Deskriptif Saham TLKM dan IHSG
Hasil plot antara pengembalian harga saham TLKM dengan IHSG yang disajikan pada Gambar 3 memperlihatkan pencaran titik yang membentuk pola linear, namun terdapat masalah pada data dengan periode dua tahun sampai dengan periode lima tahun.
0.05 0.00 -0.05 0.05 0.00 -0.05 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0.05 0.00 -0.05 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 TLKM1* I HSG1 TLKM2* I HSG2 TLKM3* IHSG3 TLKM4* I HSG4 TLKM5* I HSG5
Gambar 3 Plot pengembalian harga saham TLKM dan IHSG
Pada data dengan periode dua tahun sampai dengan periode lima tahun terlihat adanya satu pengamatan yang memiliki nilai sisaan terlalu besar dibandingkan dengan sisaan pengamatan lainnya atau memiliki nilai mutlak sisaan baku (|ri|) > 3 yang dikenal dengan pencilan seperti yang tersaji pada Tabel 1. Pencilan ini merupakan pengamatan ke 421 dimana pengamatan tersebut menunjukkan terjadinya penurunan yang sangat drastis pada indeks harga saham TLKM pada tanggal 28 September 2004 dari 8,350 menjadi 4,125. TLKM merealisasikan perubahan nilai nominal saham perseroan dari Rp.500 menjadi Rp.250
persaham yang dikenal dengan stock split atau satu saham lama menjadi dua saham baru. Tabel 1 Nilai sisaan dan mutlak sisaan baku
Periode Data xi yi ei |ri| 2 tahun -0.004 -0.705 -0.696 19.85 3 tahun -0.004 -0.705 -0.698 23.25 4 tahun -0.004 -0.705 -0.698 25.75 5 tahun -0.004 -0.705 -0.698 26.76
Adanya pencilan ini menyebabkan pendugaan β dengan regresi penduga MKT memberikan hasil pendugaan yang kurang tepat. Sebagaimana diketahui bahwa penduga MKT sangat peka terhadap adanya pencilan. Oleh karena itu, untuk mendapatkan penduga β yang tepat maka dilakukan pendugaan β dengan metode regresi robust.
Pendugaan Parameter
Pendugaan koefisien β1 dengan MKT dari tahun ke tahunnya mengalami perubahan seperti tersaji pada Tabel 2. Hal ini menunjukkan bahwa koefisien yang dihasilkan dari penduga MKT tidak stabil. Ketidakstabilan ini dikarena keberadaan pencilan pada data dengan periode dua tahun sampai dengan periode lima tahun.
Tabel 2 Dugaan koefisien β1 dengan dan tanpa pengamatan pencilan Periode Data Dengan Pengamatan Pencilan Tanpa Pengamatan Pencilan 1 tahun 1.62102 1.61883 2 tahun 1.54830 1.49463 3 tahun 1.43610 1.40030 4 tahun 1.36508 1.33858 5 tahun 1.34415 1.31959 d 0.27687 0.29924
Salah satu tindakan yang dapat dilakukan adalah dengan menyisihkan pengamatan yang bersangkutan dan mengulangi pendugaan regresi yang baru. Pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa tidak terjadi perubahan yang signifikan pada koefisien dengan menyisihkan
12. untuk sebesar ∑ . Kemudian galat baku 13. asimptotik diperoleh dengan menghitung
akar kuadrat dari nilai ragam asimptotik. Penulis telah menyusun makro MINITAB yang dapat digunakan untuk menghitung penduga-M bagi koefisien regresi dan galat bakunya, jika menggunakan fungsi penimbang ganda Tukey yang dapat dilihat pada Lampiran 1 dan menggunakan fungsi penimbang Huber yang dapat dilihat pada Lampiran 2.
Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah MINITAB 14 dan Microsoft Office Excel 2007.
HASIL PEMBAHASAN
Deskriptif Saham TLKM dan IHSG
Hasil plot antara pengembalian harga saham TLKM dengan IHSG yang disajikan pada Gambar 3 memperlihatkan pencaran titik yang membentuk pola linear, namun terdapat masalah pada data dengan periode dua tahun sampai dengan periode lima tahun.
0.05 0.00 -0.05 0.05 0.00 -0.05 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0.05 0.00 -0.05 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 TLKM1* I HSG1 TLKM2* I HSG2 TLKM3* IHSG3 TLKM4* I HSG4 TLKM5* I HSG5
Gambar 3 Plot pengembalian harga saham TLKM dan IHSG
Pada data dengan periode dua tahun sampai dengan periode lima tahun terlihat adanya satu pengamatan yang memiliki nilai sisaan terlalu besar dibandingkan dengan sisaan pengamatan lainnya atau memiliki nilai mutlak sisaan baku (|ri|) > 3 yang dikenal dengan pencilan seperti yang tersaji pada Tabel 1. Pencilan ini merupakan pengamatan ke 421 dimana pengamatan tersebut menunjukkan terjadinya penurunan yang sangat drastis pada indeks harga saham TLKM pada tanggal 28 September 2004 dari 8,350 menjadi 4,125. TLKM merealisasikan perubahan nilai nominal saham perseroan dari Rp.500 menjadi Rp.250
persaham yang dikenal dengan stock split atau satu saham lama menjadi dua saham baru. Tabel 1 Nilai sisaan dan mutlak sisaan baku
Periode Data xi yi ei |ri| 2 tahun -0.004 -0.705 -0.696 19.85 3 tahun -0.004 -0.705 -0.698 23.25 4 tahun -0.004 -0.705 -0.698 25.75 5 tahun -0.004 -0.705 -0.698 26.76
Adanya pencilan ini menyebabkan pendugaan β dengan regresi penduga MKT memberikan hasil pendugaan yang kurang tepat. Sebagaimana diketahui bahwa penduga MKT sangat peka terhadap adanya pencilan. Oleh karena itu, untuk mendapatkan penduga β yang tepat maka dilakukan pendugaan β dengan metode regresi robust.
Pendugaan Parameter
Pendugaan koefisien β1 dengan MKT dari tahun ke tahunnya mengalami perubahan seperti tersaji pada Tabel 2. Hal ini menunjukkan bahwa koefisien yang dihasilkan dari penduga MKT tidak stabil. Ketidakstabilan ini dikarena keberadaan pencilan pada data dengan periode dua tahun sampai dengan periode lima tahun.
Tabel 2 Dugaan koefisien β1 dengan dan tanpa pengamatan pencilan Periode Data Dengan Pengamatan Pencilan Tanpa Pengamatan Pencilan 1 tahun 1.62102 1.61883 2 tahun 1.54830 1.49463 3 tahun 1.43610 1.40030 4 tahun 1.36508 1.33858 5 tahun 1.34415 1.31959 d 0.27687 0.29924
Salah satu tindakan yang dapat dilakukan adalah dengan menyisihkan pengamatan yang bersangkutan dan mengulangi pendugaan regresi yang baru. Pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa tidak terjadi perubahan yang signifikan pada koefisien dengan menyisihkan
pengamatan tersebut. Meskipun demikian, penyisihan pengamatan ini menghasilkan
perilaku sisaan yang lebih buruk (Gambar 5) dibandingkan dengan perilaku sisaan
dengan pengamatan pencilan seperti yang terlihat pada Gambar 4. Perilaku sisaan pada Gambar 4 dianggap layak karena nilia-nilai sisaan membentuk suatu pita yang mendatar di sekitar garis ri = 0. Namun demikian, terdapat satu titik yang memencil dari pita pencaran sisaan. 0.1 0.0 - 0.1 0.1 0.0 - 0.1 0 - 10 - 20 - 30 0.1 0.0 - 0.1 0 - 10 - 20 - 30
SRES1* FI TS1 SRES2* FI TS2 SRES3* FI TS3
SRES4* FI TS4 SRES5* FI TS5
Gambar 4 Plot sisaan baku terhadap nilai dugaan dengan pengamatan pencilan
Pada Gambar 5 dapat dilihat bahwa perilaku sisaan tanpa pengamatan pencilan dianggap tidak layak karena nilai-nilai sisaan tidak membentuk suatu pita yang mendatar di sekitar garis ri = 0. Terdapat banyak titik yang memencil dari pita pencaran sisaan atau banyak titik yang nilai mutlak sisaan bakunya (|ri|) > 3. Dengan kata lain dengan disisihkannya pengamatan ke 421 yang merupakan pencilan malah menambah pencilan.
Penyebab pencilan ini tidak dapat dideteksi secara satu persatu. Pencilan ini terjadi secara alaminya. Dalam menangani masalah pencilan tersebut digunakan regresi robust penduga-M yang dikenal tidak peka terhadap adanya pencilan sehingga menghasilkan perilaku sisaan yang lebih baik.
0.08 0.00 - 0.08 0.08 0.00 - 0.08 4 2 0 - 2 - 4 0.08 0.00 - 0.08 4 2 0 - 2 - 4
SRES1* FI TS1 SRES2* FI TS2 SRES3* FI TS3
SRES4* FI TS4 SRES5* FI TS5
Gambar 5 Plot sisaan baku terhadap nilai dugaan tanpa pengamatan pencilan Pada kasus pengikutsertaan pencilan dalam pendugaan regresi robust, pendugaan koefisien β1 dengan penduga-M baik itu dengan penimbang ganda Tukey maupun Huber, hasil pendugaannya sama-sama mengalami perubahan dari tahun ke tahunnya seperti yang tersaji pada Tabel 3.
Tabel 3 Dugaan koefisien β1 dengan regresi robust penduga-M dengan pencilan
Periode Data Penimbang Ganda Tukey Penimbang Huber 1 tahun 1.55583 1.56709 2 tahun 1.43855 1.45262 3 tahun 1.37813 1.38079 4 tahun 1.34675 1.34160 5 tahun 1.32060 1.31868 d 0.23523 0.24841
Hasil dugaan koefisien β1 pada kasus tanpa pencilan juga mengalami perubahan dari tahun ke tahunnya seperti yang tersaji pada Tabel 4. Dari hasil pendugaan regresi robust, dapat dilihat bahwa dengan pengikutsertaan pencilan dan tanpa pencilan dalam pendugaan, hasil pendugaannya hampir sama. Ini menunjukkan bahwa metode regresi robust memberikan hasil yang lebih baik meskipun terdapat pencilan. Kestabilan koefisien dilihat dengan menghitung perubahan (d) nilai koefisien dari data periode satu tahun sampai dengan periode lima tahun.
Tabel 4 Dugaan koefisien β1 dengan regresi robust penduga-M tanpa pencilan
Periode Data Penimbang Ganda Tukey Penimbang Huber 1 tahun 1.54907 1.56296 2 tahun 1.43845 1.45059 3 tahun 1.37805 1.37959 4 tahun 1.34671 1.34061 5 tahun 1.32059 1.31776
d 0.22848 0.2452 Perubahan koefisien dengan penduga MKT dengan pengamatan pencilan sebesar 0.27687 dan tanpa pengamatan pencilan sebesar 0.29924. Sedangkan perubahan koefisien dengan penduga-M pada kasus pengikutsertaan pencilan dengan penimbang ganda Tukey sebesar 0.23523, dan dengan penimbang Huber sebesar 0.24841. Pada kasus tanpa pencilan, perubahan koefisien dengan penimbang ganda Tukey sebesar 0.22848, dan dengan penimbang Huber sebesar 0.2452. Secara keseluruhan, dilihat dari perubahan koefisien yang terkecil, penduga-M dengan penimbang ganda Tukey pada kasus tanpa pencilan memberikan hasil yang lebih baik terhadap kestabilan nilai koefisien .
Dari kedua metode pendugaan tersebut, koefisien untuk saham TLKM bernilai > 1. Ini mengartikan bahwa harga saham TLKM akan lebih mudah mengalami perubahan dibandingkan dengan pasar atau dengan kata lain saham TLKM memiliki resiko yang lebih besar dari pasar. Investor diharapkan akan lebih menelaah dengan baik apakah saham TLKM ini patut dibeli atau dijual.
Pendugaan Galat Baku
Pendugaan galat baku digunakan untuk membandingkan kedua metode, metode mana yang paling baik digunakan untuk menduga koefisien β sehingga menghasilkan tingkat ketelitian yang tinggi. Pendugaan galat baku dengan penduga MKT disajikan pada Tabel 5. Tabel 5 Dugaan galat baku dengan dan tanpa
pengamatan pencilan Periode Data Dengan Pengamatan Pencilan Tanpa Pengamatan Pencilan 1 tahun 0.0839 0.07554 2 tahun 0.1247 0.05278 3 tahun 0.0901 0.04513 4 tahun 0.0698 0.03795 5 tahun 0.0646 0.03571
Galat baku koefisien dengan pengamatan pencilan dari tahun ke tahunnya mengecil kecuali pada data dengan periode dua tahun. Meningkatnya nilai galat baku ini disebabkan adanya pencilan pada data dengan
periode dua tahun. Sedangkan nilai galat baku koefisien tanpa pengamatan pencilan dari tahun ke tahunnya mengecil. Meskipun nilai galat bakunya lebih kecil namun perilaku sisaan yang dihasilkannya lebih buruk sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya.
Pada regresi robust penduga-M, dugaan galat bakunya diperoleh dari ragam asimptotik koefisien . Pada Tabel 6 dapat dilihat bahwa pada kasus pengikutsertaan pencilan, dugaan galat baku koefisisen dengan penimbang ganda Tukey maupun dengan penimbang Huber dari tahun ke tahunnya makin mengecil. Tabel 6 Dugaan galat baku dengan regresi
robust penduga-M dengan pencilan
Periode Data Penimbang Ganda Tukey Penimbang Huber 1 tahun 0.07461 0.07336 2 tahun 0.04929 0.04894 3 tahun 0.04304 0.04272 4 tahun 0.03625 0.037 5 tahun 0.03398 0.03481
Sama halnya pada kasus pengikutsertaan pencilan, dugaan galat baku pada kasus tanpa pencilan dari tahun ke tahunnya makin mengecil baik itu dengan penimbang ganda Tukey maupun penimbang Huber seperti yang tersaji pada Tabel 7. Hasil dugaan galat baku dengan regresi robust lebih kecil dibanding dengan pendugaan MKT. Ini menunjukkan bahwa pendugaan dengan metode regresi robust lebih baik dibandingkan pendugaan MKT.
Tabel 7 Dugaan galat baku dengan regresi robust penduga-M tanpa pencilan
Periode Data Penimbang Ganda Tukey Penimbang Huber 1 tahun 0.0731 0.07074 2 tahun 0.04925 0.04873 3 tahun 0.04301 0.04265 4 tahun 0.03624 0.03701 5 tahun 0.03397 0.03478 Dari hasil pendugaan regresi robust, dugaan galat baku dengan pengikutsertaan
pencilan dan tanpa pencilan memberikan hasil dugaan yang hampir sama. Dengan kata lain,
metode regresi robust memberikan hasil dugaan yang lebih baik meskipun terdapat
masalah pencilan.
SIMPULAN
Investor menggunakan model penilaian aset modal dalam mengukur resiko suatu saham dengan indikator nilai koefisien β. Nilai koefisien yang dihasilkan metode regresi robust penduga-M dengan penimbang ganda Tukey lebih stabil pada kasus tanpa pencilan karena perubahan koefisien regresi nya lebih kecil dibanding yang lainnya. Selain itu, dugaan galat baku dengan regresi robust lebih kecil dibandingkan dengan pendugaan MKT. Dengan kata lain, pendugaan dengan regresi robust memiliki ketelitian yang tinggi.
Hasil dugaan parameter dan dugaan galat baku dengan regresi robust pada kasus pengikutsertaan pencilan dan tanpa pencilan memberikan hasil dugaan yang hampir sama. Ini menunjukkan bahwa metode regresi robust memberikan hasil yang lebih baik meskipun terdapat pencilan.
Nilai koefisien untuk saham TLKM bernilai > 1 pada kedua metode pendugaan. Ini berarti saham TLKM memiliki resiko yang lebih besar dibandingkan dengan pasar. Hal ini diharapkan dapat menjadi pertimbangan bagi investor dalam menentukan sikap terhadap saham TLKM.