4 RANCANG BANGUN SISTEM
4.3 Pemodelan Sistem
4.3.3 Desain Arsitektur ANFIS
4.3.3.1 Identifikasi Struktur dan Parameter ANFIS
Pada permasalahan klasifikasi (classification), setiap terminal node
mengandung sebuah huruf yang menunjukkan kelas perkiraan dari vektor yang diberikan, pada permasalahan regresi (regression tree) setiap terminal node
merupakan sebuah konstanta yang merupakan output dari vektor input (Jang et al.
1997). Selengkapnya program algoritme CART dapat dilihat pada Lampiran 5. Algoritme CART melalui pohon regresinya dapat digunakan untuk melihat hubungan antara peubah respon dan peubah penduga. Algoritme CART dapat mengetahui peubah dominan dari sederet peubah yangdilibatkan dan dapat pula
mengidentifikasi peubah-peubah yang hanya berpengaruh dan berinteraksi secara lokal dalam kelompok tertentu.
Pada setiap model dilakukan proses pembentukan dan pemangkasan tree. Berikut adalah proses pembentukan dan pemangkasan tree yang dilakukan.
1. Pembentukan dan Pemangkasan Tree ModelEkto1
Hasil pembentukan tree untuk model Ekto1 dapat dilihat pada Gambar 21. Dari Gambar 21 dapat dilihat peubah yang menjadi akar (root) tree adalah suhu pada nilai 27.5, penyekat selanjutnya untuk nilai suhu < 27.5 adalah KTK pada nilai 26, dan untuk nilai suhu ≥ 27.5 disekat oleh aluminium pada nilai 20.5. Pohon awal yang terbentuk berukuran tiga puluh tujuh daun (leaf).
Gambar 21 Pembentukan tree model Ekto1.
Hasil pemangkasan tree untuk model Ekto1 dapat dilihat pada Gambar 22. Dari Gambar 22 terlihat variabel terpilih sebagai output dari algoritme CART untuk Ekto1 adalah : suhu pada nilai 27.2 dan 19, kemudian KTK pada nilai 26, dan Al pada nilai 20.5 dan 27.5. Hasil ini kemudian dikonfirmasikan kepada pakar. Menurut pakar, nilai Al yang ada pada data terlalu besar, sebab pada keadaan sesungguhnya dilapangan, pada nilai Al > 3 mikoriza tidak dapat hidup.
Karena itu dilakukan validasi atau pembersihan data Al. Data yang memiliki nilai Al yang > 3 dihilangkan, dan tidak digunakan.
Gambar 22 Pemangkasan tree model Ekto1.
Setelah proses pembersihan data Al, maka dilakukan kembali proses pembentukan dan pemangkasan tree untuk model Ekto1. Hasil yang didapat untuk pembentukan tree Ekto1 setelah pembersihan atau validasi data Al ditunjukan pada Gambar 23. Dari Gambar 23 dapat dilihat peubah yang menjadi akar (root) tree adalah suhu pada nilai 27.5, penyekat selanjutnya untuk nilai suhu < 27.5 adalah suhu pada nilai 26, dan untuk nilai suhu ≥ 27.5 disekat oleh Ca pada nilai 6.6. Pohon awal yang terbentuk berukuran tiga puluh tujuh daun.
Gambar 23 Pembentukan tree model Ekto1 setelah validasi data.
Setelah proses pembentukan tree selesai, maka dilakukan kembali proses pemangkasan. Hasil pemangkasan tree untuk model Ekto1 setelah validasi data dapat dilihat pada Gambar 24.
Gambar 24 Pemangkasan tree model Ekto1 setelah validasi data.
Gambar 24 menjelaskan bahwa peubah penjelas yang pertama menyekat adalah suhu pada nilai 27.5. Suhu menyekat data menjadi dua yaitu simpul kiri dengan suhu pada nilai 26 dan simpul kanan dengan Mg pada nilai 6.6. Adapun peubah penjelas lain yang muncul adalah suhu pada nilai 19 dan kecocokan inang
pada nilai 97.5 dan 96. Pemangkasan menghasilkan tiga simpul akhir dan tiga belas daun.
Lebih lanjut pada Gambar 24 terlihat adanya perbedaan nilai efektivitas respon tumbuh pada nilai suhu 26 dan nilai Mg 6.6. Terlihat bahwa kelompok efektivitas pada nilai suhu < 26 disekat kembali oleh suhu pada nilai 19. Untuk nilai suhu < 19 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh senilai 38.5, sedangkan untuk nilai suhu ≥ 19 disekat lagi oleh kecocokan inang pada nilai 97.5 Pada nilai kecocokan inang < 97.5 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 58.1276 dan pada nilai kecocokan inang ≥ 97.5 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 65.1. Untuk nilai suhu ≥ 26 disekat kembali oleh kecocokan inang pada nilai 96. Untuk nilai kecocokan inang < dari 96 menghasilkan efektivitas respon tumbuh 57.9818, sedangkan untuk kecocokan inang ≥ 96 menghasilkan efektivitas respon tumbuh sebesar 30.72. Untuk nilai suhu ≥ 27.5 disekat oleh peubah Mg pada nilai 6.6. Untuk nilai Mg < dari 6.6 memiliki nilai efektivitas respon tumbuh 37.615 dan pada nilai Mg ≥ 6.6 memiliki nilai efektivitas respon tumbuh 30.1576.
2. Pembentukan dan Pemangkasan Tree Model Ekto2
Pembentukan tree untuk model Ekto2 dapat dilihat pada Gambar 25.
Dari Gambar 25 dapat dilihat peubah yang menjadi pemilah pertama sebagai akar (root) tree adalah kecocokan inang pada nilai 93.5, selanjutnya untuk kecocokan inang < 93.5 disekat oleh variabel Al pada nilai 0.49, dan pada nilai kecocokan inang ≥ 93.5 disekat oleh P pada nilai 19.95. Pohon awal yang terbentuk berukuran empat puluh tiga daun.
Seperti pada model Ekto1, pada model Ekto2 juga dilakukan proses pemangkasan tree. Hasil pemangkasan tree untuk model Ekto2 dapat dilihat pada Gambar 26.
Gambar 26 Pemangkasan tree model Ekto2.
Pemangkasan tree untuk model Ekto2 menghasilkan lima simpul akhir dan memiliki sebelas daun. Peubah terpilih diantara sebelas input adalah empat peubah yaitu kecocokan inang, Al, P, dan K. Peubah dominan adalah kecocokan inang pada nilai 93.5, diikuti oleh Al pada nilai 0.49, P pada nilai 19.95 dan nilai 21.5, dan K pada nilai 2.3. Hasil ini kemudian dikonfirmasikan kepada pakar. Pakar menyetujui hasil dari algoritme CART, sehingga tidak dilakukan pembersihan data.
Lebih lanjut dari Gambar 26 terlihat pada nilai kecocokan inang < 93.5 disekat oleh peubah Al pada nilai 0.49. Pada nilai Al sama dengan 0.49 tree
disekat menjadi dua simpul, yaitu oleh peubah P pada nilai 21.5, dan peubah K pada nilai 2.3. Pada nilai Al < 0.49 dan nilai P < 21.5 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh senilai 39.09, sedangkan pada nilai P ≥ 21.5 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 72. Selanjutnya pada nilai Al ≥ 0.49 dan K < 2.3 maka nilai efektivitas respon tumbuh yang dihasilkan adalah 61.4927, sedangkan pada nilai K ≥ 2.3 nilai efektivitas respon tumbuh adalah 83.875.
Untuk nilai kecocokan inang ≥ 93.5 disekat oleh peubah P pada nilai 19.95. Nilai efektivitas respon tumbuh yang dihasilkan untuk nilai kecocokan inang ≥ 93.5 dan nilai P < 19.95 adalah 38.5172, sedangkan untuk P ≥ 19.95 menghasilkan efektivitas respon tumbuh 58.25.
3. Pembentukan dan Pemangkasan Tree Model Ekto3
Pembentukan tree untuk model Ekto3 dapat dilihat pada Gambar 27.
Gambar 27 Pembentukan tree model Ekto3.
Dari Gambar 27 dapat dilihat peubah yang menjadi pemilah pertama sebagai akar (root) tree adalah N pada nilai 0.475. Pada nilai N sama dengan 0.475 tersebut, tree disekat oleh kecocokan inang pada nilai 54, baik untuk simpul kiri maupun kanan. Pohon awal yang terbentuk berukuran dua puluh sembilan daun.
Seperti pada model Ekto1 dan Ekto2, pada model Ekto3 juga dilakukan proses pemangkasan tree. Hasil pemangkasan tree untuk model Ekto3 dapat dilihat pada Gambar 28. Pemangkasan tree untuk model Ekto3 menghasilkan
tisimpul akhir, dan tujuh daun. Peubah terpilih diantara sebelas input adalah tiga peubah yaitu N, kecocokan inang, dan Ca.
Gambar 28 Pemangkasan tree model Ekto3.
Dari Gambar 28 dapat dilihat variabel terpilih hasil dari algoritme CART adalah N pada nilao 0.475, kecocokan inang pada nilai 54, dan Ca atau Kalsiumpada nilai 1.1 Hasil akhir ini juga dikonfirmasikan kepada pakar mikoriza dan pakar menyetujui hasil ini.
Dari Gambar 28 terlihat peubah dominan yang menjadi root adalah N pada nilai 0.475, dan menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 23.5393, selanjutnya untuk N ≥ 0.475 disekat oleh peubah kecocokan inang pada nilai 54. Untuk kecocokan inang < 54 menghasilkan nilai efektivitas 3.65. Berikutnya untuk nilai N ≥ 0.475 dan kecocokan inang ≥ 54 disekat oleh peubah Ca pada nilai 1.1. Untuk Ca < 1.1 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 17.896 dan pada nilai Ca ≥ 1.1 menghasilkan efektivitas respon tumbuh 65.6647.
4.3.3.2 Arsitektur ANFIS
Variabel input terpilih hasil pohon regresi CART pada setiap model dirangkum pada Tabel 8.
Tabel 8 Rangkuman output CART No. Nama Model Output CART
1. Ekto1 Kecocokan inang, Suhu, dan Mg 2. Ekto2 Kecocokan inang, P, Al, dan K 3. Ekto3 Kecocokan inang, N, dan Ca
Arsitektur ANFIS terdiri dari lima layer, pada Tabel 9 disajikan rangkuman kegunaan setiap layer.
Tabel 9 Rangkuman kegunaan setiap layer ANFIS Nama Layer Keterangan
Layer 1 Layer input
Layer 2 Layer untuk representasi input fungsi keanggotaan (inputmf)
Layer 3 Layer untuk representasi aturan fuzzy (rule) yang terbentuk berdasarkan tiap fungsi keanggotaan yang saling berinteraksi untuk menghasilkan suatu output
Layer 4 Layer output fuzzy, yang merupakan hasil dari tiap aturan
fuzzy (outputmf)
1. Arsitektur ANFIS Model Ekto1
Hasil identifikasi jaringan ANFIS yang terbentuk untuk model Ekto1 dapat dilihat pada Gambar 29.
Gambar 29 Arsitektur ANFIS model Ekto1. Berikut penjelasan pada setiap layer ANFIS model Ekto1:
Layer 1 merupakan layer input, terdapat tiga input yaitu: kecocokan inang, suhu, dan magnesium (Mg). Layer 2 merupakan representasi input fungsi keanggotaan (inputmf). Setiap input memiliki tiga jumlah fungsi keanggotaan dengan representasi kurva Gaussian untuk kecocokan inang dan suhu, sedangkan Magnesium menggunakan representasi kurva Trapesium. Layer 3 merupakan representasi aturan fuzzy (rule) yang terbentuk berdasarkan tiap fungsi keanggotaan yang saling berinteraksi untuk menghasilkan suatu output. Jumlah
rule yang dihasilkan 27 rule. Layer 4 adalah output layer (outputmf) yang merupakan hasil dari tiap aturan fuzzy.Layer 5 merupakan output dari pemodelan dengan struktur ANFIS.
2. Arsitektur ANFIS Model Ekto2
Hasil identifikasi jaringan ANFIS yang terbentuk untuk model Ekto2 dapat dilihat pada Gambar 30.
Gambar 30 Arsitektur ANFIS model Ekto2. Berikut penjelasan layer ANFIS model Ekto2:
Layer 1 merupakan layer input. Pada model Ekto2 terdapat empat jumlah input,
yaitu kecocokan inang, fosfor (P), aluminium (Al), dan kalium (K). Layer 2 merupakan representasi input fungsi keanggotaan (inputmf). Setiap input memiliki tiga jumlah fungsi keanggotaan dan representasi kurva Gaussian. Layer 3 merupakan representasi aturan fuzzy (rule) yang terbentuk berdasarkan tiap fungsi keanggotaan yang saling berinteraksi untuk menghasilkan suatu output. Jumlah
rule yang dihasilkan 81 rule. Layer 4 adalah output layer (outputmf) yang merupakan hasil dari tiap aturan fuzzy.Layer 5 merupakan output dari pemodelan dengan struktur ANFIS.
3. Arsitektur ANFIS Model Ekto3
Hasil identifikasi jaringan ANFIS yang terbentuk untuk model Ekto3 dapat dilihat pada Gambar 31.
Gambar 31 Arsitektur ANFIS model Ekto3. Berikut penjelasan layer ANFIS model Ekto3:
Layer 1 merupakan layer input. Pada model Ekto3 terdapat tiga jumlah input,
yaitu kecocokan inang, nitrogen (N), dan kalsium (Ca). Layer 2 merupakan representasi input fungsi keanggotaan (inputmf). Setiap input memiliki tiga jumlah fungsi keanggotaan dan representasi kurva Gaussian. Layer 3 merupakan representasi aturan fuzzy (rule) yang terbentuk berdasarkan tiap fungsi keanggotaan yang saling berinteraksi untuk menghasilkan suatu output. Jumlah
rule yang dihasilkan 27 rule. Layer 4 adalah output layer (outputmf) yang merupakan hasil dari tiap aturan fuzzy.Layer 5 merupakan output dari pemodelan dengan struktur ANFIS.
4.3.4 Basis Aturan (Rule Base)
1. Aturan IF-THEN Fuzzy Model Ekto1
Aturan (rule) fuzzy dengan struktur ANFIS terbentuk melalui fungsi keanggotaan yang saling berinteraksi dengan fungsi keanggotaan lainnya pada
input yang berbeda. Interaksi ini terkoneksi dengan operator fuzzy AND. Hasil dari setiap aturan ini akan digunakan sebagai acuan untuk melakukan prediksi efektivitas respon tumbuh. Pada sistem pakar ini tidak dilakukan lagi penyesuaian
rule mengikuti rule yang dihasilkan oleh metode decision tree. semua rule yang dihasilkan oleh sistem ANFIS digunakan. Model Ekto1 dibangun berdasarkan
input terpilih yaitu: kecocokan inang, suhu, dan magnesium (Mg). Jumlah rule
yang dihasilkan adalah 27 rule. Contoh aturan IF-THEN yang dihasilkan adalah: If (Kecocokan inang is cocok) and (Suhu is rendah) and (Magnesium is sedang) and then efektivitas is Kurang Efektif (1)
Keseluruhan aturan fuzzy pada model Ekto1 bisa dilihat pada Lampiran 2. Rule viewer Ekto1 dapat dilihat pada Lampiran 1.
2. Aturan IF-THEN Fuzzy Model Ekto2
Model Ekto2 dibangun berdasarkan input terpilih yaitu: kecocokan inang, fosfor (P), aluminium (Al), dan kalium (K). Rule yang dihasilkan dari model Ekto2 berjumlah 81. Contoh aturan IF-THEN yang dihasilkan adalah:
If (Kecocokan inang is cocok) and (Fosfor is rendah) and (Aluminium is rendah) and (Kalium is rendah) then efektivitas is Kurang Efektif (1)
Keseluruhan aturan fuzzy pada model Ekto2 bisa dilihat pada Lampiran 2. Rule viewer Ekto2 dapat dilihat pada Lampiran 1.
3. Aturan IF-THEN Fuzzy Model Ekto3
Model Ekto3 dibangun berdasarkan input terpilih yaitu: kecocokan inang, nitrogen (N), dan kalsium (Ca). Rule yang dihasilkan dari model Ekto3 berjumlah 27. Contoh aturan IF-THEN yang dihasilkan adalah:
If ( Kecocokan inang is cocok) and (Nitrogen is rendah) and and (Kalsium is sedang) then efektivitas is Cukup Efektif (1)
Keseluruhan aturan fuzzy pada model Ekto3 bisa dilihat pada Lampiran 2. Rule viewer Ekto3 dapat dilihat pada Lampiran 1.