Analisis Deskriptif Sirkular
Konsentrasi pemantauan atau pengamatan yang dilakukan secara rutin akan terlihat jelas apabila dilakukan suatu analisis. Salah satu analisis yang memperlihatkan konsentrasi tersebut adalah analisis deskriptif sirkular. Analisis deskriptif sirkular untuk beberapa stasiun pengamatan yang dilakukan beberapa tahun diperoleh dalam Tabel 3.
Tabel 3. Analisis deskriptif sirkular semua tahun pengamatan Stasiun Pengamatan Kaliurang Deles Babadan Jrakah Rata-rata Juli Juli Juli Agustus Panjang rata-rata vektor (r) 0.13 0.25 0.25 0.25 Konsentrasi Ragam 0.27 0.87 0.52 0.75 0.52 0.75 0.52 0.75 Berdasarkan pada Tabel 3 dapat simpulkan bahwa secara keseluruhan, dari 4 stasiun pengamatan dengan beberapa tahun pengamatan yang dilakukan yaitu tahun 2007 hingga tahun 2010, konsentrasi pengamatan yang dilakukan berkisar pada bulan juli dan agustus. Walaupun konsentrasi setiap stasiun pengamatan kecil dan penyebaran (ragam) yang besar yaitu secara berturut-turut stasiun Kaliurang sebesar 0.27 dan ragam 0.87, stasiun Deles sebesar 0.52 dan ragam 0.75, stasiun Babadan sebesar 0.52 dan ragam 0.75 serta stasiun Jrakah sebesar 0.52 dan ragam 0.75. Akan tetapi terlihat bahwa pada beberapa tahun pengamatan bulan juli dan agustus merupakan pengamatan yang rutin dilakukan untuk beberapa tahun pengamatan. Hal ini disebabkan karena pada bulan-bulan tersebut merupakan musim kemarau sehingga kondisi gunung pada musim kemarau terlihat cerah dan tidak berkabut sehingga pengamatan dapat dilakukan secara rutin.
Di samping melihat analisis deskriptif sirkular berdasarkan semua pengamatan dari beberapa tahun, analisis deskriptif sirkular dilakukan untuk masing-masing tahun pengamatan dapat dilihat pada Tabel 4.
32
Tabel 4. Analisis deskriptif sirkular masing-masing tahun pengamatan Stasiun Tahun 2007 2008 2009 2010
Kaliurang
Rata-rata Juni Maret Agustus Juli Panjang rata-rata vektor (r) 0.17 0.23 0.13 0.19 Konsentrasi Ragam 0.34 0.83 0.47 0.77 0.26 0.87 0.40 0.81 Deles
Rata-rata Juli Mei Oktober Juni Panjang rata-rata vektor (r) 0.32 0.39 0.71 0.27 Konsentrasi Ragam 0.67 0.69 0.83 0.62 1.65 0.29 0.55 0.74 Babadan
Rata-rata Juli Juli Agustus Juli Panjang rata-rata vektor (r) 0.19 0.29 0.32 0.23 Konsentrasi Ragam 0.38 0.81 0.60 0.71 0.68 0.68 0.47 0.77 Jrakah
Rata-rata Juli September Agustus Juni Panjang rata-rata vektor (r) 0.80 0.25 0.23 0.30 Konsentrasi Ragam 2.82 0.20 0.51 0.75 0.48 0.77 0.62 0.70 Berdasarkan pada Tabel 4, maka dapat disimpulkan bahwa pada pengamatan tahun 2007, arah rata-rata pengamatan pada tiap-tiap stasiun pengamatan berada pada bulan juni untuk Stasiun Kaliurang dan bulan juli untuk Stasiun Babadan, Deles dan Jrakah. Hal tersebut diakibatkan karena adanya musim kemarau yang mengakibatkan kondisi gunung yang cerah dengan kabut yang cenderung lebih tipis. Sehingga pengamatan dapat dilakukan secara rutin untuk setiap hari.
Pada pengamatan tahun 2008, arah rata-rata pengamatan tiap-tiap stasiun pengamatan berbeda-beda. Untuk stasiun Babadan, Deles dan Jrakah berturut-turut mempunyai rata-rata pengamatan dan konsentrasi pengamatan pada bulan juli, mei dan september. Hal tersebut di sebabkan adanya musim kemarau. Sedangkan untuk stasiun Kaliurang, rata-rata pengamatan dan konsentrasi pengamatan berada pada bulan maret. Hal tersebut karena posisi stasiun Kaliurang yang lebih dikelilingi oleh bukit-bukit di kaki gunung, menyebabkan sekitar gunung mengalami kabut yang lebih tebal karena ketinggian stasiun pengamatan
lebih rendah dibandingkan dari beberapa stasiun pengamatan yang lain. Sehingga rata-rata pengamatan yang rutin dapat dilakukan adalah pada bulan maret.
Pada pengamatan tahun 2009, arah rata-rata pengamatan pada tiap-tiap stasiun pengamatan berada pada bulan agustus untuk Stasiun Babadan, Jrakah, Kaliurang dan bulan Oktober untuk Stasiun Deles. Hal tersebut diakibatkan karena adanya musim kemarau yang mengakibatkan kondisi gunung yang cerah dengan kabut yang cenderung lebih tipis sehingga pengamatan dapat dilakukan secara rutin untuk setiap hari.
Pada pengamatan tahun 2010, arah rata-rata pengamatan pada tiap-tiap stasiun pengamatan berada pada bulan juni untuk Stasiun Deles dan Jrakah sedangkan bulan Juli untuk Stasiun Babadan dan Kaliurang. Hal tersebut diakibatkan karena adanya musim kemarau yang mengakibatkan kondisi gunung yang cerah dengan kabut yang cenderung lebih tipis sehingga pengamatan dapat dilakukan secara rutin untuk setiap hari.
Berdasarkan pada paparan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa kondisi disekitar gunung sangat menentukan adanya pengamatan atau tidak. Hal tersebut dapat juga dilihat dari posisi stasiun pengamatan terhadap gunung. Apabila stasiun pengamatan tersebut berada di posisi ketinggian yang lebih rendah dan di kelilingi oleh bukit-bukit maka kondisi juga dipengaruhi oleh adanya bukit-bukit tersebut yang menyebabkan kabut tidak hanya datang dari puncak gunung saja melainkan dari beberapa bukit yang ada disekitarnya. Besarnya ragam untuk masing-masing stasiun pada tahun pengamatan yang berbeda-beda dapat diakibatkan karena jumlah pengamatan yang dilakukan. Sehingga dengan jumlah pengamatan yang cenderung lebih banyak maka mengakibatkan penyebaran (ragam) sangat besar. Walaupun dengan adanya penyebaran yang besar, tetap arah rata-rata pengamatan dan konsentrasi dapat terlihat pada beberapa tahun pengamatan walaupun memiliki konsentrasi yang kecil.
Analisis deskriptif berdasarkan pada waktu pengamatan yang dilakukan tidak dapat mengetahui informasi laju deformasi yang diperoleh. Sehingga untuk mengetahui informasi berdasarkan laju deformasi, maka dapat dilihat pada Tabel 5.
34
Tabel 5. Analisis Deskriptif Laju Deformasi
Laju Deformasi Kaliurang Deles Babadan Jrakah Rata-rata -8.43 -0.12 -0.32 -0.11
Min -91.22 -0.77 -3.32 -1.38 Max 1.07 0.78 0.32 2.33 St.dev 26.10 0.39 0.99 1.10
Berdasarkan pada Tabel 5, maka dapat ditunjukkan bahwa rata-rata besarnya laju deformasi yang paling besar adalah pada stasiun pengamatan Kaliurang. Waktu pengamatan yang menunjukkan besarnya laju deformasi dapat dilihat pada Gambar 4.
(a) Stasiun Kaliurang (c) Stasiun Deles
(b) Stasiun Babadan (d) Stasiun Jrakah Gambar 4. Rata-Rata Laju Deformasi
-100 -50 0 50 1 3 5 7 9 11 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1 3 5 7 9 11 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 1 3 5 7 9 11 -2-1,5-1-0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 1 3 5 7 9 11
Berdasarkan pada Gambar 4 menunjukkan bahwa grafik (a), rata-rata laju deformasi pada stasiun pengamatan Kaliurang paling besar terjadi pada bulan Oktober. Grafik (b) menunjukkan bahwa rata-rata laju deformasi pada stasiun pengamatan Babadan paling besar terjadi pada bulan Juni. Grafik (c) menunjukkan rata-rata laju deformasi pada stasiun pengamatan Deles paling besar terjadi pada bulan Maret. Grafik (d) menunjukkan bahwa rata-rata laju deformasi pada stasiun pengamatan Jrakah paling besar terjadi pada bulan April.
Analisis Ragam Stasiun Pengamatan
Eksplorasi yang dilakukan pada analisis deskriptif hanya dapat mengetahui arah rata-rata waktu pengamatan yang dilakukan dan laju deformasi yang diperoleh. Sehingga untuk dapat mengetahui pada masing-masing stasiun pengamatan dilakukan pengujian Analisis ragam. Hasil yang diperoleh berdasarkan laju deformasi dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Analisis Ragam Stasiun Pengamatan
Sumber Keragaman db JK KT F-hitung Nilai P Stasiun Pengamatan 3 9.90 3.30 4.51 0.00 Galat 42 30.73 0.73
Total 45 40.63
Berdasarkan pada Tabel 6 dapat disimpulkan bahwa nilai p < 0.05 berarti H0 ditolak sehingga terdapat perbedaan besarnya laju deformasi antar stasiun pengamatan. Adanya perbedaan tersebut dapat di akibatkan karena besarnya laju deformasi pada tiap-tiap sisi sekitar gunung mempunyai perubahan yang tidak sama, dengan adanya tekanan yang diakibatkan dari dalam perut gunung. Sehingga tekanan tersebut akan memompa di sekitar gunung. Perbedaan beberapa stasiun pengamatan dengan menggunakan uji lanjut BNT (Beda Nyata Terkecil) maka dapat dilihat pada Tabel 7.
36
Tabel 7. Uji Lanjut BNT
Stasiun Beda BNT Kaliurang - Deles 0.86 0.38 Kaliurang - Babadan 0.63 0.38 Kaliurang – Jrakah 0.83 0.38 Deles - Babadan 0.23 0.37 Deles – Jrakah 0.02 0.38 Babadan - Jrakah 0.21 0.38
Tabel 7 menunjukkan bahwa pada taraf nyata 5% dengan uji lanjut BNT, beberapa stasiun pengamatan berbeda nyata bila selisih rataannya lebih besar dari nilai BNT. Sehingga dapat disimpulkan bahwa stasiun Kaliurang berbeda dengan stasiun yang lainnya. Hal ini terlihat bahwa nilai selisih rataannya lebih besar dari nilai BNT. Dengan demikian, terdapat perbedaan stasiun Kaliurang bila dibandingkan dengan stasiun yang lain. Oleh sebab itu, stasiun Kaliurang dapat digunakan sebagai pembanding untuk melakukan pengujian selanjutnya yaitu pada pengujian regresi sirkular linier.
Analisis Regresi Sirkular Linier Laju Deformasi
Pada pengujian Analisis ragam telah diketahui bahwa terdapat perbedaan besarnya laju deformasi pada tiap-tiap stasiun pengamatan. Oleh sebab itu, berdasarkan pada hasil tersebut maka diberikan model regresi sirkular linier dengan asumsi bahwa model ini dapat digunakan untuk beberapa stasiun pengamatan yang berbeda berdasarkan pada pengamatan yang dilakukan. Sebelum dilakukan pemodelan untuk masing-masing stasiun, maka dilakukan pemodelan regresi sirkular linier yang melibatkan beberapa stasiun pengamatan. Hasil yang diperoleh dapat dilihat pada tabel 8.
Tabel 8. Analisis Ragam Regresi Sirkular Linier
Sumber Keragaman db JK KT F-hitung Nilai P Regresi 2 0.02 0.01 0.04 0.96 Galat 108 27.33 0.25
Total 110 27.36
Tabel 8 menunjukkan bahwa nilai p tidak nyata pada taraf nyata 10%, akibatnya tidak cukup alasan untuk menolak hipotesis nol (diterima), artinya bahwa tidak terdapat pengaruh pada model untuk memprediksi besarnya laju deformasi. Sehingga tidak dapat memberikan kontribusi yang cukup untuk melakukan pendugaan. Selanjutnya dilakukan pengujian secara parsial untuk mengetahui peubah yang nyata dalam model. Hasil pengujian dapat dilihat pada lampiran 5. Hasil uji parsial menunjukkan bahwa tidak terdapat peubah yang nyata. Oleh sebab itu, maka untuk memberikan perbedaan pada masing-masing peubah, dilakukan penambahan peubah baru yang dapat memperbaiki model dan dapat meningkatkan kebaikan model.
Penambahan peubah baru yang dilakukan yaitu dengan menambahkan peubah boneka (dummy variable). Peubah boneka yang digunakan adalah stasiun pengamatan dan tahun pengamatan sebagai berikut :
Pada peubah boneka yang digunakan di atas mempunyai pembanding untuk stasiun pengamatan dan tahun pengamatan. Pembanding yang digunakan pada peubah stasiun pengamatan yaitu pada stasiun Kaliurang. Hal ini berdasarkan pada pengujian Analisis ragam bahwa stasiun Kaliurang memiliki perbedaan jika dibandingkan dengan stasiun pengamatan yang lain karena besarnya laju deformasi yang berbeda. Sedangkan untuk tahun pengamatan, pembanding yang digunakan adalah pada tahun pengamatan 2007. Hal ini diakibatkan karena pada tahun tersebut besarnya laju deformasi mengalami aktivitas yang kembali normal setelah terjadi letusan pada tahun 2006. Hasil yang diperoleh dengan menambahkan peubah boneka pada model regresi simultan dapat dilihat pada Tabel 9.
38
Tabel 9. Analisis Ragam Regresi Sirkular Linier dengan Peubah Boneka Sumber Keragaman db JK KT F hitung Nilai P Regresi 8 13.01 1.63 11.13 0.00 Galat 102 14.91 0.15
Total 110 27.91
S = 0.38 R-Sq = 46.6% R-Sq(adj) = 42.4%
Tabel 9 menunjukkan bahwa nilai p sangat nyata pada taraf nyata 10%, akibatnya hipotesis nol ditolak, artinya bahwa minimal ada satu peubah yang berhubungan dengan adanya perubahan besarnya laju deformasi. Selanjutnya dilakukan pengujian secara parsial untuk mengetahui peubah yang nyata dalam model. Hasil pengujian dapat dilihat pada lampiran 6. Hasil uji parsial menunjukkan bahwa masih terdapat peubah yang belum nyata yaitu sin arah dan cos arah. Selain itu nilai kebaikan model yang didapat masih kurang baik yaitu sebesar 42.4%, oleh sebab itu, maka ditambahkan beberapa peubah dengan tujuan dapat meningkatkan kebaikan model dan mengetahui peubah yang nyata didalam model agar dapat memberikan model yang baik dalam memprediksi besarnya laju deformasi. Peubah yang ditambahkan yaitu peubah dengan melibatkan gabungan antar peubah baik peubah boneka maupun peubah kuantitatif (arah/bulan).
Untuk mengetahui hubungan antar peubah penjelas yang nyata, maka dilakukan pengujian secara simultan. Hasil pengujian secara simultan dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Analisis Ragam Regresi Sirkular antar peubah penjelas Sumber Keragaman db JK KT F hitung Nilai P Regresi 13 17.29 1.33 12.15 0.00 Galat 97 10.62 0.11
Total 110 27.91
Tabel 10 menunjukkan bahwa nilai p sangat nyata pada taraf nyata 10%, akibatnya hipotesis nol ditolak, artinya bahwa minimal ada satu peubah yang nyata. Selanjutnya dilakukan pengujian secara parsial untuk mengetahui antar peubah penjelas yang nyata dalam model.
Hasil uji koefisien masing-masing peubah yang diperoleh dilakukan melalui proses penyeleksian peubah dengan metode stepwise untuk mendapatkan peubah-peubah yang nyata dalam model. Hasil penyeleksian peubah dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11. Hasil seleksi peubah dengan metode stepwise
Peubah Penjelas Koefisien SE Koefisien T hitung Nilai P VIF Konstan -0.998 0.076 -13.11 0.000 cos arah -0.067 0.048 -1.39 0.169 1.077 sin arah -0.186 0.067 -2.76 0.007 2.459 T1 0.837 0.112 7.46 0.000 2.517 T2 0.493 0.087 5.65 0.000 1.638 Z1*T3 0.630 0.148 4.27 0.000 1.475 Z2*T3 0.359 0.151 2.38 0.019 1.540 Z3 0.816 0.126 6.45 0.000 1.999 sin arah*T1 0.429 0.106 4.03 0.000 1.707 Z2 0.558 0.103 5.41 0.000 2.401 Z1 0.351 0.097 3.64 0.000 1.863 Z2*T1 -0.489 0.170 -2.88 0.005 2.402 Z3*T1 -0.508 0.204 -2.49 0.015 2.165 sin arah*T2 0.211 0.103 2.05 0.043 1.739 S = 0.33 R-Sq = 61.9% R-Sq(adj) = 56.8%
Hasil seleksi menunjukkan terdapat 12 peubah yang nyata dan masuk dalam model. Akan tetapi terdapat 1 peubah yang tidak nyata yaitu peubah cos arah tetapi dalam hal ini, ada pengecualian karena sin arah nyata terhadap model maka cos arah tetap dimasukkan didalam model mengingat fungsi cos arah merupakan satu kesatuan dan fungsi dari sin arah. Selain itu, nilai kebaikan model yang didapat sudah cukup baik untuk melakukan suatu pendugaan yaitu nilai R2 adj sebesar 56.8%. Artinya bahwa besarnya keragaman laju deformasi dapat dijelaskan oleh peubah penjelasnya sebesar 56.8% dan sebanyak 43.2% dipengaruhi oleh faktor yang lain.
40
Berdasarkan pada seleksi model tersebut di atas, maka dapat dibentuk suatu model regresi sirkular linier dengan peubah boneka (dummy variable) sebagai berikut :
Laju Deformasi = - 0.998 - 0.0669 cos arah - 0.186 sin arah + 0.837 T1 + 0.493 T2 + 0.629 Z1T3 + 0.358 Z2T3 + 0.816 Z3 + 0.429 sin arahT1 + 0.558 Z2 + 0.351 Z1 - 0.489 Z2T1 - 0.508 Z3T1 + 0.211 sin arahT2
Berdasarkan model regresi di atas, maka dapat diinterpretasikan bahwa besarnya laju deformasi disebabkan oleh beberapa peubah yaitu cos arah (siklus bulan yang diukur melalui sudut cosinus), sin arah (siklus bulan yang diukur melalui sudut sinus), T1 (tahun 2008), T2 (tahun 2009), Z1T3 (stasiun pengamatan Deles pada tahun 2010), Z2*T3 (stasiun pengamatan Babadan pada tahun 2010), Z3 (stasiun pengamatan Jrakah), sin arahT1 (siklus bulanan yang diukur melalui sudut sinus pada tahun 2008) , Z2 (stasiun pengamatan Babadan), Z1 (stasiun pengamatan Deles), Z2T1 (stasiun pengamatan Babadan pada tahun 2008) dan sin arahT2 (siklus bulanan melalui sudut sinus pada tahun 2009).
Berdasarkan model yang diperoleh menunjukkan bahwa setiap penambahan satu satuan siklus dalam bulanan (arah) akan menyebabkan penurunan besarnya laju deformasi sebesar -0.0669 untuk penambahan satu satuan dalam fungsi cosinus bulanan (arah) dan sebesar -0.186 untuk penambahan satu satuan dalam fungsi sinus bulanan (arah) dengan asumsi bahwa faktor lainnya dalam model tetap. Penurunan besarnya laju deformasi pada saat penambahan satu satuan siklus bulanan disebabkan adanya peningkatan aktivitas magma yang ada dalam perut gunung (kantong magma) dari bulan ke bulan. Setiap adanya aktivitas tersebut, maka akan terjadi pergeseran bentuk gunung yang menyebabkan besarnya laju deformasi meningkat. Apabila pergeseran tersebut sangat besar, maka terdapat indikasi bahwa tekanan dari aktivitas magma meningkat.
Pada tahun 2008 menunjukkan bahwa rata-rata laju deformasi lebih tinggi 0.837 jika dibandingkan tahun 2007. Hal ini disebabkan oleh adanya aktivitas magma yang kembali normal dan mengindikasikan tidak ada aktivitas magma yang mencolok menekan dinding permukaan gunung. Dengan demikian, terjadi
pengempisan atau tidak terdapat pergeseran yang cukup berarti karena tidak terdapat tekanan akibat aktivitas magma.
Pada tahun 2009, rata-rata laju deformasi lebih tinggi 0.493 jika dibandingkan tahun 2007. Hal ini berarti bahwa permukaan dinding gunung tidak menunjukkan pergeseran yang cukup berarti akibat tekanan magma yang tidak menunjukkan peningkatan aktivitas.
Pada stasiun pengamatan Babadan, aktivitas magma tidak menunjukkan aktivitas yang melebihi batas normal. Hal ini terlihat bahwa nilai rata-rata laju deformasi lebih tinggi 0.558 jika dibandingkan dengan rata-rata laju deformasi stasiun pengamatan Kaliurang. Pada stasiun pengamatan Deles, menunjukkan bahwa nilai rata-rata laju deformasi lebih tinggi 0.351 jika dibandingkan dengan rata-rata laju deformasi stasiun pengamatan Kaliurang. Demikian juga yang terjadi pada stasiun Jrakah, menunjukkan bahwa nilai rata-rata laju deformasi lebih tinggi 0.816 jika dibandingkan dengan rata-rata laju deformasi stasiun pengamatan Kaliurang. Hal tersebut diakibatkan oleh nyata tekanan yang terjadi pada 3 stasiun pengamatan yaitu Deles, Babadan dan Jrakah tidak mengalami tekanan yang cukup kuat jika dibandingkan pada tekanan magma yang terjadi pada permukaan gunung yang terpantau oleh stasiun pengamatan Kaliurang. Oleh sebab itu, indikasi adanya tekanan yang sangat kuat terjadi pada lereng gunung yang mengalami pergeseran permukaan gunung sangat mencolok yang terpantau oleh stasiun pengamatan Kaliurang. Dengan adanya indikasi tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa pergeseran permukaan gunung akan memicu adanya material magma yang akan mengarah sekitar daerah tersebut.
Pada model di atas, menunjukkan bahwa terdapat beberapa interaksi antara stasiun pengamatan dan tahun pengamatan yang dilakukan nyata di dalam model. Dengan menganggap bahwa pada tahun 2008, 2009, stasiun Deles, stasiun Babadan, stasiun Jrakah, interaksi antara stasiun Babadan pada saat tahun 2010 dan pada tahun 2008, interaksi antara stasiun Jrakah pada tahun 2007, interaksi siklus dalam bulanan (sinus) pada tahun 2008 dan pada tahun 2009 tetap, dan ketika koefisien peubah boneka dijumlahkan maka pada saat bulan desember tahun 2010 ratarata besarnya laju deformasi di stasiun Deles yaitu sebesar -0.0849. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata besarnya laju deformasi lebih
42
rendah yang berarti rata-rata besarnya laju deformasi telah menunjukkan penurunan/pengempisan gunung yang mulai beraktivitas normal kembali setelah letusan bulan oktober 2010. Demikian juga dengan menganggap beberapa peubah yang tetap, maka diperoleh beberapa perhitungan sebagai berikut :
- Tahun 2007, besarnya laju deformasi di stasiun pengamatan Kaliurang sebesar -1.07 artinya bahwa pada bulan desember gunung mengalami penggembungan hingga rata-rata sebesar -1.07 pada bulan tersebut. Untuk tahun 2008, besarnya laju deformasi sebesar -0.23 artinya bahwa pada bulan tersebut pada tahun 2008 gunung mengalami penggembungan hingga rata-rata sebesar -0.23 pada bulan tersebut. Demikian pula untuk masing-masing stasiun pengamatan dan dapat dilihat model regresi baik yang terdapat interaksi maupun tidak terdapat interaksi antar peubah.
- Pada stasiun pengamatan Deles, prediksi dapat dilakukan untuk stasiun pengamatan Babadan pada bulan desember tahun 2010. Berdasarkan pada model di atas, maka diperoleh hasil bahwa laju deformasi pada bulan desember tahun 2010 sebesar -0.15. Artinya bahwa gunung tetap mengalami penggembungan walaupun mengalami penurunan aktivitas di dalam perut gunung hingga mencapai rata-rata laju deformasi sebesar -0.15 apabila dibandingkan dengan aktivitas sebelumnya.
Grafik yang menunjukkan pola adanya perubahan/pergeseran bentuk gunung dari waktu ke waktu dapat ditunjukkan pada Gambar 5.
(a) Stasiun Pengamatan Kaliurang
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 ra ta -r at a l aj u de fo rm asi bulan
(b) Stasiun Pengamatan Deles
(c) Stasiun Pengamatan Babadan
(d) Stasiun Pengamatan Jrakah
Gambar 5. Laju Deformasi Gunung Merapi dari 4 Stasiun Pengamatan
Gambar 5 menunjukkan bahwa pola laju deformasi dari waktu ke waktu pada grafik (a), laju deformasi yang paling besar terjadi adalah pada bulan Oktober tahun 2010. Hal ini disebabkan adanya tekanan magma yang sangat kuat sehingga diindikasikan tanda-tanda letusan akan terjadi. Grafik (b) menunjukkan
-3 -2 -1 0 1 2 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 ra ta -r at a l aj u de fo rm asi bulan -15 -10 -5 0 5 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 ra ta -r at a l aj u de fo rm asi bulan -10 -5 0 5 10 15 20 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 ra ta -r at a l aj u de fo rm asi bulan
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sept Okt Nov Des
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sept Okt Nov Des
44
bahwa laju deformasi yang terjadi pada stasiun ini tidak mengalami adanya penggembungan gunung yang berarti. Hal ini dapat dilihat pada pola laju deformasi yang stabil pada beberapa tahun walaupun pada tahun 2007, besarnya laju deformasi masih tampak adanya penggembungan setelah adanya letusan pada tahun 2006. Grafik (c) menunjukkan bahwa laju deformasi yang terjadi menunjukkan bahwa terdapat penggembungan yang sangat nyata pada bulan Juni tahun 2010. Hal ini diindikasikan bahwa terjadi perubahan pergeseran gunung yang sangat berarti akibat adanya tekanan yang sangat kuat. Grafik (d) menunjukkan bahwa laju deformasi yang terjadi menunjukkan bahwa tidak ada perubahan yang nyata pada stasiun ini. Hal ini dapat dilihat bahwa pola laju deformasi yang stabil dari waktu ke waktu walaupun pada tahun 2007, aktivitas gunung mulai menurun.
Asumsi-asumsi sisaan yang harus dipenuhi untuk model regresi di tunjukkan pada Gambar 6 dan 7.
- Asumsi Kenormalan sisaan
1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1 residual Pe rc en t
Gambar 6. Plot kenormalan sisaan
Berdasarkan pada gambar 6 terlihat bahwa berdasarkan nilai p lebih dari nyata nyata yang telah ditentukan, artinya bahwa hipotesis nol diterima maka dapat disimpulkan bahwa sisaan berdistribusi normal.
- Asumsi Homoskedastisitas 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 -1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 data asli si sa an
Gambar 7. Plot penyebaran nilai sisaan
Berdasarkan pada gambar 7, maka dapat dilihat bahwa penyebaran nilai-nilai sisaan tidak membentuk suatu pola tertentu seperti meningkat atau menurun. Sehingga dapat disimpulkan bahwa asumsi homoskedastisitas terpenuhi.
- Asumsi Nonautokorelasi
Berdasarkan pada pembahasan di atas, dapat diketahui bahwa pengujian Durbin Watson (DW) sebesar 2.01. Menurut Makridakis 1983, ketentuan tidak terdapatnya autokorelasi yaitu diantara 1.65 < DW < 2.35. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat autokorelasi pada sisaan dan asumsi nonautokorelasi terpenuhi.
- Asumsi Nonmultikolinieritas
Berdasarkan pada pembahasan di atas, dapat diketahui bahwa nilai VIF tidak ada yang melebihi 10. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan linier yang sempurna diantara beberapa atau semua peubah independen dari model regresi.
Dengan demikian, semua asumsi terpenuhi dan model dapat digunakan untuk melakukan pendugaan pada data yang hilang. Selanjutnya setelah dilakukan pendugaan data hilang berdasarkan pada waktu pengamatan, maka dengan hasil tersebut akan dilakukan pendugaan pada lokasi alat yang tidak dapat dilakukan pengukuran dengan Ordinary Kriging.
46
Analisis Kestasioneran Data Laju Deformasi
Pendugaan untuk mengetahui data yang hilang pada masing-masing lokasi alat (reflektor) akibat adanya bencana atau terjangan awan panas ketika terjadi erupsi, maka dilakukanlah suatu metode pendugaan secara spasial yaitu dengan menggunakan metode Ordinary Kriging. Sebelum melakukan pendugaan dengan menggunakan metode ini, maka harus dilakukan pengujian asumsi kestasioneran data. Pengujian kestasioneran data dilakukan dengan menggunakan pengujian Dickey Fuller.
Pada pengujian Dickey Fuller menunjukkan bahwa nilai p < 0.05 dan nilai t hitung < nilai kritis yaitu -12.25 < -3.4. Sehingga pada taraf nyata 5%, dapat