Contoh Soal 11
1. Hukum Kekekalan Energi Umum
Kalian sudah belajar mengenai sistem konservatif dalam hukum kekekalan. Terapkan dalam kehidupan sehari-hari dalam rangka memecahkan problem energi di masyarakat. Berkonsultasilah kepada guru kalian!
Life Skills : Kecakapan Sosial
1. Hukum Kekekalan Energi Umum
Bagaimana hukum kekekalan energi jika sistem tidak konservatif? Jika sistemnya konservatif kita tahu bahwa energi mekanis sistem adalah kekal. Jika sistem tidak konservatif maka energi mekanis sistem tidak kekal tetapi total energinya kekal. Energi yang ada pada sistem yang nonkoservatif disumbang oleh energi kinetik, energi potensial, dan juga energi yang lain. Pada contoh pegas dan massa pada permukaan yang tidak licin maka energinya adalah energi kinetik dari gerakan, energi potensial dari konfigurasi pegas, dan energi karena gesekan. Kehilangan energi mekanis berubah menjadi tenaga untuk mengatasi gesekan. Jadi energi tidak hilang hanya berubah bentuk. Hukum kekekalan energi umum berbunyi energi tidak dapat dimusnahkan dan tidak dapat diciptakan tetapi dapat berubah bentuk.
Secara umum teorema kekekalan energi umum dapat dituliskan sebagai Wnk = 'E.
Dengan Wnk adalah energi nonkonservatif dan 'E adalah perubahan energi mekanik. Pada contoh (11) Wnk disebabkan oleh gaya gesek. Jadi energi mekanik anak ketika di puncak papan luncur berbeda dengan energi mekanik anak ketika sampai di bawah papan luncur.
2. Daya
Daya adalah laju perubahan usaha dari satu sistem ke sistem yang lain. Perhatikan gaya F bekerja pada sebuah partikel sehingga partikel bergerak dengan kecepatan sesaat ,selama selang waktu dt partikel bergeser sejauh ds. Besar pergeseran adalah ds = dt. Usaha yang dikerjakan gaya F pada partikel adalah:
.... (19)
Laju usaha atau kecepatan perubahan usaha adalah:
.... (20)
Satuan daya adalah J/detik sering dinamakan satu Watt.
1 J/s = 1 Watt
Kita tidak bisa menyamakan daya dengan usaha atau energi. Daya menunjukkan kemampuan suatu alat merubah energi. Bila kalian memiliki lampu 5 Watt, artinya lampu mengubah 5 Joule tenaga listrik tiap detiknya menjadi tenaga panas dan cahaya. Satuan energi sering menggunakan satuan daya seperti watt-jam.
1 Watt-jam = 1W.3600 detik = 3600 Joule.
Satuan daya yang sering digunakan adalah 1 daya kuda atau horsepower.
1 hp = 550ft lb/s = 746 W
Ringkasan
1. Usaha atau kerja
Usaha atau kerja didefinisikan sebagai
besar usaha adalah W = Fs cos T Usaha akan ada jika ada pergeseran s, ada gaya dan sudut antara gaya dan pergeseran tidak tegak lurus.
2. Energi
Energi adalah kemampuan mela-kukan usaha. Energi kinetik adalah energi karena karena gerakannya
Teorema usaha energi menyatakan:
Usaha total yang dilakukan pada sebuah partikel sama dengan perubahan energi kinetik partikel.
Besarnya perubahan energi kinetik sama dengan usaha'K = W
Tenaga potensial untuk sistem pegas-massa adalah
dengan U bernilai nol di x =0 Energi potensial untuk sistem benda-gravitasi di permukaan bumi U= mgh
dengan U bernilai 0 di permukaan bumi
Energi potensial untuk sistem matahari-planet
dengan U bernilai 0 di tak terhingga.
Energi mekanik adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial
E = K + U
3. Usaha dan energi pada sistem konservatif
Perubahan energi potensial suatu sistem merupakan negatif usaha yang dilakukan sistem konservatif.
'U=-W
W adalah usaha yang dilakukan sistem.
Dalam suatu sistem yang konservatif besarnya perubahan energi potensial sama dengan perubahan energi kinetik tetapi tandanya berlawanan.
'U='K
artinya jika energi potensial mem-besar maka energi kinetiknya mengecil dan sebaliknya.
Energi mekanik adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial.
4. Hukum kekekalan energi mekanik dalam sistem yang konservatif energi mekanik sistem adalah konstan
E = K + U = konstan
Kerjakan di buku tugas kalian!
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E!
1. Besarnya usaha untuk menggerakkan mobil (massa mobil dan isinya adalah 1.000 kg) dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 72 km/jam adalah (gesekan diabaikan) ....
A. 1,25 u 104 J B. 2,5 u 104 J C. 2,00 u 105 J D. 6,25 u 105J E. 4,00 u 106J
2. Air terjun setinggi 20 m digunakan sebagai pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap detik air mengalir 10 m3. Jika efesiensi generator 55% dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2 maka daya rata-rata yang dihasilkan (dalam kWH) ....
A. 110 B. 1.100 C. 2.200 D. 2.500 E. 5.500
3. Di bawah ini adalah satuan energi, kecuali ....
A. Joule B. erg C. kwh D. Nm E. Watt
Uji Kompetensi
4. Bila sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dan gesekan udara diabaikan, maka ....
A. energi kinetiknya bertambah B. energi kinetiknya berkurang C. energi potensialnya bertambah D. energi mekaniknya berkurang E. energi mekaniknya bertambah
5. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h dan pada suatu saat energi kinetiknya tiga kali energi potensialnya.
Pada saat itu tinggi benda adalah ....
A. 1/4 h B. 1/3 h C. 1/2 h D. 2 h E. 3 h
6. Sebuah benda massanya 10 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/det pada bidang datar. Karena pengaruh gaya, kecepatannya berubah menjadi 9 m/det. Besar usaha selama benda bergerak adalah ....
A. 25 J B. 80 J C. 325 J D. 405 J E. 485 J
7. Benda yang massanya 0,5 kg dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/det.Jika g =10 m/det2. Energi kinetik benda saat mencapai ¼ tinggi maksimal adalah ....
A. 25 J B. 40 J C. 50 J D. 75 J E. 100 J
8. Pada suatu keadaan kecepatan sebuah benda menjadi setengah kali kecepatan semula. Maka tenaga kinetiknya menjadi ....
A. kali B. kali C. 2 kali D. 4 kali E. 8 kali
9. Sebuah benda bermassa 2 kg terletak di tanah. Benda ditarik vertikal ke atas dengan gaya 25 N selama 2 detik, kemudian dilepaskan. Jika g = 10 m/det, energi kinetik benda pada saat menyentuh tanah adalah ....
A. 25 J B. 50 J C. 100 J D. 125 J E. 150 J
10. Simpangan getaran harmonis dari sebuah pegas dengan amplitudo cm sewaktu mempunyai energi kinetik dua kali energi potensial adalah ....
A. cm B. cm C. 1 cm D. cm E. cm
B. Kerjakan soal berikut ini dengan benar!
1. Sebuah peluru bermassa 10 gram memiliki kelajuan 1,5 km/det.
a. Berapakah energi kinetiknya?
b. Berapa energi kinetiknya jika kelajuannya dijadikan setengahnya?
c. Berapa energi kinetiknya jika kelajuannya dijadikan dua kalinya?
2. Carilah energi kinetik (dalam Joule) untuk :
a. Bola bermassa 0,150 kg yang bergerak dengan kelajuan 40 m/det.
b. Seorang pelari bermassa 55 kg yang berlari dengan kelajuan konstan 2 detik tiap 3 meter.
3. Sebuah partikel bermassa 2 kg bergerak dengan kelajuan 3 m/det saat berada di x = 0. Partikel dipengaruhi gaya Fx seperti yang ditunjukkan pada gambar.
a. Berapakah energi kinetik partikel saat di x = 0?
b. Berapa kerja yang dilakukan oleh gaya jika partikel dari x = 0 ke x = 4?
c. Berapakah kelajuan partikel saat di x = 4 m?
4. Seorang anak mengikatkan sebuah balok bermassa 2 kg pada pegas yang diletakkan horisontal. Konstanta gaya pegas 300 N/m. Anak itu kemudian menekannya hingga pegas tertekan sepanjang 9 cm.
a. Carilah usaha yang dilakukan oleh anak itu!
b. Carilah usaha yang dilakukan oleh pegas!
c. Balok dilepaskan dan meninggalkan pegas saat pegas berada di titik setimbang.
d. Carilah kelajuan balok saat meninggalkan pegas!
5. Sebuah benda bermassa 3 kg dilepaskan dari keadaan diam pada ketinggian 5 m pada jalan landai licin yang melengkung. Di kaki jalan landai itu terdapat sebuah pegas dengan konstanta gaya 400 N/m. Benda bergerak turun pada jalan landai ini menuju pegas, dan menekan-nya sejauh x sebelum diam sesaat.
a. Carilah x!
b. Apa yang terjadi dengan benda setelah berhenti?
6. Sebuah benda bergerak sepanjang lintasan licin. Mula-mula benda berada di titik P, lalu menurun dengan kelajuan awal 7 m/detik.
a. Berapa kelajuan saat di dasar?
b. Di mana balok berhenti?
c. Berapa kelajuan minimal yang diperlukan agar benda dapat mencapai titik Q?
gambar diambil dari Tipler Fisika 1
7. Balok bermassa 3 kg mula-mula diam lalu meluncur menuruni lengkungan yang licin dengan ketinggian 3 m.
Balok kemudian bergerak 9 meter pada permukaan yang kasar sebelum berhenti.
a. Berapakah kelajuan balok di dasar jalan landai?
b. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gesekan?
c. Berapakah koefisien gesekan antara balok dan permukaan horizontal?
8. Tubuh kita mengubah energi kimia internal menjadi usaha dan panas dengan laju sekitar 100 W, yang dinamakan laju metabolistik.
a. Berapa banyak energi kimia internal yang kita pakai selama 24 jam?
b. Energi berasal dari makanan yang kita makan, biasanya diukur dalam kilo kalori, dengan 1 kkal = 4,184 kJ.
Berapa kilokalori energi makanan yang harus kita makan tiap hari jika laju metobolistik kita adalah 100 W?
9. Air mengalir di suatu air terjun yang tingginya 100 m, dengan laju massa rata-rata 1,4 u 106kg/det. Jika semua energi potensial air diubah menjadi energi listrik, berapakah daya yang dapat dihasilkan air terjun ini?
10. Air terjun setinggi 10 m dengan debit 50 m3/det dimanfaatkan untuk memutar turbin yang mengge-rakkan generator listrik. Jika 25% energi air dapat berubah menjadi energi listrik dan g =10 m/det2, berapakah daya keluarannya?
Setelah mempelajari bab ini, diharapkan kalian mampu memahami tentang :
1. usaha,
2. energi atau tenaga,
3. energi potensial sistem planet, dan 4. sistem konservatif.
Apabila kalian belum memahami isi materi pada bab ini, pelajari kembali sebelum melanjutkan ke bab berikutnya.