BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada tanggal 26 Oktober 2020 sampai dengan 17 November 2020 diSMP Negeri 2 Barombong kelas IXA dengan jumlah siswa 30 orang. Hasil tes awal untuk penjaringan subjek terdapat empat siswa yang memenuhi indikator representasi konsep matematis yang dipilih oleh peneliti, kemudian pilihan peneliti ini diperkuat berdasarkan arahan dan pertimbangan dari guru matematika untuk dijadikan empat siswa tersebut sebagai subjek penelitian. Untuk mempermudah dalam pelaksanaan, peneliti berinisiatif memberikan pengodean pada setiap subjek. Untuk daftar subjek penelitian dapat dilihat secara lengkap pada tabel 4.1 di bawah ini.
Tabel 4.1 Pengodean Subjek Penelitian No Pengodean Subjek
1 S-1
2 S-2
3 S-3
4 S-4
Peneliti mulai pelaksanaan tes kedua kemudian wawancara pada tanggal 16 November 2020. Selanjutnya dari empat subjek yang dipilih diatas maka peneliti melaksanakan penelitian ini dengan cara menghubungi satu demi satu melalui chat pribadi, kemudian melakukan panggilan video call via whatsap untuk menyelesaikan soal terkait dengan materi bangun ruang. Setelah subjek
menyelesaikan soal kemudian dilanjutkan dengan mewawancarai subjek tersebut melalui whatsap video call sesuai dengan jadwal yang sudah ditetapkan sebelumnya.
Dari hasil penyelesaian soal tes representasi konsep matematis dan wawancara keempat subjek tersebut menghasilkan dua pola jawaban yang berbeda, pola jawaban pertama peneliti memberi inisial sebagai S-1 dan pola jawaban kedua terdapat tiga orang, sehingga peneliti mengambil satu orang sebagai perwakilan yang diberi inisial sebagai S-2. Berikut adalah hasil analisis S-1 dan S-2 dalam menyelesaikan soal bangun ruang.
1. Analisis Kemampuan Representasi Matematis S-1 dalam Menyelesaikan Soal Bangun Ruang
Dalam mengkaji mengenai karakteristik indikator kemampuan representasi matematis S-1 berdasarkan pada hasil tes kemampuan representasi matematis, selanjutnya ini tampilan dari hasil tes tertulis S-1 yang sesuai dengan indikator representasi visual, simbolis, dan verbal.
a. Kemampuan Visual
Hasil tes tertulis S-1 yang memenuhi indikator representasi visual pada gambar 4.1 dan 4.2 sebagai berikut.
1) Soal Nomor 1
Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis S-1 dari soal nomor 1 menggunakan representasi visual
Representasi Visual
Menurut dari hasil tes tertulis S-1 mampu memenuhi indikator yaitu membuat gambar bangun geometri untuk menjelaskan masalah matematis dan memfasilitasi penyelesaiannya pada dua soal dengan tepat dan benar. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-1 untuk soal nomor satu diatas diperkuat juga dengan pernyataan S-1 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti : Apakah yang terlintas dipikiran mu ketika membaca soal nomor 1? S-1 :Yang terlintas ketika saya membaca soal yaitu saya langsung membayangkan
kubus. Kemudian didalam kubus itu pasti ada segitiga, dan karena sudah diketahui diagonal ruang atau sisi miring, maka harus mencari alasnya dulu untuk mendapatkan tingginya.
Peneliti: Dari soal nomor 1 tidak disuruh untuk menggambar kubus, kenapa pada penyelesaian mu menggunakan gambar?
S-1 : Agar supaya lebih mudah mengerjakan soal, kalau tidak menggunakan gambar nanti susah. Karena pada soal saja diketahui diagonal ruang dan diagonal ruang itu membentuk segitiga dalam kubus, jadi kalau tidak menggambar kubusnya dulu akan sulit mencari alas dan tinggi segitiga tersebut.
2) Soal Nomor 2
Gambar 4.2 Hasil tertulis S-1 dari soal nomor 2 menggunakan representasi visual Berikut hasil tes tertulis S-1 pada saat mengerjakan soal nomor 2 mampu memenuhi indikator representasi visual. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-1
Representasi Visual
untuk soal nomor dua diatas diperkuat juga dengan pernyataan S-1 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti : Dari yang saya amati cara penyelesaian kamu untuk soal nomor 2, sepertinya kamu menggambar balok dengan lebar 50 cm terlebih dahulu setelah itu baru kamu mencari panjang dan tinggi menggunakan rumus volume balok?
S-1 : iya betul kak, Saya hanya gambar saja, agar penyelesaiannya lebih jelas. Peneliti: Tapi kan pada soal tidak disuruh untuk menggambar?
S-1 : Iya, tapi menurut saya, kita harus menggambar walaupun pada soal tidak disuruh, sama juga kan pada soal nomor 1 tidak disuruh tapi kalau tidak menggunakan gambar maka akan susah untuk mengerjakannya.
b. Kemampuan Simbolik
Hasil tes tertulis S-1 yang memenuhi indikator representasi simbolik pada 3 soal sebagai berikut.
1) Soal Nomor 1
Gambar 4.3 Hasil tertulis S-1 pada soal nomor 1 menggunakan representasi simbolik
Berdasarkan hasil tes tertulis S-1 mampu memenuhi indikator yaitu membuat persamaan matematika atau model matematika dari representasi yang disediakan dari soal nomor 1. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-1 untuk soal nomor 1 diatas diperkuat juga dengan pernyataan S-1 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti : Coba jelaskan penyelesaian soal nomor 1?
S-1 : Di soal kan sudah diketahui diagonal ruangnya √225 itu 15 cm, berarti sisi miring dari PV ini adalah 15. Jadi, 𝑃𝑅2 = 𝑃𝑆2 + 𝑆𝑅2
Representasi Simbolik
2) Soal Nomor 2
Gambar 4.4 Hasil tes tertulis S-1 pada soal nomor 2 menggunakan representasi simbolik
Sesuai dengan hasil tes tertulis untuk pertanyaan nomor dua S-1 bisa memenuhi indikator yaitu mampu melibatkan ekspresi matematis dengan tepat pada penyelesaian masalah tersebut. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-1 untuk soal nomor dua diatas diperkuat dengan pernyataan S-1 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti : Coba jelaskan penyelesaiannya?
S-1 : Kan sudah diketahui volumenya 60.000 dan lebarnya 50 cm. Mencari volume balok dengan rumus 𝑉 = 𝑃 𝑥 𝑙 𝑥 𝑡, yang belum diketahui itu kan panjang dan tingginya kak, berarti 60.000 dibagi dengan 50 atau lebarnya agar panjang dan tingginya bisa di tau, maka diperoleh panjang dan tinggi balok itu bisa jadi 30 𝑥 40 atau 60 𝑥 20.
Representasi Simbolik
3) Soal nomor 3
Gambar 4.5 Hasil tertulis S-1 pada soal nomor 3 menggunakan representasi simbolik
Berdasarkan hasil tes tulis untuk soal nomor tiga S-1 dapat memenuhi indikator yaitu mampu melibatkan ekspresi matematis dengan tepat pada penyelesaian masalah tersebut. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-1 untuk soal nomor tiga diatas diperkuat juga dengan pernyataan S-1 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti : Coba jelaskan soal nomor 3 untuk poin (b), bagaimana cara kamu menentukan ukuran kotak tersebut?
S-1 : Kalau ini kita pakai luas permukaan dari kubus, luas permukaannya kan 6 𝑥 𝑠2. Karena sudah diketahui sisi dari kubusnya itu 20 berarti 60 𝑥 202 atau hasilnya 2.400
c. Kemampuan Verbal
Hasil tes tertulis yang memenuhi indikator representasi verbal pada soal nomor satu dan tiga S-1 hanya bisa memenuhi indikator representasi verbal dari pertanyaan nomor tiga, dimana untuk pertanyaan nomor satu dari hasil penyelesaian S-1 tidak ditemukan interpretasi yang memenuhi indikator representasi verbal. Hasil tes tertulis S-1 pada gambar 4.6 sebagai berikut.
Representasi Simbolik
1) Soal Nomor 1
Gambar 4.6 Hasil Tertulis S-1 pada soal nomor 1 tidak menggunakan representasi verbal
Berdasarkan hasil tes tertulis S-1 belum memenuhi indikator yaitu menulis interpretasi dari satu representasi pada pertanyaan nomor satu. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-1 yang belum memenuhi indikator representasi verbal diatas diperkuat juga dengan pernyataan S-1 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti : Coba jelaskan penyelesaian soal nomor 1?
S-1 : Harus cari PR supaya dapat alas dan dapat tingginya kak, kalau untuk mencari PR, ini SR kita misalkan x dan PS juga dimisalkan x.
Peneliti: Kenapa tidak dijelaskan dengan kata-kata kalau sebelum mencari
diagonal sisi atau alasnya kita membuat pemisalan rusuk PS, SR dan RV sebagai x, agar ketika orang melihat penyelesaiannya mereka paham. S-1 : Kalau dijelaskan dengan kata-kata terlalu ribet, disoalnya juga kan tidak
menyuruh seperti itu, yang penting dapat hasil akhirnya
S-1 sebelum mencari panjang diagonal sisi atau alas, S-1 melakukan pemisalan panjang rusuk kubus 𝑃𝑆 dan 𝑆𝑅 sebagai 𝑥, seperti terlihat pada gambar 4.6. Namun S-1 tidak menjelaskan langkah-langkah tersebut dengan kata-kata sesuai indikator representasi verbal.
2) Soal Nomor 3
Gambar 4.7 Hasil Tes Tertulis S-1 pada soal nomor 3 menggunakan representasi verbal.
Berdasarkan hasil tes tertulis S-1 mampu memenuhi indikator menulis tahap tahap penyelesaian masalah matematika dengan menggunakan kata-kata pada pertanyaan nomor tiga. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-1 untuk soal nomor tiga diatas diperkuat juga dengan pernyataan S-1 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti : Coba jelaskan penyelesaian soal nomor 3 pada point b dengan kata- katamu sendiri?
S-1 : Karena kita sudah mengetahui luas permukaan dari kotak tersebut adalah 2.400, berarti kalau saya sebagai vina saya akan memilih kertas bermotif pelangi karena luasnya saja 2.800 berarti hanya perlu 1 lembar saja, kalau kertas bermotif batik harus pakai 2 lembar karena luasnya saja cuman 1.500
Berdasarkan hasil tes dan wawancara diatas, peneliti mengamati bahwa S-1 dalam menyelesaikan soal sudah sangat bagus, walaupun ada satu indikator yang belum mampu dicapai oleh S-1, yaitu indikator menuliskan interpretasi dari satu
Representasi verbal
representasi secara benar pada pertanyaan nomor satu. Jadi, dapat dikatakan S-1 telah memenuhi indikator kemampuan representasi konsep matematis.
2. Analisis Kemampuan Representasi Matematis S-2 dalam Menyelesaikan Soal Bangun Ruang
Untuk menganalisis karakteristik indikator kemampuan representasi matematis S-2 menurut hasil tes yang telah dilakukan, selanjutnya ditampilkan hasil dari tes tertulis S-2 yang sesuai indikator representasi visual, simbolik, dan verbal. a. Kemampuan Visual
Hasil tes tertulis yang memuat indikator representasi visual pada soal nomor satu dan dua S-2 hanya bisa memenuhi indikator representasi visual dari pertanyaan nomor satu, di mana untuk pertanyaan nomor dua dari hasil penyelesaian S-2 tidak ditemukan interpretasi yang memenuhi indikator representasi visual. Hasil tes tertulis S-2 pada gambar 4.8 sebagai berikut.
1) Soal Nomor 1
Gambar 4.8 Hasil Tes Tertulis S-2 pada soal nomor 1 menggunakan representasi visual
Sesuai dengan hasil tes tertulis S-2 mampu memenuhi indikator yaitu membuat gambar bangun geometri untuk menjelaskan masalah matematis dan
Representasi visual
memfasilitasi penyelesaiannya dengan benar. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-2 untuk soal nomor 1 diatas diperkuat dengan pernyataan S-2 pada saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti : Apa yang terlintas dipikiranmu ketika membaca soal ini?
S-2 : Yang terlintas dipikiran saya itu, yang pertama kubusnya, saya membayangkan kubus, terus dalam kubus tersebut saya membayangkan segitiga siku-siku.
2) Soal nomor 2
Gambar 4.9 Hasil tertulis S-2 pada soal nomor 2 tidak menggunakan representasi visual
Berdasarkan hasil tes untuk soal nomor dua S-2 belum memenuhi indikator yaitu membuat bangun geometri untuk menjelaskan masalah matematis dan memfasilitasi penyelesaiannya. Dari hasil penyelesaian S-2 tidak ditemukan interpretasi yang memenuhi indikator representasi visual. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-2 untuk soal nomor dua diperkuat juga dengan pernyataan S-2 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti :Kenapa tidak menggambar balok agar lebih mudah menentukan panjang dan tingginya? S-2 hanya menggunakan representasi simbolik untuk menyelesaikan soal nomor 2.
S-2 : Kalau soal menggambar balok sih menurut saya tidak perlu, karena kan mau mencari panjang dan tinggi balok tersebut, jadi saya tinggal menggunakan rumus volume saja yaitu p x l x t.
b. Kemampuan Simbolik
Hasil tes tertulis S-2 yang memenuhi indikator representasi simbolik pada 3 soal sebagai berikut.
1) Soal Nomor 1
Gambar 4.10 Hasil Tertulis S-2 pada soal nomor 1 menggunakan representasi simbolik
Menurut hasil tes tertulis S-2 mampu memenuhi indikator yaitu membuat persamaan matematika atau model matematika dari representasi yang disediakan dari pertanyaan nomor satu secara tepat. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-2 untuk pertanyaan nomor satu diatas diperkuat dengan pernyataan S-2 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti :Coba jelaskan bagaimana cara kamu menggunakan teorema phytagoras untuk mencari panjang diagonal sisi atau alasnya?
S-2 :Kita ingin mencari alasnya ketika kita sudah mendapatkan hypotenusanya maka 𝑃𝑅2 = 𝑃𝑄2+ 𝑄𝑅2
.
Nah, 𝑃𝑅2 = 𝑥2 karena 𝑃𝑄 tadi kita sudah memisalkan dengan 𝑥. Dan 𝑄𝑅 juga kira sudah memisalkan dengan 𝑥 maka 𝑃𝑅 = 𝑥√2Representasi Simbolik
2) Soal Nomor 2
Gambar 4.11 Hasil Tes Tertulis S-2 pada soal nomor 2 menggunakan representasi simbolik
Sesuai dengan hasil tes tertulis untuk pertanyaan nomor 2 S-2 mampu memenuhi indikator yaitu membuat persamaan matematika atau model matematika secara tepat, namun S-2 keliru dalam penentuan panjang dan tinggi balok. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-2 untuk soal nomor dua diatas diperkuat dengan pernyataan S-2 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti : Kalau 60 dan 20 bisa tidak selain 40dan 30? Karena jika panjangnya balok 40, dan tingginya 30 berarti lebar balok lebih besar dari pada panjang balok.
S-2 : 60 dan 20 bisa sih, tapi kalau mau dibilang ini kan ditripel phytagoras bisa juga tapi menurut saya 30 dan 40.
3) Soal Nomor 3 S-2 sudah tepat menggunakan representasi simbolik mengerjakan soal nomor 2, namun S-2 keliru ketika penentuan panjang
Gambar 4.12 Hasil Tertulis S-2 pada soal nomor 3 menggunakan representasi simbolik
Berdasarkan hasil tes tertulis S-2 memenuhi indikator yaitu mampu melibatkan ekspresi matematis dalam penyelesaian masalah secara tepat dari soal nomor tiga. Hasil tes tertulis yang dilakukan oleh S-2 untuk soal nomor tiga diatas diperkuat dengan pernyataan S-2 disaat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti: Coba jelaskan penyelesaian soal nomor 3 (b)?
S-2 : Pertama kita ketahui dulu luas kado tersebut dengan cara luas kubus itu adalah 6. 𝑠2, 6 di kali 𝑠2, rusuknya tadi kan 20 cm berarti 20 dipangkatkan 2, 6 di kali 20 pangkat 2 ini kan 400, 6 kali 400 = 2.400 cm.
c. Kemampuan Verbal
Hasil tes tertulis yang memuat indikator representasi verbal pada soal nomor satu dan tiga S-2 hanya bisa memenuhi indikator representasi verbal dari pertanyaan nomor tiga, di mana untuk pertanyaan nomor satu dari hasil penyelesaiannya S-2 tidak ditemukan interpretasi yang memenuhi indikator representasi verbal. Hasil tes tertulis S-2 pada gambar 4.13 dan 4.14 sebagai berikut.
1) Soal Nomor 1
Representasi Simbolik
Gambar 4.13 Hasil Tes Tertulis S-2 pada soal nomor 1 tidak menggunakan representasi verbal
Berdasarkan hasil tes tertulis S-2 belum memenuhi indikator yaitu menulis interpretasi dari satu representasi pada pertanyaan nomor satu. Hasil tertulis yang dilakukan oleh S-2 yang belum memenuhi indikator representasi verbal diatas diperkuat dengan pernyataan S-2 saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti kutip di bawah ini.
Peneliti: Ketika kamu memisalkan rusuk 𝑃𝑄, 𝑄𝑅, dan 𝑉𝑅 sebagai 𝑥, kenapa kamu Tidak menuliskannya dengan kata-kata tetapi kamu hanya memberikan simbol pada gambar kubusnya saja?
S-2 : Itu adalah cara mudah saya, kalau dituliskan dengan kata-kata pasti memerlukan waktu yang banyak, kalau ada yang lebih mudah kenapa harus dipersulit.
2) Soal Nomor 3
Gambar 4.14 Hasil Tertulis S-2 pada soal nomor 3 menggunakan representasi verbal.
Representas i verbal S-2 sebelum mencari panjang diagonal sisi atau alas, S-2 melakukan pemisalan panjang rusuk kubus PQ dan QR sebagai x, seperti terlihat pada gambar 4.13. Namun S-2 tidak menjelaskan langkah-langkah tersebut dengan kata-kata sesuai indikator representasi verbal.
Berdasarkan hasil tes tertulis S-2 mampu memenuhi indikator yaitu menulis tahap tahap penyelesaian masalah matematika menggunakan kata-kata secara tepat dari pertanyaan nomor tiga. Hasil tes yang dilakukan oleh S-2 untuk soal nomor tiga diatas diperkuat dengan pernyataan S-2 pada saat peneliti melaksanakan wawancara, seperti yang sudah peneliti paparkan di bawah ini.
Peneliti : Setelah kamu mengetahui luas dari kotak kadonya, jelaskan bagaimana kamu menentukan banyaknya kertas minimum yang diperlukan ?
S-2 : hmm, kertas minimum. Karena luasnya tadi 2.400 cm, kertas minimum jika kita memilih motif pelangi maka kita hanya memilih 1 lembar saja karena motif pelangi adalah 2.800 dan luas kadonya adalah 2.400. otomatis ada sisanya atau lebihnya. Jika kita memilih motif batik maka kita membutuhkan 2 lembar karena kadonya saja 2.400, maka jika saya menjadi vina saya akan memilih 1 lembar motif pelangi, dan jika saya memilih kertas motif batik maka saya akan memilih 2 lembar.
Berdasarkan hasil tes wawancara diatas, peneliti mengamati bahwa S-2 dalam menyelesaikan soal sudah sangat bangus, sama seperti S-1, ada satu indikator yang belum mampu dicapai S-2 pada soal nomor dua yaitu indikator menggambar bangun geometri agar memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya. Jadi, S-2 telah memenuhi indikator kemampuan representasi konsep matematis.