HASIL DAN PEMBAHASAN
4.4. Hasil Pengujian untuk 500 Generas
4.4.1. Pengujian dengan Probabilitas Crossover (PC=0.25)
Pengujian dilakukan sebanyak 500 generasi dengan nilai probabilitas crossover 0.25 dan nilai mutation rate sebesar 0.1 serta nilai α sebesar 0.5 untuk melihat nilai best fitness dari masing-masing metode arithmetic crossover dengan mengambil nilai rata- rata pada masing-masing metode arithmetic crossover. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dan hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.17, 4.18, dan 4.19.
Tabel 4.17. Probabilitas Crossover (PC=0.25) untuk Whole Arithmetic Crossover
untuk 500 Generasi
No. Best Fitness Generasi Rute Optimal 1 0.00004594 369 21766.1072 2 0.00004605 14 21716.6324 3 0.00004700 213 21276.6917 4 0.00004777 368 20931.6844 5 0.00004845 72 20640.4526 6 0.00004706 374 21248.4824 7 0.00004659 26 21461.9806 8 0.00004635 330 21574.9480 9 0.00004787 110 20889.2665 10 0.00004901 49 20404.2421 Rata-rata Best Fitness = 0.0000472
Rata-rata Rute Optimal = 21191.0488
Dari Tabel 4.17. terlihat bahwa untuk 10 kali pengujian dengan menggunakan metode whole arithmetic crossover secara umum nilai best fitness dapat bervariasi
untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama diperoleh nilai best fitness sebesar 0.00004594 yang diperoleh pada generasi ke-369 dan menjadi nilai best fitness
terendah pada pengujian, dan pada pengujian kedua mengalami peningkatan kecil sehingga best fitness menjadi sebesar 0.00004605 yang diperoleh pada generasi ke-14. Pada pengujian ketiga kembali terjadi peningkatan signifikan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004700 yang diperoleh pada generasi ke-213. Nilai best fitness terbaik diperoleh pada pengujian ke-10 sebesar 0.00004901 yang diperoleh pada generasi ke-49.
Dari Tabel 4.17 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 500 generasi, dengan menggunakan metode whole arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.25 diperoleh bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.0000472 dan Rata-rata Rute Optimal = 21191.0488
Tabel 4.18. Probabilitas Crossover (PC=0.25) untuk Simple Arithmetic Crossover
untuk 500 Generasi
No. Best Fitness Generasi Rute Optimal 1 0.00004757 245 21023.5291 2 0.00004643 343 21539.6662 3 0.00004535 259 22048.9188 4 0.00004510 100 22174.7781 5 0.00004826 55 20719.5071 6 0.00004886 367 20464.9939 7 0.00004611 425 21688.2038 8 0.00004739 387 21101.5951 9 0.00004646 497 21525.7376 10 0.00004548 20 21985.2877 Rata-rata Best Fitness = 0.0000467
Rata-rata Rute Optimal = 21427.2217
Dari Tabel 4.18. terlihat bahwa untuk 10 kali pengujian dengan menggunakan metode simple arithmetic crossover secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama diperoleh nilai best fitness sebesar 0.00004757 yang diperoleh pada generasi ke-245 dan pada pengujian kedua
diperoleh pada generasi ke-343. Pada pengujian ketiga kembali terjadi penurunan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004535 yang diperoleh pada generasi ke-259. Nilai best fitness terendah diperoleh pada pengujian ke-4 sebesar 0.00004510 yang diperoleh pada generasi ke-100. Adapun nilai best fitness terbaik diperoleh pada pengujian ke-6 sebesar 0.00004886 yang diperoleh pada generasi ke-367.
Dari Tabel 4.18 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 500 generasi, dengan menggunakan metode simple arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.25 diperoleh bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.0000467 dan Rata-rata Rute Optimal = 21427.2217
Tabel 4.19. Probabilitas Crossover (PC=0.25) untuk Single Arithmetic Crossover
untuk 500 Generasi
No. Best Fitness Generasi Rute Optimal 1 0.00004766 127 20981.097 2 0.00004361 145 22932.7768 3 0.00004399 316 22734.818 4 0.00004400 153 22727.7894 5 0.00004105 327 24361.2004 6 0.00004836 242 20677.1175 7 0.00004265 268 23449.0327 8 0.00004384 197 22812.6394 9 0.00004763 42 20995.2844 10 0.00004309 471 23208.5994 Rata-rata Best Fitness = 0.00004459
Rata-rata Rute Optimal = 22488.0355
Dari Tabel 4.19. terlihat bahwa untuk 10 kali pengujian dengan menggunakan metode single arithmetic crossover secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama diperoleh nilai best fitness sebesar 0.00004766 yang diperoleh pada generasi ke-127 dan merupakan best fitness terbaik ke-2 dalam pengujian, dan pada pengujian kedua mengalami penurunan signifikan sehingga best fitness menjadi sebesar 0.00004361 yang diperoleh pada generasi ke- 145. Pada pengujian ketiga kembali terjadi peningkatan sehingga nilai best fitness
menjadi sebesar 0.00004399 yang diperoleh pada generasi ke-316. Nilai best fitness
terbaik diperoleh pada pengujian ke-6 sebesar 0.00004836 yang diperoleh pada generasi ke-242. Adapun nilai best fitness terendah diperoleh pada pengujian ke-5 sebesar 0.00004105 yang diperoleh pada generasi ke-327.
Dari Tabel 4.19 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 500 generasi, dengan menggunakan metode single arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.25 diperoleh bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00004459 dan Rata-rata Rute Optimal = 22488.0355
Berdasarkan Tabel 4.17, 4.18, dan 4.19 diperoleh hasil bahwa hasil fitness dari metode whole arithmetic crossover pada nilai PC sebesar 0.25 untuk 500 generasi adalah lebih baik dari metode simple arithmetic crossover dan simple arithmetic crossover memiliki nilai fitness yang lebih baik daripada single arithmetic crossover. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4.20.
Tabel 4.20. Hasil Pengujian PC=0.25 untuk 500 Generasi Metode Arithmetic
Crossover
Average Best Fitness Average Best Distance Whole Arithmetic 0.0000472 21191.0488 Simple Arithmetic 0.0000467 21427.2217 Single Arithmetic 0.00004459 22488.0355
Adapun hasil pengujian secara umum dengan menggunakan PC=0.25 untuk 500 generasi dengan menggunakan metode whole arithmetic, simple arithmetic, dan
Gambar 4.5 Hasil Pengujian dengan PC Sebesar 0.25 untuk 500 Generasi Pada Gambar 4.5 terlihat bahwa whole arithmetic crossover memberikan nilai
fitness yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover dan single arithmetic crossover. Terkecuali pada pengujian ke-1, ke-2, ke-6, dan ke-8 dimana simple arithmetic crossover ataupun single arithmetic crossover dapat memberikan hasil best fitness yang lebih baik daripada whole arithmetic crossover. Demikian juga halnya
simple arithmetic crossover juga memberikan hasil yang lebih baik daripada single arithmetic crossover. Namun, pada pengujian ke-1 dan ke-9 single arithmetic crossover memberikan hasil yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover, secara keseluruhan whole arithmetic crossover masih memberikan hasil average best fitness yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover, dan simple arithmetic crossover masih memberikan hasil average best fitness yang lebih baik daripada
single arithmetic crossover
4.4.2. Pengujian dengan Probabilitas Crossover (PC=0.5)
Pengujian dilakukan sebanyak 500 generasi dengan nilai probabilitas crossover 0.5 dan nilai mutation rate sebesar 0.1 serta nilai α sebesar 0.5 untuk melihat nilai best fitness dari masing-masing metode arithmetic crossover dengan mengambil nilai rata-
0.000036 0.000038 0.00004 0.000042 0.000044 0.000046 0.000048 0.00005 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hasil Pengujian dengan PC Sebesar 0.25 untuk 500 Generasi
Whole Arithmetic Simple Arithmetic Single Arithmetic
Fitness
rata pada masing-masing metode arithmetic crossover. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dan hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.21, 4.22, dan 4.23.
Tabel 4.21. Probabilitas Crossover (PC=0.5) untuk Whole Arithmetic Crossover untuk 500 Generasi
No. Best Fitness Generasi Rute Optimal 1 0.00004947 113 20216.0217 2 0.00005218 153 19162.6984 3 0.00004626 200 21616.2175 4 0.00004898 237 20415.6011 5 0.00004709 463 21235.6611 6 0.00004986 445 20054.7787 7 0.00005361 26 18654.8402 8 0.00004863 258 20564.1275 9 0.00004771 326 20960.0196 10 0.00004962 459 20153.9603 Rata-rata Best Fitness = 0.00005430
Rata-rata Rute Optimal = 20303.3926
Dari Tabel 4.21. terlihat bahwa untuk 10 kali pengujian dengan menggunakan metode whole arithmetic crossover secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama diperoleh nilai best fitness sebesar 0.00004947 yang diperoleh pada generasi ke-113, dan pada pengujian kedua mengalami peningkatan signifikan sehingga best fitness menjadi sebesar 0.00005218 yang diperoleh pada generasi ke-153. Pada pengujian ketiga kembali terjadi penurunan signifikan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004626 yang diperoleh pada generasi ke-200 yang merupakan nilai best fitness terendah di dalam pengujian. Nilai best fitness terbaik diperoleh pada pengujian ke-7 sebesar 0.00005361 yang diperoleh pada generasi ke-26.
Dari Tabel 4.21 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 500 generasi, dengan menggunakan metode whole arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.5 diperoleh bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00005430 dan Rata-rata Rute Optimal = 20303.3926
Tabel 4.22. Probabilitas Crossover (PC=0.5) untuk Simple Arithmetic Crossover
untuk 500 Generasi
No. Best Fitness Generasi Rute Optimal 1 0.00004534 157 22056.0182 2 0.00004771 60 20959.9320 3 0.00004718 126 21193.3224 4 0.00005029 157 19885.1296 5. 0.00004611 17 21688.3481 6 0.00004931 391 20281.1830 7 0.00004414 248 22657.0872 8 0.00004703 158 21264.1180 9 0.00004840 237 20662.9952 10 0.00004612 459 21681.2204 Rata-rata Best Fitness = 0.00004716
Rata-rata Rute Optimal = 21232.9354
Dari Tabel 4.22. terlihat bahwa untuk 10 kali pengujian dengan menggunakan metode simple arithmetic crossover secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama diperoleh nilai best fitness sebesar 0.00004534 yang diperoleh pada generasi ke-157, dan pada pengujian kedua mengalami peningkatan signifikan sehingga best fitness menjadi sebesar 0.00004771 yang diperoleh pada generasi ke-60. Pada pengujian ketiga kembali terjadi sedikit penurunan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004718 yang diperoleh pada generasi ke-126. Nilai best fitness terbaik diperoleh pada pengujian ke-4 sebesar 0.00005029 yang diperoleh pada generasi ke-157. Nilai best fitness terendah diperoleh pada pengujian ke-7 sebesar 0.00004414 yang diperoleh pada generasi ke-248.
Dari Tabel 4.22 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 500 generasi, dengan menggunakan metode simple arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.5 diperoleh bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00004716 dan Rata-rata Rute Optimal = 21232.9354.
Tabel 4.23. Probabilitas Crossover (PC=0.5) untuk Single Arithmetic Crossover untuk 500 Generasi
No. Best Fitness Generasi Rute Optimal 1 0.00004782 499 20910.4316 2 0.00004624 413 21624.5048 3 0.00004708 60 21241.3265 4 0.00004277 123 23378.2739 5 0.00004253 97 23512.5337 6 0.00004534 464 22055.9786 7 0.00004574 75 21865.0286 8 0.00004618 422 21653.0295 9 0.00004789 14 20882.1587 10 0.00004577 406 21849.4638 Rata-rata Best Fitness = 0.00004574
Rata-rata Rute Optimal = 21897.273
Dari Tabel 4.23. terlihat bahwa untuk 10 kali pengujian dengan menggunakan metode single arithmetic crossover secara umum nilai best fitness dapat bervariasi untuk tiap kali pengujian. Pada Pengujian pertama diperoleh nilai best fitness sebesar 0.00004782 yang diperoleh pada generasi ke-499, dan pada pengujian kedua mengalami penurunan sehingga best fitness menjadi sebesar 0.00004624 yang diperoleh pada generasi ke-413. Pada pengujian ketiga kembali terjadi sedikit peningkatan sehingga nilai best fitness menjadi sebesar 0.00004708 yang diperoleh pada generasi ke-60. Nilai best fitness terbaik diperoleh pada pengujian ke-9 sebesar 0.00004789 yang diperoleh pada generasi ke-14. Nilai best fitness terendah diperoleh pada pengujian ke-5 sebesar 0.00004253 yang diperoleh pada generasi ke-97.
Dari Tabel 4.23 diperoleh bahwa pada pengujian untuk 500 generasi, dengan menggunakan metode single arithmetic crossover dan nilai PC sebesar 0.5 diperoleh bahwa Rata-rata Best Fitness = 0.00004574 dan Rata-rata Rute Optimal = 21897.273
adalah lebih baik dari metode simple arithmetic crossover dan simple arithmetic crossover memiliki nilai fitness yang lebih baik daripada single arithmetic crossover. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4.24.
Tabel 4.20. Hasil Pengujian PC=0. 5 untuk 500 Generasi
Metode Crossover Average Best Fitness Average Best Distance Whole Arithmetic 0.00005430 20303.3926 Simple Arithmetic 0.00004716 21232.9354 Single Arithmetic 0.00004574 21897.273
Adapun hasil pengujian secara umum dengan menggunakan PC=0.5 untuk 500 generasi dengan menggunakan metode whole arithmetic, simple arithmetic,dan whole arithmetic dapat dilihat pada Gambar 4.6.
Gambar 4.6 Hasil Pengujian dengan PC Sebesar 0.5 untuk 500 Generasi
Pada Gambar 4.6 terlihat bahwa whole arithmetic crossover memberikan nilai fitness
yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover dan single arithmetic crossover. Terkecuali pada pengujian ke-3, ke-4, dan ke-9 dimana simple arithmetic crossover
ataupun single arithmetic crossover dapat memberikan hasil best fitness yang lebih
0 0.00001 0.00002 0.00003 0.00004 0.00005 0.00006 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hasil Pengujian dengan PC Sebesar 0.5 untuk 500 Generasi
Whole Arithmetic Simple Arithmetic Single Arithmetic
Fitness
baik daripada whole arithmetic crossover. Demikian juga halnya simple arithmetic crossover juga memberikan hasil yang lebih baik daripada single arithmetic crossover. Namun, pada pengujian ke-1 dan ke-7 single arithmetic crossover
memberikan hasil yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover, secara keseluruhan whole arithmetic crossover masih memberikan hasil average best fitness
yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover, dan simple arithmetic crossover
masih memberikan hasil average best fitness yang lebih baik daripada single arithmetic crossover
4.5. Pembahasan
Penulis membangun program algoritma genetika dengan menggunakan bahasa pemrograman VB 6. Pengujian pada penelitian ini dilakukan dengan spesifikasi processor Intel Core I5 dan memory 2 GB dan menggunakan data yang diambil dari TSPLIB yaitu berlin52.tsp. Pada penelitian ini akan ditampilkan hasil dari nilai best fitness yang dihasilkan dari ketiga metode arithmetic crossver. Penyajian hasil pengujian akan ditampilkan dalam bentuk tabel.
Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan terdapat peningkatan nilai fitness
yang diperoleh seiring dengan pertambahan jumlah generasi yang ada. Secara umum, nilai fitness pada masing-masing metode arithmetic crossover semakin tinggi seiring dengan pertambahan jumlah generasi. Nilai fitness untuk 300 generasi akan lebih baik daripada nilai fitness untuk 100 generasi, demikian juga nilai fitness untuk 500 generasi akan lebih baik daripada nilai fitness untuk 300 generasi.
Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa semakin banyak gen yang terlibat dalam proses crossover akan meningkatkan keanekaragaman gen dalam populasi, yang dapat meningkatkan kinerja algoritma genetika. Hal ini telihat dari nilai fitness
untuk whole arithmetic crossover yang lebih baik daripada simple arithmetic crossover dan simple arithmetic crossover yang memiliki nilai fitness yang lebih baik daripada single arithmetic crossover.
Untuk hasil pengujian dengan menggunakan TSPLIB berlin52.tsp untuk pengujian dengan menggunakan PC=0.5 untuk 500 generasi dapat dilihat pada Gambar 4.7, 4.8, dan 4.9.
Gambar 4.7. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Metode Whole Arithmetic Crossover dengan Menggunakan PC=0.5 untuk Pengujian dengan 500 Generasi
Gambar 4.8. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Metode Simple Arithmetic Crossover dengan Menggunakan PC=0.5 untuk Pengujian dengan 500 Generasi
Gambar 4.9. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Metode Single Arithmetic Crossover dengan Menggunakan PC=0.5 untuk Pengujian dengan 500 Generasi