Berisikan kesimpulan mengenai kinerja struktur EBF yang mengacu
pada hasil analisis data mengenai parameter-perameter konfigurasi
BAB II STUDI PUSTAKA 2.1 Baja
Material baja merupakan campuran (alloy) dengan komponen material besi
(Fe), karbon dan unsur senyawa lainnya seperti mangan, tembaga, nikel dan krom,
molybdenum dan silikon. Unsur karbon dalam pembuatan material baja adalah untuk
meningkatkan kekuatan (strength). Namun dengan meningkatnya kekuatan
(strength),tetapi cenderung menurunkan daktilitas. Untuk itu perlu kontribusi
komponen kimia lainnya dalam menyeimbangkan antara kekuatan dan daktilitas.
Perencana struktur harus mempunyai pengetahuan mengenai properti
material. Pada data properti material terdapat informasi mengenai kekuatan dan
daktilitas dari suatu material, yang dijadikan pertimbangan sewaktu pemilihan jenis
material dalam perencanaan. Properti material sering dideskripsikan dalam bentuk
hubungan tegangan-regangan yang merupakan karakteristik dari sejumlah material
baja struktural.
Hubungan tegangan – regangan untuk material baja secara umum dapat dilihat
pada Gambar 2.1. Dari Gambar 2.1 dapat diperlihatkan kurva hubungan
tegangan-regangan baja terbagi dalam 4 zona, yaitu zona elastik, zona plastis, zona strain
hardening, danzona terjadinya necking yangdiakhiri dengan keruntuhan (failure).
Penjelasanmengenai kondisi keempat zona tersebut dapat dijelaskan secara rinci
1. Zona elastis, dimana tegangan dan regangan membentuk garis lurus (linear).
Kemiringan garis lurus pada zona elastik ini disebut dengan youngmodulus
(E) atau lebih dikenal sebagai modulus elastisitas. Kondisi material pada zona
ini adalah linear elastik artinya pembebanan pada daerah ini menyebabkan
material dapat kembali ke bentuk semula. Akhir dari zona ini ialah ketika
tercapainya leleh material (fy).
2. Zona plastis, dimana pada zone ini material mengalami leleh dan masuk pada
zona berbentuk garis datar (flat plateau), hanya ada peningkatan regangan.
Kondisi material tidak lagi elastik tetapi sudah plastis artinya material yang
berdeformasi tidak dapat kembali ke bentuk awal.
3. Zona strain hardening, ditandai dengan meningkatnya tegangan regangan
namun hubungan yang terjadi tidak lagi linear tetapi sudah pada kondisi non
linear.
Gambar 2.1 Kurva hubungan tegangan-regangan baja (Bruneau, dkk.1998)
Necking Range Strain Hardening Range Plastic Plateau Elastic Range Єy Єsh Єult Є Esh Ultimate Strength σy Static σy Upper σ Failure E
Gambar 2.2 Tiga Tipe Rangka Baja Penahan Gempa (Yurisman. 2010)
e
MRF CBF EBF
4. Zona necking, tegangan mencapai leleh ultimit (fu), secara perlahan-lahan
turun hingga material mencapai titik keruntuhan (failure).
Dari uraian di atas material baja dapat diartikan memiliki keunggulan dalam
memikul beban siklik (beban gempa). Bisa dilihat dari panjangnya zona strain
hardening dan zona necking. Bahwa panjangnya zona tersebut menggambarkan
material baja memiliki perilaku yang daktail, dapat melakukan redistribusi tegangan
yang terhjadi disaat terjadinya plastifikasi.
2.2 Sistem Rangka Baja Penahan Gempa
Umumnya sistem bangunan penahan gempa terbagi atas tiga tipe yaitu: (1)
Moment Resisting Frame (MRF) ataurangka penahan momen, (2) Concentrically
BracedFrame (CBF) atau rangka berpengaku konsentrik, (3) Eccentrically Braced
Frame (EBF) atau rangka berpengaku eksentrik. Yang dapat dilihat pada Gambar 2.2
Moment Resisting Frame (MRF) ataurangka penahan momen adalah sistem
rangka yang umum digunakan, tipe ini memiliki kemampuan menyerap energi gempa
yang sangat baik. Penyerapan energi gempa dilakukan dengan terjadinya kelelehan
pada balok dan kolom serta panel zone yang berada didekat sambungan balok kolom
dengan terbentuknya sendi plastis.
Concentrically BracedFrame (CBF) atau rangka berpengaku konsentrik
merupakan rangka baja yang memiliki kekakuan yang dihasilkan oleh pengaku
(bracing) dalam menahan gaya lateral (gaya gempa). Tipe kelelahannya terjadi
dengan tertekuknya bracing. Akibat dari tingginya kekakuan rangka berpengaku
konsentrik, maka daktilitas yang dihasilkan menjadi kecil.
Eccentrically Braced Frame (EBF) atau rangka berpengaku eksentrik
merupakan gabungan keduanya dari rangka tersebut di atas. Sehingga mengahasilkan
rangka memiliki kekakuan dan daktilitas yang sama baiknya. Kelelehan rangka tipe
ini terjadi dengan terbentuknya plastifikasi elemen link, dan elemen lain di luar link
seperti balok, kolom dan bracing tetap masih dalam kondisi elastik. Elemen link
adalah balok pendek dan merupakan bagian dari balok, yang sengaja dilemahkan
untuk menyerap energi gempa. Elemen link berfungsi sebagai sekering, sehingga jika
terjadi beban gempa besar, elemen link akan memutuskannya dengan proses
plastifikasi.
Dari hasil penelitian-penelitian yang telah dilakukan bahwa sistem rangka
rangka pengaku momen (MRF), dan system rangka berpengaku konsentrik (CBF).
Hal ini dapat dinyatakan pada Gambar 2.3 berikut:
2.3 Sistem Rangka Berpengaku Eksentrik (EBF)
Dengan konsep struktur Eccentrically Braced Frame (EBF) yang
mengalihkan penyerapan energi kepada elemen link, diharapkan elemen-elemen lain
diluar link masih dalam kondisi elastik sehingga struktur masih dapat bertahan agar
proses evakuasi pada kejadian gempa dapat terlaksana.Sistem rangka berpengaku
eksentrik memiliki beberapa tipe berdasarkan konfigurasi dari pengaku (bracing)
yaitu 1) Split K-Braced, 2) V-Braced dan 3), D-Braced seperti yang dapat dilihat
pada Gambar 2.4. Secara spesifik EBF memiliki beberapa karakteristik sebagai
berikut: 1) Memiliki kekakuan elastik yang tinggi. 2) Memiliki respon inelastik yang
stabil dibawah pembebanan lateral siklik. 3) Memiliki kemampuan yang sangat baik
dalam hal daktilitas dan dissipasi energi.
Gambar 2.3 Diagram Beban-Perpindahan Sistem Rangka Baja (Moestopo, M dkk 2006) EBF MRF CBF P Δ
e e e e ( 2) ( 1) ( 1) ( 3) ( 1) = Balok ( Beam ) ( 2) = Pengaku ( Bracing) ( 3) = Elem en Link ( Link elem ent) ( 4) = Kolom ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) ( 3) ( 3) ( 1) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) ( 2) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 1) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) ( 2) ( b) ( a) ( c) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
Akibat pembeban lateral (beban gempa) yang bekerja pada EBF element link
mengalami deformasi yang membentuk sudut inelastik. Untuk setiap tipe EBF bentuk
dari deformasi strukturnya berbeda-beda. Seperti yang tercantum pada Gambar 2.5
berikut:
�� = � 2��� �� = ���� �� =���� dimana: L = Panjang bentang H = Tinggi lantai Δp θ
= Story drift rencana
p
γ
= Sudut rotasi plastis
p = Sudut rotasi link
Dari Gambar 2.5 dapat dilihat bahwa besarnya sudut rotasi (γp)Tipe K dan tipe D sama sehingga dapat diperhitungkan dengan rumus berikut:
Gambar 2.5 Sudut Rotasi Link (AISC, 2005)
Δ e e L γp γp θp h θp γp e Δ L h e Δ θp γp h L
γp
Untuk tipe V-Braced besarnya sudut rotasi (γ
= �
���(2.1)
p
γ
) dapat dihitung sebagai berikut:
p
dan besarnya sudut plastis (��) dapat dihitung sebagai berikut: = �
2��� (2.2)
�� = ��
ℎ (2.3)
dengan,L = Lebar bentang (bay width)
e = Panjang Link (Link Length) h = Tinggi lantai (story height)
�� = Pergeseran plastis lantai (plastic story drift).
2.4 Elemen Link
Link berperilaku sebagai balok pendek dengan gaya geser yang bekerja
berlawanan arah pada kedua ujungnya. Karena adanya gaya geser yang bekerja pada
kedua ujung balok, maka momen yang dihasilkan pada kedua ujung balok
mempunyai besar dan arah yang sama. Deformasi yang dihasilkan berbentuk huruf S
dengan titik balik pada tengah bentang dan besarnya momen yang bekerja adalah
sebesar 0,5 kali besar gaya geser dikali dengan panjang link. Plastifikasi yang terjadi
pada suatu elemen link disebabkan karena gaya tersebut. (Yurisman, dkk.2010).
Gambar 2.6 memperlihatkan gaya yang bekerja pada elemen link.
Secara umum elemen link pada sistem EBF terbagi menjadi menjadi tiga jenis
lentur(intermediate link). Untuk link kombinansi juga dapat terbagi dua yaitu link
yang dominan akibat gaya geser dan dominan gaya lentur.
Link geser atau link pendek adalah elemen link yang kelelehannya terjadi
akibat gaya geser. Keruntuhan yang terjadi ditandai dengan adanya kerusakan pada
daerah badan terlebih dahulu. Link lentur atau link panjang adalah elemen link yang
kelelehannya terjadi akibat momen lentur. Keruntuhannya ditandai dengan adanya
kerusakan pada daerah sayap.
Link pendek memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan dengan link
panjang. Namun sudut rotasi inelastik yang terjadi cukup besar, sehingga
kemungkinan terjadi kerusakan pada elemen non struktural. Sedangkan link panjang
memiliki sudut rotasi kecil, sehingga elemen non struktural masih dalam kondisi
aman. Dari segi arsitektural link panjang memiliki keunggulan dibandingkan dengan
link pendek karena bracing pada rangka tidak terlalu panjang.
2.4.1 Beberapa Penelitian Tentang Link
Penelitian tentang link berawal dari penelitian tentang struktur rangka
berpengaku eksentrik atau yang dikenal dengan Eccentrically Braced Frame (EBF). M
M
V
Gambar 2.6 Gaya – gaya pada elemen link (Yurisman, dkk, 2010) V
Pada tahun 1970-an Popov dan Roeder melakukan penelitian dengan skala 1:3
dengan objek penelitian gedung 20 lantai. Penelitian tentang EBF mulai
dikembangkan dengan penelitian oleh Engelhardt dan popov pada tahun 1989a,
1989b, 1992; Kasai dan Popov Pada tahun 1986a, 1986b, 1986c; Ricles dan Popov
pada tahun 1987, Whittaker, Uang, dan Bertero pada tahun 1987. Berdasarkan
riset-riset yang ada (Kasai dan Popov 1986;Ricles dan popov 1987; Gobarah dan
Ramadhan 1994) dievaluasi bahwa model link yang di kembangkan oleh Ricles dan
Popov 1977 tidak dapat digunakan untuk semua aplikasi.
Didalam pengembangan model link geser Ricles dan Popov (1987b)
menggunakan asumsi sebagai berikut (Gobarah dan Ramdhan, 1995) . Mengabaikan
efek dari gaya aksial terhadap perilaku link geser, dengan dasar bahwa desain EBF
didesain dengan baik. Sehingga gaya aksial yang besar dapat diminimalisir. Link
adalah elemen planar dengan tanpa ada derajat kebebasan. Berdasarkan eksperimen
yang dilakukan oleh Kasai dan Popov (1986), pada saat link mengalami kelelehan
dan strain hardening berlangsung maka pada saat itu tidak ada interaksi antara
momen dan gaya geser. Dengan mengadopsi asumsi-asumsi ini didapatkan model
yang akurat dalam mempresentasekan perilaku link geser.
Yurisman, dkk (2011) mempaparkan dalam penelitiannya mengenai link
panjang dengan pengaku diagonal, dalam rangka meningkatkan kinerja link. Didalam
penelitian yang menggunakan bantuan program komputer. Elemen link dimodelkan
sebagai elemen Shell melalui pendekatan elemen hingga dimana tiap elemen terdiri
adalah profil IWF dari hasil yang ditunjukkan terlihat ada peningkatan kinerja link
sekitar 16 persen.
2.4.2 Perencanaan Link
Berdasarkan penelitian Kasai dan Popov, 1986 yang telah tertuang didalalam
AISC 2005, persamaan dalam menentukan panjang elemen link dan syarat rotasi
inelastik dapat diambil sebagai berikut:
1. Link Pendek /link geser murni. e ≤1,6Mp/Vp, γp
Kelelehan pada link jenis ini diakibatkan oleh geser, sehingga terjadi
kerusakan (fracture) pada badan.
= 0,08 radian.
2. Link Panjang/Link lentur murni, e ≥2,6Mp/Vp, γp
Kelelehan pada link jenis ini diakibatkan oleh momen lentur, sehingga
terjaditekukdan torsi lateral pada sayap.
= 0,02 radian.
3. Link kombinasi geser dan lentur, 1,6Mp/Vp < e < 2,6Mp/Vp.
Sudut rotasi inelastik (γp
M
) diperoleh dengan melakukan interpolasi antara 0,08
dan 0,02 radian seperti terlihat pada Gambar 2.7. Kelelehannya terjadi
tergantung dari beban yang mendominasi.
p = Zx . Fy V (2.4) p = 0,6 . Fy .Aw A (5) w = (db – 2.tf) tw dengan, M (2.6) p Z
= Momen plastis yang berkerja yang menyebabkan plastifikasi
x F
= Modulus penampang plastis
Vp A
= Gaya geser yang berkerja yang menyebabkan plastifikasi
w d
= Luas penampang badan (web)
b t
= Kedalaman profil balok (beam)
f t
= Ketebalan sayap (flange)
w= Ketebalan badan (web)
Seperti yang telah diurai diawal perilaku link akan sangat dipengaruhi oleh
gaya yang bekerja. Namun Yurisman dkk 2010 membagi link menjadi empat jenis
antara lain dapat terlihat dalam Tabel 2.1 berikut:
Tabel 2.1 Kategori Link Berdasarkan Strength Ratio (Yurisman, dkk 2010)
Jenis link Panjang link
Link geser murni e < 1,6 Mp/Vp
Link dominan geser 1,6 Mp/Vp < e < 2,6 Mp/Vp
Link dominan lentur 2,6 Mp/Vp < e < 5,0 Mp/Vp
Lentur Murni e > 5 Mp/Vp γp = 0,176- 0,06.Vp.e/Mp Link Length, e e =2,6Mp/Vp e =1,6Mp/Vp 0 0,02 γp (rad) 0,08
Ketentuan-ketentuan perencanaan elemen link berdasarkan AISC.2005 adalah
sebagai berikut:
1. Perbandingan antara lebar dan tebal profil harus mengacu pada Table I-8-1
AISC Seismic Provision 2005 tentang pembatasan rasio lebar dan tebal untuk
elemen tertekan.
2. Berdasarkan riset yang dilakukan tentang localbuckling pada link oleh
Okazaki, Arce, Ryu, dan Engelhardt, 2004 dan Richard, Uang, Okazaki,
Engelhardt, 2004. Rasio lebar dan tebal sayap pada link untuk panjang 1,6
Mp/Vp
3. Kuat geser nominal (Vn) dari elemen link harus lebih kecil dari kuat geser
plastis (Vp) sebagai berikut:
atau kurang dapat diperlonggar dari 0.30��/��menjadi 0.38��/��. Batasan baru ini sesuai dengan table B4.1 didalam peraturan AISC Seismic
Provision 2005.
a. Untuk e ≤ 2,6Mp/Vp maka nilai untuk Vn = Vp. b. Untuk e >2,6Mp/Vp maka nilai untuk Vn = 2Mp/e.
Dimana nilai Mp dan nilai Vp diperoleh dari persmaan (2.4) dan (2.5).
4. Sesuai ketentuan LRFD, maka kekuatan geser nominal (Vn) harus lebih besar
dari atau sama kuatnya dengan kuat geser Ultimit (Vu) dimana kuat geser
nominal harus dikalikan dengan suatu factor reduksi (
øv
Sehingga kita dapatkan formulasi:):
dengan, Vu = Kuat geser ultimit
øv
Vn = Kuat gesr nominal
= Faktor reduksi (LRFD)
5. Efek dari gaya axial pada link diabaikan apabila gaya axial yang diijinkan
tidak lebih besar 15 persen dari kekuatan leleh nominal pada link atau dapat
dibentuk persamaan berikut:
Pu ≤ 0.15 . Py (2.8) Py = Fy.Ag (2.9)
dengan, Pu = Gaya aksial yang dijinkan Py = Gaya aksial nominal Fy = Kuat leleh baja Ag = Luas penampang
2.4.3 Pengaku Link (Link Stiffener)
Penggunaan pengaku pada elemen link adalah untuk meningkatkan daktalitas
elemen link. Pengaku pada badan akan memperlambat terjadinya tekuk dan geser
pada badan. Kejadian yang sering terjadi pada link pendek ialah terjadinya sobekan
pada badan setelah terjadi tekuk (Kasai dan Popov 1986a). Berdasarkan penelitian itu
maka Kasai dan Popov 1986 mengembangkan formulasi jarak pengaku sebagai
berikut: a = 29tw – d/5 untuk γp a = 38t = ± 0,09 rad.(2.10) w – d/5 untuk γp a = 56t = ± 0,06 rad.(2.11) w – d/5 untuk γp = ± 0,03 rad.(2.12)
dimana, a= Jarak antara pengaku (stiffner)
tw
γ
= Tebal badan
p
Untuk memperjelas penjelasan diatas dapat dilihat contoh link stiffner pada
EBF tipe Spit D-Braced Gambar 2.8 berikut: = Sudut rotasi inelastic
Percobaan yang telah dilakukan Engelhardt dan Popov pemasangan pengaku
pada link kombinasi (antara link pendek dan link panjang) tidak sepenuhnya dapat
memperlambat tekuk pada sayap, namun demikian tekuk pada sayap tidak seserius
tekuk pada badan. Meskipun kekuatan link akan menurun dengan meningkatnya
sudut rotasi inelastik.
Untuk link yang berperilaku sebagai link panjang (lentur),pengaku badan
bagian tengah berfungsi unruk membatasi penurunan kekuatan yang disebabkan
tekuk lokal pelat sayap dan tekuk lateral buckling (Yurisman, 2011). Pada penelitan
Gambar 2.8 Contoh Detail Pengaku link (link stiffener) (AISC.2005) Link Length = e tf d Full Depth Stiffeners on both side a a a a
Full Depth Web Interediate stiffeners- both sides for Link Depth ≥ 25 inches (635 mm)
terdahulu, Hjelmstad dan Popov (1983) melakukan percobaan dengan link panjang
dan menemukan bahwa adanya pengaku diluar link yaitu pada hubungan link dan
bracing. Kebutuhan akan pengaku ini didasari beberapa faktor termasuk panjang
link, rasio perbandingan tebal dan lebar sayap, dan juga termasuk sudut antara
bracing dan balok. Engelhardt dan Popov (1992) menyarankan solusi konservatif
dengan memasangkan pengaku dengan kedalaman sebagian disebrang dari ujung link
pada jarak 1,5 b
AISC 2005 Seismic Provisions for Structural Steel Building menetapkan
ketentuan pengaku lateral sebagaimana yang dapat ditabelkan berikut: f.
Tabel 2.2 Klasifikasi jarak pengaku badan antara/intermediate stiffener (Sumber : Yurisman, 2011)
No Panjang Link Jenis Link Sudut
Rotasi Jarak Pengaku Maksimum 1 e ≤ 1,6 ���� Geser murni 0.08 30.tw –d/5 < 0.02 52.tw 2 –d/5 1,6 �� ��< e ≤ 2,6 ��
�� Dominan geser Harus memenuhi No1 dan No2
3 2,6 �� ��< e ≤ 5 �� �� Dominan lentur 0.02 1,5 bf 4 dariujung link
e > 5Mp/Vp Lentur Murni Tidak membutuhkan
2.4.4 Pengaruh Panjang Link
Elemenlink sangat berpengaruh terhadap perilaku inelastik pada desain EBF.
Panjang link berpengaruh pada perilaku inelastik elemen link itu sendiri. Mekanisme
kelelehan, disipasi energi dan mode kegagalan sangat erat hubungannya dengan
faktor panjang link. Link pendek, perilaku inelastik didominsioleh gaya geser,
sedangkan link panjang perilaku inelastik didominasi oleh momen lentur. Untuk link
antara (intermediate link), perilaku inelastik didominasi oleh geser dan lentur. (R.
Becker dan M. Ishler, 1996).
Pada sistem struktur rangka berpengaku eksentrik (EBF), secara umum
elemen link dibagi menjadi tiga jenis yaitu link geser, link lentur dan link kombinasi
geser dan lentur. Untuk link kombinansi ada yang didominasi oleh gaya geser, dan
ada yang didominasi oleh momen lentur.
Apabila kelelehan yang terjadi pada elemen link diakibatkan oleh gaya geser
yang bekerja, maka link tersebut disebut link geser atau link pendek. Keruntuhan
yang terjadi ditandai dengan terjadinya kerusakan pada daerah badan terlebih dahulu.
Kelelehan yang terjadi pada elemen link disebabkan oleh momen lentur, maka link
dikatakan link lentur atau link panjang. Keruntuhan yang terjadi ditandai dengan
terjadinya kerusakan pada daerah sayap.
Kinerja link pendek umumnya lebih baik dibandingkan dengan link panjang.
Namun rotasi inelastik yang disyaratkan cukup besar sehingga ada kemungkinan
terjadi kerusakan pada elemen non struktural. Sedangkan link panjang memiliki sudut
lain dari link panjang adalah memiliki keunggulan segi arsitektural dibandingkan
dengan link pendek karena bracing pada rangka tidak terlalu panjang.
Elemen link pada struktur rangka berpengaku eksentrik (EBF) adalah
merupakan balok utama yang dipotong sesuai dengan kebutuhan untuk panjang baik
itu link pendek ataupun link panjang. Sehingga terjadi tingkat kesulitan dalam
pelaksanaan yang lebih rumit dibandingkan dengan struktur penahan momen (MRF),
juga apabila elemen link mengalami kerusakan ketika menerima beban gempa akan
mengalami kesulitan dalam pelaksanaannya untuk mengganti dengan yang baru.
2.4.5 Elemen Struktur di Luar Link 2.4.5.1 Pengaku (bracing)
Peraturan mensyaratkan bahwa kekuatan pengaku diagonal yaitu kapasitas
kombinasi aksial dan lentur rencana yang memikul berbagai kombinasi beban baik
beban gempa maupun beban gravitasi. Dalam kombinasi itu diperbesar dengan gaya
yang membuat link leleh dan mencapai strain hardening yaitu 1,25 kali kuat geser
nominal rencana, Ry.Vn dari link yang berdekatan. Nilai Vn sesuai dengan kuat geser
nominal yang sudah dibahas sebelumnya.
2.4.5.2 Balok (beam)
Balok yang dimaksud yaitu balok yang berhubungan langsung dengan elemen
link. AISC mensyaratkan bahwa kekuatan balok yaitu kapasitas lentur rencana balok
yang memikul berbagai macam kombinasi beban, baik beban gempa maupun beban
gravitasi. Dalam kombinasi itu diperbesar dengan gaya yang membuat link leleh dan
dihasilkan dari link. Nilai Vn sesuai dengan kuat geser nominal yang telah dibahas
sebelumnya.
2.4.5.3 Kolom (column)
Kekuatan kolom ditentukan berdasarkan gaya yang dihasilkan dari beban
sesuai dengan kombinasi beban yang terdapat pada peraturan, kecuali gaya yang
dihasilkan akibat beban gempa, yang ditentukan berdasarkan minimal 1,1 kali gaya
geser nominal rencana, Ry.Vn yang dihasilkan dari semua link yang berada di atas
level yang ditinjau. Nilai Vn sesuai dengan kuat geser nominal yang telah dibahas
sebelumnya.
2.5 Daktilitas Struktur
Kemampuan struktur untuk berdeformasi di daerah inelastik tanpa kehilangan
kekuatan yang berarti disebut dengan daktilitas. Daktilitas struktur adalah factor yang
sangat penting dalam hal ketahanan struktur terhadap beban gempa, oleh sebab itu
struktur harus mampu menyerap energy akibat gempa kuat melalui deformasi
inelastis tanpa mengalami keruntuhan. Deformasi yang terjadi bisa berupa
perpindahan/lendutan maupun rotasi. Pelelehan/plastisifikasi komponen struktur yang
terjadi merupakan suatu bukti adanya disipasi energi yang dilakukan struktur ketika
terjadi beban gempa.
Daktilitas merupakan suatu sifat yang berlawanan dengan sifat getas (brittle),
sehingga dapat pula diartikan sebagai suatu sifat yang tidak runtuh secara tiba-tiba.
Didalam konsep plastisitas daktilitas diartikan sebagai kemampuan suatu struktur
gempa (siklik) tanpa mengalami reduksi kekuatan ultimit yang signifikan (Victor
Gioncu dan Federico M Mazzolani, 2002).
Dalam rumusan sederhana daktilitas struktur disebutkan sebagai rasio
perbandingan antara simpangan maksimum pada saat beban mencapai ultimit dengan
simpangan pada saat beban pada kelelehan pertama (initial yield) atau dapat ditulis
sebagai berikut: µs dengan, µ = �� ��(2.13) s
��= Simpangan pada saat ultimit. = Daktilitas struktur.
�� = Simpangan pada saat leleh pertama.
Leleh terjadi pada struktur pada dasarnya sangat sulit ditentukan secara jelas
dengan grafik beban versus perpindahan, namun untuk itu ada cara yang dapat
dipergunakan untuk menentukan perpindahan pada saat leleh terjadi, diantaranya
sebagai berikut:
(a) (b) (c)
1. Didasarkan atas simpangan saat leleh pertama terjadi seperti yang dapat
dilihat pada Gambar 2.9.a.
2. Didasarkan atas perpotongan kekakuan elastik terhadap beban ekivalen saat
beban maksimum seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.9.b.
3. Simpangan leleh yang didasarkan pada kapasitas disipasi energi yang sama
(equal energy) seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.9.c.
2.6 Energi Histeresis
Hal terpenting pada material baja yang dikenai beban siklik-inelastik adalah
kemampuannya untuk mendisipasi (menyerap) energy hysteresis. Energi ini
diperlukan untuk perpanjangan dan perpendekan plastis dari material baja, dan dapat
dihitung sebagai hasil kali gaya plastis dan perpindahan plastis (usaha pada daerah
plastis). Tidak seperti energy kinetic atau energy regangan, energi histeretik ini
terdisipasi dan tidak dapat dikembalikan. Sebagaimana diperlihatkan pada gambar
2.11.a. Di bawah pembebanan beban yang diikuti oleh pengurangan beban secara
berurutan, energy histeretik, Eh
�ℎ =��. (����� − ��) (2.14) , dapat diekspresikan sebagai:
Yaitu, daerah yang diarsir pada Gambar 2.10.a, dan untuk pembebanan siklik
penuh, energy histeresis adalah luas daerah yang dibatasi oleh kurva beban
perpindahan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.10.b. Pada pengulangan
beban siklik, energi yang terdisipasi pada setiap siklik dijumlahkan untuk
hal terpenting yang memungkinkan struktur baja tetap bertahan pada kondisi
pembebanan yang merusakkan seperti yang diakibatkan oleh gempa.
Gambar 2.10 Energi Histeresis : a) Sklik Sebagian dan b) Sklik Penuh
2.7 Metode Elemen Hingga
Teori mekanika benda pejal yang ditentukan oleh hubungan tiga persamaan
diferensial adalah sebagai dasar. Persamaan diferensial yang dimaksud adalah sebagai
berikut:
a. Dengan σij adalah komponen tensor tegangan, bi adalah gaya badan, dan xj
����
��� +�� = 0 (2.15)
adalah koordinat ruang:
b. Hubungan konstitutif (linier elastis) yang diwakili oleh hubungan
tegangan-regangan:
��� =�������� (2.16)
δmin P
Py
δy δmax δ δmax
Eh Eh Py - Py δy P P P δ (a) (b) δi+1-δi δi+1-δi
dengan ɛkl adalah komponen tensor regangan dan Dijkl
c. Syarat kompatibilitas yang diwakili oleh hubungan regangan-perpindahan: adalah konstanta elastis. ��� = 1 2� ��� ��� + ��� ���� (2.17) dengan, ui
Setiap persamaan diferensial tersebut harus terpenuhi untuk setiap elemen