Ada 6 komponen utama dalam algoritma genetika, yaitu : teknik penyandian (pengkodean), membangkitkan populasi awal, fungsi fitness, seleksi,
crossover (pindah silang), mutasi, dan elitism. Masing-masing komponen akan
dibahas sebagai berikut :
a. Teknik Pengkodean
Teknik pengkodean adalah bagaimana mengkodekan gen dari kromosom, dimana gen merupakan bagian dari kromosom. Satu gen biasanya akan mewakili satu variabel. Agar dapat diproses melalui algoritma genetika, maka alternatif solusi tersebut harus dikodekan terlebih dahulu ke dalam bentuk kromosom. Masing-masing kromosom berisi sejumlah gen yang mengkodekan informasi yang disimpan didalam kromosom (Kusumadewi, 2003: 280).
Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk: string bit, pohon, array bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program, atau representasi
36
lainnya yang dapat diimplementasikan untuk operator genetika. Dengan demikian kromosom dapat direpresentasikan dengan menggunakan:
1) String bit : 10011, 01101, 11101, dst. 2) Bilangan real : 65.65, -67.98, 562.88, dst. 3) Elemen permutasi : E2, E10, E5, dst.
4) Daftar aturan : R1, R2, R3, dst. 5) Elemen program : pemrograman genetika 6) Struktur lainnya.
b. Membangkitkan Populasi Awal (Spanning)
Membangkitkan populasi awal adalah membangkitkan sejumlah individu secara acak atau melalui prosedur tertentu. Ukuran populasi tergantung pada masalah yang akan dipecahkan dan jenis operator genetika yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian dilakukan inisialisasi terhadap kromosom yang terdapat pada populasi tersebut. Inisialisasi kromosom dilakukan secara acak, namun demikian harus tetap memperhatikan domain solusi dan kendala permasalahan yang ada (Kusumadewi, 2003: 282).
Terdapat berbagai teknik dalam pembangkitan populasi awal diantaranya adalah random generator, pendekatan tertentu, dan permutasi gen. Pada penelitian ini pembangkitan populasi awal dilakukan dengan menggunakan random generator. Inti dari cara ini adalah melibatkan pembangkitan bilangan random dalam interval (0,1) untuk setiap nilai gen sesuai dengan representasi kromosom yang digunakan.
37 c. Evaluasi Nilai Fitness
Evaluasi nilai fitness berfungsi untuk mengukur kualitas dari sebuah solusi dan memungkinkan tiap solusi untuk dibandingkan (Michalewicz, 1996: 72). Suatu individu dievaluasi berdasarkan suatu fungsi tertentu sebagai ukuran performansinya. Di dalam evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidup. Sedangkan individu yang bernilai fitness rendah akan mati. Pada masalah optimasi jika solusi yang dicari adalah memaksimalkan sebuah fungsi (dikenal sebagai masalah maksimasi), maka nilai fitness yang digunakan adalah nilai dari fungsi tersebut, yakni (dimana adalah nilai fitness). Tetapi jika masalahnya adalah meminimalkan fungsi (masalah minimasi), maka fungsi tidak bisa digunakan secara langsung. Hal ini disebabkan adanya aturan bahwa individu yang memiliki nilai fitness tinggi lebih mampu bertahan hidup pada generasi berikutnya. Oleh karena itu nilai fitness yang bisa digunakan adalah
(2.8)
Dengan nilai h merupakan nilai dari individu, yang artinya semakin kecil nilai h, maka semakin besar nilai fitnessnya. Tetapi hal ini akan menjadi masalah jika h bernilai 0, yang mengakibatkan bisa bernilai tak hingga jika . Untuk mengatasinya, h perlu ditambah sebuah bilangan sangat kecil sehingga nilai
fitnessnya menjadi
38
dengan a adalah bilangan yang dianggap sangat kecil (konstanta) dan bervariasi sesuai dengan masalah yang akan diselesaikan (Suyanto, 2005:10).
d. Seleksi (Selection)
Seleksi merupakan pemilihan dua buah kromosom untuk dijadikan sebagai induk yang dilakukan secara proposional sesuai dengan nilai fitnessnya (Michalewicz, 1996: 75). Masing-masing individu yang diseleksi akan diberikan probabilitas reproduksi tergantung dari nilai objektif dirinya sendiri terhadap nilai objektif dari semua individu dalam seleksi tersebut. Nilai fitness inilah yang nantinya akan digunakan pada tahap seleksi berikutnya.
Terdapat beberapa metode seleksi menurut Kusumadewi (2003: 282), yaitu seleksi ranking (rank-based fitness assignment), seleksi roulette wheel (roulette wheel selection), stochastic universal sampling, seleksi lokal (local
selection), seleksi dengan pemotongan (truncation selection), dan seleksi dengan
turnamen (tournament selection). Dalam penelitian ini menggunakan metode seleksi roulette wheel (roulette wheel selection).
Pada roulette wheel selection, setiap kromosom dalam suatu populasi memiliki tempat yang sesuai dengan proporsinya terhadap total nilai fitness. Kromosom-kromosom dipetakan kedalam suatu segmen secara berurutan, hingga tiap-tiap segmen kromosom memiliki ukuran yang sesuai dengan nilai fitnessnya. Langkah pertama dari seleksi adalah menghitung nilai fitness masing-masing kromosom. Setelah itu dihitung proporsi masing-masing kromosom berdasarkan perbandingan probabilitas antara nilai fitness setiap kromosom dengan total nilai
39
0 dan 1 untuk menentukan kromosom yang bertahan hidup dan menjadi induk (Nugroho, 2010:25). Ilustrasi roulette wheel selection dapat dilihat pada gambar 2.15.
Gambar 2.16 Roulette wheel selection (Obitko, 1998)
Cara kerja roulette wheel selection adalah sebagai berikut :
1. Dihitung nilai fitness dari masing-masing individu ( dimana i adalah individu ke-1 s/d ke-n).
2. Dihitung total fitness semua individu.
3. Dihitung probabilitas masing-masing individu.
4. Dari probabilitas tersebut, dihitung jatah masing-masing individu pada angka 1 sampai 100
5. Dibangkitkan bilangan random antara 1 sampai 100.
6. Dari bilangan random yang dihasilkan, ditentukan individu mana yang terpilih dalam proses seleksi.
Urutan langkah proses seleksi menggunakan metode roda roulette, dapat digambarkan sebagai berikut :
Misalkan diberikan sebuah contoh populasi beserta nilai fitnessnya yang ditunjukkan pada tabel 2.1.
40
Tabel 2.1. Contoh Populasi Beserta Fitnessnya
Kromosom Fitness Kromosom 1 0,1111 Kromosom 2 0,2000 Kromosom 3 0,0588 Kromosom 4 0,2000 Kromosom 5 0,0400 Total Fitness 0,6099
Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai segmen untuk masing-masing kromosom yang ditunjukkan pada tabel 2.2.
Tabel 2.2 Nilai Probabilitas dan Segmen untuk masing-masing Kromosom
Kromosom Nilai Fitness Probabilitas Segmen
Kromosom 1 0,1111 18% 1-17
Kromosom 2 0,2000 33% 18-50
Kromosom 3 0,0588 10% 51-60
Kromosom 4 0,2000 33% 61-93
Kromosom 5 0,0400 6% 94-100
Berikut ditunjukkan hasil segmen dalam sebuah roda roulette yang ditunjukkan pada gambar 2.17.
41
Gambar 2.17 Segmen untuk masing-masing Kromosom
Langkah selanjutnya adalah memutar roda roulette sebanyak kromosom dalam populasi tersebut sebanyak 5 kali, setiap kali putaran akan menghasilkan suatu bilangan random dengan rentang antara 1-100 yang menunjukkan daerah atau segmen dari kromosom. Berikut ini adalah hasil kromosom yang terpilih setelah 5 kali putaran yang ditunjukkan pada tabel 2.4.
Tabel 2.3. Hasil kromosom yang terpilih setelah 5 kali putaran
Putaran ke - Daerah Terpilih Kromosom terpilih
1 40 Kromosom 2 2 76 Kromosom 4 3 84 Kromosom 4 4 15 Kromosom 1 5 35 Kromosom 2 Kromosom 2 33% Kromosom 3 10% Kromosom 4 33% Kromosom 5 6% Kromosom 1 18%
42 e. Pindah Silang (crossover)
Pindah Silang (crossover) adalah operator dari algoritma genetika yang melibatkan dua induk untuk membentuk kromosom baru. Pindah silang menghasilkan keturunan baru dalam ruang pencarian yang siap diuji. Operasi ini tidak selalu dilakukan pada setiap individu yang ada. Individu dipilih secara acak untuk dilakukan crossover dengan Pc (Probabilitas Crossover) antara 0,6 sampai dengan 0,95. Jika pindah silang tidak dilakukan, maka nilai dari induk akan diturunkan kepada keturunan.
Prinsip dari pindah silang ini adalah melakukan operasi pertukaran pada gen yang bersesuaian dari induk untuk menghasilkan individu baru. Proses
crossover dilakukan pada setiap individu dengan probabilitas crossover yang
ditentukan. Secara skematis proses crossover seperti pada gambar 2.18.
43
Dari gambar 2.18, jika bilangan p yang dibangkitkan secara acak kurang dari probabilitas crossover (probCO), maka kedua induk dilakukan operasi pindah silang (crossover). Tetapi jika bilangan p yang dibangkitkan lebih dari atau sama dengan probCO, maka tidak dilakukan operasi pindah silang.
Salah satu teknik crossover yang dapat digunakan adalah order crossover (OX) yang diperkenalkan oleh Davis (W.S.E. Tanjung, 2010). Teknik ini diawali dengan membangkitkan dua bilangan acak. Kemudian gen yang berada diantara kedua bilangan acak tersebut (substring) disalin ke ke keturunan (offspring) dengan posisi yang sama pada masing-masing kromosom orang tua. Langkah berikutnya untuk mendapatkan offspring pertama adalah adalah dengan mengurutkan gen yang berada dalam kromosom orang tua kedua dengan urutan gen yang pertama adalah dari gen yang berada pada posisi setelah bilangan acak kedua yang telah dibangkitkan sebelumnya lalu diikuti oleh gen-gen yang berada pada posisi sebelum bilangan acak pertama dan diakhiri dengan gen-gen yang berada pada posisi diantara kedua bilangan acak. Kemudian gen yang telah diurutkan tadi dibandingkan dengan offspring pertama. Apabila gen yang terurut tersebut mengandung gen yang berada pada offspring pertama, maka abaikan gen tersebut dari urutan. Kemudian masukkan urutan yang baru saja didapat ke
offspring pertama dengan cara memasukkan urutan gen pada posisi setelah
bilangan acak kedua terlebih dahulu pada offspring pertama dan sisanya dimasukkan pada posisi sebelum bilangan acak pertama. Untuk menghasilkan
offspring kedua dilakukan cara yang sama untuk kromosom orang tua pertama.
44
Dari 2 induk diketahui :
P1 = (1 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9) P2 = (4 5 2 | 1 8 7 6 | 9 3)
Dibangkitkan 2 bilangan acak sebelum gen induk-1 dan setelah gen induk-1. Hal yang sama juga dilakukan untuk induk-2. Didapatkan keturunan dengan gen yang sama:
O1 = (x x x | 4 5 6 7 | x x) O2 = (x x x | 1 8 7 6 | x x)
Langkah berikutnya untuk mendapatkan keturunan pertama adalah mengurutkan gen yang berada pada induk kedua dengan urutan gen yang berada pada posisi setelah bilangan acak kedua diikuti dengan gen yang berada pada posisi sebelum bilangan acak pertama dan diakhiri dengan gen yang berada pada posisi diantara kedua bilangan acak.
9-3-4-5-2-1-8-7-6
Kemudian gen yang telah diurutkan tersebut dibandingkan dengan keturunan pertama. Apabila gen tersebut ada pada keturunan kedua maka abaikan gen tersebut dari urutan itu.
Kemudian masukkan urutan yang baru saja didapat pada keturunan dengan cara memasukkan urutan gen pada posisi setelah bilangan acak kedua terlebih dahulu dan sisanya dimasukkan pada posisi sebelum bilangan acak pertama. Begitu juga untuk menghasilkan keturunan kedua. Keturunan 1 diperoleh :
45
O1 = (x x x | 4 5 6 7 | x x) O1 = (2 1 8 | 4 5 6 7 | 9 3) Dengan jalan yang sama buat O2 sehingga :
O2 = (x x x | 1 8 7 6 | x x) O2 = (3 4 5 | 1 8 7 6 | 9 2) Keterangan :
P1 = Induk 1 P2 = Induk 2
O1 = Keturunan 1 (anak ke-1) O2 = Keturunan 2 (anak ke-2)
f. Mutasi
Mutasi merupakan proses untuk mengubah nilai dari satu atau beberapa gen dalam suatu kromosom. Operasi mutasi yang dilakukan pada kromosom dengan tujuan untuk memperoleh kromosom-kromosom baru sebagai kandidat solusi pada generasi mendatang dengan fitness yang lebih baik, dan lama-kelamaan menuju solusi optimum yang diinginkan. Penekanan selektif memegang peranan yang penting. Jika dalam proses pemilihan kromosom-kromosom cenderung terus pada kromosom yang memiliki fitness yang tinggi saja, konvergensi prematur akan sangat mudah terjadi (Murniarti, 2009). Secara skematis proses mutasi dapat digambarkan sebagai berikut:
46
Gambar 2.19 Sistematika Proses Mutasi
Dari gambar 2.19, jika p merupakan bilangan random yang dibangkitkan kurang dari probabilitas mutasi (probMut) maka individu hasil crossover dilakukan proses mutasi sedangkan jika bilangan p yang dibangkitkan lebih dari atau sama dengan probMut, maka individu hasil crossover tidak dilakukan proses mutasi.
Teknik mutasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik
swapping mutation. Teknik ini diawali dengan memilih dua bilangan acak
kemudian gen yang berada pada posisi bilangan acak pertama ditukar dengan gen yang berada pada bilangan acak kedua dalam probabilitas tertentu (Suyanto, 2005: 67).
Contoh 2.5 swapping mutation
Individu = (1 2 3 4 5 6 8 9 7) Memindahkan 8 ke 2, sehingga didapatkan individu baru:
47 g. Elitism
Elitism merupakan proses untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi. Proses seleksi dilakukan secara random sehingga tidak ada jaminan bahwa suatu individu yang bernilai fitness tertinggi akan selalu dipilih. Walaupun individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak (nilai fitness menurun) karena proses pindah silang. Oleh karena itu, untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa copynya (Suyanto, 2005: 14).
h. Pembentukkan Populasi Baru
Proses membangkitkan populasi baru bertujuan untuk membentuk populasi baru yang berbeda dengan populasi awal. Pembentukkan populasi baru ini didasarkan pada keturunan-keturunan baru hasil mutasi ditambah dengan individu terbaik setelah dipertahankan dengan proses elitism.
Setelah populasi baru terbentuk, kemudian mengulangi langkah-langkah evaluasi nilai fitness, proses seleksi, proses pindah silang, proses mutasi pada populasi baru untuk membentuk populasi baru selanjutnya.