Keterkaitan Materi Bidang Datar dengan Problem-Based Learning ?

BAB 2 Kajian Pustaka

O. Keterkaitan Materi Bidang Datar dengan Problem-Based Learning ?

Coba perhatikan sekitar kita, maka pasti kita akan melihat bermacam-macam bentuk benda. Adakah diantara benda tersebut yang

termasuk bangun datar?.untuk memperjelas kita akan membahasnya satu persatu. Bangun datar adalah bangun dua demensi yang tidak memiliki ruang hanya sebuah bidang datar saja dan dibatasi oleh garis lurus atau lengkung.

Unsur-unsur bangun datar adalah :

 Sudut

 Sisi

 Diagonal

Sudut

Sudut dalam geometri adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Selain itu, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut dapat pula diartikan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. Besar sudut pada lingkaran 360°. Besar sudut pada segitiga siku-siku 180°. Besar sudut pada persegi/segi empat 360°. Untuk mengukur sudut dapat digunakan busur derajat.

- Sinar garis BC dan BA membentuk sudut ABC (ABC) atau sudut CBA (CBA)

- B - Sinar garis BC dan BA disebut kaki sudut - B merupakan titik sudut

Macam-macam Sudut

a. Sudut Lancip

Sudut yang besarnya lebih kecil dari 900_{dan lebih besar dari 0}0₍₀0_{< }

<900₎

b. Sudut Siku-siku

Sudut yang besarnya 900

c. Sudut Tumpul

Sudut yang besarnya lebih kecil dari 1800 dan lebih besar dari 900₍₉₀0_<

 <1800₎

d. Sudut Lurus

e. Sudut Lingkaran Penuh Sudut yang besarnya 3600

A. BAGIAN-BAGIAN BANGUN DATAR

1. Titik (.)

Titik merupakan sebuah noktah, sehingga tidak memiliki panjang. Titik adalah bentuk yang paling sederhana dari geometri, ini dikarenakan titik hanya digunakan untuk menunjukkan posisi.

• Titik A 2. Garis.

s s

Sebuah garis (garis lurus) dapat dibayangkan sebagai kumpulan dari titik – titik yang memanjang secara tak terhingga ke kedua arah.

Apabila 2 titik dihubungkan maka diperoleh suatu garis.

Garis AB 3. Bidang

Sebuah bidang dapat dianggap sebagai kumpulan titik yang jumlahnya tak terhingga yang membentuk permukaan rata yang melebar ke segala arah sampai tak terhingga.

B. KELILING DAN LUAS BANGUN DATAR 1. Bujur sangkar (Persegi sama sisi)

Persegi atau biasa juga disebut bujur sangkar merupakan bangun datar yang semua sisinya sama panjang. Secara umum sifat- sifat persegi atau bujur sangkar adalah :

 mempunyai empat sisi yang sama panjang,

 mempunyai empat sudut siku-siiku 900_,

 mempunyai dua garis diagonal yang sama panjang

 mempunyai empat simetri lipat dan empat simetri putar. Panjang :

= BC = CD = DA

Karena panjang sisi-sisinya sama maka keliling persegi dinyatakan dengan

K = AB + BC + CD + DA’

Rumus :

K = 4s

L = s x s atau L = s 2

Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah persegi yang mempunyai sisi 5 cm! Penyelesaian : K = 4s L = s x s = 4.5 = 5 x 5 = 20 cm = 25 cm2 2. Persegi panjang

Pengertian Persegi panjang adalah bangun datar yang berbentuk bujur sangkar dengan dua sisi yang saling berhadapan sejajar dan sama

l p

panjang dengan pasangannya masing-masing dimana sisi yang terpanjang disebut panjang dan sisi yang lebih pendek disebut lebar.

Sifat-sifat Persegi panjang adalah

 sisi yang berhadapan sama panjang,

 keempat sudutnya sama besar yaitu 900_,

 kedua garis diagonalnya sama panjang,

 memiliki dua simetri lipat dan dua simetri putar.

Panjang AB = CD (p) BC = DA (l) Rumus : K = 2p +2l ATAU K = 2(p + l) L= p x l

Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah persegi panjang yang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 4 cm!

Penyelesaian :

K = 2(p + l) L = p x l

s s s t D = 2(12) = 32 cm2 = 24 cm 3. Segitiga

Segitiga adalah suatu bangun datar yang jumlah sudutnya 1800_dan

dibentuk dengan cara menghubungkan tiga buah titik yang tidak segaris dalam satu bidang.

Jenis-jenis Segitiga : a. Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

Panjang AB = BC =CA A = B = C = 600 A + B + C = 1800 K = AB + BC + AC Rumus : K = 3s L =

1

2

_{.(AB) . (CD) atau L =}

1

2

_.a.t

b. Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki yaitu segitiga yang mempunyai dua sudut yang sama dan dua buah sisi yang sama.

Panjang AC = CB Sudut A = B

A + B + C = 1800

K = AB + BC + AC

c. Segitiga Siku-siku

Segitiga yang salah satu sudutnya 900

A = 900

K = AB + BC + AC

- Ketiga sisinya tidak sama panjang ( AB ≠ BC≠ AC ) - Ketiga sudutnya tidak sama besar (A ≠B ≠C )

- A +B +C = 1800 K = AB + BC + AC Rumus : L =

1

2

_{.(AB) . (CD)}_atau_{L =}

1

2

_.a.t

Contoh : 1. Tentukan keliling dari sebuah segitiga yang mempunyai sisi 6 cm!

2. Tentukan luas dari sebuah segitiga yang mempunyai panjang alas 8 cm dan tingginya 4cm! Penyelesaian : 1. K = 3s 2. L =

1

2

_.a.t = 3.6 =

1

2

_.8.4 = 18 cm =16 cm2

A B C D p p l t _l E 4. Jajaran Genjang

Pengertian Jajar genjang adalah bangun datar yang diperoleh dari segitiga dan bayangannya dengan cara memutar segitiga itu sebesar setengah putaran terhadap salah satu titik tengah sisinya. Jajar genjang memiliki dua buah sisi yang saling sejajar dengan sisi yang dihapannya.

Sifat-sifat Jajar genjang adalah

sisi yang berhadapan sejajar sama panjang, sudut-sudut yang berhadapan sama besar, jumlah semua sudutnya 3600_,

garis diagonal saling berpotongan ditengah-tengah membagi dua sama panjang.

K = AB + BC + CD + DA

Rumus :

K = 2(p + l)

L = a.t

Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah jajaran genjang yang mempunyai panjang alas 6 cm, lebar 4 cm dan tinggi 3 cm! Penyelesaian :

D C B A p l = 2(6 + 4) = 6 x 3 = 2(10) = 18 cm2 = 20 cm 5. Layang-layang

Pengertian layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk dari dua buah segitiga sama sisi dengan saling menghimpitkan alasnya. Layang-layang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut

 dua pasang sisi yang masing-masing sama panjang,

 kedua diagonalnya saling tegak lurus, yang satu membagi dua sama panjang diagonal yang lain, salah satu diagonalnya adalah sumbu simetri, dan

 sepasang sudut yang berhadapan sama besar.

Rumus :

K = AB + BC + CD + DA

L =

1

2

_.l

Contoh : Tentukan luas dari sebuah layang-layang yang mempunyai panjang diagonal 9 cm dan lebar diagonal 8 cm!

D C B A t L =

1

2

_.l.p =

1

2

_{. 8 . 9} = 36 cm2 6. Trapesium

Trapesium hanya memiliki sepasang sisi yang sejajar. Rumus :

K = AB + BC + CD + DA

L =

1

2

_{.t.(AB + CD)}

Contoh : Tentukan luas dari sebuah trapesium yang mempunyai P1 = 8 cm, P2 = 13

cm dan tinggi 6 cm! Penyelesaian :L =

1

2

_.t.(P₁_{+ P}₂₎ =

1

2

_{. 6 . (8 + 13)} = 63 cm2 7. Lingkaran

Bentuk lingkaran diperoleh dengan menentukan tempat kedudukan atau himpunan semua titik-titik yang berjarak tetap terhadap sebuah titik.

Rumus :

K = 2r

L = r2

Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah lingkaran yang mempunyai diameter 60 cm! Penyelesaian : K = 2..r L = r2 = 2. . 30 = .302 = 60 cm2 _{= 900cm}2 BAB III PENUTUP A. KESIMPULAN

Salah satu pembelajaran yang dapat membelajarkan siswa sehingga memiliki keterampilan untuk menyelesaikansuatu masalah adalah melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Atau Problem Based Learning. Dimana pembelajaran ini dimulai dengan menghadirkan suatu masalah yang relevan dengan kehidupan siswa, selanjutnya melalui peran guru sebagai fasilitator siswa

dibimbing untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Suatu masalah dapat digunakan untuk mengenalkan suatu konsep atau melatih keterampilan, untuk itu penting bagi guru untuk dapat menggunakan model PBM dalam mengenalkan konsep ataupun melatih keterampilan suatukonsep.

Dalam dokumen MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH PROB (1) (Halaman 33-47)