BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, DAN
E. Analisis Data, Penyajian Hasil Analisis, dan Pembahasan
3. Jenis-Jenis Kesalahan Melukis dalam Ruang
Berikut ini akan dijabarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh subjek ketika melukis dalam ruang. Kesalahan-kesalahan tersebut ditemukan berdasarkan kesesuaian antara jawaban yang benar dari pedoman penskoran dan landasan teori dengan hasil pekerjaan subjek.
Tabel 4.12. Kesalahan-kesalahan yang Dilakukan oleh Subjek ketika Melukis dalam Ruang
No Subjek Kesalahan
1 S1
1. Bidang frontal, sudut surut, dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. 4. a) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan
No Subjek Kesalahan Perbandingan proyeksi tidak .
2. Ukuran bangun yang terletak pada bidang frontal salah. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
3. Salah menentukan titik persekutuan bidang pengiris dengan bidang alas (bidang yang memuat titik ).
4. a) Tidak dikerjakan.
b) Memotongkan dua garis bersilangan. Salah menentukan titik potong dari dua garis yang berpotongan.
3 S3
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Irisan yang terbentuk tidak melalui titik . 4. a) Memotongkan dua garis bersilangan.
b) Pada gambar garis tidak sejajar . Salah menentukan titik persekutuan bidang pengiris dengan bidang alas (bidang yang memuat titik ).
4 S4
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan
proyeksi tidak .
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. a) Salah menentukan garis persekutuan antara bidang dengan bidang yang melalui garis . Memotongkan dua garis yang bersilangan.
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan
5 S5
1. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. 3. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. b) Salah menentukan titik persekutuan bidang pengiris dengan bidang alas (bidang yang memuat titik ).
6 S6
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Prisma yang digambar tidak diberi nama. Letak sudut surut dan
garis orthogonal salah.
3. Irisan yang terbentuk tidak melalui titik .
4. b) Tidak ada langkah pengerjaan. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
No Subjek Kesalahan
7 S7
1. Bangun yang digambarkan bukan limas segiempat beraturan seperti yang diminta pada soal karena bidang alas yang digambar berupa trapesium. Garis horisontal, bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak 2. Penamaan prisma salah sehingga bidang frontal, letak sudut
surut, dan garis orthogonal salah.
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Irisan yang terbentuk tidak melalui titik .
4. a) Titik tembus yang ditemukan berupa garis.
b) Pada gambar tidak sejajar . Irisan yang terbentuk tidak melalui titik dan .
8 S8
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah
3. Langkah pengerjaan tidak sampai selesai sehingga irisan belum terbentuk.
4. a) Salah menentukan garis persekutuan bidang dengan bidang yang melalui garis . Pada gambar tidak sejajar . b) Tidak dikerjakan.
9 S9
1. Bidang frontal, sudut surut, dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak
2. Sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. a) Salah menentukan garis persekutuan bidang dengan bidang yang melalui garis .
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan. Pada gambar tidak sejajar .
10 S10
1. Bangun yang digambarkan bukan limas segiempat seperti yang diminta pada soal melainkan prisma segitiga.
2. Bangun yang digambarkan bukan prisma segitiga seperti yang diminta soal melainkan limas segiempat.
3. Penamaan titik baru sama dengan titik yang sudah diketahui. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. a) Langkah pengerjaan tidak sampai selesai sehingga titik tembus tidak ditemukan.
b) Pada gambar tidak sejajar . Memotongkan dua garis yang bersilangan.
No Subjek Kesalahan
11 S11
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan
proyeksi tidak .
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. a) Memotongkan dua garis yang bersilangan. Salah menentukan garis persekutuan bidang dengan bidang yang melalui garis .
b) Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkan garis tersebut dengan garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu.
12 S12
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Terdapat dua gambar dengan kesalahan masing-masing:
a) Panjang ruas garis orthogonal pada gambar salah dan perbandingan proyeksi tidak .
b) Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. 4. b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
13 S13
1. Penamaan limas salah. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah.
2. Penamaan prisma salah. Garis orthogonal dan letak sudut surut salah. Tidak menggunakan perbandingan proyeksi (perbandingan proyeksi tidak ).
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Irisan yang terbentuk memotong bidang di tiga garis (terdapat tiga garis persekutuan).
4. a) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan. Irisan yang terbentuk memotong bidang di tiga garis (terdapat tiga garis persekutuan).
14 S14
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkan dengan garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu. Irisan yang terbentuk tidak melalui titik dan .
4. a) Salah menentukan garis persekutuan antara bidang dengan bidang yang melalui garis (garis yang sejajar melalui titik belum tentu berpotongan dengan ).
b) Menarik garis hanya dari satu titik sehingga titik potong garis tersebut dengan garis lain tidak tertentu. Salah menentukan kedudukan dua garis yang sejajar (kedua garis tidak terletak
No Subjek Kesalahan
pada sebuah bidang). Memotongkan dua garis yang bersilangan.
15 S15
1. Besar sudut surut salah.
2. Penamaan prisma tidak lengkap. Segitiga bantuan (untuk mencari garis tinggi bidang alas sebagai garis orthogonal) tidak sama sisi sehingga panjang ruas garis orthogonal yang sesungguhnya salah. Perbandingan proyeksi tidak .
3. Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkan garis tersebut dengan garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Irisan yang terbentuk memotong bidang di dua garis (terdapat dua garis persekutuan).
4. a) Langkah sudah benar tetapi tidak lengkap karena tidak menentukan titik tembusnya.
b) Tidak dikerjakan.
16 S16
1. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Posisi titik dan titik tidak sesuai dengan soal. Memotongkan garis yang terletak pada suatu bidang dengan bidang tersebut. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. b) Posisi titik tidak sesuai dengan soal.
17 S17
1. Penamaan limas tidak sesuai dengan soal. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkan dengan garis lain yang seharusnya bersilangan.
4. a) Titik tidak terletak pada bidang dan titik tidak terletak pada bidang . Titik tembus yang ditemukan berupa garis.
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
18 S18
1. Ukuran bangun yang terletak pada bidang frontal dan letak sudut surut salah. Tinggi limas tidak sesuai dengan soal dan tidak sesuai dengan perbandingan proyeksinya. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. 4. b) Irisan yang terbentuk tidak melalui titik .
No Subjek Kesalahan
19 S19
1. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Penamaan titik baru sama dengan titik yang sudah diketahui.
4. b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
20 S20
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. 3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. 4. b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
21 S21
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Irisan yang terbentuk tidak melalui titik dan . Irisan yang terbentuk memotong bidang di dua garis (terdapat dua garis persekutuan).
4. a) Memotongkan dua garis yang bersilangan. b) Irisan yang terbentuk tidak melalui titik dan .
22 S22
1. Sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Irisan yang terbentuk tidak melalui titik .
4. Pengerjaan soal belum selesai. Tidak ada langkah pengerjaan. Pada gambar tidak sejajar .
23 S23
2. Ukuran bangun yang terletak pada bidang frontal salah. Penamaan prisma salah.
3. Irisan yang terbentuk tidak melalui titik . 4. b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
24 S24
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. 4. b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
25 S25 1. Tinggi limas, bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah
No Subjek Kesalahan
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. 3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. 4. b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
26 S26
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
4. b) Tidak dikerjakan.
27 S27
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Tidak dikerjakan.
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. 4. a) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan. 28 S28 Tidak melakukan kesalahan apapun.
29 S29
1. Sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Gambar tidak lengkap, hanya terdapat bidang frontal saja. 3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Salah menentukan
titik persekutuan bidang pengiris dengan bidang alas (bidang yang memuat titik ).
4. b) Pada gambar tidak sejajar . Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkan garis tersebut dengan garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
30 S30
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan
proyeksi tidak .
3. Memotongkan dua garis bersilangan.
4. a) Salah menentukan garis persekutuan bidang dengan bidang yang melalui garis .
b) Irisan yang terbentuk tidak melalui titik .
31 S31
1. Penamaan bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkan garis tersebut dengan garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu.
No Subjek Kesalahan
4. b) Pada gambar tidak sejajar . Memotongkan dua garis yang bersilangan.
32 S32
1. Besar sudut surut salah. Perbandingan proyeksi tidak . 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Irisan yang terbentuk memotong bidang di dua garis (terdapat dua garis persekutuan).
4. a) Salah menentukan garis persekutuan bidang dengan bidang yang melalui garis .
b) Tidak dikerjakan.
33 S33
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkan garis tersebut dengan garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. a) Titik potong antara garis dengan bidang salah. b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
34 S34
1. Penamaan limas, bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah.
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. 3. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. a) Memotongkan dua garis yang bersilangan. Titik tembus yang ditemukan berupa garis.
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
35 S35
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Salah menentukan titik persekutuan bidang pengiris dengan bidang alas.
4. b) Letak suatu titik pada gambar tidak sesuai dengan langkah pengerjaan. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
36 S36
1. Penamaan limas, bidang frontal, sudut surut, dan garis orthogonal salah.
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Salah menentukan titik persekutuan bidang pengiris dengan bidang alas.
4. a) Titik tembus yang ditemukan tidak melalui bidang (salah menentukan garis persekutuan bidang dengan bidang yang melalui garis ).
No Subjek Kesalahan
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
37 S37
1. Bidang frontal, sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Titik persekutuan antara garis dan bidang alas sudah benar, tetapi titik persekutuan tersebut tidak dihubungkan ke titik sehingga irisan yang terbentuk tidak melalui titik .
4. a) Memotongkan dua garis yang bersilangan: titik tidak terletak pada bidang sehingga dan bersilangan (tidak berpotongan di titik ).
b) Salah menentukan titik persekutuan bidang pengiris dengan bidang alas (bidang yang memuat titik ).
38 S38
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Penamaan prisma salah dan gambar tidak lengkap. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak . 3. Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkannya dengan
garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu. 4. a) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
b) Pada gambar tidak sejajar . Irisan yang terbentuk tidak melalui titik .
39 S39
1. Sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkan garis tersebut dengan garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu.
4. Langkah pengerjaan tidak lengkap. Salah menentukan garis persekutuan bidang dengan bidang yang melalui garis .
40 S40
1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah.
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. a) Menarik garis hanya dari satu titik dan memotongkan garis tersebut dengan garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan.
41 S41 1. Bidang frontal, letak sudut surut, dan garis orthogonal salah. 2. Letak sudut surut dan garis orthogonal salah. Perbandingan
No Subjek Kesalahan proyeksi tidak .
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan.
4. a) Salah menentukan garis persekutuan bidang dengan bidang yang melalui garis .
b) Memotongkan dua garis yang bersilangan. Irisan yang terbentuk tidak melalui titik .
42 S42
1. Panjang ruas garis orthogonal pada gambar salah. Perbandingan proyeksi tidak .
2. Panjang ruas garis orthogonal pada gambar salah.
3. Memotongkan dua garis yang bersilangan. Irisan yang terbentuk memotong bidang di dua garis.
a. Rekapitulasi jumlah kesalahan melukis dalam ruang
Dari tabel kesalahan yang telah dipaparkan di atas, peneliti menemukan pola kesalahan yang dilakukan oleh subjek dalam melukis bangun ruang. Berikut ini adalah pengelompokan kesalahan yang dilakukan subjek diurutkan berdasarkan jumlah kesalahan dari tinggi ke rendah (rincian lebih lanjut terlampir pada Lampiran 2): 1) Kesalahan menentukan garis orthogonal. Kesalahan ini
dilakukan sebanyak 69 kali dengan keterangan sebagai berikut: a) Untuk soal nomor 1 kesalahan ini dilakukan oleh 34 subjek. b) Untuk soal nomor 2 kesalahan ini dilakukan oleh 35 subjek. 2) Kesalahan menentukan letak sudut surut. Berdasarkan pedoman
penskoran, peneliti memberi skor 1 bagi subjek yang dapat melukiskan besar sudut surut sesuai dengan informasi dari soal walaupun bidang frontal atau garis orthogonalnya tidak sesuai
dengan permintaan soal. Kesalahan menentukan bidang frontal atau garis orthogonal ini menyebabkan subjek salah menentukan letak sudut surut, yang seharusnya merupakan sudut antara garis frontal horisontal arah ke kanan dengan garis orthogonal arah ke belakang. Kesalahan ini dilakukan sebanyak 62 kali oleh subjek. 3) Memotongkan dua garis yang bersilangan. Kesalahan ini
dilakukan sebanyak 62 kali.
4) Tidak menggunakan informasi perbandingan proyeksi dari soal untuk menentukan panjang ruas garis orthogonal pada gambar. Kesalahan ini dilakukan sebanyak 29 kali.
5) Kesalahan dalam menentukan bidang frontal. Kesalahan ini dilakukan sebanyak 28 kali.
6) Irisan yang terbentuk tidak melalui satu atau dua titik yang telah diketahui dari soal. Hal ini menyebabkan irisan yang terbentuk tidak melalui bidang pengiris yang telah ditentukan oleh soal. Kesalahan ini dilakukan sebanyak empat belas kali.
7) Menarik garis yang tidak diketahui arahnya dari satu titik dan memotongkan garis tersebut dengan garis lain sehingga titik potongnya tidak tertentu. Kesalahan ini dilakukan sebanyak sepuluh kali.
8) Sebanyak sepuluh orang subjek salah menentukan garis persekutuan antara bidang dengan bidang yang melalui garis sehingga titik tembus yang ditemukan tidak melalui
garis ataupun bidang . Kesalahan ini dilakukan pada soal nomor 4a.
9) Kesalahan dalam penamaan bangun ruang yang tidak sesuai perintah soal. Sebanyak sepuluh kali kesalahan ini dilakukan. 10) Kesalahan menentukan besar dan letak sudut surut. Peneliti
menuliskan kesalahan ini sebagai kesalahan sudut surut pada tabel kesalahan yang telah dipaparkan di atas. Kesalahan ini dilakukan sebanyak sembilan kali.
11) Untuk soal nomor 4, sebanyak sembilan orang subjek menggambarkan garis tidak sejajar dengan garis seperti yang diminta soal.
12) Kesalahan menentukan titik persekutuan bidang pengiris dengan bangun ruang, yaitu kesalahan menentukan titik persekutuan bidang pengiris dengan bidang alas dan kesalahan menentukan perpotongan bidang diagonal yang memuat bidang pengiris. Kesalahan ini dilakukan sebanyak tujuh kali.
13) Sebanyak enam orang subjek tidak mengerjakan soal yang diberikan.
14) Tidak menuliskan langkah pengerjaan soal secara lengkap. Kesalahan ini dilakukan sebanyak enam kali.
15) Irisan yang terbentuk memotong bidang lain di dua garis atau lebih, dengan kata lain terdapat lebih dari satu garis persekutuan antara kedua bidang tersebut. Hal ini tidak sesuai dengan
kedudukan bidang terhadap bidang lain, yaitu dua bidang berpotongan jika kedua bidang itu tepat memiliki sebuah garis persekutuan atau garis potong. Kesalahan ini dilakukan sebanyak enam kali.
16) Panjang ruas garis orthogonal tidak sesuai dengan perbandingan proyeksi yang ditentukan soal. Sebanyak empat orang subjek melakukan kesalahan ini.
17) Bangun datar/ruang yang digambar tidak sesuai dengan permintaan soal. Kesalahan ini dilakukan sebanyak empat kali. 18) Kesalahan menentukan ukuran bangun yang terletak pada
bidang frontal. Sebanyak tiga orang subjek melakukan kesalahan ini.
19) Titik-titik yang telah diketahui tidak diletakkan pada posisi yang sama seperti dalam soal. Kesalahan ini dilakukan sebanyak tiga kali.
20) Sebanyak tiga orang subjek menuliskan titik tembus yang ditemukan sebagai sebuah garis.
21) Sebanyak tiga orang subjek tidak menyelesaian pengerjaan soal yang diberikan.
22) Panjang ruas garis pada gambar tidak sesuai dengan permintaan soal. Kesalahan ini dilakukan oleh tiga orang subjek.
23) Kesalahan yang berkaitan dengan kedudukan garis dengan bidang. Kesalahan ini dilakukan oleh dua orang subjek.
24) Kesalahan melukiskan besar sudut surut. Kesalahan ini ditinjau dari hasil gambar subjek yang tidak menggambarkan besar sudut surut sesuai dengan permintaan soal walaupun letaknya sudah benar. Kesalahan ini dilakukan oleh dua orang subjek.
25) Penamaan titik yang baru ditemukan sama dengan nama titik yang sudah diketahui dalam soal. Kesalahan ini dilakukan oleh dua orang subjek.
26) Kesalahan penamaan bangun yang terletak pada bidang frontal. Kesalahan ini dilakukan oleh satu orang subjek.
27) Kesalahan menentukan kedudukan dua garis yang sejajar, yaitu kedua garis tersebut tidak terletak pada sebuah bidang. Kesalahan ini dilakukan oleh satu orang subjek.
28) Kesalahan menentukan titik potong antara dua garis yang berpotongan. Kesalahan ini dilakukan oleh satu orang subjek. 29) Menarik garis yang tidak diketahui arahnya dari satu titik dan
memotongkan dengan garis lain yang seharusnya bersilangan. Kesalahan ini juga berkaitan dengan kesalahan sebelumnya mengenai kedudukan garis dengan garis, yaitu memotongkan dua garis yang bersilangan. Kesalahan ini dilakukan oleh satu orang subjek.
30) Garis horisontal yang digambar pada bangun ruang tidak sesuai dengan permintaan soal. Kesalahan ini dilakukan oleh satu orang subjek.
31) Kesalahan yang berkaitan dengan pemahaman kedudukan titik dengan bidang. Kesalahan ini dilakukan oleh satu orang subjek. b. Pembahasan kesalahan-kesalahan melukis dalam ruang
Dari penjabaran di atas, berikut ini akan dibahas jenis-jenis kesalahan melukis dalam ruang yang dilakukan oleh subjek penelitian beserta beberapa gambar hasil pekerjaan subjek tersebut. Kesalahan-kesalahan tersebut akan dikaitkan dengan jenis kemampuan keruangan yang telah dipaparkan pada landasan teori, yaitu kemampuan relasi keruangan, kemampuan visualisasi keruangan, dan kemampuan orientasi keruangan.
1) Kesalahan menentukan garis orthogonal. Kesalahan ini berkaitan erat dengan kemampuan orientasi keruangan karena kurangnya kemampuan subjek dalam memahami kedudukan unsur-unsur dalam bangun ruang jika bangun ruang tersebut dilihat dari sudut pandang yang lain, yakni sudut pandang sesuai dengan bidang frontal yang diminta soal. Kesalahan ini juga dipengaruhi oleh rendahnya pemahaman subjek akan definisi garis orthogonal, yaitu garis yang letaknya tegak lurus dengan garis frontal pada bangun yang sesungguhnya. Pada contoh gambar berikut, kesalahan menentukan garis orthogonal pada gambar limas terkait dengan kesalahan subjek dalam menentukan bidang frontal sesuai dengan permintaan soal, sedangkan kesalahan menentukan garis orthogonal pada prisma
disebabkan kurangnya pemahaman subjek akan definisi garis orthogonal.
Gambar 4.3. Contoh Kesalahan Menentukan Garis Orthogonal. 2) Kesalahan menentukan letak sudut surut yang disebabkan
kesalahan menentukan bidang frontal atau garis orthogonal. Kurangnya pemahaman subjek akan definisi sudut surut dan rendahnya kemampuan relasi keruangan dalam melihat hubungan antara bidang frontal, garis orthogonal, dan sudut surut ini juga menjadi penyebab kesalahan menentukan letak sudut surut. Pada gambar berikut terlihat bahwa subjek salah menentukan letak sudut surut terkait dengan kesalahan menentukan garis orthogonal dan bidang frontal seperti yang diminta soal.
3) Memotongkan dua garis yang bersilangan. Kesalahan ini berkaitan erat dengan rendahnya kemampuan orientasi keruangan yang dimiliki subjek. Subjek kurang mampu