BAB III METODOLOGI PENELITIAN
B. Hasil Penelitian
4. Hasil Perhitungan Kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana
Perhitungan return rata-rata investasi bebas risiko pada tahun 2014 dan 2015 menggunakan rumus perhitungan yang sama. Data return investasi bebas risiko selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12 halaman 181.
4. Hasil Perhitungan Kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi dengan Metode Sharpe
Langkah pertama sebelum menghitung kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi dengan metode Sharpe adalah menghitung standar deviasi. Standar deviasi dapat dihitung menggunakan program
Microsoft excel dengan formula (=STDEV) atau dengan rumus sebagai berikut :
� = √� � − � − 1 2 � = Standar deviasi
� = Nilai data yang berada dalam sampel = Rata-rata hitung
� = Jumlah data
Data perhitungan standar deviasi selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15-16 halaman 189-192.
Setelah diketahui Standar deviasi masing-masing Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi maka perhitungan Sharpe dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
� = � �− � �
Dimana,
� = Indeks Sharpe Portofolio
� = Rata-rata total return portofolio p selama periode pengamatan
� � = Rata-rata risk free rate of return selama periode pengamatan
� = Deviasi standar return untuk portofolio p selama periode pengamatan
Berikut contoh perhitungan kinerja Reksa Dana PANIN DANA MAKSIMA dari manajer investasi PANIN ASSET MANAGEMENT menggunakan metode Sharpe pada tahun 2013.
� � � = − = − 1
Dari hasil peerhitungan kinerja Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA dengan metode Sharpe diperoleh nilai Sharpe sebesar -0,7218084. Hasil tersebut menunjukkan bahwa return yang dihasilkan adalah negatif yang berarti kinerja Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA berada dibawah kinerja investasi bebas risiko. Semakin besar nilai Sharpe maka semakin baik pula kinerja portofolio suatu Reksa Dana karena memberikan return diatas risiko individual yang ditanggungnya.
Perhitungan kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi yang lain pada tahun 2013, 2014, dan 2015 dihitung dengan rumus yang sama. Data perhitungan kinerja Sharpe Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi dapat dilihat pada lampiran 19-20 halaman 205-216.
5. Hasil Perhitungan Kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi dengan Metode Treynor
Langkah pertama sebelum menghitung kinerja dengan metode Treynor adalahmenghitung kovarian dan varian pasar masing-masing Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi. Kovarian dapat dihitung menggunakan program Microsoft excel dengan formula (=covar) atau dengan rumus sebagai berikut:
= −
Data perhitungan Kovarian selengkapnya dapat dilihat pada lampiran halaman .
Varian pasar dapat dihitung menggunakan program Microsoft exel dengan formula (=var) atau dengan rumus sebagai berikut:
�2 =� � − � − 1 2
Selanjutnya menghitung nilai beta (β) masing-masing Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi. Beta (β) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
� = � �� Dimana,
β = Beta portofolio
σij = Kovarians antara return pasar dan return portofolio σm2 = Varians pasar
Sumber: Tandelilin (2001)
Berikut adalah contoh perhitungan beta (β) Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA dari manajer investasi PANIN ASSET MANAGEMENTt dengan proxy IHSG pada tahun 2013.
� � � � = = 1 1
Beta (β) Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA dari manajer investasi PANIN ASSET MANAGEMENT diperoleh nilai sebesar
1,3805291. hasil tersebut berarti bahwa ketika benchmark bergerak 1% maka Reksa Dana Saham Panin Dana Maksima bergerak naik 1,3805291%.
Perhitungan nilai beta (β) Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi dengan proxy IHSG lainnya pada tahun 2013, 2014 dan 2015 dihitung dengan rumus yang sama. Data perhitungan beta (β) selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 17-18 halaman 193-204.
Setelah diketahui nilai beta (β) masing-masing Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi maka perhitungan Treynor dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
�̂ = � �− � �
Dimana,
�̂ = Indeks Treynor portofolio
� = Rata-rata return portofolio p selama periode pengamatan
� � = Rata-rata tingkat risk free rate selama periode pengamatan
� = Beta portofolio p Sumber: Tandelilin (2001)
Berikut contoh perhitungan kinerja Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA dari manajer investasi PANIN ASSET MANAGEMENT dengan Proxy IHSG menggunakan metode Treynor pada tahun 2013.
�̂ � � � = − 1 1 = − 11
Dari hasil di atas maka diketahui kinerja Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA dari manajer investasi PANIN ASSET MANAGEMENT dengan metode Treynor adalah sebesar -0,0399811. Hasil tersebut menunjukkan bahwa return yang dihasilkan adalah negatif yang berarti kinerja Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA berada di bawah kinerja investasi bebas risiko. Semakin besar nilai Treynor maka semakin baik kinerja suatu Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi karena memberikan return yang tinggi di atas risiko sistematis yang ditanggungnya.
Perhitungan kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi lainnya pada tahun 2013, 2014 dan 2015 dengan metode Treynor dihitung dengan cara yang sama. Data perhitungan kinerja dengan metode Treynor selengkapnya dapat dilihat padalampiran 21-22 halaman 217-228.
6. Hasil Perhitungan Kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi dengan Metode Jensen
Perhitungan metode Jensen sama dengan metode Treynor yaitu menghitung beta (β) terlebih dahulu. Setelah beta (β) diketahui maka untuk menghitung nilai Jensen menggunakan rumus sebagai berikut:
� = � �− � � − �� � �− � �
Dimana,
� = Indeks jensen portofolio
� � = Rata-rata tingkat return bebas risiko selama periode pengamatan
� � = Rata-rata tingkat return pasar selama periode pengamatan
�� = Beta portofolio p
Berikut adalah contoh perhitungan kinerja Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA dari manajer investasi PANIN ASSET MANAGEMENT dengan metode Jensen pada tahun 2013.
� � � � = − − 1 1 − =
Hasil perhitungan kinerja Reksa Dana PANIN DANA MAKSIMA dari manajer investasi PANIN ASSET MANAGEMENT adalah 0,0239506. Hasil tersebut menunjukkan bahwa actual return yang dihasilkan lebih tinggi dari return yang diharapkan. Semakin besar nilai Jensen yang diperoleh maka semakin baik pula kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi karena memberikan actual return yang lebih tinggi daripada return yang diharapkan.
Perhitungan kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi lainnya pada tahun 2013, 2014 dan 2015 dengan metode Jensen dihitung dengan cara yang sama. Data perhitungan kinerja dengan metode Jensen selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23-24 halaman 229-240.
7. Hasil Perhitungan Kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi dengan Metode Treynor and Black’s
Treynor and Black’s adalah perluasan dari metode Jensen. Treynor and Black’s diperoleh dengan membagi nilai Jensen alpha Reksa Dana
dengan risiko uniknya. Risiko spesifik diperoleh dengan mengurangi risiko total dengan risiko sistematis. Rumus yang digunakan untuk mengukur kinerja dengan metode Treynor and Black’s adalah sebagai berikut:
= � �(� )
Dimana,
αp = alpha portofolio
σ(ep) = risiko spesifik portofolio Sumber: Tandelilin (2001)
Berikut contoh perhitungan kinerja Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA dari manajer investasi PANIN ASSET MANAGEMENT dengan metode Treynor and Black’s pada tahun 2013.
� � � � = = 11 1
Hasil perhitungan kinerja Reksa Dana PANIN DANA MAKSIMA dari manajer investasi PANIN ASSET MANAGEMENT dengan menggunakan metode Treynor and Black’s pada tahun 2013 adalah sebesar 2,8311071. Hasil tersebut menunjukkan bahwa kinerja reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA di atas kinerja pasar (outperform). Hal ini berarti bahwa return yang dihasilkan Reksa Dana Saham PANIN DANA MAKSIMA lebih besar dari return pasar (IHSG) yang dijadikan benchmark.
Perhitungan kinerja Reksa Dana Saham dan Reksa Dana Terproteksi dengan metode Treynor and Black’s pada tahun 2013, 2014 dan 2015 menggunakan rumus yang sama. Data perhitungan kinerja dengan metode Treynor and Black’s selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 25-26 halaman 241-252.
8. Hasil Perhitungan Kinerja Reksa Dana Saham, Reksa Dana
