IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Gambaran Umum Bandar Udara Soekarno-Hatta
4.5 Metode Peramalan Time Series ARIMA pada Bandar udara Ngurah Ra
4.5.2 Identifikasi Model tentatif
Pengidentifikasian dan penaksiran model tentatif dilakukan dengan menggunakan bantuan ACF untuk menentukan orde AR dan PACF untuk menentukan orde MA. Berdasarkan pengamatan yang dilakukan pada pola lag ACF dan PACF maka akan didapatkan model tentatif. Model tentatif sementara berupa model ARIMA (p.d,q) dengan unsur siklus akibat adanya pengulangan pola dalam data, dimana pada bulan Juli dan Desember kedatangan turis mancanegara ke Indonesia cenderung mengalami peningkatan. Notasi seasonal ARIMA berupa model ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)n. dimana :
(p,d,q) mewakili unsur ARIMA biasa dan (P,D,Q) mewakili unsur ARIMA musiman
Berdasarkan pengamatan pola data ACF dan PACF didapatkan model tentatif. Model tentatif sementara berupa model seasonal ARIMA (p.d.q)(P,DQ)12. Dengan ketentuan yang terdapat dalam ketentuan ARIMA maka didapatkan pola lagcutoff pada PACF kedatangan turis mancanegara Bandar udara Ngurah Rai setelah proses differencing pertama., Pola cut off
adalah pola ketika garis ACF dan PACF nyata pada lag pertama atau kedua tetapi kemudian tidak ada garis ACF dan PACF yang nyata pada lag berikutnya. Untuk pola cut off, perbedaan antara ACF dan PACF yang
nyata dengan ACF dan PACF yang tidak nyata adalah besar sehingga garis ACF dan PACF terlihat terpotong (cut off).
PACF yang didapat dari data kedatangan turis mancanegara di bandar udara Ngurah Rai setelah melalui proses differencing seperti dimuat dalam Lampiran 10. Dari pola tersebut didapatkan hasil bahwa pola PACF memiliki pola cutoff karena nilai dari lag 1 ke lag 2 yang melonjak jauh sehingga membuat garis seperti terpotong. Ciri sepeti ini menunjukkan bahwa model tidak mengandung unsur MA.
Dari pola yang didapatkan dari hasil olahan ACF tersebut didapatkan hasil bahwa pola ACF memiliki pola dies down karena nyata di lag pertama dan terus menurun tetapi tetap nyata dan memiliki nilai yang terus menurun. Hal ini menyatakan bahwa model ini nantinya memiliki ordo AR dengan nilai 1. ACF dari data kedatangan turis mancanegara di Bandar udara Ngurah Rai (Lampiran 11) setelah dilakukan proses differencing
ditemui pola dies down yang mengindikasikan adanya unsur
autoregrresive dalam model.,Model ini melakukan proses differencing
satu (1) kali agar data menjadi stasioner sehingga dengan begitu dapat diidentifikasi menjadi model tentatif untuk meramalkan kedatangan turis mancanegara di pintu Bandar Udara Ngurah Rai yaitu ARIMA (p,d,q) = ARIMA (1,1,0)(0,1,0)12
Dari model tentatif didapat, diproses untuk diketahui kriterianya apakah sudah memenuhi untuk menjadi model yang digunakan dalam peramalan kedatangan turis mancanegarai di Bali atau belum. Dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Minitab 14. Dengan melakukan pengolahan data ternyata model tentatif yang terbentuk yaitu model ARIMA (1,1,0)(0,1,0)12 tidak memenuhi kriteria dan memiliki kelemahan terhadap plot data kedatangan turis mancanegara di ngurah Rai, Bali. Karena kriteria tidak konvergen sampai 10 iterasi dan model ini tidak dapat digunakan untuk estimasi peramalan data. Pengujian terhadap model tentatif muncul kalimat *ERROR* Model cannot be estimated with these data”. Kesalahan dalam penentuan model tentatif disebabkan ketidakcermatan dalam membaca grafik ACF dan PACF. Untuk itu
mendapatkan model yang tepat diperlukan pencarian model alternatif yang dapat memenuhi kriteria model ARIMA yang dapat digunakan untuk peramalan dan paling memenuhi kriteria model yang pas.
Evaluasi kelayakan model yang tepat dan bisa untuk dilakukan dengan trial and error. Cara untuk mendapatkan parameter-parameter tersebut dapat dilakukan metode berikut, yaitu :
1. Dengan cara mencoba-coba (trial and error) menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih satu nilai tersebut (atau sekumpulan nilai, apabila terdapat lebih dari satu parameter yang akan ditaksir) yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa (sum of squared residual) 2. Perbaikan secara iteratif, memilih taksiran awal dan kemudian
memberikan program komputer untuk memperhalus penaksiran tersebut secara iteratif.
Untuk mendapatkan model yang tepat pada penelitian ini digunakan kedua cara tersebut untuk mendapatkan parameter terbaik. Yang paling umum digunakan untuk menemukan parameter dalam metode ARIMA adalah menggunakan metode trial and error. Maka ARIMA dikenal sebagai metode seni dalam peramalan. Dalam penelitian ini penentuan trial and error dilaksanakan dengan cara menggeser setiap ordo dengan selisish 1 (satu) dari model tentatif yang ditetapkan sebelumnya dengan tetap memeperhatikan kriteria parsimoni dalam model. Dimana parameter yang akan dicoba dan diuji adalah model ARIMA (0,1,0)(0,1,1)12, ARIMA (0,1,1)(0,1,0)12, ARIMA (0,1,0)(1,1,0) dan ARIMA (1,1,1)(1,1,1)12.
4 . 5. 3 Pemeriksaan Diagnostik
Pemeriksaan diagnostik terhadap model dilakukan dengan memilih model yang lebih parsimoni (sederhana) dibandingkan dengan model tentatifnya. Model yang dipilih untuk verifikasi setelah model tentatif yang didapat tidak sesuai dengan data dan tidak dapat diproses lebih lanjut menggunakan data kedatangan turis mancanegara di Ngurah Rai, antara lain : model ARIMA tentatif (0,1,0)(0,1,1)12 dan model
ARIMA alternatif ARIMA (0,1,1)(0,1,0)12, ARIMA (0,1,0)(1,1,0) dan ARIMA (1,1,1)(1,1,1)12. Hasil pengolahan data Minitab untuk masing- masing model tersebut dimuat dalam lampiran 12, 13 , 14, dan 15.
Dari ketiga model ARIMA yang terdapat diatas terlihat bahwa model ARIMA (0,1,0)(0,1,1)12 memiliki nilai MSE paling kecil dibandingkan 3 (tiga) model lainnya. Berdasarkan prinsip parsimonitas, yaitu melibatkan semakin sedikit parameter dalam model ARIMA dan juga data yang konvergen sesuai hasil iterasi maka model tersebut paling memenuhi kriteria untuk melakukan peramalan turis macanegara di Bali berdasarkan data empat (4) 4 tahun sebelumnya. Data kedatangan turis mancanegara di bali merupakan data yang musiman dengan parameter SMA(1) < 0.05.
Pemilihan model ARIMA yang akan digunakan selain memenuhi kriteria parameter sesuai dengan yang diterapkan dengan pengujian white noise. Untuk menguji whitenoise digunakan data Ljung Box. Dalam uji
white noise yang digunakan menjadi simbol pengukuran adalah nilai p value dimasing-masing lag harus lebih besar daripada α > (0.05)
Nilai Ljung Box untuk model ARIMA terpilih ARIMA (0,1,0)(0,1,1)12
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48
Chi-Square 12.0 17.6 * * DF 10 22 * * P-Value 0.286 0.730 * *
Dari hasil perhitungan didapatkan hasil bahwa nilai p value untuk masing-masing lag adalah 0,286 dan 0,730 karena α > (0.05) sehingga disimpulkan bahwa data kedatangan turis mancanegara di Bandar udara Ngurah Rai yang telah differencing satu (1) kali telah white noise,
memenuhi jika menggunakan model ARIMA (0,1,0) (0,1,1)12 4.5.4 Melakukan Peramalan
Hasil pemodelan data sesuai dengan kriteria model ARIMA dan telah memenuhi asumsi yang disyaratkan, maka dapat digunakan untuk
peramalan. Model ARIMA yang tepat untuk melakukan peramalan kedatangan turis mancanegara di Bandar udara Ngurah Rai Bali adalah ARIMA (0,1,0)(0,1,1)12.
Dengan bantuan minitab, maka hasil peramalan jumlah wisatawan asing di Bandar udara Ngurah Rai untuk periode waktu 15 bulan ke depannya akan menunjukkan hasil seperti dalam Tabel berikut : Tabel 6. Hasil Peramalan di Bandar Udara Ngurah Rai
Fluktuasi jumlah kedatangan jumlah turis ke depannya berdasarkan hasil peramalan menggunakan metode ARIMA menunjukkan bahwa masih terjadi fluktuasi kedatangan turis mancanegara di bulan-bulan ke depan. Lonjakan jumlah wisatawan ke Bali dan daerah Tengah dan Timur Jawa yang datang melalui pintu Bandar udara Ngurah Rai diperkirakan terjadi di bulan Juli 2012. Sesuai dengan pola musiman yang terjadi pada data kedatangan turis mancanegara, maka bulan desember juga diperkirakan terjadi lonjakan kedatangan wisatawan yang ingin menghabiskan akhir tahunnya di Bali. Hasil peramalan menggunakan metode ARIMA hanya mengacu kepada data masa lalu yang digunakan sehingga hasil akhir yang didapatkan juga mengabaikan peubah luar yang memengaruhi keadaan setelah dilakukan peramalan
Period Forecast Lower Upper 50 254193 225986 282401 51 259368 219477 299259 52 262880 214024 311737 53 272431 216017 328846 54 295637 232563 358710 55 324072 254979 393166 56 317404 242774 392033 57 309774 229992 389556 58 309697 225075 394319 59 280870 191671 370069 60 306560 213007 400113 61 292887 195175 390600 62 297934 195042 400827 63 303691 195867 411514 64 307784 195245 420323