PERMODELAN GEOMETRI DAN ANALISA NUMERIK
5.3.2.2 Karakteristik pompa
5.3.2.2.2 Karakterisitik pompa berdasarkan hasil simulasi a Hubungan Head Euler Dengan Kapasitas Pompa
Karakteristik sebuah pompa perlu diketahui sebelum pompa dioperasikan, karakteristik pompa dapat diketahui dengan melakukan eksperimen terhadap pompa yang bersangkutan serta dengan melakukan pendekatan teoritis.
1. Head Euler dengan Kapasitas
Head Euler merupakan head yang didapat dari suatu persamaan yang didasarkan pada asumsi yang ideal, yaitu aliran fluida dianggap tanpa gesekan, tanpa turbulensi dan dengan jumlah sudu yang tak berhingga dengan harapan diperoleh pengarahan pada fluida yang mengalir secara sempurna. Hubungan head Euler dengan kapasitas dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (Fritz Dietzel, Turbin Pompa Dan Kompresor, hal 311) :
Hth∞ =
Dimana :
Hthz = Head kapasitas euler
Q = kapasitas pompa = 0,0335 m3/s
U2 = kecepatan keliling sisi keluar impeller = 39,05 m/s
D2 = diameter sisi keluar impeller = 0,256 m
β2 = sudut sisi keluar impeller = 12,07o
g = percepatan gravitasi = 9,81 m/s2
maka:
Hth∞ =
2. Head teoritis dan kapasitas
Aliran ideal menyatakan bahwa aliran mengalir tanpa gesekan dan diarahkan dengan sudu yang tak terbatas dan tanpa turbulensi, tetapi dalam praktek yang terjadi adalah sebaliknya, yaitu terjadi gesekan dan jumlah sudu yang terbatas serta sudu mempunyai ketebalan tertentu, dengan kondisi tersebut maka akan menghasilkan head yang lebih rendah dari pada head Euler. Head yang dihasilkan ini disebut sebagai head teoritis (Hth). Hubungan antara head Euler dengan head teoritis adalah dinyatakan
dalam persamaan (M Khetagurov, Marine Auxilary Machinery And
System, hal 267):
Hth = k2cu . Hth∞
Dimana:
K2cu = faktor sirkulasi
Pompa yang direncanakan beroperasi pada kapasitas (Q) = 0.0335 m3/s dengan head teoritis (Hth) sebesar 91,45 m, dengan data tersebut
maka Head Euler dapat diketahui. Hth∞ = 155,4 – 2894,8(0,0335) = 58,42 m K2cu = = = 1,57 Maka ; Hth = 1,57 ( 155,4 – 2894,8 Q ) = 243,98 – 4544,84 Q 3. Head aktual dengan kecepatan
Hact = Hth – Hh
Dengan :
Hh = Rugi – rugi hidrolis selama pemompaan (m)
Kerugian hidrolis disebabkan karena adanya shock loss atau
hidrolis dinyatakan dengan persamaan : hf = hs + hfd
Gambar 5.60 menunjukkan bahwa efisiensi terbaik terletak pada titik dimana rugi-rugi turbulensi sama dengan rugi-rugi gesekan, atau rugi- rugi turbulensi dan rugi-rugi gesekan sama dengan setengah dari rugi-rugi hidrolis. Titik dimana hs = hfd adalah titik dimana kerugian hidrolis paling
kecil, sehingga pada titik inilah direncanakan kapasitas pompa (Q) sebesar 0,0211 m3
/s dan head aktual sebesar 78 m, namun pada hasil simulasi menggunakan CFD FLUENT didapatkan bahwa head actual yang terjadi sebesar 83,77 m, pada titik tersebut akan memberikan gambaran besar rugi-rugi hidrolis (hh) yang terjadi yaitu sebesar :
hh = hth - hact
= 91,45 – 83,77 = 7,68 m
Dan pada kondisi ini berlaku juga : hs=hfd = 0,5 hh
= 3,84 m
Besar shock loss atau turbulence loss dapat diketahui dengan
menggunakan persamaan (M Khetagurov, Marine Auxilary Machinery
And System, hal 267):
hs =
dengan :
ksh = faktor percobaan yang dibatasi besarnya antara 0,6 – 0,8 dalam
hal ini ditentukan 0,7
U1 = kecepatan keliling pada sisi masuk impeller ( 11,42 m/s)
U2 = kecepatan keliling pada sisi keluar impeller ( 39,05 m/s )
K2cu = faktor sirkulasi ( 1,57 )
D3 = diameter kerongkongan rumah pompa (0,25806 m)
D2 = diameter sisi keluar impeller ( 0, 27 m)
Q = kapasitas pompa ( 0,0335 m3/s ) Qs = Kapasitas pompa tanpa shock loss
maka:
3,84 =
Qs = 0,04 m3/s
Maka harga shock loss untuk sembarang harga Q adalah :
Hs =
= 137,92 – 6896 Q + 86200 Q2
kemudian besar friction loss dan diffusion loss (hfd) dapat dinyatakan
dengan persamaan (AJ Stepanov, Centrifugal And Axial Flow pump, hal 164):
Hfd = hf + hd = k3Q2
Dengan;
K3 = suatu konstanta, yang mana pada kondisi normal harga k3 dapat
dinyatakan dengan : K3 =
= = 3421,69 Maka, hfd = 3421,69 Q2
kerugian hidrolis untuk sembarang harga Q, adalah : hh = hs + hfd
= 137,92 – 6896 Q + 89621,29 Q2
Maka hubungan antara head aktual dengan kapasitas pompa : hact = hth - hh
= 106,06 + 2351,16 Q – 89621,69 Q2 4. Head instalasi dengan kapasitas
Head Instalasi ( Hins ) dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian dinamis dan
bagian statis. Dimana bagian dinamis terdiri dari head losses dan perbedaan head kecepatan yang terjadi di instalasi berdasarkan hasil simulasi CFD FLUENT. Dan bagian statis dari head instalasi tersebut ialah head statis
instalasi tersebut. Head instalasi merupakan fungsi kuadrat terhadap Q dengan Hins = F ( Q ) dan membentuk kurva parabola dengan koordinat titik
puncak minimumnya pada nilai sumbu Y pada head statis ( 0, 62 ) dan salah satu titik sembarang pada titik (Kapasitas, Head aktual) = ( 0.0335, 83.77 ). Maka dengan demikian fungsi kuadrat untuk Head instalasi ialah sebagai berikut:
y = a ( x - xpuncak)2 + ypuncak
dengan mengganti y = f ( x ) diatas menjadi H sys = f ( Q ),
Hins = a ( Q – Qpuncak )2 + Hstatis
83,77 = a ( 0,0335 – 0 )2 + 62
a = 17274,35
dengan mensubtitusikan nilai a pada persamaan awal maka didapat fungsi H ins ialah
Hins = 17274,35 ( Q – 0 )2 + 62
= 17274,35 Q2 + 62
Dengan menggunakan formula yang sama, maka didapat formula head instalasi untuk diameter pipa tekan 3 inci dan pipa berdiameter 3 inci sebagai berikut :
- Hins pipa 3 inci = 73759,06 Q2 + 62
- Hins pipa 3 inci = 38752,92 Q2 + 62
Dan hasil perhitungan head euler, head teoritis, head instalasi dan head
Tabel 5.3 Hasil perhitungan Head Instalasi dan head aktual pada berbagai kapasitas pompa hasil simulasi.
NO Q ( m3/s ) Hact ( m ) Hins pipa 4 inci Hins pipa 3 inci Hins pipa 3 inci
1 0 127,6372 62 62 62 2 0,0067 124,7853 62,77545 63,73962 65,31104 3 0,0134 121,4731 65,10178 68,95847 75,24418 4 0,0201 117,1103 68,97901 77,65657 91,7994 5 0,0268 104,7012 74,40713 89,8339 114,9767 6 0,0355 76,58045 83,77 110,8384 154,9549 7 0,0402 55,7444 89,91604 124,6263 181,1976
b. Hubungan efisiensi dan daya pompa terhadap kapasitas pompa
Perhitungan efisiensi dan daya pompa berikut ini telah dibahas pada BAB III, dimana hasil dari Q dan Hact diambil dari tabel 5.1.
1. Efisiensi hidrolis
Efisiensi hidrolis merupakan perbandingan antara head pompa sebenarnya dengan head pompa teoritis dengan jumlah sudu tak berhingga. Besarnya efisiensi hidrolis dapat ditentukan dengan cara interpolasi dari data pada tabel 3.12:
Besarnya kecepatan spesifik dapat dicari dengan menggunakan persamaan [Turbin, Pompa dan Compresor. Fritz diesel hal: 258 ]:
1 4 3 − = menit H Q n nq
Dimana: nq = kecepatan spesifik ( 1 menit ) Q = kapasitas pompa ( m3 s ) n = kecepatan kerja / putar pompa 2. Efisiensi Volumetris
Kerugian volumetris disebabkan adanya kebocoran aliran setelah melalui impeler, yaitu adanya aliran balik menuju sisi isap. Efisiensi volumetris dapat ditentukan berdasarkan interpolasi antara kecepatan spesifik impeller pada tabel 3.13 dengan menggunakan rumus ns pada
BAB III. Namun kerugian volumetris dapat dihitung dari persamaan berikut [AJ Stepanoft, Centrifugal And Axial Flow pump, hal 199]
ηv =
dimana
Q = Kapasitas pompa ( m3/s)
QL = Jumlah kebocoran pipa yang terjadi pada instalasi
(0,02 ÷0,1)Q, diambil 0,1 Q 3. Efisiensi Mekanis
Besarnya efisiensi mekanis sangat dipengaruhi oleh kerugian mekanis yang terjadi yang disebabkan oleh gesekan pada bantalan, gesekan pada cakra dan gesekan pada paking. Besarnya efisiensi mekanis menurut M. Khetagurov berkisar antara 0.9 – 0.97. Dalam perancangan ini diambil harga efisiensi mekanis 0,95. Dari perhitungan diatas , maka didapat nilai efisiensi total pompa:
total
η = ηh ηv ηm
Setelah mendapatkan nilai efisiensi total dari pompa maka daya pompa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
Np =
Dimana
γ = Berat jenis fluida pada temperature 200C = 9790 N/m3
H = Tinggi tekan ( head ) pompa
Q = Kapasitas pompa
ηT =Efisiensi total pompa
Dari persamaan – persamaan diatas, maka hubungan antara kapasitas dengan efisiensi dan daya pompa dituliskan pada table 5.2 berikut:
Tabel 5.4 Hubungan kapasitas dengan efisiensi dan daya pompa hasil simulasi
0 127,6372 0 0 0,0067 124,7853 0,6925 11,82 0,0134 121,4731 0,73188 15,94 0,0201 117,1103 0,7502 30,72 0,0268 104,7012 0,7759 35,4 0,0355 76,58045 0,8519 29,48 0,0402 55,7444 0,8855 24,79
Dari hasil – hasil tabulasi diatas dihasilkan dalam bentuk grafik – grafik karakteristik pompa berikut:
Gambar 5.61 Grafik Karakteristik head vs kapasitas berdasarkan hasil simulasi Karakteristik pompa berdasarkan hasil simulasi
0 50 100 150 200 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Kapasitas ( m3/s ) H ead ( m ) Head Aktual
Head Instalasi pipa 4 inci
Head Instalasi pipa 3stgh inci
Head instalasi pipa 3 inci
Gambar 5.62 Grafik karakteristik head vs kapasitas berdasarkan perhitungan
Gambar 5.63 Grafik Karakteristik perbandingan Head aktual pompa
0 20 40 60 80 100 120 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 H e a d ( m ) Kapasitas ( m3/s )