VEIKLOS VERTINIMAS
4.2. Kiekybinių vertinimo kriterijų formavimo pagrindai
Kaip jau minėta, vertinant kiekvienos veiklos rezultatyvumą, tenka nagrinėti daugybę veiksnių, kurie savo ruožtu apskaičiuojami tam tikrais rodikliais ar kriterijais. Pasirenkant juos nustatoma, kuris veiksnys bus ver-tinamas (nuostoliai, pelnas, laikas ir pan.), ieškoma šį veiksnį nusakančių duomenų, sukuriamas nagrinėjamo proceso modelis, matematinėmis for-mulėmis išreiškiama šio rodiklio / kriterijaus priklausomybė nuo įvairių parametrų, nustatoma, kokioms rodiklio / kriterijaus reikšmėms esant bus pasirinktas koks nors sprendimo variantas.
Tai supaprastinta rodiklio / kriterijaus pasirinkimo procedūra. Tačiau dažnai tenka apibrėžti tikslą remiantis keletu kriterijų ir tada iškyla su-dėtinga problema – suderinti tų kriterijų reikšmes, kurios dažniausiai esti
113 4. Veiklos vertinimas
prieštaringos. Paprasčiausiu atveju stengiamasi sujungti visus rodiklius / kriterijus į vieną bendrąjį, kuris yra visų pasirinktų kriterijų funkcija. Žino-mi keli tokio bendrojo kriterijaus sudarymo būdai.
Pirmas būdas pagrįstas šiuo principu: bendrasis kriterijus yra trupme-na, kurios skaitiklis yra visi didintini rodikliai / kriterijai, o vardiklis – ma-žintini, t. y.
W = W1 ,…,Wk / Wk+1 ,…,W n , (4.1) čia: W – bendrasis kriterijus;
W1 ,...,Wk – rodikliai / kriterijai, kuriuos tikslinga didinti;
Wk+1 ,…,Wn – rodikliai / kriterijai, kuriuos tikslinga mažinti.
Tačiau šis būdas, nors bendrasis kriterijus yra lengvai apskaičiuoja-mas, jei visi pasirinkti rodikliai / kriterijai įvertinti kiekybiškai, ir ganėtinai paprastas, turi svarbių trūkumų. bendrojo kriterijaus reikšmę galima nusta-tyti įvairiais būdais: svarbiausia, smarkiai sumažinus kurį nors vardiklyje esantį rodiklį / kriterijų, galima nuspręsti, jog norimas tikslas pasiektas, nors iš tikrųjų gali būti praleisti geresni sprendimo variantai.
antrasis bendrojo kriterijaus sudarymo būdas paremtas specialiai su-daryta visų rodiklių / kriterijų suma, kurioje kiekvienas kriterijus, padau-gintas iš jo svorio koeficiento, yra bendrojo kriterijaus dėmuo, t. y.
, (4.2)
čia: ai – kiekvieno rodiklio / kriterijaus svorio koeficientas.
Jei rodiklio / kriterijaus dydį reikia mažinti, jo svorio koeficientas turi neigiamą reikšmę ir atvirkščiai. šis būdas yra pranašesnis už pirmąjį, nes išvengiama pirmojo trūkumų. Jis būtų idealus, jei būtų įmanoma tiksliai apibrėžti svorio koeficientus. Paprastai sprendimą priimantis asmuo gali išsakyti tik labai abstrakčią nuomonę dėl kiekvieno rodiklio / kriterijaus svarbos, todėl konsultantui tenka pačiam nustatinėti tų koeficientų galimas ribas; tai padaryti nelengva (Matematiniai metodai vadyboje, p. 16–18).
Trečiuoju būdu bendrasis kriterijus išreiškiamas formule
, (4.3) čia: ai– svorio koeficientas.
Taigi ir šiuo atveju reikia žinoti minėtus svorio koeficientus.
Galimas dar vienas bendrojo kriterijaus sudarymo būdas – tam tikras pirmųjų trijų būdų derinys.
Tačiau sprendimų pasirinkimo problema yra labai sudėtinga ir retai gali būti įvertinta vienu bendruoju kriterijumi, nes realiai nebūna absoliu-čiai teisingo sprendimo. Konkretus asmuo gali teigti, jog rastas optimalus sprendimas, bet su tuo nebūtinai sutinka kiti. Sprendimų pasirinkimo teo-rija ir padeda išsiaiškinti konkretaus pasirinkimo pasekmes. Tam reikia sukurti nagrinėjamo proceso modelį, kuris būtų pagrįstas daugelio kriteri-jų panaudojimu. šie kriterijai turi būti aiškūs ir jiems turi pritarti asmuo, priiman tis sprendimus. be to, jie turi būti apibendrinami ir apskaičiuojami kiekybiškai.
Jei visų kriterijų nepavyksta pertvarkyti ir suvesti jų į vieną bendrąjį, kartais vadinamą skaliariniu kriterijumi, naudojamasi vadinamuoju
vek-toriniu kriterijumi. Vektorinis kriterijus gali būti iš anksto žinomas, bet
dažniausiai jis formuluojamas sudarant proceso modelį.
Kiekvienam kriterijui sudaroma skalė, t. y. sutvarkytų reikšmių aibė. Skalės gali būti kiekybinės ar kokybinės, diskrečiosios ar tolygiosios. Sprendimai vertinami konkrečiomis kriterijų reikšmėmis, kurios kartu su-daro daugiamatį vektorių.
Sprendimų teorijoje daroma prielaida, kad sprendimus darantis as-muo vadovaujasi subjektyvia vertinimo sistema, kurios taikymo taisyklės dažnai nėra aiškios net jam pačiam. Sudarant kurio nors proceso modelį, sprendimus darančio asmens vertinimo sistema tikslinama tol, kol nustato-mi tam asmeniui svarbūs bent jau kiekvieno kriterijaus reikšnustato-mių intervalai. bendruoju atveju kiekvienas sprendimo variantas yra vektorius, todėl būtina nustatyti tam tikrą jų palyginimo tvarką ir kokią nors jų palyginimo bei sprendimo priėmimo taisyklę. Nustatyti tokias taisykles yra ganėtinai sunku; atskirais atvejais jos vis dėlto formuluojamos paprastai. Pavyzdžiui,
115 4. Veiklos vertinimas
jei palyginus du sprendimo variantus matyti, kad visų, išskyrus vieną, kri-terijų reikšmės yra vienodos, tai geresniu laikomas tas sprendimas, kurio tas išsiskiriantis kriterijus yra didesnis (mažesnis). Kita sprendimo pasirin-kimo taisyklė – geresniais laikomi tie sprendimai, kurių kriterijų reikšmių suma yra didžiausia (mažiausia). šiuo atveju būtina sąlyga – visus kriteri-jus naudinga didinti arba mažinti ir jie turi būti vienodai reikšmingi.
Pažymėtina, kad bendrasis kriterijus, išreikštas (4.1)–(4.3) formulė-mis, iš tikrųjų rodo, jog nustatyta sprendimo pasirinkimo taisyklė. Neretai uždaviniai turi keletą prieštaraujančių tikslų. Jie vertinami skirtingais kri-terijais ir praradimus tenka lyginti su nauda. Tokie palyginimai yra ganė-tinai subjektyvūs ir priklauso nuo turimos apie nagrinėjamą procesą infor-macijos, kuri gali būti susijusi tik su vienu kriterijumi, su keliais kriterijais arba su jų grupėmis.
Vertinant tik su vienu kriterijumi susijusią informaciją, reikia nustaty-ti prioritetus pasirinktoje kriterijaus skalėje (sprendimo variantas tuo pra-našesnis, kuo didesnė kriterijaus reikšmė, jei jis didintinas ir yra skaitinis; arba kuo mažesnis alternatyvos numeris, jei kriterijus kokybinis). be to, būtina atsižvelgti į tai, ar visi kriterijaus skalės tarpsniai vienodai svarbūs pasirenkant sprendimo variantą, t. y. ar sprendimus darančio asmens ver-tinimai yra vienodi, ar skirtingi, mažėjant (didėjant) kriterijaus reikšmėms konkrečiame intervale. Panašiai samprotaujama lyginant du kriterijus arba dvi jų grupes.
Vertinant įvairių institucijų veiklos efektyvumą bei veiksmingumą, dažniausiai naudojamasi vadinamosiomis euristinėmis sprendimų pasirin-kimo taisyklėmis. šios taisyklės gali būti suskirstytos į tris grupes. Pirmos grupės sprendimų pasirinkimo taisyklės pagrįstos visų turimų kriterijų sant rauka į vieną bendrąjį kriterijų. šiuo atveju sutariama, kad gali būti sudaryta tam tikra naudingumo funkcija:
F1 (W) = S aiWi + a0 (4.4) arba
F2 (W) = S biWi2 + S ciWi + d0 ; (4.5) čia: a0 , ai ,bi , ci , d0 – konstantos.
šių konstantų reikšmes nustatyti ganėtinai keblu, nes paprastai krite-rijai matuojami skirtingais vienetais. Todėl naudingumo funkcijos (4.4) ir (4.5) pertvarkomos į ekvivalenčiąsias funkcijas:
G1 (W, W*) = ∑
α
i [(Wi* – Wi) / (Wi* – Wi0)] , (4.6) G2 (W, W*) = ∑ βi [(Wi* – Wi) / (Wi* – Wi0)]2; (4.7) čia: Wi* – optimali kriterijaus Wi reikšmė,Wi0 – mažiausia iš priimtinų kriterijaus Wi reikšmių,
α
i , βi – kriterijų Wi svorio koeficientai.Trupmena (Wi* – Wi) / (Wi* – Wi0) išreiškia santykinį sprendimo nuo-krypį nuo optimalaus kriterijaus Wi. Ši trupmena kinta nuo 0 iki 1.
Kiekvie-nas kriterijus apibrėžiamas svorio koeficientais α i , βi. Čia vėl susiduriame su tokia pačia situacija, kuri buvo apibūdinta pateikiant (4.2) ir (4.3) for-mules. Tokių integralių ar bendrųjų kriterijų taikymą sunku pagrįsti spren-džiant konkretų uždavinį. Sprendimus priimantis asmuo, pasirinkdamas svorio koeficientus, negali nurodyti jų įtakos galutiniam sprendimui. Tai didžiausias tokių sprendimų pasirinkimo taisyklių trūkumas.
antros grupės sprendimų pasirinkimo taisyklės taikomos sprendžiant uždavinius, vadinamus matematinio programavimo uždaviniais. šiuose uždaviniuose sudaroma viena tikslo funkcija, kuri iš esmės yra bendrasis kriterijus. Sprendžiant tokius uždavinius pasirenkamas vienintelis opti-malus pasirinktos tikslo funkcijos atžvilgiu sprendimo variantas, kuriuo įvertinami ir įvairūs apribojimai. šis būdas iš principo skiriasi nuo pirmo-jo tuo, kad bendrasis kriterijus (tikslo funkcija) ne formuojamas iš visų turimų, o pasirenkamas kuris nors vienas, laikomas svarbiausiu. Visi kiti kriterijai priskiriami ribinių sistemų aibei, t. y. reikalaujama, kad jie būtų ne mažesni arba ne didesni (atsižvelgiant į jų turinį) už nustatytus dydžius. Taip, pirma, išvengiama sunkumų, susijusių su kiekvieno kriterijaus svo-rio koeficiento nustatymu. antra, ribinių lygčių užrašymo procedūra yra ganėtinai akivaizdi. Trečia, jei optimali tikslo funkcijos reikšmė netenkina sprendimus priimančio asmens, galima tikslinti ribines lygtis ir sužinoti, kada gaunamas optimalus sprendimas ir kiek tai kainuoja.
šiuo atveju konsultanto ir sprendimus priimančio asmens veiksmai yra tokie. bendromis pastangomis pasirenkama tikslo funkcija. Konsultan-tas randa uždavinio sprendinį ir supažindina su juo užsakovą (sprendimus priimantį asmenį). užsakovas išnagrinėja šį sprendinį ir jį priima arba at-meta. Jei užsakovas nesutinka su rekomenduojamu sprendiniu, tai konsul-tantas klausia, kuris iš kriterijų mažiausiai jį tenkina ir kokia kriterijaus
117 4. Veiklos vertinimas
reikšmė būtų priimtina. užsakovo nuomonė nurodoma kaip papildoma šio uždavinio ribinė sąlyga. Vėl sprendžiamas tas pats uždavinys, galiojant papildomai, ką tik aptartai, sąlygai. Naujas sprendinys vėl aptariamas ir palyginama, kaip pasikeitė kiti kriterijai įvedus naują sąlygą, t. y. kiek pa-didinus vieną kriterijų sumažėjo (padidėjo) kiti. Kitaip tariant, nustatoma, koks yra kurio nors vieno kriterijaus didinimo poveikis.
Jeigu vieno kriterijaus didinimo pasekmės užsakovui nepriimtinos, reikia sušvelninti anksčiau minėtą ribinę sąlygą arba nustatyti labiausiai pablogėjusį kriterijų ir aptarti, iki kokios reikšmės jį reikia didinti. Taip atsiranda dar viena sąlyga, ir uždavinys sprendžiamas iš naujo.
Kiekvienas konsultanto ir užsakovo bendras uždavinio sąlygų tiksli-nimo ir sprendimo radimo etapas vadinamas iteracija; tai trunka tol, kol randamas užsakovą tenkinantis sprendinys.
Sprendžiant daugelio kriterijų uždavinius, sėkmingai taikomas trečias – nuosekliųjų nuolaidų metodas. šiuo atveju visi kriterijai suskirstomi pa-gal svarbą. uždavinys sprendžiamas pirmo, svarbiausio, kriterijaus atžvil-giu. Tada nustatoma to kriterijaus mažinimo (didinimo) riba ir ieškoma antro pagal svarbą kriterijaus maksimumo (minimumo) laikantis reikalavi-mo, kad pirmas kriterijus nesumažėtų (nepadidėtų) daugiau, negu nustatyta ribinė jo reikšmė. Taip pat elgiamasi ir su antruoju kriterijumi, t. y. numa-toma, kokia mažesnė (didesnė) to kriterijaus reikšmė tenkina. Vėl spren-džiamas tas pats uždavinys laikantis reikalavimo, kad pirmieji du kriterijai neperžengtų nustatytų ribų. Tokiu pačiu būdu nagrinėjami visi kriterijai. optimalus sprendinys tenkina pasirinktus visų kriterijų intervalus.
Vadinasi, kai yra daug kriterijų, jie nuosekliųjų nuolaidų metodu pa-eiliui maksimizuojami arba minimizuojami, pasirenkant kiekvieno iš jų leistiną nuolaidą.
Išnagrinėti įvairių kriterijų formavimo pagrindai, neišskiriant ir tokių svarbių kriterijų kaip ekonomiškumas, efektyvumas ir veiksmingumas, rodo, kad kriterijų pasirinkimas bei taikymas nėra paprastas dalykas, todėl tikslinga pasidomėti, kaip tai reikėtų daryti.