3 LANDASAN TEOR
3.6 Jejaring keyakinan Bayesian (Bayesian Belief Network) 1 Model umum jejaring keyakinan Bayesian
Model Jejaring Keyakinan Bayesian (JKB) merupakan cabang dari teori probabilitas matematika yang dapat memodelkan ketidakpastian fenomena atau realitas kehidupan keseharian. Pemodelan ketidakpastian ini dilakukan dengan cara menggabungkan penalaran yang logis dan bukti-bukti kenyataan yang diperoleh melalui observasi, dengan cara memasukan unsur peluang atau probabilitas atas suatu keadaan.
Jejaring Keyakinan Bayesian akan digunakan untuk mendukung analisis fenomena agroindustri yang mengandung unsur probalilitas pada peubahnya. Tiap- tiap agen/ sub-sistem yang digambarkan oleh pemodelan sistem dinamis memiliki probabilitas masing-masing. Persepsi atas arus informasi dari satu sub-sistem akan mengalir ke sub-sistem yang lain sehingga akan mempengaruhi tingkat keyakinan, persepsi, belief sub-sistem lain dalam merespon informasi tersebut. Sebagai contoh peubah harga produk, kondisi cuaca, persepsi pemasaran produk dan peubah lainya, dapat mempengaruhi keputusan para pelaku sub-sistem. Dengan pendekatan model Jejaring Keyakinan Bayesian diharapkan dapat menyempurnakan proses pengambilan keputusan.
Jejaring Keyakinan Bayesian merupakan alat yang tangguh untuk membuat model yang melibatkan keyakinan/ probabilitas hubungan sebab-akibat antar variabel. Jejaring ini berisikan berbagai tingkat probabilitas variable yang disertai dengan hubungan historis antar variable tersebut. Jejaring Keyakinan Bayesian merupakan alat yang efektif untuk membuat model dengan kekhasan adanya informasi yang sudah diketahui, bersamaan dengan hadirnya data yang berkarakter tidak menentu serta data yang secara parsial tidak lengkap. Hal inilah yang membedakan antara Jejaring Keyakinan Bayesian dan Sistem Pakar (expert sistem, ruled-based sistem). Pada Sistem Pakar, ketidak-tentuan atau ketidak-tersediaan data akan mengakibatkan ketidak-efektifan atau ketidak-akuratan penjelasan yang logis (reasonings) atas suatu fenomena. Sebaliknya dengan menggunakan Jejaring Keyakinan Bayesian, ketidak- lengkapan data dapat diatasi sehingga ketersediaan data yang tidak sempurna tetap dapat digunakan untuk memodelkan fenomena yang menuntut penjelasan logis secara cepat waktu.
Ketidak-tentuan dapat muncul dalam berbagai situasi. Bahkan sumber pakar dapat menyatakan ketidak-tentuan atau ketidak-akuratan atas kondisi informasi pada suatu model. Dalam kondisi seperti ini, Jejaring Keyajinan Bayesian bermanfaat untuk menghadapi kondisi yang samar, tidak menentu, tidak utuh, dan saling bertentangan (vague, uncertain, incomplete, and conflicting).
Bentuk umum JKB terdiri dari tiga elemen utama, yaitu :
1. Elemen nodes yang merupakan representasi variable dalam sistem. Tiap-tiap node bersifat mutually exclusive dan node dapat bermakna sebagai variable. 2. Elemen links, sebagai penghubung hubungan sebab akibat antar nodes
3. Elemen probabilities, yang melekat pada node dan menunjukan tingkat keyakinan atau probabilitas sutau node sehubungan dengan sebab-akibat dengan node yang lainya.
3.6.2 Struktur umum jejaring keyakinan bayesian
Model Jejaring Keyakinan Bayesian dapat disusun dengan mengikuti kaedah struktur umum dengan alur seperti pada Gambar 5 yang terdiri dari 6 (enam) kategori variable seagai berikut:
1. Tujuan Model 2. Faktor-faktor Pengendali 3. Faktor-faktor Intermediasi 4. Intervensi Tindakan 5. Faktor-faktor Implementasi 6. Dampak-dampak ikutan
Gambar 5 Struktur umum jejaring keyakinan Bayesian
Dalam pengaplikasian pada model, faktor-faktor implementasi akan berhubungan langsung dengan elemen-elemen pada intervensi tindakan. Pada saat bersamaan intervensi tindakan berbubungan dengan faktor-faktor intermediasi atau
faktor-faktor antara. Contoh pengembangan struktur model jejaring keyakinan Bayesian dapat dilihat pada Tabel 8.
Pada saat memulai membangun Jejaring Keyakinan Bayesian, pemodel perlu mendahulukan logika dasar dari model sistem yang akan dibangun. Kemudian diikuti oleh ide-ide penting yang paling relevan dan perlu ditampilkan dalam model sehingga model Jejaring Keyakinan Bayesian menjadi efektif dan efisien.
Tabel 8 Rincian struktur jejaring keyakinan Bayesian
Kategori Penjelasan Contoh
Tujuan Suatu hal yang ingin dicapai dan dipengaruhi oleh tata kelola model pengembangan agroindustri gula tebu.
• Tingkat produktifitas hasil panen gula tebu
• Kontinuitas sumber daya alam • Kontinuitas agroindustri gula
tebu secara umum Intervensi
Tindakan
Hal-hal yang ingin diimplemen- tasikan guna mencapai tujuan. Hal ini dapat berupa pilihan-pilihan tindakan managerial, seperti konservasi lahan tanam, pemberian bantuan saprodi
• Peningkatan konservasi lahan tanam
• Penggunaan bibit unggul • Pemberian Subsidi • Pelatihan kemampuan SDM Faktor-faktor Antara (intermediate factors)
Faktor-faktor yang menghubungkan antara Intervensi Tindakan dan Tujuan model jejaring
• Luas lahan tanam (menghu bungkan antara luas lahan yang ada dan rencana perluasan) • Tingkat Produktifitas
(menghubungkan antara Pelaku Usaha/ Petani dan Tingkat Pendapatan
Faktor-faktor Pengendali
Faktor-faktor yang tidak dapat dirubah dengan Intervensi Tindakan namun faktor-faktor ini turut mengendalikan lingkungan sistem.
• Jumlah penduduk • Tingkat curah hujan • Kecocokan sifat tanah dan
tanaman tebu.
Faktor-faktor implementasi
Faktor-faktor yang secara langsung mempengruhi apakah intervensi tindakan dapat berhasil dilakukan dalam jangka waktu singkat atau panjang
• Pengelolaan pupuk yang sesuai dengan sarat kebutuhan tanaman tebu
• Pengelolaan Hama & Penyakit Tanaman Tebu
• Pengelolaan pembersihan tanaman pengganggu (gulma) Dampak-dampak
Ikutan
Faktor-faktor yang secara tidak langsung ikut berubah sebagai akibat dari intervensi tindakan namun perubahan ini tidak mempengaruhi sama sekali atau secara signifikan terhadap lingkungan sistem yang sedang dikaji.
• Peningkatan ketersediaan supply air bagi masyarakat sebagai akibat positif konservasi lahan
• Peningkatan ternak yang memanfaatkan pakan dari limbah daun tebu.
3.7.3 Aturan Jejaring Keyakinan Bayesian
Jejaring Keyakinan Bayesian yang diprakarsai oleh Tn. Rev. Thomas Bayes, mengikuti aturan rumusan matematis berupa teori probabilitas bersarat. Adapun persamaan Bayes yang paling mendasar adalah:
P(b|a) =!!!! !(!)
!(!)
P(a) adalah probabilitas a, dan P(b) adalah probabilitas b, dan P(a|b) adalah probabilitas a bila diketahui peristiwa b sudah terjadi.
Sebagai ilustrasi, hama tikus dapat merusak hingga 50% tanaman tebu muda. Andaikata diketahui setiap 1 (satu) meter persegi dari 50,000 m2 (5 Ha) tanaman tebu terdapat 1 tikus, dan tiap 1 meter persegi dari 20 m2 tanaman ternyata rusak terserang hama tikus. Kita ingin mengetahui sejauh mana petani tebu mengeluhkan kerusakan tanaman tebu, maka dapat dihitung tingkat kerusakan sebagai berikut:
P hama tikus kerusakan tanaman)=!!"#$%&!&' !"#"$"#!"#" !"#$%! !(!"#" !"#$%) !(!"#$%&!&' !"#"$"#)
P hama tikus kerusakan tanaman)= !.! ! !/!",!!!
!/!" =0.0002
Bila ada petani yang mengeluhkan kerusakan tanaman, maka kemungkinan disebabkan oleh hama tikus hanya sebesar 0.02%.
Perumusan Jejaring Keyakinan Bayesian secara lebih kompleks dapat dirumuskan dengan mengikutkan hipotesa, pengalaman masa lampau, dan bukti-bukti sebagai berikut:
P(H|E,c) =! !! ! !(!|!,!)
!(!|!)
Berdasarkan rumus di atas, tingkat keyakinan/ probabilitas hipotesa H dapat meningkat bila ada tambahan bukti/ fakta E dan dalam konteks latar belakang kejadian pengalaman masa lalu c.
Bagian sisi kiri P(H|E,c) disebut keyakinan posterior atau probabilitas hipotesa H setelah memperhatikan pengaruh bukti/ fakta E dari pengalaman masa lalu c.
Istilah P(H|c) disebut keyakinan a-priori atau probabilitas hipotesa H bila hanya diketahui kejadian pengalaman masa lalu c saja.Istilah P(E|H,c) disebut kecenderungan, likelihood, yang memberikan tingkat keyakinan dari bukti kejadian dengan adanya kebenaran asumsi H dan latar belakang informasi pengalaman masa lalu c.