KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menjelaskan tentang kesimpulan dan saran dari analisa yang telah dilakukan sehingga dapat memberikan suatu rekomendasi sebagai masukan bagi pihak perusahaan.

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

BAB II

TINJ AUAN PUSTAKA

2.1 Transportasi

2.1.1 Pengertian Transportasi

Transportasi sebagai dasar untuk pembangunan ekonomi dan perkembangan masyarakat serta pertumbuhan industrialisasi. Dengan adanya transportasi menyebabkan adanya spesialisasi atau pembagian pekerjaan menurut keahlian sesuai dengan budaya, adat istiadat, dan budaya suatu Bangsa atau Daerah.

Suatu barang atau komoditi mempunyai nilai menurut tempat dan waktu, jika barang tersebut dipindahkan dari satu tempat ke tempat lain. Dalam hal ini, dengan menggunakan transportasi dapat menciptakan suatu barang/komoditi berguna menurut waktu dan tempat (Time utility and Place utility).

Dengan ini dapat kita simpulkan bahwa definisi transportasi sebagai berikut : Transportasi adalah kegiatan pemindahan barang (muatan) dan penumpang dari suatu tempat ke tempat lain. Dalam transportasi terlihat ada dua unsur yang terpenting yaitu :

a. Pemindahan/pergerakan (movement).

b. Secara fisik mengubah tempat dari barang (komoditi) dan penumpang ke tempat lain. (Salim, 2002: 6)

2.1.2 Transportasi Dan Distribusi

Transportasi mempunyai pengaruh besar terhadap perorangan, masyarakat pembangunan ekonomi, dan Sosial Politik suatu Negara. (Salim, 2002: 10)

Pengertian distribusi (distribution) termasuk terminologi dalam ilmu ekonomi dan dalam kalangan perindustrian. (Salim, 2002: 23)

Menurut Frank H. Woodward dalam bukunya yang berjudul “Managing the Transport Service Function” dijelaskan “In Industry, distribution has been accepted as: The Performance of all business activities involved in moving the goods from the point of processing or manufacture to the point sale to the customer and would include”:

• Warehousing

• Inventory control of finished goods

• Materials handling and packaging

• Documentation and dispatch

• Traffic and Transportation

• After sales service to customers

Bila dilihat pengertian tersebut di atas kegiatan transportasi merupakan bagian dari pengertian distribusi. (Salim, 2002: 24)

Masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dan beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, pada biaya transportasi minimum. Dalam permasalahan transportasi ini, kita mengenal 3 metode transportasi yang sering digunakan, yaitu :

1. Metode North-West Corner

Metode Nort-West Corner merupakan metode yang paling sederhana diantara tiga metode yang telah disebutkan untuk mencari solusi awal.(Siswanto, 2007: 268).

2. Metode Least Cost

Metode Least Cost merupakan metodee transportasi yang berusaha mencapai tujuan untuk minimasi biaya dengan alokasi sistematik kepada kotak-kotak sesuai dengan besarnya biaya transportasi per unit. (Siswanto, 2007: 268). 3. Metode Aproksimasi Vogel (VAM)

Metode Aproksimasi Vogel (VAM) selalu memberikan suatu solusi awal yang lebih baik dibanding metode Nort West Corner dan sering kali lebih baik dari pada metode Least Cost. VAM melakukan alokasi dalam suatu cara yang akan meminimumkan penalty (Oportunity cost) dalam memilih kotak yang salah untuk suatu lokasi. (Siswanto, 2007: 268).

Sedangkan masalah transportasi dalam penentuan jadwal serta rute pengiriman dari satu lokasi ke beberapa lokasi tujuan merupakan keputusan operasional paling penting yang berhubungan dengan transportasi di dalam supply chain adalah perutean dan penjadwalan pengiriman, manajer harus menentukan customer yang akan dikunjungi dengan sebuah kendaraan khusus dan urutan yang akan di kunjungi. Keputusan jadwal pengiriman serta rute yang akan ditempuh oleh setiap kendaraan akan sangat berpengaruh terhadap biaya-biaya pengiriman, kapasitas kendaraan atau armada pengangkutan. Dalam penentuan jadwal serta rute pengiriman terdapat 2 metode dalam supply chain, yaitu (Pujawan, 2005: 179-180) :

a. Metode Savings Matrix b. Metode General Assignment

Metode savings matrix mendasarkan penyelesaian permasalahan transportasi dengan melakukan penjadwalan dan penentuan rute pengiriman

produk dari pabrik ke customer, dengan tujuan dapat meminimumkan jarak atau waktu atau ongkos dengan mempertimbangkan kendala-kendala yang ada. Kendala yang terjadi adalah satu kali pengiriman produk dilakukan dalam satu rute untuk satu customer. Dengan adanya permasalahan tersebut maka metode savings matrix dapat memberikan solusi yang tepat untuk menyelesaikan kendala-kendala yang terjadi.

Agar penjadwalan distribusi dengan menentukan jalur distribusi dapat optimal, maka dalam pengiriman tersebut harus disesuaikan dengan jumlah permintaan produk oleh customer dan kapasitas dari kendaraan atau armada yang ada, sehingga dilakukan teknik peramalan permintaan pada tiap-tiap customer dengan menggunakan metode peramalan Time Series.

2.2 J aringan ( Network )

2.2.1 Pengertian J aringan ( Network )

Jaringan ( Network ) sebenarnya merupakan sebuah istilah untuk menandai model-model yang secara visual bisa di identifikasi sebagai sebuah sistem jaringan yang terdiri dari rangkaian-rangkaian noda (node) dan kegiatan (activity). (Siswanto,2007:378)

2.2.2 Ter minologi J aringan

Jaringan ( Network )secara visual pada dasarnya terdiri pada rangkaian noda dan garis. Noda adalah padanan kata untuk nodes yaitu tumpahan kotoran pada bidang yang bersih, sedang garis yang berfungsi untuk menggabungkan antar noda mewakili kegiatan, saluran, dan jaringan. Dalam hal ini garis bisa berupa anak panah yang akan menunjukkan arah arus dari noda awal atau sumber ke noda

akhir atau tujuan. Karena anak panah menandai arah arus, maka ada dua kemungkinan yang akan terjadi. Pertama, adalah arah arus yang searah; dan kedua, adalah arah arus yang dua arah. (Siswanto,2007:381)

Menggambar diagram jaringan kerja pertama kegiatan digambarkan dengan simpul model Activity On Node (AON). Sedangkan peristiwa atau event diwakili oleh anak panah.yang kedua aktivitas digambarkan dengan anak panah Activity On Arch (AOA).sedangkan kejadian digambarkan dengan simpul. Disini akan digunakan AOA. (Handoyo,2009:53)

node awal node akhir

Gambar 2.1 Jaringan (Network)

Dari gambar diatas menjelaskan bahwa dalam suatu jaringan ( network ) terdapat beberapa elemen untuk mendistribusi produk perusahaan dari gudang ke customer. Anak panah melambangkan aktivitas, node (simpul) melambangkan kejadian, node 1 merupakan kejadian di mulai dan node 2 merupakan dari akhir dari aktivitas.

Penelitian dalam perusahaan ini terdapat 1 sumber dan 6 tujuan dalam mendistribusikan produk baut kebeberapa kota diantaranya kota Surabaya, Sidoarjo, Jember, Pasuruan, Semarang dan solo. Untuk menentukan titik koordinat jarak dari pabrik / gudang ke tiap-tiap customer, maka menggunakan peta pulau jawa dengan skala 1:4.000.000.

1 ES LS 2 EF LF x n

Gambar 2.2 Peta Pulau Jawa

Dilihat dari gambar 2.2 peta pulau jawa, maka dapat diketahui titik koordinat dari kota gresik ke kota surabaya terletak pada koordinat (x,-y), untuk kota gresik ke kota sidoarjo terletak pada koordinat (x,-y), untuk kota gresik ke kota jember terletak pada koordinat (x,-y), untuk kota gresik ke kota pasuruan terletak pada koordinat (x,-y), kota gresik ke kota semarang terletak pada koordinat (-x,y) dan untuk kota gresik ke kota solo terletak pada koordinat (-x,y).

2.3 Metode Savings Matrix

2.3.1 Pengertian Metode Savings Matrix

Savings Matrix merupakan salah satu teknik yang digunakan untuk menjadwalkan sejumlah terbatas kendaraan dari suatu fasilitas dan jumlah kendaraan dalam armada ini dibatasi dan mempunyai kapasitas maksimum yang

berlainan. Tujuan metode ini adalah untuk memilih penugasan kendaraan dan routing sebaik mungkin. (Bowersox, 2002: 232)

Metode Savings Matrix adalah metode untuk meminimumkan jarak atau waktu atau ongkos dengan mempertimbangkan kendala-kendala yang ada. (Pujawan, 2005: 180)

2.3.2 Langkah-Langkah Metode Savings Matr ix

Sebelum melakukan perhitungan Savings Matrix, terlebih dahulu menentukan titik koordinat jarak dari pabrik / gudang ke tiap-tiap customer (Pujawan, 2005: 180)

Tabel 2.1 Lokasi Tujuan dan Ukuran Order

Customer Tujuan Koordinat x Koordinat y Ukuran Order

Customer 1 1 χ y1 ^{A Unit} Customer 2 2 χ y2 B Unit Customer 3 3 χ y3 C Unit Customer 4 4 χ y4 D Unit . . . Customer n . . . n χ . . . n y . . . N Unit

Kemudian melakukan perhitungan dalam meminimumkan jarak yang ditempuh menggunakan Metode Savings Matrix, terdapat beberapa langkah-langkah dalam meminimumkan jarak yang ditempuh, yaitu :

1. Mengidentifikasi Matrix Jarak

Pada langkah ini perlu jarak antara pabrik ke masing-masing customer. sehingga mengunakan lintasan terpendek sebagai jarak antar lokasi. Jadi dengan mengetahui koordinat masing-masing lokasi maka jarak antar dua lokasi bisa dihitung dengan menggunakan rumus jarak standar.

Tabel 2.2 Matrik Jarak dari Pabrik ke Customer dan antar Customer

Pabrik/G udang Customer 1 Customer 2 Customer 3 Customer 4 …Customer n Customer 1 Customer 2 Customer 3 Customer 4 . . Customer n

Misalkan dua lokasi masing-masing dengan koordinat

(

χ1, y1

)

dan

(

χ2, y2

)

maka Perhitungan matrik jarak dua lokasi tersebut adalah (Pujawan, 2005: 181) :

( ) ( ) ( )

2 2 1 2 2 1 2 , 1 y y J = χ −χ + −

Hasil perhitungan jarak ini digunakan untuk menentukan matrik penghematan (Savings Matrix) yang akan dikerjakan pada langkah berikutnya.

2. Mengidentifikasi Matrik Penghematan (Savings Matrix)

Savings matrix mempresentasikan penghematan yang dapat direalisasikan dengan menggabungkan dua pelanggan ke dalam satu rute. Misalkan menggabungkan Customer 1 dan Customer 2 ke dalam satu rute maka jarak yang akan dikunjungi adalah dari gudang ke Customer 1 kemudian ke Customer 2 dan dar Customer 2 balik ke gudang.

Gambar 2.3 Perubahan yang terjadi dengan menggabungkan Customer 1 dan Customer 2 ke dalam satu rute.

Dari gambar diatas terjadi perubahan jarak adalah sebesar jarak kiri dikurangi total jarak kanan yang besarnya adalah (Pujawan, 2005: 182):

( )

G J

( ) ( ) ( ) ( )

G

[

J G J J G

]

J ,1 2 ,2 ,1 1,2 2, 2 + − + +

( ) ( ) ( )

G,1 J G,2 J 1,2 J + − = dengan jarak

( ) ( )

x,y = y,x

( ) ( ) ( ) ( )

x y J G x J G y J x y S , = , + , − , Gudang Customer 1 Customer 2 Gudang Customer 2 Customer 1

dimana :

( )

x y =

S , Penghematan jarak (Savings) yang diperoleh dengan menggabungkan rute x dan y menjadi satu

( )

G x =

J , Jarak dari gudang ke customer x

( )

G y =

J , Jarak dari gudang ke customer y

( )

x y =

J , Jarak dari customer x ke customer y

kemudian dibuat tabel matrik penghematan jarak dengan menggabungkan dua rute yang berbeda.

Tabel 2.3 matrik penghematan jarak dengan menggabungkan dua rute yang berbeda

Customer 1 Customer 2 Customer 3 Customer 4 ….Customer

n Customer 1 Customer 2 Customer 3 Customer 4 . . . Customer n

Tabel 2.4 Langkah awal semua customer memiliki rute terpisah

3. Mengalokasikan customer ke kendaraan atau rute

Pada langkah ini melakukan alokasi customer ke kendaraan atau rute. dalam penggabungan rute customer, digabungkan sampai pada batas kapasitas truk atau armada yang ada, dengan melihat nilai penghematan terbesar pada tabel matrix penghematan jarak.Misalkan didapat matrik penghematan jarak sebagai berikut :

Tabel 2.5 semua customer memiliki rute terpisah

Pabrik/Gudang Customer 1 Customer 2 Customer 3 Customer 4

Customer 1 Rute a 0.0 Customer 2 Rute b 14.8 0.0 Customer 3 Rute c 12.5 8.2 0.0 Customer 4 Rute d 24.9 12.9 12.6 0.0 Order 320 85 300 150 Pabrik/Gudan g Customer 1 Customer 2 Customer 3 Customer 4 …C usto mer n Customer 1 Rute a Customer 2 Rute b Customer 3 Rute c Customer 4 Rute d . . Customer n Rute z Order A B C D …N Unit

dari tabel diatas didapat penghematan terbesar pada customer 1 dan 4 sebesar 24.9. Sehinga customer 4 bergabung ke rute a (diasumsikan kapasitas truk memadai)

Tabel 2.6 Customer 4 masuk ke Rute a dan Customer 3 masuk ke Rute c

Pabrik/Gudang Customer 1 Customer 2 Customer 3 Customer 4

Customer 1 Rute a 0.0

Customer 2 Rute b 14.8 0.0

Customer 3 Rute c 12.5 12.9(2) 0.0

Customer 4 Rute a 24.9(1) 8.2 12.6 0.0

Order 320 85 300 150

selanjutnya dicari penghematan terbesar kedua didapatkan 12.9 (Customer 2 dan 4) masuk ke rute b, dan begitu seterusnya hingga customer ke-n. Jika terdapat customer yang sudah teralokasikan , tidak terjadi penggabungan. kemudian didapatkan jumlah rute sesuai dengan kapasitas armada yang ada dan penghemtan jarak alokasi dari pabrik ke customer. (Pujawan, 2005: 183-185)

4. Mengurutkan Customer (Tujuan) dalam rute yang sudah terdefinisi

Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk menentukan urutan kunjungan, namun pada penelitian ini menggunakan metode Nearest Neighbor. Metode Nearest Neighbor merupakan metode pengurutan kunjungan yang menambahkan customer yang jaraknya paling dekat dengan customer yang akan dikunjungi terakhir. Misalnya diketahui 3 customer dalam rute a, customer 1 memiliki jarak terdekat dengan gudang / pabrik dengan jarak 6.4, kemudian cari jarak customer terdekat dengan customer 1

didapat customer 3 dengan jarak 6.7 dan terakhir yang dikunjungi adalah customer 2 kemudian kembali ke gudang. (Gudang-Customer1-Customer3-Customer2-Gudang). Jika kebetulan menghasilkan rute dengan jarak yang sama maka dipilih total jarak yang minimum. (Pujawan, 2005: 185-186).

Dengan dilakukan penyelesaian permasalahan tersebut menggunakan metode savings matrix, maka dapat dihasilkan jalur disribusi yang optimal dengan biaya transportasi yang lebih efisien.

2.4 Metode General Assigment

General assignment atau sering disebut dengan Assignment problem adalah salah satu permasalahan yang optimasi kombinatorial pada cabang optimasi. Metode General assignment sering digunakan untuk mencari solusi optimum dalam suatu permasalahan. metode General assignment menggunakan algoritma branch and bound dalam menyelesaikan masalahnya

Metode General assignment hampir sama dengan metode Savings matrix, namun perbedaan metode General assignment menggunakan solusi percabangan, dimana pada setiap percabangan terdapat agent yang memiliki task atau secara general problem state dari permasalahan ini adalah ada sejumlah agent dan task dan setiap agent dibebani cost, kemudian mengatur pemberikan setiap task kepada tepat satu agent sehingga semua task dapat dijalankan dengan cost seminimum mungkin, sedangkan pada metode Savings matrix solusi yang diberikan tanpa memberikan sejumlah agent dalam menyelesaikan permasalahan distribusinya, tetapi persamaannya dari kedua metode ini aspek waktu,jarak dan biaya juga dipertimbangkan.

Prosedur dalam metode General assignment terdapat beberapa tahap-tahap : 1. Diberikan sejumlah agent dan task dalam penyelesaian masalahnya 2. Setiap agent tertentu memiliki cost untuk task tertentu

3. Menempatkan sebuah agent untuk tiap-tiap rute

1) Dimana agent pada tiap-tiap rute mempunyai armada dan beban pengalokasian produk untuk tiap agent disesuaikan dengan kapasitas armada.

2) Rute pengiriman dari satu agent untuk beberapa customer dikirim dengan rute sesuai arah jarum jam.

3) Pemilihan setiap agent berada ditengah diantara beberapa customer atau dengan jarak yang sama jika dilihat dari jarak gudang.

4. Mengevaluasi besarnya biaya dalam orbit penempatan untuk tiap customer Untuk tiap penempatan (Sk), Customer i, dan biaya penempatan (cik). Untuk menghitung Perjalanan customer dari gudang ke penempatan dan

kembali. Dengan rumus sebagai berikut :

) , ( ) , ( ) , (DC i Dist i Sk Dist DC Sk Dist cik = + −

5. Keputusan penempatan customer untu rute

Keputusan penempatan customer pada tiap agent, dengan melihat dari total biaya penempatan terkecil.

6. Rangkaian customer dalam rute

Setelah dilakukan penempatan customer pada tiap agent berdasarkan besarnya jarak dan biaya penempatan, maka diperoleh beberapa rangkaian customer pada setiap agent dengan urutan rute distribusi searah jarum jam.

2.5 Peramalan Per mintaan

Peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan dimasa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran, kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa. (Nasution, 2008: 29)

Sedangkan peramalan permintaan merupakan tingkat permintan produk-produk yang diharapkan akan terealisir untuk jangka waktu tertentu pada masa yang akan datang. Peramalan permintaan ini digunakan untuk meramalkan permintaan dari produk yang bersifat bebas (tidak tergantung), seperti peramalan produk jadi.

Metode peramalan dibagi dua, yaitu :metode peramalan Time Series dan metode peramalan non time series. dalam penelitian ini mengunakan metode peramalan time series, yang merupakan metode peramalan secara kuantitatif dengan menggunakan waktu sebagai dasar peramalan.

2.5.1 Peramalan dalam Horizon Waktu

Dalam hubungannya dengan horizon waktu peramalan maka kita dapat mengklasifikasikan peramalan tersebut dalam 3 kelompok (Nasution,200: 29-30) : 1. Peramalan jangka panjang, umumnya 2 sampai 10 tahun. Peramalan ini

digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumber daya.

2. Peramalan jangka menengah, umumnya 1 sampai 24 bulan. Peramalan ini lebih mengkhususkan dinandingkan peramalan jangka panjang, biasanya digunakan untuk menentukan aliran khas, perencanaan produksi, dan penentuan anggaran.

3. Peramalan jangka pendek, umumnya 1 sampai 5 minggu. Peramalan ini digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur, penjadwalan kerja dan lai-lain keputusan kontrol jangka pendek.

Dalam penelitian ini menggunakan peramalan jangka menengah yang umumnya dilakukan 1 atau 2 tahun yang digunakan untuk menentukan jalur distribusi paling optimal berdasarkan data permintaan sebelumnya.

2.5.2 Beberapa Sifat Hasil Peramalan

Dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu peramalan maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu (Nasution, 2008: 33) :

1. Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak akan menghilangkan ketidakpastian tersebut.

2. Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kasalahan maka penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi.

3. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek, fakto-faktor yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan semakin panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan terjadinya perubahan factor-faktor yang mempengaruhi permintaan.

2.5.3 Prosedur Per amalan

Dalam melakukan peramalan terdapat beberapa prosedur, yaitu : 1. Tentukan pola data permintaan

dilakukan dengan cara memplotkan data secara grafis dan menyimpulkan apakah data berpola trend, musiman, siklikal atau siklus, eratik / random.

Trend / kecenderungan (T) adalah sifat dari permintaan dimasa lalu terhadap waktu terjadinya, apakah permintaan tersebut cenderung naik, turun atau konstan. Siklus (C) merupakan pola permintaan suatu produk yang berulang secara periodik biasanya lebih dari satu tahun, sehingga tidak perlu dimasukkan dalam peramalan jangka pendek. Musiman (S) adalah pola permintaan suatu produk yang naik atau turun disekitar garis trend dan biasanya berulang setiap tahun. disebabkan factor cuaca, musim libur panjang, dan lain-lain. Random (R) merupakan pola permintaan suatu produk yang mengikuti pola bervariasi secara acak karena factor bencana alam, bangkrutnya perusahaan, dan lain-lain. pola ini dibutuhkan dalam menentukan persediaan pengamatan untuk mengantispasi kekurangan persediaan bila terjadi lonjakan permintaan. (Nasution, 2008: 39-40) 2. Mencoba beberapa metode time series sesuai dengan pola permintaan

tersebut untuk melakukan peramalan.

3. Mengevaluasi tingkat kesalahan masing-masing metode yang akan dicoba. Tingkat kesalahan masing-masing metode yang akan dicoba, tingkat kesalahan diukur dengan kriteria MAD, MSE, MAPE. Ukuran akurasi hasil peramalan merupakan ukuran kesalahan (error) permintaan,

merupakan tentang tingkat perbedaan antara hasil peramalan dengan permintaan yang sebenarnya terjadi.

Dalam peramalan Time Series, metode peramalan terbaik adalah metode yang memenuhi kriteria ketepatan ramalan, kriteria ini adalah, yaitu (Nasution, 20083: 34-35) :

a) Rata-rata Deviasi Mutlak (Mean Absolute Deviation = MAD)

MAD merupakan rata-rata kesalahan mutlak selama periode tertentu tanpa memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan kenyataannya. Secara matematis, MAD dirumuskan sebagai berikut :

n

F

A

MAD_=∑

t

−

t Dimana :

A = permintaan aktual pada periode – t

Ft = hasil peramalan (forecast) pada periode – t n = jumlah periode peramalan yang terlibat

b) Rata-rata Kuadarat Kesalahan (Mean Square Error = MSE)

MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan. Peramalan pada tiap periode dan membaginya dengan jumlah periode peramalan. Secara sistematis MSE dirumuskan sebagai berikut :

=

∑(

⁻

)

n F A MSE ^{t t} 2

c) Rata-rata Persentase Kesalahan Absolut (Mean Absolute Percentage Error = MAPE)

MAPE merupakan ukuran kesalahan relative. MAPE biasanya lebih berarti bila dibandingkan MAD Karena MAPE menyatakan persentase kesalahan hasil peramalan terhadap permintaan actual selama periode tertentu yang akan memberikan informasi persentase kesalahan terlalu tinggi atau terlalu rendah. Secara sistematis sebagai berikut : 

∑

−      = t t t A F A n MAPE ¹⁰⁰

4. Memilih metode peramalan terbaik diantara metode yang dicoba.

Metode terbaik akan memberikan tingkat kesalahan terkecil dibanding metode lainnya dan tingkat kesalahan tersebut berada dibawah tingkat kesalahan yang telah ditetapkan.

Metode yang digunakan dalam Time Series, yaitu :

a. Metode Rata-rata Bergerak Tertimbang (Weighted Moving Average) Dalam metode rata-rata bergerak memberikan timbangan yang sama bagi seluruh data pengamatan, walaupun data yang paling akhir lebih penting dan perlu dipertimbangkan dalam penyusunan ramalan sedangkan dalam metode rata-rata bergerak tertimbang memberikan timbangan yang berbeda atau data tersebut, dengan peranan atau pentingnya data tersebut pada penyusunan ramalan pada periode berikutnya (Ariyani, 2008: 33)

Formula metode Weighted Moving Average adalah (Baroto, 2002: 38) :

( )

t c ft c ft cmft m

f = 1 ₋1 + 2 ₋2 + ₋ ^

dimana :

f_t =

^

ramalan permintaan (real) untuk peride t

=

t

f permintaan aktual pada periode t

1

c = bobot masing-masing data yang digunakan

(

∑c₁ =1

)

, ditentukan secara subyektif

m = jumlah periode yang digunakan untuk peramalan (Subyektif)

Pada periode WMA peramalan permintaan untuk setiap periode mendatang diasumsikan sama.

b. Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Eksponential Smoothing)

Kelemahan metode Moving Average dalam kebutuhan akan data-data masa lalu yang cukup banyak dapat diatasi dengan metode pemulusan eksponensial.(Ariyani, 2008: 34)

Formula untuk metode Single Eksponential Smoothing (SES) adalah (Baroto, 2002: 39) :

( )

1 ^ ^ 1− ₋ + = _{t t} t f f f α α dimana : = t f ^

perkiraan permintaan pada peride t

=

α suatu nilai

(

0<α <1

)

yang ditentukan secara subyektif

=

t

f permintaan aktual pada periode t

=

−1 ^

t

metode SES mengasumsikan peramalan permintaan untuk setiap periode ke depan selalu sama.

c. Metode Pemulusan Eksponansial Ganda (Double Eksponential Smoothing)

Dasar pemikiran dari metode pemulusan eksponensial yang linier ini adalah baik nilai pemulusan eksponensial tunggal maupun ganda terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada itu adalah trend. Disamping itu untuk menyesuaikan trend, maka nilai-nilai pemulusan eksponensial tunggal ditambahkan nilai-nilai-nilai-nilai pemulusan eksponensial ganda. (Ariyani. 2008: 36)

Formula Double Eksponential Smoothing adalah (Baroto, 2002: 40) :

t t a at e F" = ₀ + ₁ +

dimana a₀, a₁ adalah parameter proses dan e mempunyai nilai harapan dari 0 dan sebuah variasi σ_e².

Misalkan β =1−α , sehingga : 0 1 1 1 2 1 ... f f f f F_t =α _t +αβ _t + +αβ^t− +β −

persamaan diatas dapat pula dituliskan ulang sebagai :

0 1 1 0 f f F ⁱ _t ^t t i t =α ∑⁻ β ₋ +β =

Double Eksponential Smoothing adalah modifikasi dari Single Ekspnential Smoothing yang diruuskan sebagai berikut :

[ ]2 = Χ + Χ[ ]2 −₁

Χt α t β t

dimana :

[ ] _{F t}

t2 = '

=

α Faktor smoothing dan β =1−α , Χt = Ft

d. Metode Winter’s

metode peramalan Winter’s digunakan untuk suatu data yang berpola musiman. (Baroto, 2002: 44)

Formulasi untuk metode Winter’s adalah :

(

a a t

)

Ct t = _0,1+ ₁. dengan : a0 =a0,2_N −

( )

2N a1 N f f a 2 1 1 − − − = N f f ^t N t 1 1 = − ∑ = N f f N N t t

∑

+ = − = 2 1 2 2 1 1 2 2 , 0 − + = ⁻f a ^N a _N t t a a f C . 1 0 1 + =

∑

1 =1 = N C N t t

5. Melakukan peramalan dengan metode terbaik yang dipilih

2.6 Verifikasi dan Pengendalian Peramalan (Moving Range Chart)

Langkah penting setelah peramalan dibuat adalah melakukan verifikasi peramalan sehingga hasil peramalan tersebut benar-benar mencerminkan data masa lalu dan sistem sebab akibat yang mendasari permintaan tersebut. Sepanjang aktualitas peramalan tersebut dipercaya, hasil peramalan akan terus digunakan. Jika selama proses verifikasi tersebut ditemukan keraguan validitas metode peramalan yang digunakan, harus dicari metode lain yang lebih cocok. (Nasution, 2008;61)

2.6.1 Peta Moving Range

Peta Moving Range dirancang untuk membandingkan nilai permintaan aktual dengan nilai peramalan. Setelah metode peramalan digunakan, maka peta

Moving Range digunakan untuk menguji kestabilan sistem sebab akibat yang mempengaruhi permintaan. Moving Range dapat didefinisikan sebagai (Enny, 2008; 49-50) ) y y ( ) y y ( MR _{t 1 t 1} ^ t t ^ − − − − − = Di mana : MR = Moving Range t y ^

= Hasil peramalan permintaan pada periode t

t

y = Permintaan pada periode t

1 ^

− t

y = Hasil peramalan permintaan pada periode t-1

1

− t

y = Permintaan pada periode t-1.

Adapun rata-rata Moving Range didefinisikan sebagai :