Bagian ini berisi kesimpulan yang diperoleh dari pengujian sistem dan pengambilan data selama penelitian berlangsung, selain itu juga memuat saran untuk pengembangan lebih lanjut dari penelitian ini baik dari segi perangkat keras (hardware) dan program (software).
8
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1. Sonic log
Logging akustik dapat diartikan sebagai rekaman dari deretan gelombang akustik yang digunakan dalam memperkirakan sifat dasar batuan (porositas) [5]. Log sonik atau akustik mengukur waktu tempuh gelombang akustik yang melalui formasi. Dapat juga digunakan untuk memperoleh kecepatan gelombang akustik yang melalui formasi [7].
Alat sonic atau akustik log ini bekerja pada frekuensi yang tinggi yaitu frekuensi di atas 20.000 Hz (20 KHz) disebut sebagai gelombang ultrasonik [7]. Desain sonic atau akustik logging yang paling umum digunakan adalah dengan menggunakan satu transmitter dan dua receiver yang dipasang dalam satu alat dengan jarak tertentu dengan hanya mengukur gelombang pertama yaitu gelombang kompresi (gelombang longitudinal) [8].Prinsip perekaman log sonik di tunjukkan pada Gambar 2.1.
Sebuah transmitter (Tx) yang berada diatas pada sebuah sonde mentransmisikan gelombang ultrasonik dengan frekuensi diatas 20 kHz yang merambat kedalam formasi batuan dan akan diterima oleh dua detektor yaitu
receiver 1 (Rx1) dan receiver 2 (Rx2). Receiver 1 (Rx1) adalah detektor yang letaknya dekat dengan sumber (transmitter) sementara receiver 2 adalah detektor
7 Dr.Paul Glover. Petrophysics MSc Course Note .Sonic (Acoustic) Log
yang letaknya jauh dari sumber (transmitter). Pancaran gelombang pada alat sonic
log ini sangat pendek dan memiliki amplitudo tinggi [7,10]. Gelombang berjalan melalui batuan dengan berbagai bentuk yang berbeda dan mengalami dispersi (penyebaran energi gelombang dalam ruang dan waktu) dan atenuasi (kehilangan energi melalui penyerapan energi oleh formasi) [7].
Gambar 2.1. Prinsip perekaman sonic log [9].
Setiap gelombang suara yang ditransmisikan akan menghasilkan lima gelombang seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.2.
Gambar. 2.2. Contoh Gelombang yang di terima oleh sonic log[7].
9 Crain Petrophysical Handbook
10 Gelombang yang merambat kedalam formasi (medium) yaitu gelombang kompressional (longitudinal wave) dan gelombang transversal (shear wave). Selanjutnya gelombang langsung yang merambat sepanjang sonde dan didalam lumpur (mud arrival), kemudian dua gelombang permukaan yang merambat di sepanjang dinding sumur yaitu gelombang Rayleigh dan gelombang Stoneley. Gelombang yang diterima oleh alat soniclog adalah kombinasi dari berbagai jenis gelombang tersebut. Responsi waktu dari perbedaan penerima (receiver) akan dihitung sebagai waktu tempuh rata-rata.
Namun untuk sonic log sederhana yang diinginkan hanya mengukur interval waktu kedatangan pertama dari gelombang kompresi (longitudinal) [3]. Interval waktu antara pengiriman gelombang dan penerimaan kedatangan gelombang kompresi pertama adalah waktu satu arah antara pemancar dan penerima. Jika jarak antara transmitter (Tx) serta receiver 1 dan 2 (Rx) diketahui, maka kecepatan gelombang dalam formasi dapat ditemukan [7].
Dalam prakteknya data sonic log disajikan sebagai waktu penerimaan gelombang sonic oleh receiver atau interval waktu perjalanan per foot (kaki) yang berjalan melalui formasi, yang disebut sebagai delta t (Δt atau ΔT) dan biasanya
diukur dalam µs/ft [7]. Oleh karena itu kita dapat menulis persamaan konversi antara kecepatan dan interval waktu transit:
∆
= (2.1)dimana keterlambatan atau interval waktu transit (Δt) dalam microsecond per kaki, dan kecepatan dalam V.
2.1.1. Tinjauan sifat elastis
Melalui tinjauan fisika kecepatan dari gelombang kompresi (gelombang longitudinal) dan gelombang transversal tergantung pada sifat elastis dari batuan (matriks ditambah cairan), sehingga keterlambatan (interval waktu transit) yang diukur bervariasi tergantung pada komposisi dan struktur mikro dari matriks, jenis dan distribusi cairan pori dan porositas batuan[8].
Untuk menghitung kedua jenis perambatan gelombang tersebut, perlu untuk meninjau parameter yang digunakan dalam menggambarkan media elastis yaitu modulus bulk, dan modulus geser. Kecepatan gelombang kompresi (P-wave) dalam suatu material berbanding lurus dengan kekuatan material dan berbanding terbalik dengan kepadatan atau massa jenis material [7]. Oleh karena itu, waktu penjalaran gelombang kompresional dalam suatu material berbanding terbalik dengan kekuatan material dan berbanding lurus dengan densitas bahan, yaitu:
∝ ∆ ∝
(2.3) Kekuatan material didefinisikan oleh dua parameter yang sangat berpengaruh dari tinjauan sifat elastik yaitu modulus bulk, dan moulus geser. [7] Modulus bulk (K) adalah modulus elastik yang mengukur kekuatan benda melawan tekanan yang berhubungan dengan perubahan volume (Gambar. 2.3 a). Jika sejumlah material mengalami tekanan isotropik P1 dan meningkat menjadi sebuah tekanan lain P2. Material tersebut akan mengalami penyusutan volume dari volume awal (v1) ke volume baru (v2) yang lebih kecil. Modulus bulk ini kemudian ditunjukkan oleh persamaan :
=
( )⁄
=
∆
12
dimana ΔP adalah perubahan tekanan, dan Δv adalah perubahan volume. Jadi ΔP
adalah perubahan tekanan yang menyebabkan perubahan volume ΔV.
Gambar 2.3 Definisi modulus bulk (a) dan geser (b).[7]
Modulus geser (µ) adalah ukuran ketahanan suatu material terhadap tegangan geser (Gambar 2.3 b). Sejumlah bahan mengalami tekanan isotropik P1 dan juga mengalami tegangan geser (non-isotropik tekanan) Ps ke satu sisi sampel
[10]
.Materi akan tergeser dengan bentuk yang baru, dan panjang keseluruhan akan meningkat dari panjang awal l1 ke panjang yang lebih besar l2. Modulus geser ini kemudian dinyatakan dalam bentuk :
= =
(2.5)dimana γ adalah regangan geser. Penerapan Ps tegangan geser menyebabkan
perkembangan suatu geser strain γ. Analisis terperinci dari kecepatan dan interval
waktu transit gelombang kompresi dalam suatu material menunjukkan bahwa:
= untuk padat (2.6)
2.1.2. Desain alat Sonic log
Alat sonic log telah banyak dikembangkan oleh beberapa perusahaan minyak di dunia. Desain tersebut dibuat sesuai dengan keperluan perekaman gelombang yang di inginkan. Alat sonic log pertama dibuat dengan satu
transmitter (Tx) dan satu receiver (Rx) dapat dilihat pada Gambar 2.4 [7]. Alat ini masih memiliki beberapa masalah, yaitu:
1. Waktu tempuh yang diukur terlalu panjang karena waktu yang dibutuhkan untuk gelombang elastis untuk melewati lumpur dimasukkan dalam pengukuran. Waktu yang diukur adalah A + B + C bukan hanya B.
2. Panjang formasi yang dilalui gelombang elastik selalu tidak konstan karena perubahan kecepatan gelombang tergantung pada formasi mengubah sudut pembiasan kritis.
14 Alat yang kedua adalah soniclog dengan dual receiver. Alat ini dirancang untuk mengatasi masalah pada alat pertama [4]. Menggunakan dua receiver yang terpisah beberapa meter, dan mengukur interval waktu kedatangan gelombang elastis pada masing-masing receiver (Rx) dari gelombang yang diberikan dari
transmitter (Gambar. 2.5). Waktu yang dibutuhkan untuk gelombang elastis untuk
mencapai Rx1: TRx1 = A + B + C
Waktu yang dibutuhkan untuk gelombang elastis untuk mencapai Rx2: TRx2 = A + B + D + E
The sonictransit time interval: ΔT = (TRx2 - TRx1) = A + B + D + E - (A + B + C) = D + E - C.
Gambar. 2.5. Alat penerima Dual sonic.
Secara umum jenis alat sonic log yang digunakan adalah jenis satu transmitter dan dua receiver, dengan jarak receiver 3 kaki (0,914 m) dan 5 kaki (1,524 m) dari
Jenis alat sonic log lain yaitu dengan memasang dua transmitter dan dua Receiver.
Gambar 2.6. Sonic log dual receiver dan dual transmitter.[4] Alat ini memungkinkan untuk melakukan perekaman kelima jenis gelombang yang merambat pada dinding lubang bor [4].
2.2. Gelombang Akustik dan Ultrasonik
Gelombang akustik atau gelombang bunyi adalah gelombang yang dirambatkan sebagai gelombang mekanik yang dapat menjalar dalam medium padat, cair, dan gas [10]. Gelombang bunyi ini merupakan getaran molekul-molekul zat dan saling beradu satu sama lain namun demikian zat tersebut terkoordinasi menghasilkan gelombang serta mentransmisikan energi bahkan tanpa terjadi perpindahan partikel [11]. Apabila gelombang bunyi merambat
10Sutrisno, 1988.Gelombang Ultrasonik.Fisika ITB
11Halliday, David and Robert Resnick. Physics. Third Edition. John Wiley & Sons,Inc, 1978
R T
T R R
16 mencapai batas permukaan maka gelombang bunyi tersebut akan mengalami transmisi dan refleksi.
Gelombang ultrasonik merupakan gelombang mekanik dengan frekuensi di atas 20 kHz. Gelombang ini dapat merambat dalam medium padat, cair dan gas, hal ini disebabkan karena gelombang ultrasonik merupakan rambatan energi sebagai interaksi dengan medium yang dilaluinya [12].
Gelombang ultrasonik sering dipergunakan untuk pemeriksaan kualitas produksi di dalam industri. Di bidang industri minyak dan kimia gelombang ultrasonik frekuensi tinggi digunakan untuk mengukur besaran-besaran proses antara lain temperature, tekanan, dan rapat masa (density), di bidang instrumentasi dan kontrol gelombang ultrasonik dimanfaatkan untuk mengukur posisi (jarak, tebal), komposisi, dan porositas [13].
2.2.1. Perambatan Gelombang Ultrasonik
Ada dua jenis perambatan gelombang yaitu gelombang longitudinal dan gelombang transversal. Pada gelombang longitudinal, getaran partikel dalam medium sejajar dengan arah rambat. Pada gelombang transversal, arah getar partikel tegak lurus terhadap arah rambatnya. Perambatan gelombang ultrasonik dalam medium gas, cair, dan padat disebabkan oleh getaran bolak-balik partikel melewati titik keseimbangan searah dengan arah rambat gelombangnya. Maka gelombang bunyi lebih dikenal dengan gelombang longitudinal seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7. Karakteristik gelombang ultrasonik yang melalui medium mengakibatkan getaran partikel dengan medium amplitude sejajar dengan arah rambat secara
12 Bueche, Frederick. “College Physics, Schaum series”. McGraw-Hill compny,Inc, 1986.
longitudinal sehingga menyebabkan medium membentuk rapatan (strain) dan tegangan (stress).
Gambar 2.7. Gelombang longitudinal
Proses kontinu yang menyebabkan terjadinya rapatan dan regangan didalam medium disebabkan oleh getaran partikel secara periodik selama gelombang ultrasonik melaluinya [14].
Dalam kasus ini, masing-masing partikel medium dengan panjang dx mengalami gaya (F) yang bekerja pada permukaannya seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8. Gaya yang terjadi ketika gelombang suara merambat
14Halliday, David and Robert Resnick. Physics. Third Edition. John Wiley & Sons,Inc, 1978. dx
Fx
+
18 Gelombang yang merambat dalam medium mematuhi hukum Newton II,
∑ =
(2.8)dimana : m adalah massa dan a adalah percepatan.
= + − = (2.9)
Selama gelombang suara merambat, elemen akan berpindah seperti pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9. Pemindahan elemen selama gelombang suara merambat Perubahan panjang elemen karena perambatan gelombang suara dapat dirumuskan sebagai :
= ( + ) − = (2.10)
dimana rapatan elemen adalah
= =
(2.11)
x
x+dx
+d
Untuk menghubungkan rapatan dan gaya pada medium elastis, digunakan hukum Hooke sebagai berikut :
= (2.12)
dimana : E adalah modulus elastik dan tekanan dapat ditulis sebagai
=
(2.13)
dimana : F adalah gaya dan A adalah luas permukaan.
Kombinasi persamaan (2.11), (2.12), dan (2.13) menghasilkan
= ⁄
⁄
(2.14)
Persmaan (2.14) dapat ditulis :
=
(2.15)
= (2.16)
Massa dan percepatan elemen dapat ditulis
= ( ) (2.17)
dan
= (2.18)
20 Persamaan (2.8) menjadi :
= (2.19)
Menyamakan persamaan (2.16) dan (2.19) menghasilkan persamaan transmisi gelombang suara
=
(2.20)dimana
= (2.21)
dengan c adalah cepat rambat gelombang suara dalam medium
Perambatan ultrasonik dalam medium sebagai gerak harmonik sederhana, maka pemindahan partikel dalam medium adalah sebagai berikut:
= ( ) (2.22)
dimana : = frekuensi angular, k = / , dan A = Amplitudo.
Gelombang suara merambat dalam medium dengan panjang gelombang , yang dapat ditulis
= =
(2.23)dimana f adalah frekuensi.
2.3. Karakteristik Gelombang Ultrasonik
Gelombang ultrasonik memiliki karakeristik tertentu yang saling berkaitan satu sama lain seperti panjang gelombang, frekuensi, dan kecepatan.
2.3.1. Panjang Gelombang, Frekuensi, dan Kecepatan
Panjang gelombang ( ) adalah jarak yang ditempuh gelombang suara dalam satu getaran. Frekuensi (f) adalah banyaknya gelombang yang bergetar dalam waktu satu detik yang diberi satuan Hertz. Manusia dapat mendengar gelombang suara antara 20 Hz sampai 20 kHz. Gelombang ultrasonik merupakan gelombang suara dengan frekuensi diatas 20 kHz.
Periode adalah waktu yang dibutuhkan gelombang menempuh satu panjang gelombang dan sebanding dengan 1/f. Kecepata ultrasonik (v) adalah jarak yang dilalui oleh gelombang persatuan waktu dan sebanding dengan panjang gelombang dibagi dengan periode. Karena periode dan frekuensi berbanding terbalik, maka hubungan antara kecepatan, panjang gelombang, dan frekuensi untuk gelombang ultrasonik adalah :
= (2.24)
dimana c (m/s) adalah kecepatan gelombang ultrasonik dalah medium, (m) adalah panjang gelombang, dan (Hertz) adalah frekuensi.
2.3.2. Energi dan Intensitas
Daya adalah energi yang di transfer dan di ekspresikan dalam satuan watt. Intensitas adalah daya yang melewati suatu area tertentu. Intensitas adalah daya per unit area dan diekspresikan dalam satuan watt per meter kuadrat. Intensitas menunjukkan kuantitas energi ultrasonik yang di aplikasikan pada permukaan tertentu dalam material.
22 Jika gelombang ultrasonik merambat dalam suatu medium, maka partikel medium mengalami perpindahan energi [15]. Besarnya energi gelombang ultrasonik yang dimiliki partikel medium adalah :
= + (2.25)
dimana Ep adalah energi potensial (Joule) dan Ek adalah energi kinetik (Joule). Untuk menghitung intensitas gelombang ultrasonik perlu mengetahui energi yang dibawa oleh gelombang ultrasonik. Intensitas gelombang ultrasonik (I) adalah energi yang melewati luas permukaan medium 1 m/s atau watt/m
[16]
.Untuk sebuah permukaan, intensitas gelombang ultrasonik (I) diberikan dalam bentuk persamaan:
= 1 2 ( 2 ) = 1 2 ( ) (2.26) dimana : adalah massa jenis medium (Kg/m3), f adalah frekuensi (Hz), v adalah kecepatan gelombang ultrasonik (m/s), V adalah volume (m3), A adalah amplituo maksimum (m), Z adalah impedansi akustik (kg/m.s), dan adalah frekuensi sudut (rad/s).
Gelombang ultrasonik merambat membawa energi dari suatu medium ke medium lainnya. Energi yang dipindahkan sebagai energi getaran dari partikel ke partikel pada medium tersebut. Besarnya energi yang dibawa partikel tersebut adalah :
15Giancoli, Douglas C. Physics (Principles With Application). Fifth Edition. Prentice-Hall International, Inc, 1998.
= 1 2
Nilai = 4 ⁄ = 4 , maka : (2.27)
= 2
Jika nilai = = = , maka didapat :
= 2 (2.28)
dimana : T = Periode (s)
A = amplitudo gerak (m)
m = massa partikel pada medium (kg) V = volume = luas x tebal = S x l (m3)
S = luas permukaan penampang yang dilalui gelombang (m)
l = v t = jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu t (m),
v = laju gelombang (m/s),
t = waktu (s).
Dari persamaan di atas diperoleh hasil bahwa energi yang dibawa oleh gelombang ultrasonik sebanding dengan kuadrat amplitudo. Besarnya daya yang dibawa gelombang ultrasonik (P) menjadi :
= 2 ( 2.29)
Intensitas gelombang ultrasonik adalah daya yang dibawa melalui luas permukaan yang tegak lurus terhadap aliran energi, maka :
24 Persamaan di atas menyatakan hubungan secara eksplisit bahwa intensitas gelombang ultrasonik sebanding dengan kuadrat amplitudo (A) dan dengan kuadrat frekuensi (f).
Gelombang ultrasonik yang keluar dari sumber transduser mengalir ke semua arah. Gelombang ultrasonik merambat keluar, energi yang dibawanya tersebar ke permukaan yang makin lama semakin luas. Karena merambat dalam arah tiga dimensi, maka luas permukaan merupakan luasan permukaan bola dengan radius r adalah 4 π r2.
Berarti intensitas gelombang ultrasonik menjadi :
= = (2.31)
Jika keluaran daya P dari sumber konstan, maka intensitas berkurang sebagai kebalikan dari kuadrat jarak dari sumber, sehingga :
=
(2.32)
Jika kita ambil dua titik dengan jarak r1 dan r2 dari sumber, maka I1 = P/4 π r12
dan I2= P/4 π r22, sehingga :
=
(2.33)Jika amplitudo gelombang ultrasonik berkurang terhadap jarak, maka amplitudo gelombang ultrasonik menjadi mengecil sebesar 1/r karena intensitas sebanding dengan amplitudo maka akan sebanding dengan kebalikan dari kuadrat jarak, sehingga :
= 1 (2.34)
=
(2.35) Ketika gelombang ultrasonik dua kali lipat lebih jauh dari sumber transduser, maka amplitudo akan menjadi setengahnya [15].Intensitas relatif diGambarkan dalam satuan decibel (dB) sebagai
= 10 (2.36)
2.4. Interaksi Gelombang Ultrasonik dengan Materi
Gelombang ultrasonik mempunyai sifat memantul (Refleksi), diteruskan (Transmisi), dan diserap oleh suatu medium. Interaksi gelombang ultrasonik dengan medium mempengaruhi sinyal yang di terima oleh receiver.
2.4.1. Impedansi Akustik
Impedansi akustik suatu materi di definisikan sebagai perkalian antara rapat jenis ( ) dan kecepatan gelombang akustik (V).
Z = x V (2.37)
dimana : Z adalah impedansi akustik (kg/m2s), adalah massa jenis (kg/m3) dan V
adalah laju gelombang (m/s).
Ketika medium yang berdekatan memiliki impedansi akustik yang hampir sama, hanya sedikit energi yang di refleksikan. Impedansi akustik memiliki peran menetapkan transmisi dan refleksi gelombang di batas antara medium yang memiliki impedansi akustik yang berbeda seperti pada Gambar 2.10.
26 Gambar 2.10. Interaksi ultrasonik dalam dua medium
2.4.2. Atenuasi
Ketika gelombang suara melewati suatu medium, intensitasnya semakin berkurang dengan bertambah kedalaman. Hal yang menyebabkan pelemahan gelombang adalah proses refraksi, hamburan, dan absorpsi. Absorpsi adalah penyerapan energi suara oleh medium dan diubahnya menjadi energi bentuk lain. Hal ini menyebabkan pulsa ultrasonik yang bergerak melewati suatu zat akan mengalami kehilangan energi.
Besarnya energi yang di absorpsi sebanding dengan koefisien pelemahan dan tebalnya medium yang di lalui. Setiap medium memiliki koefisien pelemahan yang bereda-beda. Semakin kecil koefisien pelemahan maka semakin baik medium itu sebagai media penghantar. Penyerapan energi gelombang ultrasonik akan mengakibatkan berkurangnya amplitude gelombang ultrasonik.
Atenuasi berguna untuk menjelaskan fenomena berkurangnya intensitas gelombang ultrasonik. Besar amplitude setelah mengalami atenuasi adalah:
Reflected Pulse
Transmitted Pulse
Incident Pulse
Z1
A = A0 e-αz (2.38) Dimana A0 adalah amplitudo awal. Amplitudo (A) adalah amplitudo terreduksi setelah gelombang berjalan dengan jarak sejauh z. α adalah koefisien atenuasi. Secara umum atenuasi sebanding dengan kuadrat frekuensi gelombang.
Gambar 2.11. Interaksi ultrasonik dengan medium yang menyebabkan atenuasi
2.4.3. Refraksi
Ketika gelombang ultrasonik melalui dua medium yang berbeda dengan sudut tertentu maka gelombang ultrasonik mengalami refraksi. Refraksi adalah perubahan arah gelombang ultrasonik yang ditransmisikan pada batas antara medium yang berbeda ketika berkas gelombang tidak datang tegak lurus terhadap batas medium. Refraksi terjadi pada dua medium yang memiliki perbedaan impedansi akustik.
Hukum Snell menggambarkan hubungan antara sudut (sudut datang dan sudut bias) dan kecepatan gelombang. Persamaan hukum Snell menggambarkan perbandingan antara kecepatan gelombang di medium pertama (VL1) dan
28 kecepatan gelombang di medium 2 (VL2) dengan sinus sudut datang (θ1) dan sinus
sudut bias (θ2)
Gambar 2.12. Refraksi
Untuk sudut yang datang dan transmisi, maka :
=
(2.39)Ketika VL2 > VL1, sudut transmisi lebih besar dari pada sudut datang dan sebalikanya jika VL2 < VL1, tidak ada refraksi yang terjadi ketika ketika kecepatan suara sama dalam dua medium atau dengan gelombang datang yang tegak lurus. 2.4.4. Hamburan
Peristiwa hamburan yang terjadi ketika gelombang ultrasonik berinteraksi dengan batas antara dua medium. Jika batas dua medium relatif rata, maka pulsa ultrasonik dapat disebut dengan specular reflection (seperti pemantulan pada cermin) dimana semua pulsa ultrasonik akan dipantulkan ke arah yang sama. Permukaan yang tidak rata menyebabkan gelombang echo dihamburkan ke segala arah seperti pada Gambar 2.13 (a). Hamburan juga terjadi dalam medium yang
θ2
θ1
VL1
heterogen seperti pada Gambar 2.13 (b). Hamburan ke segala arah ini menyebabkan hanya sedikit gelombang echo yang ditangkap kembali oleh tranduser dan akan berperan dalam menampilkan gelombang dan citra.
(a) (b)
Gambar 2.13. Hamburan : (a) pada batas dua medium ; (b) pada medium heterogen
2.4.5. Refleksi
Apabila gelombang ultrasonik mengenai permukaan antara dua medium yang memiliki perbedaan impedansi akustik (Z), maka sebagian dari gelombang ultrasonik ini akan direflesikan/dipantulkan dan sebagian lagi akan ditransmisikan/diteruskan.
Pulsa yang mengenai medium akan direfleksikan dan ditangkap oleh
receiver untuk diolah menjadi kombinasi gelombang pantul. Refleksi yang sangat
kuat terjadi pada batas medium dan dapat digunakan untuk mengetahui karakteristik suatu material. Energi ultrasonik yang direfleksikan pada perbatasan antara dua media terjadi karena perbedaan dari impedansi akustik dari kedua.
30 Gambar 2.14. Transmisi dan refleksi (Cameron and Skofronicck, 1978) :
A0 adalah amplitudo gelombang ultrasonik mula-mula, R adalah amplitudo gelombang ultrasonik yang dipantulkan, dan T adalah amplitudo gelombang
ultrasonik yang ditransmisikan.
Proses perjalanan gelombang ultrasonik adalah sebagai berikut, mula-mula gelombang ultrasonik dengan amplitudo tertentu mengenai medium, kemudian gelombang ultrasonik tersebut akan dipantulkan. Perbandingan amplitudo pantulan (R) terhadap amplitudo datang (Ao) bergantung pada impedansi akustik (Z) dari dua medium itu. Hubungan pernyataan itu adalah :
=
(2.40)dengan Z1 dan Z2 adalah impedansi akustik dari kedua medium (kg/m2s). Telah dikemukakan di atas bahwa gelombang ultrasonik sebagian akan ditransmisikan. Perbandingan antara amplitudo transmisi (T) dan amplitudo gelombang datang (Ao) adalah :
=
(2.41)Koefisien intensitas pantulan, RI, didefinisikan sebagai perbandingan dari intensitas pantulan dan intensitas yang datang :
= =
( 2.42)dan koefisien intensitas transmisi adalah :
= =
( )
(2.43)
Pada medium yang lunak, hanya sebagian kecil pulsa yangdirefleksikan. Untuk medium yang keras, energi yang direfleksikan sangat besar. Amplitudo pulsa dilemahkan oleh adanya absorbsi medium dan energi yang direfleksikan. Hal ini menyebabkan gelombang echo yang dikirimkan kembali ke transduser sangat kecil dibandingkan dengan pulsa awal yang dihasilkan transduser.
2.5. Pengertian Sensor dan Transduser
Sensor adalah alat untuk mendeteksi atau mengukur sesuatu yang digunakan untuk mengubah variasi mekanis, magnetis, panas, sinar dan kimia menjadi tegangan dan arus listrik. Sensor itu sendiri terdiri dari transduser dengan atau tanpa penguat/pengolah sinyal yang terbentuk dalam satu sistem pengindera. Dalam lingkungan sistem pengendali dan robotika, sensor memberikan kesamaan yang menyerupai mata, pendengaran, hidung, lidah yang kemudian akan diolah oleh kontroller sebagai otaknya.
32 Sedangkan Transduser adalah alat yang mengubah suatu energi dari satu bentuk ke bentuk lain, yang merupakan elemen penting dalam sistem pengendali. Secara umum transduser dibedakan atas dua prinsip kerja yaitu: pertama, Transduser Input dapat dikatakan bahwa transduser ini akan mengubah energi non-listrik menjadi energi listrik. Kedua, Transduser Output adalah kebalikannya, mengubah energi listrik ke bentuk energi non-listrik.
Secara umum berdasarkan fungsi dan penggunaannya sensor dapat dikelompokan menjadi 3 bagian yaitu:
a. sensor thermal (panas) b. sensor mekanis (suara, getar) c. sensor optik (cahaya) [17].
2.5.1 Transduser ultrasonik
Transduser adalah adalah piranti yang dapat mengubah suatu bentuk energi kedalam bentuk energi lain. Transduser ultrasonik untuk merubah suatu sinyal listrik kedalam energi suara ultra yang dapat dipancarkan kedalam medium, mengubah energi ultrasonik yang dipantulkan kembali dari medium ke dalam sinyal listrik [18].
Pada sistem elektronik, gelombang ultrasonik dapat dibangkitkan melalui kristal tipis yang bersifat piezoelektrik terbuat dari bahan alami kuarsa, garam
rochelle, tourmaline atau bahan piezoelektrik buatan, misalnya: Barium Titanate, Lead Circonate-titanate, Lead Metaniobate. Bahan tersebut bersifat seperti
17William De Cooper, 1994, “Instrumetasi Elektronik Dan Teknik Pengukuran” Terjemahan Ir.Sahat Pekpahan, Erlangga : Jakarta 18Curry T.S, 1984, Introduction to the Physics of Diagnostic Radiology, Third Edition Lea & Febiger, Philadelphia USA
kapasitor dengan konstanta dielektrik tertentu yang memiliki perbedaan muatan listrik dalam lapisannya. Penggunaan gaya perubahan bentuk atau tegangan pada kristal asimetris akan menciptakan suatu tegangan listrik, fonemena ini disebut dengan efek piezoelektrik. Ketika transduser piezoelektrik berfungsi sebagai pemancar (transmitter) akan mengubah energi listrik menjadi energi mekanis (efek piezoelektrik terbalik), dan bila sebagai penerima (receiver) maka akan mengubah energi mekanis menjadi energi listrik (efek piezoelektrik). Ditunjukkan pada Gambar 2.15.
Gambar 2.15. Efek Piezoelektrik
Untuk membangkitkan gelombang ultrasonik, bahan tersebut digetarkan oleh rangkaian osilator. Pola radiasi yang dipancarkan melalui tranduser yang berada didepannya tergantung pada diameter transduser dan panjang gelombangnya sehingga transduser yang sama dapat memiliki pola radiasi yang