BAB II STUDI PUSTAKA
II.7 Kabel prategang
II.7.2 Kehilangan gaya prategang
Kehilangan gaya prategang ada yang bersifat segera (short term) dan kehilangan yang bergantung waktu (long term).
II.7.2.1 Short term
a. Kehilangan akibat gesekan
Bila kabel lurus atau agak melengkung ditarik, maka gesekan terhadap dinding saluran atau kisi-kisi penyekat akan mengakibatkan kehilangan tegangan yang semakin bertambah menurut jaraknya dari dongkrak ( Raju, N Krishna 1988).
Kehilangan tegangan akibat gesekan dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
F0 = fx e(µα+KL)
Dimana : f0 = tegangan baja prategang pada saat jacking sebelum seating Fx= tegangan baja prategang di titik x sepanjang tendon
µ= koefisien friksi, bila tidak disebutkan dalam spesifikasi material nilainya dapat dilihat pada tabel 2-1 koefisien friksi
α= perubahan sudut total dari profil layout kabel dalam radian dari titik jacking
K= koefisien wobble, bila tidak disebutkan dalam spesifikasi material nilainya dapat dilihat pada tabel 2-1 koefisien friksi
L= panjang baja prategang diukur dari titik jacking
Nilai-nilai koefisien µ
0,55 untuk baja yang bergerak pada beton yang licin
0,35 untuk baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran 0,25 untuk baja yang bergerak pada baja yang dijepit di beton 0,25 untuk baja yang bergerak pada timah
0,18-0,30 untuk kabel tali kawat berlapis banyak di dalam selongsong baja persegi panjang yang tegar
0,15-0,25 untuk kabel tali kawat berlapis banyak dengan pelat-pelat pengatur jarak ke arah lateral
Saran ini disarankan atas pekerjaan eksperimental yang dilakukan oleh Guyondan Cooley
Nilai-nilai koefisien K
0,15 per 100 m untuk kondisi normal
1,5 per 100 m untuk saluran berdinding tipis dan di mana dijumpai getaran-getaran hebat dan dalam kondisi-kondisi yang merugikan lainnya (Raju, N Krishna 1988)
b. Kehilangan akibat slip pengangkuran
Apabila kabel pada sistem pratarik ditarik dan jack dilepas, maka angkur yang dipasang untuk menahan kawat-kawat akan mengalami slip pada jarak yang pendek sebelum kawat-kawat tersebut berada pada posisi yang kokoh. Akibat adanya slip angkur ini akan mengakibatkan kehilangan gaya prategang pada kabel.
Menurut Bina Marga (2011), besarnya slip angkur tergantung pada sistem prategang yang digunakan, nilainya bervariasi antara 3-10 mm.
Kehilangan prategang akibat slip angkur ditentukan dengan rumus berikut:
∆fa =2. d. x
x = !E. #∆L%.Ld
Dimana ∆fa= Kehilangan prategang akibat slip angkur
d= kehilangan akibat friksi padda jarak L dari titik penarikan x= panjang yang terpengaruh akibat slip angkur
L= Jarak antara titik penarikan dengan titik dimana kehilanga n diketahui
Gambar 2.17 Slip angkur [Binamarga 2011] c. Kehilangan akibat pemendekan elastis
Ketika gaya prategang diaplikasikan ke tendon, maka tendon akan mentransfer gaya tersebut ke beton yang menyelimutinya. Pentransferan gaya ini akan mengakibatkan pemendekan beton. Dengan adanya pemendekan beton tersebut maka akan terjadi kehilangan sebahagian gaya yang diaplikasikan ke balok tersebut.
Kehilangan pemendekan beton pasca-tarik akibat pemendekan elastis tidak ada jika kabel ditarik secara bersamaan. Namun jika penarikan dilakukan secara tidak bersamaan, kehilangan gaya pratekan sebesar ½ kali nilai pra-tarik.
Tegangan di level prategang:
Fcsj =
&'1 + #()&%*
#+&%*, −-.&.()&&
Dimana: Pi: Gaya pratekan saat initial Acj: Luas beton saat jacking
rj: jari-jari girasi saat jacking
Mdj :Momen akibat beban mati saat jacking Icj :Inersia beton saat jacking
Kehilangan tegangan pada beton pra tarik n=Eps/Eci
Dimana: Eps: modulus elastisitas kabel
Eci: modulus elastisitas beton saat transfer ∆fES_pre = n. fcs
Kehilangan tegangan pada beton pasca tarik dengan penarikan secara tidak bersamaan per 1 tendon diperoleh:
jumlah penarikan /0 =123124 ∆fES= ∑ 678 9:78 9: 6;8 14 . ∆fES_pre II.7.2.2 Long term
a. Kehilangan akibat penyusutan
Beton yang tidak terendam air secara terus menerus (kelembaban 100%) akan mengalami pengurangan volume. Proses ini disebut penyusutan beton.
Menurut bina marga 021/BM/2011 besarnya susut yang terjadi pada beton dipengaruhi oleh beberapa factor diantaranya:
- Proporsi campuran - Jenis agregat - Rasio w/c - Jenis semen
- Jenis dan waktu curing
- Ukuran dan bentuk, atau rasio volume terhadap permukaan (V/S) - Kondisi lingkungan, kelembaban rata-rata di lokasi jembatan
Rumus umum kehilangan tegangan berdasarkan PCI (Prestressed Concrete Institute) yaitu:
∆fsh = 8.2 x 10EF x Ksh x Eps x H1 − 0.006J
KLM#100 − Nℎ%
Dimana: Ksh = konstanta yang bernilai 1 untuk pretension. Adapun untuk post-tension nilainya diberikan pada tabel di bawah
Eps = Modulus elastisitas baja prategang (MPa) Rh = Kelembaban relative (%)
V/S = volume/luas permukaan (inci)
Tabel 2.7 Tabel Ksh untuk pasca-tarik
t (hari) 1 3 5 7 10 20 30 60 Ksh 0.92 0.85 0.8 0.77 0.73 0.64 0.58 0.45 Catt: jumlah hari yang dimaksud adalah jumlah rentang hari antara akhir
curing dan pengerjaan stressing b. Kehilangan akibat rangkak
Jika beton dibebani secara konstan sehingga regangan beton meningkat, peristiwa ini disebut rangkak.
Menurut bina marga 021/BM/2011 regangan pada beton umumnya
disebabkan oleh 3 hal yaitu susut, rangkak, dan beban itu sendiri. Regangan akibat rangkak dan susut bergantung pada fungsi waktu (time-dependent), sedangkan regangan akibat beban disebut regangan seketika.
Perkiraan kehilangan tegangan akibat rangkak dapat dihitung dengan rumus AASHTO (CL.5.9.5.4.3 AASHTO-2004) berikut:
∆fcr = 12 fcs – 7 ∆fcdp ≥ 0
Catt: fcs = tegangan beton di level pusat prategang
∆fcdp = perbedaan tegangan beton di level pusat pratekan akibat beban permanen dengan pengecualian beban yang bekerja saat gaya pratekan diaplikasikan
c. Kehilangan akibat relaksasi baja
Relaksasi diartikan sebagai penurunan tegangan secara perlahan terhadap regangan yang konstan. Besarnya kehilangan tegangan akibat relaksasi tidak hanya bergantung lamanya waktu diaplikasikan gaya prategang, tetapi juga bergantung terhadap rasio fpi/fpy yakni tegangan awal initial dan tegangan leleh baja.
Perhitungan kehilangan tegangan akibat relaksasi baja dapat dihitung menggunakan rumus
∆fr = PQR ST #2U%EST #2V%VW . XY[XYZ − 0.55 untuk baja stress-relieved
∆fr = PQR ST #2U%EST #2V%]W . XY[XYZ − 0.55 untuk baja low-relaxation
Dimana: t2,t1= waktu akhir dan waktu awal interval (jam)
fpi = tegangan awal baja prategang (MPa)