sungai
Gambar 12 di bawah menunjukkan penggambaran suatu skema aliran air di suatu pegunungan. Skema ini dibangun dari empat lapisan vertikal, dimana dari bagian atas ke bagian bawah merupakan surface flow (aliran permukaan), sub-surface flow (aliran air peralihan permukaan), intermediate flow (aliran tengah), sub-base flow (aliran peralihan), dan base flow (aliran dasar).
Dalam konsep seperti ini, air dapat mengisi setiap lapisan yang berada di
bawahnya, dan juga bisa pergi secara reversibel jika proses penguapan di suatu lingkungan sangat dominan. Air yang keluar secara horizontal, yang terdiri dari surface flow (aliran permukaan), sub-surface flow (aliran peralihan permukaan), intermediate flow (aliran tengah), sub-base flow (aliran peralihan), dan base flow (aliran dasar). Untuk skema air seperti di atas telah dilakukan percobaan dan karya ilmiah untuk menentukkan parameter pada tiap lapisan dengan menggunakan sebuah model tangki (Setiawan B, Fukuda & Nakano, 2003).
Gambar 12 Skema aliran air di pegunungan 3.2 Propagasi balik untuk memprediksi
ketinggian air
Salah satu bidang dimana propagasi balik dapat diaplikasikan dengan baik adalah bidang peramalan (forecasting). Peramalan yang sering kita dengar adalah peramalan besarnya penjualan, nilai tukar valuta asing, prediksi besarnya aliran air sungai, dll. Pernah juga dilakukan karya ilmiah untuk proses peramalan untuk melihat besarnya nilai kadar gula dalam darah (Suwarno, 2010). Dalam karya ilmiah kali ini akan dilakukan suatu proses peramalan dengan propagasi balik untuk memprediksi ketinggian air di suatu daerah aliran sungai.
Secara umum, masalah prediksi atau peramalan dapat dinyatakan dengan sejumlah data runtun waktu (time series) . Masalahnya adalah memperkirakan berapa harga
berdasarkan .
Implementasi dari JST dalam makalah ilmiah ini dilakukan dengan menggunakan software MATLAB R2010b. Untuk kode program MATLAB R2010b dari jaringan syaraf tiruan dengan algoritma propagasi balik yang digunakan pada karya ilmiah ini dapat dilihat pada Lampiran 1.
Langkah-langkah dalam membangun struktur jaringan syaraf tiruan untuk memprediksi ketinggian air di suatu daerah aliran sungai adalah sebagai berikut : 1. Pengumpulan data
Pengumpulan data dilakukan secara sekunder. Pengumpulan data yang digunakan mencakup data curah hujan, data penguapan dan juga data ketinggian air.
Pengumpulan data curah hujan dan penguapan diambil dari Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika Stasiun Klimatologi Darmaga, Bogor.
12
Data curah hujan (Lampiran 2) merupakan akumulasi data harian dari 8 kali pencatatan perharinya, pencatatan dilakukan setiap 3 jam sekali dengan satuannya adalah . Data penguapan (Lampiran 3) merupakan data harian dari satu kali pencatatan setiap harinya dengan satuannya adalah . Semua data diambil pada jam 7 WIB (00.00 GMT), dengan data yang didapat hari ini merupakan data hari sebelumnya.
Pengumpulan data ketinggian didapatkan dari Balai Pendayagunaan Sumber Daya Air Wilayah Sungai Ciliwung – Cisadane, Bogor. Data ketinggian air (Lampiran 4) diambil dari rataan 3 kali pengambilan data (pagi, siang dan sore) setiap hari di Bendungan Katulampa, Bogor dengan satuannya adalah .
Periode pengambilan data berselang dari awal bulan September 2009 sampai dengan akhir bulan September 2010. Jumlah data yang digunakan dalam karya ilmiah ini sebanyak 395 data.
2. Transformasi data
Langkah selanjutnya sebelum melakukan proses pelatihan pada jaringan yang akan digunakan untuk memprediksi adalah transformasi data. Sebab-sebab utama data ditransformasi adalah agar kestabilan tebaran data dicapai. Selain itu berguna untuk menyesuaikan nilai data dengan kisaran fungsi aktivasi yang digunakan dalam jaringan (Siang, 2005).
Persamaan yang digunakan untuk transformasi data dalam karya ilmiah ini yaitu :
(19) dengan,
= nilai data setelah ditransformasi = nilai data aktual
= nilai minimum data transformasi yang diinginkan = nilai maksimum data
transformasi yang diinginkan = nilai minimum data aktual
keseluruhan
= nilai maksimum data aktual keseluruhan
(Siang, 2005) Untuk data curah hujan, penguapan, dan ketinggian air pada karya ilmiah ini ditransformasikan ke dalam kisaran nilai
0,001 sampai dengan 0,098. Hasil transformasi dari data tersebut tertera dalam Lampiran 5.
3. Pembagian data
Langkah selanjutnya setelah transformasi data adalah pembagian data. Data dibagi menjadi data pelatihan, pengujian dan validasi.
Beberapa komposisi data pelatihan, pengujian dan validasi yang sering digunakan adalah sebagai berikut : a. untuk data pelatihan dan
untuk data pengujian dan validasi b. untuk data pelatihan dan
untuk data pengujian dan validasi c. untuk data pelatihan dan
untuk data pengujian dan validasi. Aspek pembagian data ini harus ditekankan agar jaringan syaraf tiruan yang kita gunakan mendapat data pelatihan yang secukupnya dan data pengujian yang dapat menguji kinerja pelatihan yang dilakukan. Bilangan data yang kurang untuk proses pelatihan akan menyebabkan jaringan mungkin tidak dapat mempelajari tebaran data dengan baik. Sebaliknya, data yang terlalu banyak untuk proses pelatihan akan melambatkan proses pemusatan. Masalah overtraining (data pelatihan yang berlebihan) akan menyebabkan jaringan cenderung untuk menghafal data yang dimasukan daripada menggeneralisasi. 4. Perancangan struktur jaringan yang
optimum
Langkah selanjutnya setelah pembagian data adalah penentuan bilangan neuron pada lapisan masukan, bilangan lapisan tersembunyi, bilangan neuron pada lapisan tersembunyi dan bilangan neuron pada lapisan keluaran yang akan digunakan dalam jaringan.
Dalam karya ilmiah ini digunakan lapisan masukan dengan neuron, lapisan tersembunyi dan juga dengan lapisan keluaran dengan neuron. Dalam karya ilmiah ini digunakan hanya lapisan tersembunyi, hal ini dikarenakan arsitektur jaringan yang digunakan masih sederhana.
Penentuan bilangan neuron pada lapisan tersembunyi yang terbaik diperoleh secara trial and error dari simpul sampai dengan adalah jumlah neuron pada lapisan masukan. Karena dalam karya ilmiah ini hanya terdapat neuron pada lapisan masukan maka bilangan neuron pada lapisan
tersembunyi berkisar dari sampai dengan 4 neuron.
5. Pemilihan laju pembelajaran dan momentum
Pemilihan laju pembelajaran dan momentum mempunyai peranan yang penting untuk struktur jaringan yang akan dibangun. Dalam pembangunan jaringan yang akan digunakan dalam peramalan, hasil keputusan yang kurang memuaskan dapat diperbaiki dengan penggunaan laju pembelajaran dan momentum secara trial and error untuk mendapatkan nilai bobot yang paling optimum agar MAPE dan MSE jaringan dapat diperbaiki.
6. Memilih dan menggunakan struktur jaringan yang optimum
Jaringan yang dibangun akan dinilai keakuratannya. Metode penilaian yang digunakan adalah nilai Percentage Error (PE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dan nilai Mean Square Error (MSE). Pendekatan MSE digunakan untuk menilai kinerja jaringan yang dilatih. Keakuratan model diukur secara relatif berdasarkan nilai MAPE karena dapat mengenal secara pasti signifikasi hubungan diantara data prediksi dengan data aktual. Nilai PE, MAPE dan MSE diperoleh dari persamaan di samping ini :
a. Percentage Error (PE)
(20) dengan,
= nilai aktual data ke-i = nilai prediksi data ke-i
b. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
(21) dengan,
= banyaknya data yang diprediksi
= nilai mutlak dari PE c. Mean Square Error (MSE)
(22) dengan,
= banyaknya data yang diprediksi = nilai aktual data ke-i
= nilai prediksi data ke-i
(Makridakis et a1, 1999) Berdasarkan nilai MAPE dan PE yang terendah dari proses pelatihan maka akan diperoleh jaringan syaraf tiruan yang optimum. Keakuratan dari jaringan syaraf tiruan ini dilihat dari nilai MAPE, MSE dan PE pada proses pengujian dan validasi. Semakin kecil nilai MAPE dan MSE maka jaringan syaraf tiruan pun akan semakin akurat untuk melakukan proses prediksi atau pendugaan terhadap parameter yang kita inginkan.