BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
jika interaksi pada variabel bebas tidak ada, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut
antar sel pada kolom atau baris yang sama, kesimpulan perbandingan rataan antar
sel mengacu pada kesimpulan perbandingan rataan marginalnya. Langkah-
langkah uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ adalah sebagai berikut :
commit to user
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
c. Mencari nilai statistik uji F dengan rumus sebagai berikut :
1) Untuk komparasi rataan antar kolom adalah :
(
)
÷ ÷ ø ö ç ç è æ + - = - j i j i j i n n RKG X X F . . 2 . . . . 1 12) Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :
(
)
÷ ÷ ø ö ç ç è æ + - = - kj ij kj ij kj ij n n RKG X X F 1 1 23) Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah :
(
)
÷ ÷ ø ö ç ç è æ + - = - ik ij ik ij ik ij n n RKG X X F 1 1 2d. Menentukan tingkat signifikansi.
e. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
1) DK = {Fi.-j. | Fi.-j. > (p – 1)F α;p-1,N-pq}
2) DK = {F.i-.j | F.i-.j > (q – 1)F α;q-1,N-pq}
3) DK = {Fij-kj | Fij-kj > (pq – 1)F α;pq-1,N-pq}
f. Menentukan keputusan masing-masing komparasi rerata.
g. Menyusun kesimpulan dari keputusan uji yang ada.
commit to user BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba instrumen, data
prestasi belajar matematika, dan data aktivitas belajar matematika. Berikut ini
diberikan uraian tentang data-data tersebut:
1. Data Hasil Uji Coba Instrumen
Instrumen yang diujicobakan dalam penelitian ini berupa angket untuk
mengungkapkan data mengenai aktivitas belajar siswa dan tes prestasi belajar
matematika siswa pada pokok bahasan segi empat.
a. Hasil uji coba tes prestasi belajar
1) Analisis Instrumen
a) Validitas isi uji coba tes prestasi
Tes prestasi belajar matematika pada kompetensi dasar segi
empat terdiri dari 35 butir. Melalui dua orang validator, yaitu guru
SMP Negeri 2 Wiradesa dan SMP Negeri 2 Wonokerto diperoleh
bahwa 35 butir tes prestasi dinyatakan valid karena telah memenuhi
kriteria yang diberikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
commit to user b) Reliabilitas uji coba tes prestasi
Dengan menggunakan rumus KR-20, diperoleh r11 = 0,8309.
Karena r11 = 0,8309 > 0,7, maka instrumen tes dikatakan reliabel.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7.
2) Analisis butir Soal
a) Daya Pembeda Uji Coba Tes Prestasi
Tes prestasi yang diujicobakan terdiri dari 35 soal tes obyektif.
Dari hasil uji daya pembeda menggunakan rumus korelasi produk
moment diperoleh 30 soal yang daya pembedanya berfungsi dengan
baik, sebab rxy dari 30 soal tersebut lebih besar dari 0,3. Sedang 5 soal
daya pembedanya tidak berfungsi dengan baik yaitu nomor 1, 17, 21,
26 dan 31 karena rxy dari 5 soal tersebut kurang dari 0,3. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6.
b) Tingkat kesukaran
Dari 35 soal tes uji coba prestasi didapat dua soal sukar yaitu
nomor 21 dan 31, dua soal mudah yaitu soal nomor 1 dan 17.
Sedangkan yang lainnya termasuk soal yang sedang artinya tidak
terlalu mudah dan juga tidak terlalu sukar. Perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada Lampiran 6.
Setelah dilakukan analisis terhadap 35 soal tes uji coba prestasi belajar
matematika diperoleh bahwa 5 soal tidak dapat digunakan yaitu nomor 1,
17, 21, 26 dan 31. Sehingga penulis hanya menggunakan 30 butir soal
commit to user b. Hasil uji coba angket aktivitas belajar siswa
1) Analisis Instrumen
a) Validitas isi uji coba angket
Angket aktivitas belajar siswa terdiri dari 36 butir. Melalui dua
orang validator, yaitu guru SMP Negeri 2 Wiradesa dan SMP Negeri 2
Wonokerto diperoleh bahwa 36 butir angket dinyatakan valid karena
telah memenuhi kriteria yang diberikan. Perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada Lampiran 8.
b) Reliabilitas uji coba angket
Dengan menggunakan rumus KR-20, diperoleh r11 = 0,89806.
Karena r11 = 0,89806 > 0,70, maka angket dikatakan reliabel.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.
2) Analisis Butir Soal
a) Konsistensi internal angket
Angket yang diuji cobakan terdiri dari 36 butir. Dari hasil uji
konsistensi internal dengan menggunakan rumus korelasi produk
moment diperoleh 32 butir yang konsisten sebab rxy dari 32 butir
tersebut lebih besar dari 0,3. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat
pada Lampiran 9.
Setelah dilakukan analisis terhadap 36 butir soal uji coba angket
aktivitas siswa diperoleh bahwa 32 butir soal tersebut dapat digunakan untuk
commit to user
2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa
Dari data prestasi belajar matematika siswa, kemudian ditentukan ukuran
tendensi sentralnya yang meliputi rataan (X ), median (Me), modus (Mo), dan ukuran dispersi meliputi jangkauan (J), dan simpangan baku (s) yang dapat
dirangkum dalam tabel berikut ini.
Tabel 4. 1 Deskripsi Data Prestasi Belajar Siswa
Kelas
Ukuran
Tendensi sentral
Ukuran Dispersi
î Mo Me Skor min Skor maks J s
Kontrol 64,2213 67 63 43 97 54 10,7930
Eksperimen 69,2913 67 70 47 97 50 10,2463
3. Data Skor Aktivitas Belajar Siswa
Data tentang aktivitas belajar siswa diperoleh dari angket tentang
aktivitas belajar siswa, selanjutnya data tersebut dikelompokkan dalam tiga
kategori berdasarkan rata-rata gabungan (Xgab) dan standar deviasi gabungan
(Sgab). Dari hasil perhitungan kedua kelompok, diperoleh Xgab = 79,5984 dan Sgab = 13,3451.
Penentuan kategorinya adalah sebagai berikut: tinggi jika
gab gab s X X 2 1 +
> , sedang jika Xgab sgab X Xgab sgab
2 1 2 1 + £ £ - , rendah jika gab gab s X X 2 1 -
commit to user
sebagai aktivitas belajar rendah, skor antara 72,9258 dan 86,2709 dikategorikan
sebagai aktivitas belajar sedang, dan skor lebih dari 86,2709 dikategorikan
sebagai aktivitas belajar tinggi.
Berdasarkan data yang telah terkumpul, dalam kelas eksperimen terdapat
36 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar tinggi, 49 siswa yang termasuk
kategori aktivitas belajar sedang dan 42 siswa yang termasuk kategori aktivitas
belajar rendah. Sedangkan untuk kelas kontrol terdapat 35 siswa yang termasuk
kategori aktivitas belajar tinggi, 51 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar
sedang, dan 36 siswa yang termasuk kategori aktivitas belajar rendah.
Tabel 4. 2 Deskripsi Data Aktivitas Belajar Siswa
Kategori Nilai
Jumlah Siswa
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Tinggi 72,9258 < X 36 35
Sedang 80,2573 ≤ X≤ 86,2709 49 51
Rendah X < 72,9258 42 36
B. Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Prasyarat Perlakuan
Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel
mempunyai kemampuan awal sama. Sebelum diuji keseimbangan, masing-masing
sampel terlebih dahulu diuji apakah berdistribusi normal atau tidak serta variansi
homogen atau tidak. Hasil uji normalitas kemampuan awal kelas eksperimen dan
commit to user
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal
Uji Normalitas Lobs L0,05;n Keputusan Kesimpulan
Kelas Eksperimen 0.0759 0,0786 H0 diterima Normal
Kelas Kontrol 0,0606 0,0802 H0 diterima Normal
Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel ternyata
Lobs < L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini berarti masing-masing sampel berasal dari
distribusi normal.
Untuk kelas eksperimen dengan jumlah siswa 127 siswa diperoleh rerata 69,3622 dan variansi 179,8519 sedangkan untuk kelas kontrol dengan jumlah
siswa 122 siswa diperoleh rerata 67,2623 dan variansi 171,3521.
Hasil uji homogenitas kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas
kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:
Sampel k χ2
obs χ20.05;n Keputusan Kesimpulan
Kelas 2 0,3324 3,841 H0 diterima Homogen
Berdasarkan tabel di atas, ternyata harga cobs2 < c02.05;n, sehingga H0 diterima. Ini
berarti variansi homogen.
Hasil perhitungan uji keseimbangan dengan menggunakan uji t diperoleh
thit = 1,25033 dengan t0,025;v = 1,96 dan –t0,025;v = -1,96. Ternyata diperoleh thit <
t0,025;v atau thit > –t0,025;v sehingga dapat disimpulkan bahwa antara kedua
kelompok tidak memiliki perbedaan rerata yang berarti atau dapat dikatakan
commit to user
2. Uji Prasyarat Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama a. Uji Normalitas
Uji normalitas masing-masing sampel dilakukan dengan menggunakan
metode Liliefors. Berdasarkan uji yang telah dilakukan diperoleh harga statistik
uji untuk taraf signifikansi 0,05 pada masing-masing sampel sebagai berikut :
Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas
Uji Normalitas Lobs L0,05;n Keputusan Kesimpulan
Kelompok Eksperimen 0,0690 0,0786 H0 diterima Normal
Kelompok Kontrol 0,0702 0,0802 H0 diterima Normal
Aktivitas Tinggi 0,0930 0,1051 H0 diterima Normal
Aktivitas Sedang 0,0702 0,0886 H0 diterima Normal
Aktivitas Rendah 0,0982 0,1003 H0 diterima Normal
Berdasarkan tabel di atas untuk masing-masing sampel ternyata Lobs <
L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini Berarti masing-masing sampel berasal dari
populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol serta antara
tingkat aktivitas siswa dilakukan dengan menggunakan Chi Kuadrat pada taraf
commit to user
Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas
Sampel k χ2
obs χ20.05;n Keputusan Kesimpulan
Pendekatan Pembelajaran 2 0,3324 3,841 H0 diterima Homogen
Aktivitas Belajar Siswa 3 2,1656 5,991 H0 diterima Homogen
Berdasarkan tabel di atas, ternyata harga 2
obs
c dari kelas yang diberi perlakuan pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar siswa kurang dari c02.05;n, sehingga H0 diterima. Ini berarti variansi-variansi populasi yang dikenai perlakuan
pendekatan pembelajaran dan variansi-variansi aktivitas belajar siswa sama.
C. Hasil Pengujian Hipotesis
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan sel tak sama disajikan pada tabel berikut :
Tabel 4.6 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama
JK dK RK Fobs Ftabel Keputusan
Pendekatan
Pembelajaran (A)
1641,8311 1 1641,8311 21,4534 3,84 Ho Ditolak
Aktivitas (B) 9385,0181 2 4692,5090 61,3159 3,00 Ho Ditolak
Interaksi (AB) 9385,0181 2 7,0224 0,0918 3,00 Ho Diterima
Galat 18596,7972 243 76,5300
commit to user
Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa HOA ditolak, HOB ditolak dan HOAB
diterima. Kesimpulannya adalah sebagai berikut:
a. Terdapat perbedaan efek antara pendekatan pembelajaran terhadap prestasi
belajar matematika.
b. Terdapat perbedaan efek antara aktivitas belajar siswa terhadap prestasi
belajar matematika.
c. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan aktivitas
belajar terhadap prestasi belajar matematika.
2. Uji Lanjut Pasca Anava
Dari hasil perhitungan anava diperoleh bahwa H0A ditolak, tetapi karena
metode pembelajaran hanya memiliki dua kategori maka untuk antar baris tak
perlu dilakukan uji komparasi ganda. Kalaupun dilakukan komparasi ganda, dapat
dipastikan bahwa hipotesis nolnya juga akan ditolak. Komparasi ganda tersebut
menjadi tidak berguna, karena anava telah menunjukkan bahwa H0A ditolak. Dari
rataan marginalnya (X1. = 69,2913 > 64,2213= X2.) dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar lebih baik
dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. H0B ditolak sehingga
dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe’ dan
dirangkum dalam tabel berikut. (perhitungan selengkapnya dapat dilihat dalam
commit to user
Tabel 4.7 Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom
No Hipotesis Nol F hitung F tabel Keputusan
1 2 3 1 m = m2 1 m = m3 2 m = m3 83,5363 91,8532 1,0341 6,00 6,00 6,00 H0 ditolak H0 ditolak H0 diterima
Dari uji komparasi ganda antar kolom di atas diperoleh terdapat perbedaan
pengaruh antara aktivitas belajar tinggi dan sedang terhadap prestasi belajar
matematika siswa, terdapat perbedaan pengaruh antara aktivitas belajar tinggi dan
rendah terhadap prestasi belajar matematika siswa dan tidak terdapat perbedaan
pengaruh antara aktivitas belajar sedang dan rendah terhadap prestasi belajar
matematika siswa. Selanjutnya karena H0AB diterima maka tidak perlu dilakukan
uji komparasi antar sel pada kolom atau baris yang sama.
D. Pembahasan Hasil Analisis Data
Berdasarkan hasil uji hipotesis statistik yang telah diuraikan di atas dapat
dijelaskan kelima hipotesis penelitian sebagai berikut:
1. Hipotesis Pertama
Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fa = 21,4534 > 3,84 = F
151 ; 1 ; 05 ,
0 . Nilai Fa terletak didaerah kritik maka HOA ditolak berarti terdapat
perbedaan efek pendekatan pembelajaran terhadap prestasi belajar pada pokok
commit to user
adalah 69,2913 lebih besar dari rataan marginal pendekatan mekanistik adalah
64,2213 menunjukkan bahwa pembelajaran matematika realistik menghasilkan
prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan
mekanistik pada pokok bahasan segi empat.
2.Hipotesis Kedua
Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fb = 61,3159 >3=
F0,05;2;151. Nilai Fb terletak di daerah kritik maka HOB ditolak berarti terdapat
perbedaan efek aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.
Setelah dilakukan uji Shceffe dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki
aktivitas belajar tinggi prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang
memiliki aktivitas belajar sedang, siswa yang memiliki aktivitas belajar tinggi
prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar
rendah, sedangkan siswa yang memiliki aktivitas belajar sedang prestasi
belajarnya sama dengan siswa yang memiliki aktivitas belajar rendah.
3.Hipotesis Ketiga, Keempat dan Kelima
Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh Fab = 0,0918 < 3 =
F0,05;2;151. Nilai Fab tidak terletak di daerah kritik maka HOAB diterima berarti tidak
terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar terhadap
prestasi belajar pada pokok bahasan segi empat. Berdasarkan hasil uji hipotesis
pertama, pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik
menghasilkan prestasi yang lebih baik dibandingkan menggunakan pembelajaran
dengan pendekatan mekanistik. Karena tidak ada interaksi maka hal tersebut juga
commit to user
matematika realistik menghasilkan prestasi yang lebih baik dibandingkan
pembelajaran dengan pendekatan mekanistik untuk setiap kategori aktivitas
belajar yang dimiliki siswa.
Berdasar uji hipotesis kedua dan uji komparasi ganda, siswa yang
memiliki aktivitas belajar matematika tinggi prestasi belajarnya lebih baik
daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika sedang, siswa yang
memiliki aktivitas belajar matematika tinggi prestasi belajarnya lebih baik
daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika rendah, sedangkan
siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika sedang prestasi belajarnya sama
dengan siswa yang memiliki aktivitas belajar rendah. Karena tidak ada interaksi,
maka karakteristik perbedaan aktivitas belajar akan sama pada setiap pendekatan
pembelajaran. Artinya kalau secara umum aktivitas belajar tinggi lebih baik
daripada aktivitas belajar sedang dan rendah, maka kalau ditinjau pada
pembelajaran matematika realistik, juga akan berlaku kesimpulan aktivitas belajar
tinggi akan lebih baik daripada aktivitas belajar sedang. Demikian pula, kalau
ditinjau dari pendekatan mekanistik, maka aktivitas belajar tinggi juga akan lebih
baik daripada aktivitas belajar sedang. Selanjutnya aktivitas belajar tinggi lebih
baik daripada aktivitas belajar rendah ditinjau dari pembelajaran matematika
realistik maupun pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. Sedangkan,
aktivitas belajar sedang sama dengan aktivitas belajar rendah ditinjau dari
commit to user E.Keterbatasan Penelitian
Meskipun peneliti berusaha untuk mengeliminir kelemahan yang mungkin
muncul dalam penelitian ini tetapi akibat dari keterbatasan yang ada pada peneliti
ditemukan kemungkinan kelemahan penelitian ini sebagai berikut:
1) Instrumen penelitian ini hanya dibuat oleh peneliti sendiri, walaupun sudah
diujicobakan terlebih dahulu namun diyakini masih ada kelemahan dan
kekurangannya.
2) Meskipun koordinasi secara efektif telah dilakukan dengan guru kelas
eksperimen, namun dalam pelaksanaannya guru belum berani melaksanakan
pembelajaran matematika realistik secara mandiri. Hal tersebut berakibat
pelaksanaan pembelajaran realistik (pada kelas eksperimen) dilakukan oleh
peneliti dan guru kelas bertindak sebagai pendamping. Sebagai usaha agar
manfaat penelitian ini tercapai, setelah pelaksanaan eksperimen dilakukan
refleksi dan diskusi dengan guru dan kepala sekolah tempat eksperimen.
3) Dalam pengerjaan soal tes kemungkinan sekali masih ada yang kerja sama,
sehingga akan berakibat data untuk nilai prestasi belajar pada penelitian ini
menjadi kurang murni. Demikian juga dalam pengisian angket aktivitas
belajar matematika kemungkinan masih banyak peserta didik kurang jujur,
sehingga berakibat pembagian kelompok aktivitas tinggi, sedang dan rendah
commit to user BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya analisis serta mengacu pada
perumusan masalah yang telah diuraikan di muka, dapat disimpulkan beberapa hal
sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran matematika realistik
lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik pada
pokok bahasan segi empat.
2. Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi
lebih baik daripada prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai
aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar matematika
siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
3. Pembelajaran matematika realistik menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan mekanistik
untuk setiap kategori aktivitas belajar yang dimiliki siswa.
4. Pada pembelajaran matematika realistik, prestasi belajar matematika siswa
yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang
mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah, sedangkan prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan
commit to user
5. Pada pembelajaran dengan pendekatan mekanistik, prestasi belajar
matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik
daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah,
sedangkan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas
belajar sedang sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang
mempunyai aktivitas belajar rendah.