SUMMARY OUTPUT
2.10. Uji Hipotesis
Hipotesis merupakan pernyataan tentang sifat populasi sedangkan uji hipotesis adalah suatu prosedur untuk pembuktian kebenaran sifat populasi berdasarkan data sampel.
Seseorang yang melakukan penelitian akan lebih banyak menggunakan data sampel daripada data populasi. Dari sampel yang diambil kemudian dapat jadikan sebagai alat untuk verifikasi kebenaran populasi. Di dalam melakukan penelitian berdasarkan sampel, seorang peneliti dengan demikian harus menyatakan secara
36 | P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A
jelas hipotesis penelitian yang dilakukan untuk dibuktikan kebenarannya melalui penelitian dari data sampel.
Dalam statistika, hipotesis yang ingin uji kebenarannya tersebut biasanya bandingkan dengan hipotesis yang salah yang nantinya akan tolak. Hipotesis yang salah dinyatakan sebagai hipotesis nol (null hypothesis) disimbolkan H0 dan hipotesis yang benar dinyatakan sebagai hipotesis alternatif (alternative hypothesis) dengan simbol Ha. Dalam menguji kebenaran hipotesis dari data sampel, statistika telah mengembangkan uji t. Uji t merupakan suatu prosedur yang mana hasil sampel dapat digunakan untuk verifikasi kebenaran atau kesalahan hipotesis nol (H0). Keputusan untuk menerima atau menolak H0 dibuat berdasarkan nilai uji statistik yang diperoleh dari data.
Hal yang penting dalam hipotesis penelitian yang menggunakan data sampel dengan menggunakan uji t adalah masalah pemilihan apakah menggunakan dua sisi atau satu sisi. Uji hipotesis dua sisi dipilih jika tidak punya dugaan kuat atau dasar teori yang kuat dalam penelitian, sebaliknya memilih satu sisi jika peneliti mempunyai landasan teori atau dugaan yang kuat.
Misalnya menguji hubungan antara pendapatan terhadap konsumsi pada hitungan sebelumnya. Karena mempunyai landasan teori atau dugaan yang kuat bahwa terdapat hubungan yang positif antara jumlah pendapatan terhadap konsumsi maka menggunakan uji satu sisi. Adapan hipotesis nol dan hipotesis alternatif dapat dinyatakan sbb:
H0 : 1 ≤ 0 (2.45)
Ha : 1 > 0
Hipotesis nol atau hipotesis salah yakni menyatakan bahwa pendapatan tidak berpengaruh dan atau berpengaruh negatif terhadap konsumsi yang ditunjukkan oleh koefiesin 1 0. Sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa pendapatan berpengaruh positif terhadap konsumsi yang ditunjukkan oleh 1 > 0.
37 | P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A
Namun misalnya hubungan antara dua variabel dalam persamaan regresi bisa positif maupun negatif maka prosedur uji hipotesis harus dilakukan dengan uji dua sisi. Dalam kasus hubungan antara jumlah pendapatan terhadap konsumsi. Jumlah pendapatan dan konsumsi bisa berhubungan positif atau negatif tergantung dari jenis barangnya. Jika barang kualitas rendah (inferior) maka hubungan antara jumlah konsumsi barang dan pendapatan akan negatif yakni semakin tinggi pendapatan seseorang maka jumlah konsumsi barang inferior akan semakin kecil. Sedangkan jika barang adalah normal atau barang mewah maka hubungannya akan positif karena semakin tinggi pendapatan seseorang maka semakin besar jumlah konsumsi kedua jenis barang ini. Hipotesis dua sisi ini dapat dinyatakan sbb:
H0 : 1 = 0 (2.46)
Ha : 1 0
Dalam hipotesis alternatif disini dinyatakan bahwa pendapatan bisa mempunyai hubungan positif atau negatif tergantung jenis barangnya dilihat dari koefisien pendapatan yang nilainya tidak sama dengan nol yakni 1 0. Sedangkan hipotesis nolnya adalah pendapatan tidak berpengaruh terhadap jumlah konsumsin barang ditunjukkan oleh nilai koefisien 1 = 0.
Misalkan dalam kasus hubungan antara jumlah pendapatan dan tingkat konsumsi, kita akan menguji dari data yang pilih dari tahun 2006 sampai dengan 2016. Pertanyaannya, apakah memang terhadap hubungan yang positif antara pendapatan dan tingkat konsumsi melalui uji t? Karena pendapatan mempunyai pengaruh yang positif terhadap konsumsi maka uji yang digunakan adalah uji satu sisi bukan uji dua sisi. Adapun prosedur uji t dengan uji satu sisi adalah sbb:
1. Membuat hipotesis melalui uji satu sisi Uji hipotesis negatif satu sisi
H0 : 1 ≤ 0 (2.47)
38 | P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A
2. Menghitung nilai satisitik t ( t hitung) dan mencari nilai t kritis dari tabel distribusi t pada dan degree of freedom tertentu. Adapun nilai t hitung dapat dicari dengan formula sbb:
) ˆ ( ˆ 1 1 1 se t (2.48) Dimana 1
merupakan nilai pada hipotesis nol
3. Membandingkan nilai t hitung dengan t kritisnya. Keputusan menolak atau menerima H0 sbb:
jika nilai t hitung > nilai t kritis maka H0 ditolak atau menerima Ha jika nilai t hitung < nilai t kritis maka H0 diterima atau menolak Ha
Jika menolak hipotesis nol H0 atau menerima hipotesisi alternatif Ha berarti secara statistik variabel independen signifikan mempengaruhi variabel dependen dan sebaliknya jika menerima H0 dan menolak H1 berarti secara statistik variabel independen tidak signifikan mempengaruhi variabel dependen. f(t) menolak H0 menerima H0 menolak H0
menerima Ha menolak Ha menerima Ha
/2 1- /2
- tc 0 tc t Gambar 2.6.
39 | P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A
Keputusan menolak hipotesis nol (H0) atau menerima hipotesis alternatif Ha dapat juga dijelaskan melalui distribusi probabilitas t seperti terlihat dalam gambar 2.6. Nilai tc diperoleh dari nilai t kritis dari distribusi tabel t dengan dan degree of
freedom tertentu. Pada gambar 2.6. menjelaskan keputusan menolak hipotesis nol
atau tidak berdasarkan uji dua sisi, gambar 1.6. menjelaskan keputusan menolak hipotesis nol dengan hipotesis alternatif positif dan gambar 2.6. menjelaskan keputusan menolak hipotesis nol jika hipotesis alternatifnya adalah negatif.
Uji Hipotesis Pengaruh Pendapatan Terhadap Konsumsi
Ambil contoh kembali hubungan antara konsumsi dengan pendapatan. Hasil regresinya tampilkan kembali disini sbb:
i
i X
C 3,3180,772 (2.49)
se (1,549) (0,049) R2 = 0,964
Dengan menggunakan = 5% tentukanlah apakah pendapatan berpengaruh positif terhadap jumlah konsumsi. Misalkan hipotesis nol H0 = 0. Langkah uji hipotesisnya sebagai berikut:
1. uji satu sisi
H0 : 1 ≤ 0 (2.50)
Ha : 1 > 0
2. Menghitung t hitung dan mencari nilai t kritis dari tabel dengan = 5% dan df sebesar 9 yakni 11-2. Besarnya t hitung sbb:
69 , 15 049 , 0 772 , 0 t (2.51)
Dimana nilai 0 merupakan nilai 1 dalam hipotesis nol. Sedangkan nilai t kritis diperoleh dari t tabel yakni sebesar 1,8331 dengan = 5% dan df 9.
40 | P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A
3. Keputusannya karena t hitung lebih besar dari nilai t kritis maka menolak H0 atau menerima Ha, lihat juga melalui gambar 2.6. Artinya, pendapatan berpengaruh positif terhadap jumlah konsumsi. Dengan nilai 1 = -225 berarti jika pendapatan naik satu juta rupiah, maka jumlah konsumsi akan bertambah sebesar 772 ribu rupiah.
41 | P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A
Latihan Soal
Diketahui data permintaan barang Q dan harga barang Q di suatu daerah sebagai berikut :
Tahun Permintaan Harga
2006 14 20 2007 17 19 2008 19 19 2009 20 17 2010 22 16 2011 25 15 2012 30 15 2013 32 16 2014 33 18 2015 34 17 2016 37 17
Sumber : data hipotesis
Dari data diatas maka dapat kita analisis sbb : a. Persamaan regresi linear
b. Jelaskan arti persamaan tersebut berdasarkan teori ekonomi (teori permintaan akan suatu baran)
c. Ujilah persamaan tersebut dengan pendekatan statistic (uji t, F hitung dan koefisien determinasi (R2)
42 | P E N G A N T A R E K O N O M E T R I K A