TINJAUAN PUSTAKA
2.2. DIRECT ANALYSIS METHOD
Direct Analysis Method(DAM) merupakan suatu metode untuk mengatasi keterbatasan analisa struktur elastik yang tidak dapat mengakses stabilitas. Analisa struktur elastik adalah analisa struktur yang selama ini diajarkan pada tingkat S1 di jurusan teknik sipil yang dipakai pada perancangan struktur pada umumnya di mana pada analisa struktur elastik, tidak memperhitungkan pengaruh geometry imperfection dan reduksi kekakuan. Sedangkan padaDirect Analysis Method (DAM), pembebanan pada struktur dapat ditentukan lebih akurat karena telah memperhitungkan pengaruh geometry imperfection dan reduksi kekakuan selama proses analisa struktur. (Wiryanto Dewobroto, 2011)
2.2.1. Persyaratan Analisis StrukturDirect Analysis Method(DAM)
Persyaratan analisa struktur dengan Direct Analysis Method (DAM) yang dikeluarkan oleh AISC 2010, yakni:
1.Memperhitungkan deformasi-deformasi lentur, geser dan aksial dalam semua komponen struktur maupun sambungannya.
2.Memperhitungkan pengaruh Orde ke-2 (P-δ dan P-∆).
Adapun yang dimaksud P-δ adalah pengaruh pembebanan akibat deformasi elemen (diantara dua nodal) dan P-∆ adalah pengaruh pembebanan akibat terjadinya perpindahan titik nodal elemen. (Lihat Gambar II.1)
8 Umumnya progam komputer sudah dapat memperhitungkan pengaruh orde ke-2, meskipun kadang-kadang hasilnya bisa berbeda antara program yang satu dengan program lainnya. Oleh karena itu AISC 2010 mengeluarkan suatu benchmark supaya para pengguna program dapat memverifikasi program yang akan dipakainya apakah sudah dapat memperhitungkan pengaruh P-δ dan P-∆.
Berikutbenchmarkyang dikeluarkan oleh AISC 2010.
Gambar 2.2. Benchmark uji program analisa struktur orde-2 (AISC 2010) Sumber : Dewobroto, Wiryanto. Komputer Rekayasa Struktur denfan SAP2000. Jakarta: Lumina Press.2013
3.Memperhitungkan semua beban arah gravitasi dan beban-beban lainnya yang mempengaruhi stabilitas suatu struktur.
4.Untuk design menggunakan LRFD, analisa orde ke-2 harus mengacu kepada kombinasi beban untuk metode LRFD.
2.2.2. Pengaruh cacat bawaan (initial imperfection)
Cacat atau ketidak-sempurnaan struktur, seperti ketidaklurusan batang akibat adanya cacat bawaan dari pabrik maupun akibat dari konsekuensi adanya toleransi pelaksanaan lapangan, akan menghasilkan dengan apa yang disebut efek destabilizing. Maka untuk memperhitungkan efek destabilizing tersebut, dalam Direct Analysis Method (DAM) sesuai dengan AISC 2010, ada 2 cara untuk memperhitungkan cacat bawaan tersebut, yakni:
1. Permodelan Langsung Cacat Bawaan(Initial Imperfection)
Dalam semua kasus, cara permodelan langsung dapat diberikan pada titik nodal batang yang digeser sebesar nilai tertentu dimana besarnya diambil dari toleransi maksimum yang diperbolehkan dalam perencanaan maupun pelaksanaan. Pola pergeseran harus memberikan efek destabilizing terbesar dimana pola yang dipilih dapat mengikuti pola lendutan dari pembebanan atau pola tekuk yang mungkin terjadi. Dalam analisa struktur yang menerima beban gravitasi pada kolom, dinding maupun portal dimana rasio maksimum dari second-order drift per first-order drift untuk semua tingkat lebih kecil atau sama dengan 1,7 , maka permodelan langsung cacat bawaan hanya diperbolehkan pada analisa untuk kombinasi beban gravitasi saja dan tidak diperbolehkan pada beban kombinasi arah lateral.
2. PemakaianNotional Loaduntuk mewakiliInitial Imperfection
Beban notional (notional load) merupakan beban lateral yang diberikan pada titik nodal di semua tingkat berdasarkan beban vertikal yang bekerja pada tingkat tersebut yang diberikan pada sistem struktur penahan beban gravitasi melalui rangka atau kolom vertikalw untuk mensimulasi pengaruh adanya cacat bawaan (initial imperfection). Persyaratan pemakaian notional load dalam AISC 2010 adalah sebagai berikut:
10 1. Notional Load diaplikasikan sebagai beban lateral yang diberikan pada titik nodal di semua tingkat. Notional Load harus ditambahkan bersama-sama beban lateral lainnya dan juga pada semua beban kombinasi, kecuali untuk kasus pada AISC 2010 Section 2.2b (4) yang akan dipaparkan pada poin 4 di bawah. Besarnya beban notional (AISC 2010) adalah :
Ni =0.002αYi...(Persamaan 2.1.)
Dimana : α = 1.0 (LRFD) ; α = 1.6 (ASD)
Ni= beban notional di leveli
Yi =beban gravitasi di levelidari hasil kombinasi cara LRFD maupun ASD 2. Notional Load pada setiap tingkat harus didistribusikan pada tingkatan
tersebut sesuai dengan beban gravitasi pada tingkat tersebut. Pemberian
notional load harus diberikan pada arah lateral yang memberikan efek
destabilizing terbesar. Pada bangunan gedung, jika kombinasi bebannya belum menyertakan beban lateral, maka notional load diberkan dalam dua arah alternatif ortogonal, masing-masing dalam arah positif dan negatif. Jika kombinasi bebannya sudah menyertakan beban lateral, maka notional load
diberikan pada arah yang sama dengan resultan kombinasi beban lateral pada tingkat tersebut.
3. Nilai 0.002 pada rumus diatas merepresentasikan nilai nominal rasio kemiringan tingkat (story out of plumbness) sebesar 1/500, yang mengacu pada AISC Code of Standard Practice. Jika struktur yang direncanakan mempunyai nilai yang berbeda, tentunya yang mempunyai kemiringan tingkat lebih besar, maka nilai tersebut perlu diatur ulang.
4. Struktur dengan rasio maksimum second-order drift dengan maksimum
first- order drift pada semua tingkat lebih kecil sama dengan 1.7, notional load hanya diberikan pada kombinasi beban gravitasi saja dan tidak dicantumkan pada kombinasi beban lateral lainnya.
2.2.3. Penyesuaian Kekakuan
Terjadinya leleh setempat (partial yielding) akibat adanya tegangan sisa pada profil baja (hot rolled atau welded) dapat menghasilkan perlemahan ketika
mendekati batas kekuatan. Pada akhirnya akan terjadi efek destabilizingseperti yang terjadi akibat adanyageometry imperfection. Oleh karena itu, dalam Direct Analysis Method(DAM), permasalahan tersebut diatasi dengan cara penyesuaian kekakuan struktur, yaitu memberi suatu faktor reduksi kekakuan yaitu :
EI*=0.8τbEI dan EA*=0.8EA...(Persamaan 2.2.)
Persyaratan-persyaratan untuk penyesuaian kekakuan dalam AISC 2010, yakni: 1. Faktor 0.8 diperbolehkan untuk diperhitungkan pada semua kekakuan
struktur yang diperkirakan akan mempengaruhi satbilitas struktur secara keseluruhan.
2. Penambahan nilai dari faktor τb harus diikutsertakan dalam semua kekakuan lentur yang berpengaruh terhadap stabilitas struktur. Nilai τb diambil berdasarkan ketentuan berikut:
a) Jika αPr/Py ≤0.5 ; maka τb = 1.0
b) Jika αPr/Py≥ 0.5 ; maka τb = 4(αPr/Py)[1–(αPr/Py)]...(Persamaan 2.3.)
Dimana : α = 1.0 (LRFD) ; α = 1.6 (ASD)
Pr = Gaya aksial tekan yang terjadi (LRDF / ASD load combination)
Py = Kekuatan Aksial Leleh (=Fy*Ag)
3. Untuk struktur yang dianalisa dengan notional load, sebagai pengganti dalam menggunakan nilai τb < 1.0 dimana αPr/Py ≥ 0.5, diperbolehkan untuk menggunakan nilai τb = 1.0 pada semua elemen batang dengan persyaratan harus ditambahkan notional load sebesar 0.001αYi pada semua tingkat dan pada semua beban kombinasi kecuali untuk poin bagian 4 pada peraturan notional load, sehingganotional loadmenjadi:
Ni = 0.003αYi...(Persamaan 2.4.)
4. Untuk struktur yang terdiri atas material lain daripada material baja yang dapat mempengaruhi stabilitas suatu struktur, maka reduksi kekakuan harus sesuai dengan spesifikasi dari material tersebut dan reduksi kekakuan juga harus diperhitungkan untuk komponen tersebut.
12 Pada AISC 2010 bagian Commentary untuk Chapter C, dijelaskan alasan pemakaian faktor reduksi kekakuan tersebut, yakni:
1. Portal dengan elemen batang langsing, yang kondisi batasnya ditentukan oleh stabilitas elastis, maka faktor 0.8 pada kekakuan dapat menghasilkan kuat batas sistem sebesar 0.8 batas stabilitas elastis. Hal ini sama dengan batas aman yang ditetapkan pada perencanaan kolom langsing caraEffective Length Method(ELM) yaitu NPn = 0.9 (0.887Pe) = 0.79Pe
2. Portal dengan elemen batang tidak langsing (stocky column atau sedang) maka faktor 0.8τb mengurangi kekakuan lentur untuk memperhitungkan perlemahan inelastis yang mendahului saat batang mendekati kuat batas rencananya. Faktor τb mirip dengan faktor reduksi kekakuan inelastis kolom untuk memperhitungkan hilangnya kekakuan batang dengan gaya tekan sebesar αPr > 0.5Py, adapun faktor 0.8 memperhitungkan penambahan perlemahan (Softening) akibat kombinasi aksial tekan dan lentur. Adalah kebetulan jika ternyata faktor reduksi kolom langsing dan kolom kaku mempunyai nilai yang saling mendekati atau sama, sehingga satu faktor reduksi bernilai 0.8τb, dapat dipakai bersama untuk semua nilai kelangsingan batang.
Pemakaian reduksi kekakuan di atas hanya berlaku untuk memperhitungkan kondisi batas kekakuan dan stabilitas struktur baja, dan tidak dapat digunakan pada perhitungan pergeseran (drift), lendutan, vibrasi dan penentuan periode getar. Untuk kemudahan praktis, dimana τb = 1, reduksi EI* dan EA* dapat diberikan dengan cara memodifikasi niali E dalam analisis. Tetapi pada program komputer yang bekerja semi otomatis, perlu dipastikan bahwa reduksi E hanya diterapkan pada analisa orde-2. Sedangkan nilai modulus elastis untuk perhitungan kuat nominal penampang tidak boleh dikurangi, seperti saat menghitung tekuk torsi lateral pada balok tanpa tumpuan lateral.
2.2.4. Perhitungan Kuat Nominal Penampang
baik digunakan analisis struktur dengan cara Direct Analysis Method (DAM) maupun Effective Length Method (ELM), tetap memakai prosedur seperti biasa yang tertera pada Chapter E sampai I (untuk penampang nominal), maupun Chapter J sampai K (untuk sambungan) pada AISC 2010, kecuali nilai faktor K pada kelangsingan batang (KL/r) untukDirect Analysis Methoddiambil konstan sebesar K=1.