DAFTAR LAMPIRAN
TINJAUAN PUSTAKA Anthurium
3. Hawar daun bakteri ( bacterial leaf blight ) Hawar Daun Bakteri (HDB) disebabkan
oleh Xanthomonas Oryzae pv (Gambar 7). Penyakit HDB menghasilkan dua gejala khas, yaitu kresek dan hawar. Kresek adalah gejala yang terjadi pada tanaman berumur <30 hari (pesemaian atau yang baru dipindah). Daun- daun berwarna hijau kelabu, melipat, dan menggulung. Sementara, hawar merupakan gejala yang paling umum dijumpai pada pertanaman yang telah mencapai fase tumbuh anakan sampai fase pemasakan.
Gambar 7 Penyakit Hawar Daun Bakteri. Penyait dapat dikendalikan dengan pupuk NPK dalam dosis yang tepat. Bila memungkinkan, hindari penggenangan air yang terus-menerus, seperti 1 hari digenangi dan 3 hari dikeringkan (Syam et al. 2007).
4. Tungro
Tungro merupakan salah satu penyakit penting pada padi sangat merusak. Gejala serangan tungro yang menonjol adalah perubahan warna daun dan tanaman tumbuh kerdil (Gambar 8). Warna daun tanaman sakit bervariasi dari sedikit menguning sampai jingga. Tingkat kekerdilan tanaman juga bervariasi dari sedikit kerdil sampai sangat kerdil. Gejala khas ini ditentukan oleh tingkat ketahanan varietas, kondisi lingkungan, dan fase tumbuh saat tanaman terinfeksi. Penyakit tungro ditularkan oleh wereng hijau.
Gambar 8 Penyakit Tungro.
Penyakit tungro dapat dikendalikan melalui pergiliran varietas tahan yang memiliki tetua berbeda, pengaturan waktu tanam, sanitasi dengan menghilangkan sumber tanaman sakit, dan penekanan populasi wereng hijau dengan insektisida (Syam et al. 2007).
Representasi Citra Digital
Citra didefinisikan sebagai suatu fungsi dua dimensi f(x,y), dengan x, y merupakan koordinat spasial, dan f disebut sebagai kuantitas bilangan skalar positif yang memiliki maksud secara fisik ditentukan oleh sumber citra. Suatu citra digital yang diasumsikan dengan fungsi f(x,y) direpresentasikan dalam suatu fungsi koordinat berukuran M x N. Variabel M adalah baris dan N adalah kolom sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar 9 Fungsi Koordinat Sebagai Representasi Citra Digital
Setiap elemen dari array matriks disebut image element, picture element, pixel, atau pel (Gonzales 2004).
Tingkat Abu-abu (Grayscale)
Citra Grayscale merupakan citra digital yang hanya memiliki satu nilai kanal pada setiap pixelnya, dengan kata lain bagian red=green=blue. Nilai tersebut digunakan untuk menunjukkan tingkat intensitas. Warna yang dimiliki adalah warna dari hitam, keabuan, dan putih. Tingkatan keabuan di sini merupakan warna abu dengan berbagai tingkatan dari hitam hingga mendekati putih (Darma 2010).
Proses Grayscale ini bertujuan untuk mengubah citra RGB menjadi citra abu-abu. Pemilihan pemrosesan pada tingkat abu-abu ini dipilih karena lebih sederhana, yaitu hanya menggunakan sedikit kombinasi warna dan dengan citra abu-abu dirasakan sudah cukup untuk memproses citra yang semula berupa RGB colour dengan tingkat abu-abu.
Pengubahan citra RGB ke citra abu-abu YUV dengan mengambil komponen Y (luminance) dapat dilakukan dengan mengalikan komponen R, G, B dari nilai taraf intensitas tiap piksel RGB dengan konstanta (0.299R,0.587G,0.11B).
Gambar 10 Model Penyimpanan Piksel Pada Buffer Memori (Rivai 2005).
Gambar 11 Operasi Pengubahan Citra 24 bit.
Ekstraksi Ciri (Feature Extraction)
Ekstraksi ciri adalah proses mengambil ciri- ciri yang terdapat pada objek di dalam citra. Ekstraksi ciri diklasifikasikan ke dalam tiga tingkat yaitu low-level, middle-level, dan highlevel. Low-level feature merupakan ekstraksi ciri berdasarkan isi visual seperti warna dan tekstur, middle-level feature merupakan ekstraksi tiap objek dalam citra dan mencari hubungannya, sedangkan high-level feature merupakan ekstraksi ciri berdasarkan informasi semantik yang terkandung dalam citra (Osadebey 2006).
Ekstraksi ciri sangat bermanfaat untuk analisis dan proses citra selanjutnya. Ekstraksi ciri pada umumnya memanfaatkan komponen informasi pada citra yaitu berdasarkan warna, bentuk, dan tekstur.
Tekstur
Tekstur adalah gambaran visual dari sebuah permukaan atau bahan. Dalam computer vision, tekstur dicirikan dengan variasi intensitas pada sebuah citra. Variasi intensitas dapat disebabkan oleh kekasaran atau perbedaan warna pada suatu permukaan. Tekstur juga merupakan properti dari area. Properti-properti dari tekstur citra meliputi : keseragaman, kepadatan, kekasaran, keberaturan, linearitas, keberarahan, dan frekuensi. Penampilan tekstur dipengaruhi oleh skala dan arah pandangan serta lingkungan dan kondisi pencahayaan (Darma 2010). Wavelet
Wavelet adalah suatu teknik matematika yang bermanfaat untuk analisis numerik dan manipulasi dari 1 atau 2 dimensi sinyal. Transformasinya beroperasi seperti suatu mikroskop untuk menguji detail partisi sinyal ke dalam komponen frekuensi yang berbeda, lalu memetakan ke koefisien yang memiliki energi yang berbeda (Jones et al. 1999).
Wavelet berbeda dengan wave (gelombang), wave adalah sebuah fungsi yang bergerak naik turun ruang dan waktu secara periodik (Gambar 12 a), sedangkan wavelet merupakan gelombang yang dibatasi atau terlokalisasi (Sripathi 2003) (Gambar 12 b). Dapat dikatakan sebagai gelombang pendek. Wavelet ini mengonsentrasikan energinya dalam ruang dan waktu sehingga cocok untuk menganalisis sinyal yang sifatnya sementara saja.
Gambar 12 (a) Wave (gelombang), (b) Wavelet Transformasi Wavelet
Wavelet merupakan sebuah basis, basis wavelet berasal dari sebuah fungsi penskalaan atau dikatakan juga sebuah scaling function. wavelet ini disebut dengan mother wavelet karena wavelet yang lainnya lahir dari hasil penskalaan, dilasi, dan pergeseran mother wavelet (Darma 2010). Fungsi penskalaan � memiliki persamaan :
∑
−
=
kk
t
k
h
t)
2
(
)
(2
)
(
0φ
φ
(1)H0 menyatakan koefisien penskalaan atau koefisien transformasi atau koefisien dari tapis (filter), sedangkan k menyatakan indeks dari koefisien penskalaan. Angka 0 pada h0 hanya menunjukkan jenis koefisien (tapis), yang menyatakan pasangan dari jenis koefisien lainnya. Pasangan tersebut didefinisikan dalam fungsi wavelet �berikut ini :
∑
−
=
kk
t
k
h
t)
2
(
)
(2
)
(
1φ
ϕ
(2) H0 dan h1 adalah koefisien transformasi berpasangan. h0 disebut juga sebagai low pass sedangkan h1 disebut sebagai high pass. H0 berkaitan dengan proses perataan (averages) sedangkan h1 berkaitan dengan proses pengurangan (differences).Perataan dilakukan dengan menghitung nilai rata-rata dua pasang data dengan persamaan :
�
=
+2 , (3) sedangkan pengurangan dilakukan dengan persamaan :
�=
−2 (4) Koefisien-koefisian h0 dan h1 dapat ditulis sebagai berikut :
ℎ0 = (ℎ0 (0),ℎ0 (1)) =�1�2 , 1 2 � � yang berkaitan dengan persamaan (3), dan
ℎ1 = (ℎ1 (0),ℎ1 (1)) =�1�2 ,−1� �2 yang berkaitan dengan persamaan (4).
Dengan kata lain, h0 adalah koefisien penskalaan karena menghasilkan skala yang berbeda dari citra aslinya, sedangkan h1 adalah
wavelet yang menyimpan informasi penting untuk proses rekonstruksi.
Transformasi wavelet mempunyai kemampuan membawa keluar ciri khusus pada suatu gambar yang diproses. Pada transformasi wavelet, sebuah gambar didekomposisi menjadi subgambar pada frekuensi dan orientasi yang berbeda, yaitu low-low (LL), low-high (LH), high-low (HL), dan high-high (HH) (Gambar 13a).
Gambar 13 (a) Struktur Piramid Level 1, (b) Dekomposisi Wavelet Haar.
Wavelet Haar
Wavelet Haar adalah metode wavelet yang pertama kali diajukan oleh Alfred Haar pada tahun 1909. wavelet Haar merupakan metode wavelet yang paling sederhana dan mudah untuk diimplementasikan. Untuk mengekstrak ciri-ciri tekstur dengan transformasi Haar wavelet, dilakukan proses perataan (averages) untuk mendapatkan bagian dari gambar yang berfrekuensi rendah dan dilakukan proses pengurangan (differences) untuk mendapatkan bagian dari gambar yang berfrekuensi tinggi (Darma 2010).
Koefisien ℎ0 = (ℎ0 (0),ℎ0 (1)) =�1�2 , 1 2 � �
(tapis low pass) dan ℎ1 = (ℎ1 (0),ℎ1 (1)) =
�1
2
� ,−1� �2 (tapis high pass) merupakan fungsi basis wavelet Haar. Dekomposisi (transformasi) perataan dan pengurangan sama halnya dengan melakukan dekomposisi citra dengan wavelet Haar. Kedua tapis tersebut bersifat ortogonal namun tidak ortonormal. Tapis Haar yang bersifat ortogonal dan juga ortonormal adalah : ℎ0=�1 √2 � , 1 √2 � � (5) ℎ1=�1 √2 � ,−1 √2 � � (6) Fungsi penskalaan Haar diperoleh dari substitusi h0 ke dalam persamaan (1), sehingga dihasilkan persamaan sebagai berikut :
Di mana :
�( ) =�1 ���� �[0,1) 0 � ������������� � Gambar fungsi penskalaan Haar�(t) ditunjukkan pada Gambar 14.
Gambar 14 Fungsi Penskalaan Haar �(t) Substitusi h1 ke dalam persamaan (2), akan menghasilkan :
�( ) =�(2 ) +�(2 −1) , (8) yang merupakan fungsi wavelet Haar di mana :
�( ) =�
1 ���� � [0,1/2)
−1 ���� � [1/2,1) 0 � ������������� �
Gambar fungsi penskalaan Haar�(t) ditunjukkan pada Gambar 15.
Gambar 15 Fungsi Penskalaan Haar �(t) Dekomposisi Haar
Proses dekomposisi sinyal dengan metode transformasi Haar wavelet ini bisa digunakan dalam transformasi citra dengan cara menerapkan dekomposisi wavelet secara 2D. Proses dekomposisi wavelet secara 2D dibentuk melalui 1D transformasi Haar wavelet.
Wavelet 2D dapat dihitung dengan menerapkan sebuah transformasi 1D ke semua baris dari input citra (terhadap panjang citra/dimensi x), lalu mengulangnya pada semua kolom (terhadap lebar citra/dimensi). Seperti contoh pada Gambar 16 yang menunjukkan level pertama dari transformasi wavelet 2D, dengan notasi yang bersesuaian pada citra.
Gambar 16 Dekomposisi Wavelet Haar 2D.
Proses dekomposisi Haar menerapkan bank filter dengan h0 = h1 = 1/√2 sebagai koefisien low-pass yang menghasilkan citra pendekatan, dan g0 = 1/√2, g1 = -1/√2 sebagai koefisien high-pass yang menghasilkan citra detil. Adapun bank filter Haar dapat dilihat pada Gambar 17.
Gambar 17 Bank filter Haar.
Stephane Mallat memperkenalkan cara mudah untuk menghitung hasil dekomposisi dengan menggunakan algoritme piramida Mallat, algoritme tersebut dapat ditunjukkan pada Gambar 18 (Stollnitz et al. 1995). Mallat memberi nilai koefisien low-pass, h0 = h1 = 1/2 dan koefisien high-pass, g0 = 1/2, g1 = -1/2, sehingga bank filter Haar menjadi seperti yang ditunjukkan Gambai 19, variabel ai merupakan citra pendekatan, ci merupakan citra detil, dan si adalah himpunan bilangan yang akan di dekomposisi.
Gambar 18 Algoritme Piramida Mallat.
Gambar 19 Bank Filter Haar 8x8 Menggunakan Algoritme Piramida Mallat.
Inti dari piramida Mallat untuk dekomposisi level 1 adalah nilai ai diperoleh dengan rumus
��=si+si+1
2 , dan nilai ci diperoleh dengan rumus ci = si-ai. Si adalah piksel citra yang
diambil perkolom Kemudian hasil dari dekomposisi kolom didekomposisi kembali perbaris.
Klasifikasi K-Nearest Neighbors
K-Nearest Neighbor merupakan salah satu metode yang digunakan dalam pengklasifikasian. Prinsip kerja K-Nearest Neighbor (K-NN) adalah mencari jarak terdekat
antara data yang akan dievaluasi dengan K tetangga (neighbor) terdekatnya dalam data pelatihan menggunakan rumus euclidian (Clifford 2006).
Jarak euclide merupakan salah satu dari pengukuran kemiripan yang sederhana. Hasil dari perhitungan euclide digunakan untuk menentukan kemiripan antara data latih dan data uji. Kecocokan dilihat dari nilai (jarak) yang paling minimum.
Secara matematis, Jarak euclide antara dua titik pada bidang dirumuskan sebagai berikut :
�
�= �∑
��=1(�
��− �
�)
2 (9) Dengan : di = Jarak sampelXij = Data sampel pengettahuan Pj = Data input var ke-j n = Jumlah sampel.