BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Getaran stainless steel termasuk getaran sistem kontinyu. Stainless steel
memiliki tebal d, massa jenis ρ, dan frekuensi alami f0 tertentu. 4.1.1 Tebal stainless steel
Pengukuran tebal stainless steel menggunakan mikrometer skrup. Pengukuran dilakukan sebanyak 10 kali. Hasil pengukuran tebal stainless steel dimasukkan ke tabel nilai tebal stainless steel untuk beberapa pengukuran (Tabel 4.1).
Tabel 4.1 Nilai tebal stainless steel (di) untuk berbagai pengukuran
No di(mm) 1 0,41 2 0,44 3 0,43 4 0,42 5 0,43 6 0,41 7 0,43 8 0,43 9 0,46 10 0,44
Dari Tabel 4.1, nilai tebal stainless steel adalah
d = (0,43 ± 0,01) mm Nilai pengukuran ini dapat dikonversi ke satuan SI,
d = (0,43 ±0,01) x 10-3 m 4.1.2 Massa jenis stainless steel
Massa jenis stainless steel dipengaruhi oleh logam-logam penyusunnya. Pengukuran massa jenis stainless steel dilakukan dengan menggunakan
neraca O’hauss dan gelas ukur berisi air. Nilai massa jenis diperoleh dari grafik hubungan massa dengan volume.
Stainless steel pertama dicelupkan ke dalam gelas ukur yang mengakibatkan volume air mengalami perubahan. Perubahan volume air merupakan selisih antara volume setelah stainless steel tercelup dengan volume air sebelum stainless steel tercelup. Perubahan volume air sama dengan volume stainless steel yang tercelup. Perubahan volume untuk
stainless steel pertama yang tercelup sebesar 28 ml. Stainless steel ini memiliki massa sebesar 200,5 gr. Selanjutnya, volume stainless steel diubah-ubah untuk berbagai nilai massa. Nilai pengukuran ini dimasukkan ke tabel nilai massa stainless steel untuk berbagai volume (Tabel 4.2).
Tabel 4.2 : Nilai massa stainless steel (gr) untuk berbagai volume (mL)
Tabel 4.2 digunakan dalam grafik hubungan antara massa terhadap volume stainless steel (Grafik 4.1) yang didasari oleh persamaan 2.6. Dari grafik dan persamaan tersebut, hubungan antara massa dengan volume mengikuti hubungan linear. Grafik 4.1 dianalisis menggunakan program
Logger pro dengan mencocokkan persamaan garis dengan menu Curve fit
berdasarkan persamaan (3.1). No Volume (ml) Massa (gr) 1 28 200,5 2 36 255,1 3 44 327,1 4 50 371,4 5 56 410,5 6 71 515,0 7 91 653,9 8 101 738,9 9 115 843,3 10 136 982,0 11 154 1107,3 12 174 1244,2 13 188 1350,7 14 216 1556,6 15 234 1676,5
Grafik 4.1 Hubungan nilai massa (gr) terhadap volume stainless steel (ml)
Nilai massa jenis stainless steel diperoleh dari gradien garis hubungan massa terhadap volume.
ρ = (7,17 ± 0,03 ) gr/ml Nilai ini dapat dikoversi ke dalam satuan SI,
ρ = (7,17 ± 0,03) x 103 kg/m3 4.1.3 Frekuensi alami
Force sensor digunakan untuk mengukur getaran stainless steel. Sebelum melakukan pengukuran, penentuan garis gaya sama dengan nol perlu dilakukan karena stainless steel akan mengalami regangan karena berat yang dimilikinya. Garis gaya sama dengan nol ini berarti resultan gaya yang bekerja sama dengan nol sesuai persamaan pertama Newton. Garis gaya sama
dengan nol berarti belum terjadi getaran. Garis gaya sama dengan nol menunjukkan garis kesetimbangan getaran stainless steel.
Batas ukur ± 10 N menunjukkan bahwa nilai gaya yang terukur relatif kecil sehingga syarat batas elastisitas untuk menentukan hubungan antara tegangan dengan regangan dalam Hukum Hooke dapat terpenuhi. Durasi pengukuran berkisar antara 10 detik sampai 30 detik. Pengaturan selama 10 sampai 30 detik dilandasi oleh peristiwa getaran yang memiliki frekuensi yang besar dan juga nilai gaya berubah mendekati garis gaya sama dengan nol dalam waktu yang relatif singkat.
Hasil pengukuran getaran ditampilkan pada program Logger pro. Peristiwa getaran ditampilkan dalam bentuk grafik hubungan gaya terhadap waktu. Grafik ini diubah ke bentuk FFT dengan menggunakan menu FFT Graphs untuk mendapatkan nilai frekuensi alami. Grafik hubungan gaya terhadap waktu diubah ke bentuk grafik hubungan amplitudo terhadap frekuensi. Pada grafik hubungan amplitudo dengan frekuensi, frekuensi alami diperoleh dari frekuensi dengan nilai amplitudo terbesar.
Getaran stainless steel dengan panjang 11,1 cm ditampilkan dalam Grafik 4.2. Dalam peristiwa getaran tersebut, nilai gaya yang terukur sebanding dengan perpindahan benda. Semakin besar simpangan berarti gaya yang terukur oleh Force sensor terjadi semakin besar. Hal ini sesuai persamaan Hukum Hooke (persamaan 2.7). Ketika gaya mengalami perubahan nilai dan kembali ke posisi gaya sama dengan nol setelah selang
waktu tertentu, ujung stainless steel bergerak bolak balik dan kembali ke posisi tertentu setelah selang waktu tertentu. Perubahan gaya yang terukur oleh Force sensor sebanding dengan perubahan simpangan yang terjadi pada ujung stainless steel.
Grafik 4.2 Hubungan gaya terhadap waktu pada stainless steel dengan panjang 11,1 cm
Grafik 4.2 menunjukkan nilai gaya yang makin lama makin kecil mendekati garis gaya sama dengan nol. Peristiwa ini menggambarkan posisi dari benda yang bergetar makin lama makin mendekati kesetimbangannya. Gejala redaman ditunjukkan oleh nilai gaya yang berubah mendekati garis gaya sama dengan nol dalam waktu singkat.
Grafik hubungan gaya terhadap waktu ditunjukkan oleh Grafik 4.3. Nilai gaya yang ditunjukkan sebanding dengan simpangan yang terjadi. Nilai gaya ini berubah pada waktu tertentu dan bergerak mendekati garis gaya sama
Grafik 4.3 Hubungan gaya dengan waktu pada stainless steel dengan panjang 11,1 cm
Grafik 4.2 diubah ke bentuk grafik FFT dengan menu FFT Graphs
(Grafik 4.4). Grafik hubungan gaya terhadap waktu diubah ke bentuk grafik hubungan amplitudo terhadap frekuensi. Dengan bantuan FFT, sinyal berupa fungsi gaya terhadap waktu dinyatakan dalam fungsi amplitudo terhadap frekuensi. Frekuensi alami diperoleh dari nilai frekuensi amplitudo tertinggi. Untuk stainless steel dengan panjang 11,1 cm, nilai frekuensi alaminya sebesar 23,93 Hz.
Grafik 4.4 Hubungan amplitudo (amplitude) terhadap frekuensi pada FFT untuk stainless steel dengan panjang 11,1 cm
Percobaan selanjutnya dilakukan pada stainless steel dengan panjang 12,0 cm. Getaran pada stainless steel ditampilkan dalam grafik hubungan gaya terhadap waktu (Grafik 4.5). Jika dibandingkan dengan Grafik 4.2, kedua grafik memiliki kesamaan di mana semakin lama nilai gaya semakin kecil. Hal ini berarti simpangan yang terjadi dalam getaran tersebut semakin lama semakin kecil. Sama seperti getaran dengan panjang 11,1 cm, getaran dengan panjang 12,0 cm menunjukkan peristiwa redaman yang ditunjukkan oleh nilai gaya yang semakin kecil. Nilai gaya menjadi kecil dalam waktu yang relatif singkat.
Grafik 4.5 Hubungan gaya terhadap waktu pada stainless steel dengan panjang 12,0 cm
Grafik 4.5 dapat diperbesar untuk melihat getaran yang terjadi (Grafik 4.6). Grafik 4.6 sama dengan Grafik 4.3 dalam menunjukkan peristiwa getaran yang terjadi.
Grafik 4.6 Hubungan gaya terhadap waktu untuk stainless steel dengan panjang 12,0 cm
Grafik 4.5 diubah ke bentuk FFT (Grafik 4.7) untuk mendapatkan nilai frekuensi alami. Grafik hubungan gaya terhadap waktu diubah ke grafik amplitudo terhadap frekuensi. Frekuensi alami diperoleh dengan frekuensi dengan nilai amplitudo terbesar. Frekuensi alami stainless steel dengan panjang 12,0 cm sebesar 20,41 Hz . Nilai frekuensi alami ini berbeda dengan frekuensi alami pada batang stainless steel dengan panjang 11,1 cm dengan nilai sebesar 23,93 Hz. Perbedaan nilai ini menunjukkan bahwa semakin panjang batang stainless steel, nilai frekuensi alaminya semakin kecil.
Grafik 4.7 Hubungan amplitudo (amplitude) terhadap frekuensi pada FFT untuk stainless steel dengan panjang 12,0 cm
Penelitian selanjutnya dilakukan untuk stainless steel pada batang yang memiliki panjang 13,3 cm, 17,1 cm, 19,9 cm, 24,1 cm, dan 36,9 cm dengan cara yang sama seperti pengukuran getaran pada batang 11,1 cm dan 12,0 cm. Nilai pengukuran ini ditulis dalam tabel frekuensi alami untuk berbagai panjang stainless steel (Tabel 4.3).
Tabel 4.3 Nilai frekuensi alami (f0)untuk berbagai panjang stainless steel (l)
Tabel 4.3 menunjukkan bahwa semakin panjang batang stainless steel, nilai frekuensi alaminya semakin kecil.
3.1.4 Modulus Young
Modulus Young stainless steel diperoleh dari persamaan 2.17. Data frekuensi alami untuk berbagai panjang stainless steel dianalisis dengan grafik hubungan frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang stainless steel. Grafik ini didasari oleh persamaan 2.17.
No l (cm) l-2 ( x 10-3 cm-2) f0 (Hz) 1 11,1 8,1 23,93 2 12,0 6,9 20,41 3 13,3 5,7 17,16 4 17,1 3,4 10,87 5 19,9 2,5 8,09 6 24,1 1,7 5,63 7 36,9 0,7 2,6
Grafik 4.8 Hubungan frekuensi alami (f0 ) terhadap satu per kuadrat panjang stainless steel ( l-2)
Grafik 4.8 menunjukkan frekuensi alami berbanding terbalik dengan satu per kuadrat panjang stainless steel. Hubungan frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang stainless steel dianalisis dengan persamaan 3.2 menggunakan Curve fit pada program Logger pro. Dari Grafik 4.8, nilai gradien garis (B) dapat diperoleh dari persamaan grafiknya.
Nilai ini dapat dikonversi ke satuan SI,
B = (2,86 ± 0,03) x 10-1 Hz m2
Nilai gradien garis B digunakan dalam persamaan 3.4 untuk menghitung Modulus Young stainless steel. Pengukuran sebelumnya untuk tebal stainless steel sebesar (0,43 ± 0,01) x 10-3 m, massa jenisnya sebesar (7,17 ± 0,03) x 103 kg/m3 dan gradien grafik hubungan frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang stainless steel sebesar (2,86 ± 0,03) x 10-1 Hz m2 digunakan dalam persamaan 3.4 untuk menentukan nilai Modulus Young. Nilai Modulus Young untuk stainless steel tersebut sebesar,
E = (121 ± 3) GPa