinggal pada
desa ke-i
Angka koreksi yang digunakan untuk setiap kelurahan/desa (ai) diperoleh berdasarkan Peraturan Daerah (Perda) Kota Bogor tahun 2002. Angka koreksi untuk rumah tangga pada setiap desa (bi) merupakan koreksi lahan pemukiman per rumah tangga dan angka ini ditentukan berdasarkan kondisi pada umu mnya, yakni sebesar 0.7. Angka
koreksi untuk kondisi di lapangan (ci) ditentukan secara subyektif dan disesuaikan dengan keadaan di lapangan.
Data yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 2. Diagram pencar pada Lampiran 1 untuk peubah luas lantai (xi), menunjukkan bahwa semakin bertambah luas lantai suatu rumah maka pengeluaran per kapita akan cenderung meningkat.
Pendugaan Parameter dengan Penduga Langsung
Proses pendugaan parameter dilakukan dengan dua cara, yaitu : (1) menganggap contoh diambil dengan metode PCAS, dan (2) menganggap contoh diambil dengan metode PCAG 2 tahap. Hal ini dilakukan karena pada umumnya dalam pelaksanaan suatu survey, unit terkecil seperti RT (Rukun Tetangga), blok sensus atau unit lainnya sering diabaikan. Hasil yang diperoleh dari penduga langsung dengan kedua metode penarikan contoh dapat dilihat pada Lampiran 3. Pada penelitian ini diamati 36 desa/kelurahan dengan banyaknya contoh yang diambil pada masing-masing kelurahan sebesar 16 rumah tangga, kecuali untuk kelurahan Kedung Halang (15 rumah tangga), kelurahan Pabaton (12 rumah tangga) dan kelurahan Kedung Badak (32 rumah tangga).
Hasil pada Lampiran 3 menunjukkan bahwa pendugaan dengan menggunakan metode PCAS menghasilkan nilai dugaan yang sama dengan pendugaan menggunakan metode PCAG 2 tahap. Hal ini dikarenakan : 1. Untuk setiap desa banyaknya gerombol
(blok sensus) yang diambil sebanyak satu gerombol saja, kecuali pada kelurahan Kedung Badak (2 gerombol).
2. Total rumah tangga dalam setiap blok sensus (Mij) tidak diketahui sehingga besarnya diduga dengan rasio antara total rumah tangga desa ke-i dengan jumlah blok sensus dalam desa ke-i (
i . i Ν
Μ
Μ = ), sehingga ukuran blok sensus seragam untuk setiap blok sensus di dalam satu desa.
Karena alasan pada poin 2, maka besarnya bobot (wi) untuk metode PCAG 2 tahap akan sama dengan bobot pada metode PCAS. Hal ini dapat dilihat pada pembuktian berikut : ij ij i i jk TSCS i
m
n
w
=
=
Ν
Μ
π
1
,4
6. Membandingkan penduga langsung dan penduga GREG dengan melihat nilai RRMSE (Relative Root Mean Squared Error) yang diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut :
RRMSE (
Υˆ
i) =( )
100%
ˆ
ˆ
×
i iS
Υ
Υ
Ε
Μ
Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah Microsoft Excel, Minitab 14 dan SAS9.1.
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data
Peubah pendukung yang diasumsikan memiliki hubungan dengan pengeluaran per kapita (yi) dipilih berdasarkan eksplorasi melalui diagram pencar yang disajikan pada Lampiran 1 dan disesuaikan dengan ketersediaan data populasi pada data PODES 2005. Diagram pencar dari data untuk peubah pendukung menunjukkan bahwa terdapat 15 peubah pendukung yang memiliki hubungan dengan pengeluaran per kapita. Pada penelitian ini hanya digunakan satu peubah pendukung, yaitu luas lantai. Hal ini dikarenakan tidak tersedianya data populasi untuk peubah-peubah lainnya.
Data populasi untuk luas lantai adalah luas bangunan rumah tinggal yang merupakan rasio antara lahan untuk pemukiman pada desa ke-i dengan jumlah keluarga pada desa ke-i, kemudian dikalikan dengan angka koreksi untuk desa, rumah tangga dan kondisi di lapangan. Secara matematis disajikan sebagai
berikut : i i i i i i a b c d L × × × = Χ dengan
Li = lahan untuk pemukiman pada desa ke-i ai = angka koreksi untuk desa ke -i
bi = angka koreksi untuk rumah tangga pada desa ke-i
ci = angka koreksi untuk kondisi di lapangan pada desa ke-i
di = jumlah keluarga pada desa ke-i Xi = luas bangunan rumah tinggal pada
desa ke-i
Angka koreksi yang digunakan untuk setiap kelurahan/desa (ai) diperoleh berdasarkan Peraturan Daerah (Perda) Kota Bogor tahun 2002. Angka koreksi untuk rumah tangga pada setiap desa (bi) merupakan koreksi lahan pemukiman per rumah tangga dan angka ini ditentukan berdasarkan kondisi pada umu mnya, yakni sebesar 0.7. Angka
koreksi untuk kondisi di lapangan (ci) ditentukan secara subyektif dan disesuaikan dengan keadaan di lapangan.
Data yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 2. Diagram pencar pada Lampiran 1 untuk peubah luas lantai (xi), menunjukkan bahwa semakin bertambah luas lantai suatu rumah maka pengeluaran per kapita akan cenderung meningkat.
Pendugaan Parameter dengan Penduga Langsung
Proses pendugaan parameter dilakukan dengan dua cara, yaitu : (1) menganggap contoh diambil dengan metode PCAS, dan (2) menganggap contoh diambil dengan metode PCAG 2 tahap. Hal ini dilakukan karena pada umumnya dalam pelaksanaan suatu survey, unit terkecil seperti RT (Rukun Tetangga), blok sensus atau unit lainnya sering diabaikan. Hasil yang diperoleh dari penduga langsung dengan kedua metode penarikan contoh dapat dilihat pada Lampiran 3. Pada penelitian ini diamati 36 desa/kelurahan dengan banyaknya contoh yang diambil pada masing-masing kelurahan sebesar 16 rumah tangga, kecuali untuk kelurahan Kedung Halang (15 rumah tangga), kelurahan Pabaton (12 rumah tangga) dan kelurahan Kedung Badak (32 rumah tangga).
Hasil pada Lampiran 3 menunjukkan bahwa pendugaan dengan menggunakan metode PCAS menghasilkan nilai dugaan yang sama dengan pendugaan menggunakan metode PCAG 2 tahap. Hal ini dikarenakan : 1. Untuk setiap desa banyaknya gerombol
(blok sensus) yang diambil sebanyak satu gerombol saja, kecuali pada kelurahan Kedung Badak (2 gerombol).
2. Total rumah tangga dalam setiap blok sensus (Mij) tidak diketahui sehingga besarnya diduga dengan rasio antara total rumah tangga desa ke-i dengan jumlah blok sensus dalam desa ke-i (
i . i Ν
Μ
Μ = ), sehingga ukuran blok sensus seragam untuk setiap blok sensus di dalam satu desa.
Karena alasan pada poin 2, maka besarnya bobot (wi) untuk metode PCAG 2 tahap akan sama dengan bobot pada metode PCAS. Hal ini dapat dilihat pada pembuktian berikut : ij ij i i jk TSCS i
m
n
w
=
=
Ν
Μ
π
1
,5
karena Mijtidak diketahui maka diduga dengan
Μ menjadi
dengan :
Ni = jumlah blok sensus dalam desa ke-i ni = banyaknya blok sensus yang terpilih
dengan PCAS dalam desa ke -i
Mij = jumlah rumah tangga (RT) dalam blok sensus ke-j desa ke-i
∑
Ν = Μ = Μ i j ij i 1. = jumlah RT dalam desa ke-i
i i