BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.4 Kehilangan Energi (Head Losses)
e l
D untuk aliran turbulen ... (2.11)
Untuk aliran-aliran dengan bilangan Reynolds sangat rendah panjang masuk dapat sangat pendek (le = 0,6 D jika Re = 10), sementara untuk aliran-aliran dengan bilangan Reynolds besar daerah masuk tersebut dapat sepanjang berkali-kali diameter pipa sebelum ujung akhir dari daerah masuk dicapai (le = 120 D untuk Re = 2000). Untuk banyak masalah-masalah teknik praktis 104 < Re < 105 sehingga 20 D < le < 30 D. Aliran antara (2) dan (3) disebut berkembang penuh (fully developed). Setelah gangguan atas aliran berkembang penuh pada bagian (4), aliran secara bertahap mulai kembali ke sifat berkembang penuh (5) dan terus dengan profil ini sampai komponen pipa berikutnya dicapai (6).
2.4 Kehilangan Energi (Head Losses)
Adanya kekentalan pada fluida akan menyebabkan terjadinya tegangan geser pada waktu bergerak. Tegangan geser ini akan merubah sebagian energi aliran menjadi bentuk energi lain seperti panas, suara dan sebagainya. Pengubahan bentuk energi tersebut menyebabkan terjadinya kehilangan energi. Head losses adalah head atau kerugian-kerugian dalam aliran pipa yang terdiri atas head losses mayor dan head losses minor (Sularso, 2000).
H = hf + hm ... (2.12) Dimana : H = head losses (m)
hf = head losses mayor (m) hm = head losses minor (m) 2.4.1 Head Losses Mayor
Head losses mayor adalah kehilangan tekanan akibat gesekan aliran fluida pada sistem aliran dengan luas penampang tetap atau konstan. Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan gesekan yang
terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau perubahan kecepatan yang dialami oleh fluida. Kerugian head akibat gesekan fluida dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Darcy-Weisbach (White, 1988) yaitu:
2
2 L v hf f
D g ... (2.13) Dimana : hf = head losses mayor (m)
f = faktor gesekan (Diagram Moody) L = panjang pipa (m)
D = diameter pipa (m) v = kecepatan (m/s) g = gravitasi bumi (m/s2)
Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari rumus Darcy-Weisbach. Untuk aliran laminer dimana bilangan Reynold kurang dari 2300 (Re < 2300), faktor gesekan pada persamaan 2.14 dihubungkan dengan bilangan Reynold, dengan rumus:
64 f
Re
... (2.14) Dimana : f = faktor gesekan pipa
Re = bilangan Reynold
Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000 (Re > 4000), maka fungsional dari faktor gesekan (f) pada persamaan 2.18 tergantung pada bilangan Reynold dan kekasaran relatif, f = ǿ (Re, ε/D). nilai ε untuk pipa PVC adalah 0,0015−0,007 mm, f dapat di lihat di diagram moody.
Gambar 2.4 Diagram Moody (Munson., et al, 2002) 2.4.2 Head Losses Minor
Untuk setiap sistem pipa, selain kerugian tipe Moody yang dihitung untuk seluruh panjang pipa, ada pula yang dinamakan kerugian kecil (head losses minor). Head losses minor adalah kehilangan tekanan akibat gesekan yang terjadi pada katup, sambungan T (tee), belokan, dan luas penampang yang tidak konstan. Karena pola aliran dalam katup maupun sambungan cukup rumit, teorinya sangat lemah. Kerugian ini biasanya diukur secara eksperimental dan dikorelasikan dengan parameter-parameter aliran dalam pipa. Kerugian kecil terukur biasanya diberikan sebagai nisbih kerugian hulu. Belokan pada pipa menghasilkan kerugian head yang lebih besar dari pada jika pipa lurus. Kerugian-kerugian tersebut disebabkan daerah-daerah aliran yang terpisah di dekat sisi dalam belokan (khususnya jika belokan tajam) dan aliran sekunder yang berpusar karena ketidakseimbangan gaya-gaya sentripetal akibat
kelengkungan sumbu pipa. Ada dua macam belokan pipa, yaitu belokan lengkung atau belokan patah (mitter atau multipiece bend). Untuk belokan lengkung sering dipakai rumus Fuller (Sularso, 2000), dimana nilai dari koefisien kerugian dinyatakan sebagai: 3,5 0,5 0,131 1,847 2 90 kb D k R ... (2.15) Dimana : kkb = koefisien kerugian belokan
D = diameter pipa(m)
R = jari – jari belokan pipa (m)
θ = sudut belokan (derajat)
Berikut adalah gambar rerugi kelokan tambahan, dimana terjadi variasi koefisien kerugian karena pengaruh perubahan bilangan Reynoldnya. Sebagaimana terlihat pada Gambar 2.5, perbandingan jari-jari kelokan dengan diameter (r/d) juga mempengaruhi besar kerugiannya.
Gambar 2.5 Koefisien Kerugian pada Belokan (Sularso, Haruo Tahara, 2000) Kemudian untuk mengetahui head losses minor dapat menggunakan persamaan di bawah ini (White, 1988)
2 2 m kb v h k g ... (2.16) Dimana : hm = head losses minor (m)
kkb = koefisien kerugian belokan (m) v = kecepatan (m/s)
g = gravitasi bumi (m/s2) 2.5 Pressure Drop (Penurunan Tekanan)
Pressure drop adalah istilah yang digunakan untuk menggambarkan penurunan tekanan dari satu titik di dalam pipa atau aliran air. Penurunan tekanan adalah hasil dari gaya gesek pada fluida seperti yang mengalir melalui tabung. Gaya gesek disebabkan oleh resistensi terhadap aliran. Faktor utama yang mempengaruhi resistensi terhadap aliran fluida adalah kecepatan fluida melalui pipa dan viskositas fluida. Aliran cairan atau gas selalu akan mengalir ke arah berlawanan sedikit (kurang tekanan). Pada aliran satu fase, pressure drop dipengaruhi oleh bilangan Reynold yang merupakan fungsi dari viskositas, densitas fluida, dan diameter pipa.
Secara matematis pressure drop pada pipa horizontal adalah sebagai berikut:
ΔP= ρ g Δh... (2.17) Dimana : ΔP = pressure drop (N/m2)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3) g = gravitasi (m/s2)
Δh = selisih ketinggian pada manometer (m) 2.6 Pengertian Katup
Klep atau katup atau adalah suatu alat yang mempunyai fungsi membuka dan menutup pada bagian mesin pada proses pembakaran. Ketika katup pada posisi terbuka penuh, aliran asupan maksimum terhadap silinder, membentuk zona re-sirkulasi bawah katup (Angka 12 sampai 14). Dalam kasus heliks-spiral dikombinasikan berjenis pembentukan zona re-sirkulasi diamati di banyak lokasi. Kekuatan zona re-sirkulasi disediakan oleh spiral dan konfigurasi heliks lemah. Gambar 2.6 Velocity vektor di max. Posisi valve lift untuk berjenis heliks, Gambar 2.7 Velocity Vector di Max. Katup Angkat Posisi Spiral Manifold, Gambar 2.8 Velocity vektor di max, katup posisi angkat untuk helical spiral berjenis Re Sirkulasi
Gambar 2.6 Velocity vektor di max. Posisi valve lift untuk berjenis heliks(Benny Paul1*, V. Ganesan2 Vol. 2, No. 1, 2010, pp. 80-91)
Gambar 2.7 Velocity Vector di Max. Katup Angkat Posisi Spiral Manifold (Benny Paul1*, V. Ganesan2 Vol. 2, No. 1, 2010, pp. 80-91)
Gambar 2.8 Velocity vektor di max. katup posisi angkat untuk helical spiral berjenis Re Sirkulasi (Benny Paul1*, V. Ganesan2 Vol. 2, No. 1, 2010, pp. 80-91) 2.6 Kerugian yang Disebabkan oleh Perubahan Ukuran Pipa yang Mendadak
Kerugian karena perubahan penampang dapat berupa pembesaran tiba-tiba, pembesaran perlahan, pengecilan tiba-tiba dan pengecilan perlahan lahan. Kerugian yang terjadi karena perubahan penampang pipa secara mendadak (kontraksi tiba-tiba) seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.9 mempunyai koefisien kerugian (KL) = hL/(V22/2g), adalah fungsi dari rasio A2/A1. Nilai KL berubah secara gradual dari satu kondisi ekstrim dengan sisi masuk bertepi tajam (A2/A1= 0 dengan KL = 0.50) sampai kondisi ekstrim lainnya tanpa adanya perubahan luas (A2/A1= 1 dengan KL = 0)
Untuk aliran akibat perbesaran mendadak serupa dengan aliran sisi keluar. Fluida meninggalkan pipa yang lebih kecil dan pada awalnya membentuk struktur seperti jet sewaktu memasuki pipa yang lebih besar. Setelah jarak beberapa diameter
dihilir dari perbesaran, jet menjadi tersebar diseluruh penampang pipa dan aliran berkembang penuh terbentuk kembali.
Koefisien kerugian dari sebuah perbesaran mendadak dapat dihitung secara teoritis yaitu: 2 1 (1 ) 2 L A K A ... (2.18)
Gambar 2.9 Rerugi untuk ekspansi dan kontraksi tiba-tiba (Frank M White, 1988)
Aliran melalui sebuah expander sangat rumit dan dapat sangat tergantung pada perbandingan luas penampang, detil spesifik dari bentuk geometrisnya dan bilangan Reynolds. Adapun rumus teoritisnya adalah:
2
1 2 4 4 sin 1 2 K K ... (2.19) 45° > Ɵ ≥ 180° Dimana : 1 2 d d d1 = diameter masuk d2 = diameter keluarBerikut adalah grafik untuk menentukan koefisien kerugian untuk diffusers
Gambar 2.10. Koefisien Kerugian Untuk Diffusers (Donald S. Miller 1978) Aliran yang melalui pengecilan kerucut tidak serumit dibandingkan aliran pada perbesaran kerucut. Koefisien kerugian yang khas berdasarkan pada kecepatan (laju tinggi) di sisi hulu bisa cukup kecil dari KL = 0,02 untuk θ = 30° sampai KL = 0,07 untuk θ = 60°. Adalah relative mudah untuk mempercepat sebuah fluida secara efesien, rumus teoritisnya:
2
1 2 4 4 sin 1 2 K K ... (2.20)Gambar 2.11 Profil elbow 90°
Kelokan atau lengkungan dalam pipa, seperti pada gambar 2.11(a), senantiasa mengimbaskan atau menginduksikan rerugi yang lebih besar dari pada rerugi gesekan Moody karena pemisahan aliran pada dinding dan aliran sekunder yang berpusar yang timbul dari percepatan memusat. Rerugi lubang masuk sangat tergantung pada geometri lubang masuk itu, dimana lubang masuk lengkungan elbow yang ditumpulkan dengan baik mempunyai rerugi yang hampir bisa diabaikan ( gambar 2.9 ), dengan K hanya 0,05 (Frank M. White, 1988). Efek yang tidak diharapkan ini disebabkan oleh pemisahan aliran total dalam pembaur bersudut besar, yang akan segera terlihat bila kita mempelajari lapisan batas.
Dan jika pemuaian atau perbesaran penampang pada lubang keluar pada elbow 90°, reruginya sama sekali berbeda. Gambar 2.11(b) menunjukkan rerugi dalam ekspansi yang sama dengan gambar 2.11(a). Dalam hal ini terjadi penyebaran dalam datanya, tergantung pada keadaan lapisan batasnya. Lapisan batas seperti pada profil diatas memberikan rerugi yang lebih besar dibandingkan dengan sambungan elbow yang mengalami penyempitan penampang, karena sebuah pembaur memang
dimaksudkan untuk menaikkan tekanan statis aliran. Data pembaur memberikan koefisien pulihan tekanan aliran