BAB II. LANDASAN TEORI
H. Perbandingan Trigonometri
I. Hipotesis
kerangka berpikir.
Bab III dalam skripsi ini, mengenai metode penelitian yang mencakup
jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek dan objek penelitian,
variabel penelitian, rancangan pembelajaran, bentuk data, instrumen
penelitian, validitas, prosedur pengumpulan data, metode analisis data, serta
prosedur pelaksanaan penelitian.
Bab IV memaparkan pelaksanaan penelitian, hasil penelitian, analisis,
serta pembahasan dari penelitian.
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pengertian Belajar dan Pembelajaran
1. Pengertian Belajar
Belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh setiap orang.
Seseorang dapat dikatakan belajar jika terjadi proses kegiatan yang dapat
mengakibatkan perubahan tingkah laku pada dirinya yang diperoleh
melalui pengalaman, proses stimulus respon, pembiasaan, peniruan,
pemahaman dan penghayatan, serta melalui aktivitas individu mencapai
sesuatu yang inginkan. Menurut Ahmadi dan Supriyono (1991:121),
belajar didefinisikan sebagai berikut: “Belajar ialah suatu proses usaha
yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku
yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu
sendiri dalam interaksi dengan lingkungan”.
Menurut Prayitno (2009:203), belajar adalah upaya untuk menguasai
sesuatu yang baru. Konsep ini mengandung dua hal pokok, yaitu: (a) usaha
untuk menguasai, dan (b) sesuatu yang baru. Usaha menguasai merupakan
aktivitas belajar yang sesungguhnya dan sesuatu yang baru merupakan
hasil yang diperoleh dari aktivitas belajar itu.
Beberapa pakar pendidikan yang dikutip oleh Agus Suprijono
(2009:2-3) mendefinisikan belajar sebagai berikut:
a. Gagne
Belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai
seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan
diperoleh langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah.
b. Cronbach
Learning is shown by a change in behavior as a result of experience.
(Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman).
c. Geoch
Learning is change in performance as a result of practice. (Belajar
adalah perubahan performance sebagai hasil latihan).
d. Morgan
Learning is any relatively permanent change in behavior that is a result of past experience. (Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat
permanen sebagai hasil dari pengalaman).
Beberapa uraian di atas, dapat disimpulkan suatu pengertian belajar
yaitu suatu proses usaha yang dilakukan oleh individu untuk mendapatkan
pengalaman baru atau pengetahuan baru.
2. Pengertian Pembelajaran
Pembelajaran merupakan proses interaksi siswa dengan guru agar
memperoleh ilmu dan pengetahuan atau sesuatu yang lebih baik. Winkel
(1991) mendefinisikan pembelajaran sebagai pengaturan dan penciptaan
kondisi-kondisi ekstern sedemikian rupa, sehingga menunjang proses
11
Menurut UU Nomor 20 tahun 2003 tentang Sisdiknas, pembelajaran
merupakan proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber
belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran ditekankan pada
kegiatan belajar siswa melalui usaha-usaha yang terencana dalam
memanipulasi sumber-sumber belajar agar terjadi proses belajar.
Menurut Gagne (1977) dikutip oleh Siregar dan Nara (2011:12),
Instruction as a set of external events design to support the several processes of learning, which are internal. Pembelajaran adalah
seperangkat peristiwa-peristiwa eksternal yang dirancang untuk
mendukung beberapa proses belajar yang sifatnya internal. Lebih lanjut
Gagne (1985) mengemukakan pembelajaran yang lebih lengkap:
Instruction is intended to promote learning, external situation need to be arranged to activate support and maintain the internal processing that constitutes each learning event. Pembelajaran yang dimaksudkan untuk
menghasilkan belajar, situasi eksternal harus dirancang sedemikian rupa
untuk mengaktifkan, mendukung, dan mempertahankan proses internal
yang terdapat dalam setiap peristiwa belajar.
Beberapa uraian di atas, dapat disimpulkan suatu pengertian
pembelajaran, yaitu suatu perencanaan yang sengaja dirancang oleh guru
untuk siswa agar terjadi proses belajar pada diri siswa. Dalam
pembelajaran dan belajar tidak terlepas dari mengajar, sehingga proses
belajar, mengajar, dan pembelajaran selalu bersama-sama. Karena ketika
B. Teori Belajar Piaget
Jean Piaget berpendapat bahwa proses berpikir manusia sebagai suatu
perkembangan yang bertahap dari berpikir intelektual konkret ke abstrak
berurutan melalui empat tahap. Urutan tahap itu tetap bagi setiap orang,
namun usia kronologis pada setiap orang yang memasuki setiap tahap
berpikir yang lebih tinggi berbeda-beda tergantung kepada masing-masing
individu.
Tahap perkembangan kognitif yang dikemukakan Piaget adalah sebagai
berikut:
1. Tahap Sensori Motor (dari kelahiran-umur 2 tahun)
Pada tahap ini, pengalaman yang diperoleh melalui perbuatan fisik
(gerakan anggota tubuh) dan sensori (koordinasi alat indra). Awalnya
pengalaman itu bersatu dengan dirinya, ini berarti bahwa suatu objek itu
ada bila ada pada penglihatannya. Perkembangan selanjutnya ia mulai
berusaha untuk mencari objek yang asalnya terlihat kemudian menghilang
dari pandangannya. Akhir dari tahap ini ia mulai mencari objek yang
hilang dan tidak terlihat perpindahannya. Objek mulai terpisah dari dirinya
dan bersamaan dengan itu konsep objek dalam struktur kognitifnya mulai
matang.
2. Tahap Pra-Operasional (umur 2-7 tahun)
Pada tahap ini, anak-anak mulai melukiskan dunia dengan kata-kata
dan gambar-gambar. Pemikiran simbolis melampaui hubungan sederhana
anak-13
anak prasekolah dapat secara simbolis melukiskan dunia, menurut Piaget,
mereka masih belum mampu untuk melaksanakan apa yang Piaget sebut
“operasi (operations)” – tindakan mental yang diinternalisasikan yang memungkinkan anak-anak melakukan secara mental apa yang sebelumnya
dilakukan secara fisik.
3. Tahap Operasi Konkret (umur 7-11 tahun)
Pada tahap ini, anak kini mengembangkan kemampuan untuk
mempertahankan (konservasi), kemampuan mengelompokkan secara
memadai, melakukan pengurutan (mengurutkan dari yang terkecil sampai
paling besar dan sebaliknya), dan menangani konsep angka. Tetapi, selama
periode ini proses pemikiran diarahkan pada kejadian riil yang diamati
oleh anak. Anak dapat melakukan operasi problem yang agak kompleks
selama problem itu konkret dan tidak abstrak.
4. Tahap Operasi Formal (umur 11 tahun-dewasa)
Pada tahap ini, anak-anak sudah mampu melakukan penalaran
dengan menggunakan hal-hal yang abstrak. Penggunaan benda-benda
konkret tidak diperlukan lagi. Anak mampu bernalar tanpa harus
berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung. Penalaran yang
terjadi dalam struktur kognitifnya telah mampu hanya dengan
menggunakan simbol-simbol, ide-ide, abstraksi, dan generalisasi. Selain
itu, karakteristik lain dari anak pada tahap ini telah memiliki kemampuan
berfikir kombinatorial, yaitu kemampuan menyusun kombinasi-kombinasi
ini tidak lagi berhubungan dengan ada-tidaknya benda-benda konkret,
tetapi berhubungan dengan tipe berfikir.
Menurut Piaget, perkembangan struktur kognitif yang dimiliki
seseorang itu dikarenakan adanya proses asimilasi dan akomodasi. Definisi
asimilasi adalah proses mendapatkan informasi dan pengalaman baru yang
langsung menyatu dengan struktur mental yang sudah dimiliki seseorang.
Akomodasi adalah proses mestrukturkan kembali mental dan sebagai
akibatnya akan timbul informasi dan pengalaman yang baru.
Dari klasifikasi di atas, siswa kelas X SMA termasuk pada tahap
operasi formal. Siswa mampu berpikir dengan cara yang lebih abstrak dan
logis, sehingga pemikirannya lebih idealistis. Anak pada tahap ini tidak lagi
berhubungan dengan ada-tidaknya benda-benda konkret, tetapi berhubungan
dengan tipe berfikir. Menurut observasi yang telah peneliti lakukan
sebelumnya, kenyataannya masih banyak siswa hanya sekedar menghafalkan
rumus-rumus saja tanpa mengetahui konsep materi tersebut. Hal ini
dimungkinkan pemahaman yang ditangkap siswa masih kurang, maka
dibutuhkan pemahaman ulang. Dan pemahaman yang kurang tersebut dapat
dibantu dengan penggunaan alat peraga pada pembelajaran matematika.
Alat peraga sebagai alat bantu dalam pemahaman materi yang dapat
memproses kembali pemahaman yang sebelumnya menjadi lebih baik,
sehingga akan menghasilkan pemahaman yang baru. Dengan adanya alat
peraga sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran matematika, siswa dapat
15
digunakan mengajak siswa untuk dapat menemukan sendiri serta meyakinkan
siswa akan bentuk dari rumus-rumus yang telah dipelajari siswa. Untuk
memantapkan rumus-rumus tersebut, selain pengetahuan yang telah siswa
miliki sebelumnya diperlukan alat peraga yang membantu siswa memahami
konsep matematika tersebut.
C. Teori Bruner
Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika
akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep
dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan,
disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan stuktur-struktur.
Dengan mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang
sedang dibicarakan, anak akan memahami materi yang harus dikuasainya itu.
Ini menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola atau struktur
tertentu akan lebih mudah dipahami dan diingat anak.
Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya anak melewati 3
tahap, yaitu:
1. Tahap Enaktif
Tahap ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi
(mengotak-atik) objek. Anak diajarkan dengan menggunakan
2. Tahap Ikonik
Tahap ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan
mental, yang merupakan gambaran dari objek-objek yang
dimanipulasinya. Anak tidak langsung memanipulasi objek seperti
yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif.
3. Tahap Simbolik
Tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang
objek tertentu. Anak tidak lagi terkait dengan objek-objek pada
tahap sebelumnya. Siswa pada tahap ini sudah mampu
menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil.
Bruner, melalui teorinya, mengungkapkan bahwa dalam proses belajar
anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat
peraga). Melalui alat peraga yang ditelitinya itu, anak akan melihat langsung
bagaimana keteraturan dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang
sedang diperhatikannya itu. Keteraturan tersebut kemudian oleh anak
dihubungkan dengan keterangan intuitif yang telah melekat pada dirinya.
Pada penelitian ini menggunakan alat peraga sebagai alat bantu siswa
dalam pemahaman materi yang disampaikan oleh pengajar. Dengan
menggunakan alat peraga siswa dapat berinteraksi dengan siswa lainnya.
Siswa diajak untuk dapat menemukan sendiri serta meyakinkan siswa akan
bentuk dari rumus-rumus yang dipelajarinya.
17
D. Ranah Kognitif Bloom
Pada tahun 1956 Benyamin Bloom menyampaikan gagasannya berupa
taksonomi tujuan pendidikan dengan menyajikannya dalam bentuk hierarki.
Tujuan penyajian ke dalam bentuk sistem klasifikasi hierarki ini dimaksudkan
untuk mengkategorisasi hasil perubahan kognisi pada diri siswa sebagai hasil
sebuah pembelajaran. Bloom dalam taksonominya, yang selanjutnya disebut
Taksonomi Bloom, hanya memasukkan perubahan-perubahan mental yang
dapat terukur dan teramati. Perubahan-perubahan yang dimaksud di atas
antara lain adalah berkaitan dengan pemecahan masalah, testing, dan
pengamatan. Melalui gagasannya, Bloom menyediakan rujukan yang dapat
digunakan oleh guru (matematika) untuk memformulasikan tujuan-tujuan
pembelajaran, memilih metode mengajar, dan pendesainan tes serta aktivitas
belajar siswa.
Taksonomi Bloom yang dimaksud terdiri atas:
1. Pengetahuan (Knowledge)
yaitu, kemampuan mengingat akan hal-hal yang telah dipelajari dan
disimpan dalam ingatan, yang dapat digali pada saat dibutuhkan
melalui bentuk mengingat kembali. Hal itu dapat meliputi metode,
kaidah, prinsip, dan fakta.
2. Pemahaman (Comprehension)
yaitu, kemampuan untuk menangkap/memahami arti dari mata
kognisi yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti
tentang sesuatu.
3. Penerapan (Application)
yaitu, kemampuan untuk menerapkan suatu kaidah atau metode
untuk menyelesaikan masalah kehidupan yang nyata pada suatu
kasus atau problem yang konkret dan baru. Ini meliputi penerapan
dalam hal-hal seperti aturan, metode, konsep, prinsip, dan teori.
4. Analisis (Analysis)
yaitu, kemampuan untuk memilah bahan ke dalam bagian-bagian
atau menyelesaikan sesuatu yang kompleks ke bagian yang lebih
sederhana sehingga struktur organisasi dapat dimengerti.
5. Sintesis (Synthesis)
yaitu, kemampuan untuk memadukan konsep, sehingga
menemukan konsep baru. Bagian-bagian ini dihubungkan satu
sama lain sehingga tercipta suatu bentuk baru.
6. Evaluasi (Evaluation)
yaitu, kemampuan untuk mengambil keputusan untuk memberikan
penilaian atau pertimbangan terhadap suatu materi pelajaran sesuai
tujuannya. Evaluasi adalah tipe yang tertinggi di antara ranah-ranah
kognitif yang lain, karena ia melibatkan ranah-ranah lain, dari
mulai pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, hingga
19
Dalam Revised Taxonomy, Anderson dan Krathwohl (2001) melakukan
revisi pada ranah kognitif Bloom. Revisi yang mereka lakukan mencakup
beberapa perubahan antara lain:
1. Mengingat
yaitu, meningkatkan ingatan atas materi yang disajikan dalam
bentuk yang sama seperti yang diajarkan. Indikator-indikatornya
adalah mengenali, mendaftar, menggambarkan, mengidentifikasi,
menamakan, meletakkan, dan menemukan.
2. Mengerti/Memahami
yaitu, mampu membangun arti pesan pembelajaran, termasuk
komunikasi lisan, tulisan maupun grafis. Indikator-indikatornya
adalah menafsirkan, mencontohkan, merangkum, menyimpulkan,
menyatakan kembali, mengklasifikasikan, membandingkan, dan
menjelaskan.
3. Memakai/Menerapkan
yaitu, menggunakan prosedur untuk mengerjakan latihan maupun
memecahkan masalah. Indikator-indikatornya adalah menjalankan,
melaksanakan, menggunakan, dan menyelesaikan.
4. Menganalisis
yaitu, memecah bahan-bahan ke dalam unsur-unsur pokoknya dan
menentukan bagaimana bagian-bagian saling berhubungan satu
sama lain dan kepada keseluruhan struktur. Indikator-indikatornya
5. Mengevaluasi
yaitu, membuat pertimbangan berdasarkan kriteria dan standar
tertentu. Indikator-indikatornya adalah memeriksa, membuat
dugaan, mengkritisi, melakukan percobaan, menilai, menguji,
mendeteksi, dan memonitor.
6. Mencipta
yaitu, membuat suatu produk yang baru dengan mengatur kembali
unsur-unsur atau bagian-bagian ke dalam suatu pola atau struktur
yang belum pernah ada sebelumnya. Indikator-indikatornya adalah
mendesain, mengkonstruksi, merencanakan, menghasilkan,
menemukan, menciptakan, dan membuat.
Menurut Bloom, pemahaman siswa akan lebih baik bila keterampilan
berpikir siswa dalam enam jenjang tersebut ikut serta, yaitu mulai dari
tingkatan yang paling dasar ke tingkatan yang lebih tinggi. Prinsip
matematika yang diajarkan adalah dari bentuk sederhana kemudian sulit atau
dari yang abstrak kemudian konkret. Penggunaan alat peraga pada
pembelajaran membantu siswa untuk dapat melakukan aktivitas mengingat,
memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi, dan menciptakan.
E. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah perubahan tingkah laku yang dimiliki siswa setelah
ia menerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar yang terungkap dari proses
21
Proses penilaian terhadap hasil belajar dapat memberikan informasi kepada
guru tentang kemajuan belajar siswa dalam upaya mencapai tujuan-tujuan
belajar melalui kegiatan belajar. Selanjutnya dari informasi tersebut guru
dapat menyusun dan membina kegiatan-kegiatan siswa lebih lanjut, baik
untuk keseluruhan kelas maupun individu.
Menurut Howard Kingsley dikutip oleh Nana Sudjana (1989:45), hasil
belajar dibagi menjadi tiga macam hasil belajar, yaitu: (a) keterampilan dan
kebiasaan; (b) pengetahuan dan pengertian; (c) sikap dan cita-cita, yang
masing-masing golongan dapat diisi dengan bahan yang ada pada kurikulum
sekolah. Hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar
tesebut terjadi terutama berkat evaluasi guru. Hasil belajar dapat berupa
dampak pengajaran dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut
bermanfaat bagi guru dan siswa (Dimyati & Mudjiono, 2006:20).
Menurut Hudojo (1988:144), dalam kegiatan mental, orang menyusun
hubungan-hubungan antara bagian-bagian informasi yang telah diperoleh
sebagai pengertian. Karena itu orang menjadi memahami dan menguasai
hubungan-hubungan tersebut sehingga orang itu dapat menampilkan
pemahaman dan penguasaan bahan pelajaran yang dipelajari; inilah
merupakan hasil belajar. Menurut Suprijono (2009:5-7), hasil belajar adalah
pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi,
dan keterampilan.
Beberapa uraian di atas, dapat disimpulkan suatu pengertian hasil
mengikuti serangkaian proses belajar. Hasil belajar yang terungkap dari
proses belajar siswa, yaitu berupa keterampilan siswa, pengetahuan siswa dan
sikap siswa.
F. Pengertian Keefektifan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1988:219) keefektifan adalah
„keberhasilan‟ (tt usaha, tindakan). Keefektifan yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah keberhasilan dalam penggunaan alat peraga Trigamaster
dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan perbandingan
trigonometri. Jadi diharapkan dengan keberhasilan penggunaan alat peraga
dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila pembelajaran tersebut
dapat mencapai tujuan pembelajaran secara cepat dan tepat. Keefektifan
pembelajaran dapat dilihat secara kuantitatif dengan melihat adanya
peningkatan hasil belajar yang dicapai oleh siswa. Selain dilihat secara
kuantitatif, dapat dilihat juga secara kualitatif yaitu melihat keterlibatan siswa
dalam proses pembelajaran. Hal ini juga didukung oleh pernyataan Kartika
Budi (2001:48) yang menekankan bahwa efektivitas pembelajaran lebih
mengacu kepada proses dan hasil.
Pada penelitian ini, keefektifan yang dimaksud adalah keterlibatan
siswa dalam proses pembelajaran dan hasil belajar yang dicapai siswa
mengalami peningkatan. Tingkat keefektifan dalam pembelajaran dipengaruhi
23
metode dan strategi pembelajaran. Karena apabila metode dan strategi yang
digunakan baik dan tepat maka semakin efektif pula tujuan pembelajaran
yang akan dicapai, sehingga hasil belajar yang dicapai semakin meningkat.
Beberapa uraian di atas, dapat disimpulkan suatu pengertian keefektifan
adalah keberhasilan dalam penggunaan alat peraga Trigamaster pada pokok
bahasan perbandingan trigonometri sebagai strategi pembelajaran matematika
yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
G. Alat Peraga
Menurut Piaget, siswa kelas X sudah tidak membutuhkan alat peraga
sebagai alat bantu dalam belajar. Teori yang disampaikan oleh Piaget
bertentangan dengan kenyataan yang ada di sekolah. Siswa di sekolah masih
membutuhkan alat bantu untuk memahami materi pelajaran yang
disampaikan oleh pengajar. Karena prinsip matematika diajarkan dari bentuk
yang sederhana kemudian kompleks.
1. Alat Peraga
Untuk meningkatkan ketertarikan siswa dalam belajar matematika,
diperlukan kreatifitas dalam menyajikan materi pelajaran. Salah satunya
yaitu pembelajaran matematika dengan menggunakan alat peraga. Alat
peraga merupakan bagian dari media. Alat peraga dalam pembelajaran
merupakan media yang digunakan sebagai perantara dalam membantu
alat peraga merupakan strategi pembelajaran dalam metode penemuan
ataupun permainan.
Menurut Darhim (1992:6) alat peraga pengajaran matematika dapat
didefinisikan sebagai suatu alat peraga yang penggunaannya diintegrasikan
dengan tujuan dan isi pengajaran yang telah dituangkan dalam Garis Besar
Program Pengajaran (GBPP) bidang studi matematika dan bertujuan untuk
mempertinggi mutu kegiatan belajar mengajar. Menurut Djoko Iswadji
(Pujiati, 2004:3) alat peraga matematika adalah seperangkat benda konkret
yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang
digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan
konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika. Penggunaan alat peraga
juga dapat membantu siswa dalam menunjukkan bagaimana rumus-rumus
yang siswa dapatkan itu terbentuk.
Fungsi khusus dari media pendidikan matematika (alat peraga)
antara lain sebagai berikut (Darhim, 1992:12):
a. Untuk mengurangi atau menghindari terjadinya salah komunikasi;
b. Untuk meningkatkan hasil proses belajar mengajar;
c. Untuk membangkitkan minat belajar siswa;
d. Untuk membuat konsep matematika abstrak yang dapat disajikan dalam
bentuk konkret sehingga lebih dapat dipahami, dimengerti, dan dapat
disajikan sesuai dengan tingkat-tingkat berpikir siswa;
e. Untuk membantu daya tilik siswa dalam memahami sesuatu, idea yang
25
f. Untuk membantu melihat hubungan antara konsep-konsep dalam
matematika dengan alam sekitar;
g. Dapat dijadikan sebagai objek penelitian untuk menyempurnakan
nilai-nilai atau manfaat dari alat itu sendiri; dan
h. Untuk menghindari terjadinya verbalisme.
Beberapa uraian di atas, dapat disimpulkan suatu pengertian alat
peraga merupakan suatu media pendidikan yang dapat membantu siswa
dalam menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep matematika
yang disampaikan oleh pengajar dan mempertinggi mutu kegiatan belajar
mengajar matematika agar hasil proses belajar meningkat.
2. Alat Peraga Trigamaster
a. Spesifikasi Alat Peraga
Alat peraga Trigamaster adalah alat untuk membaca nilai-nilai
perbandingan trigonometri. Alat peraga tersebut berupa papan yang
terbuat dari gabus/karton, kertas milimeterblock, dua busur, dan
benang. Pada kertas millimeterblock digambar lingkaran dengan
jari-jari 10 satuan (per kotak = 1 satuan) dan koordinat Cartesius. Kertas
tersebut ditempelkan pada gabus kemudian tempelkan busur di dalam
b. Gambar Alat Peraga
Gambar 2.1.
c. Cara Penggunaan Alat Peraga
1) Jari-jari lingkaran pada alat peraga ini = 10 kotak (10 satuan).
2) Tariklah benang pada alat peraga tepat dengan sudut yang
ditanyakan sampai memotong batas lingkaran (ukuran besar sudut
dibantu dengan adanya busur pada alat ini).
3) Berilah titik dengan menggunakan pensil pada titik perpotongannya
kemudian tariklah sisa benang tegak lurus dengan sumbu x.
4) Bacalah panjang sisi-sisi segitiga yang terbentuk, yaitu membaca
panjang x, y, dan r.
5) Setelah menemukan panjang sisi-sisinya, kemudian masukkan
angka-angka tersebut ke dalam rumus-rumus perbandingan
27
d. Operasional Alat Peraga
Gambar 2.2.
1) Membaca Nilai-Nilai Perbandingan Trigonometri pada Sinus.
Untuk membaca nilai-nilai perbandingan pada sinus dibutuhkan
panjang y dan r. Dimana jari-jari lingkaran pada alat ini adalah 10
satuan, sehingga:
2) Membaca Nilai-Nilai Perbandingan Trigonometri pada Cosinus.
Untuk membaca nilai-nilai perbandingan pada cosinus dibutuhkan
panjang x dan r. Dimana jari-jari lingkaran pada alat ini adalah 10
satuan, sehingga:
3) Membaca Nilai-Nilai Perbandingan Trigonometri pada Tangen.
Untuk membaca nilai-nilai perbandingan pada tangen dibutuhkan
panjang y dan x. Dimana jari-jari lingkaran pada alat ini adalah 10
satuan, sehingga:
Untuk menentukan nilai-nilai perbandingan dari cosecan, secan dan
cotangen menggunakan langkah-langkah yang sama serta
menggunakan rumus-rumus perbandingan yang sesuai.
H. Perbandingan Trigonometri
1. Pengertian Trigonometri
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro =
mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan
sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.