Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.
Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.
Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.
Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya hal terlihat banyak digunakannya uji statistika
13
yang mengambil dasar pada sebaran peluang. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematika untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.
Dalam pembahasan di atas, telah dikemukan bahwa ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah ―dibaca‖ dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi. Agar lebih mudah dipahami, berikut penjelasan yang lebih kompleks mengenai macam-macam statistika, yaitu:
1. Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan (dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data
14
Pengklasifikasian menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensia dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan.
Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran
pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta
kecenderungan suatu gugus data.
Lebih jauh, Sugiyono (2008: 147) menyatakan bahwa: ―Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi.‖
Statistik deskriptif biasanya berupa ukuran pemusatan
data, ukuran penyebaran data, dan penyajian data. Ukuran
pemusatan data digunakan untuk melihat bagaimana data tersebut mengumpul sehingga dapat mewakili nilai dari suatu rangkaian data. Ukuran pemusatan data meliputi
15
perhitungan mean, median, dan modus. Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran data dari nilai rata-ratanya. Ukuran penyebaran data atau disebut juga ukuran dispersi meliputi, yaitu jangkauan (range), simpangan rata-rata, varians, quartile, dan jangkauan quartil. Sedangkan penyajian data dapat berupa tabel, diagram, piktogram dan lain-lain.
Penelitian deskriptif mempunyai karakteristik-karakteristik seperti yang dikemukakan Furchan (2004) bahwa:
a) Penelitian deskriptif cenderung menggambarkan suatu fenomena apa adanya dengan cara menelaah secara teratur-ketat, mengutamakan obyektivitas, dan dilakukan secara cermat.
b) Tidak adanya perlakuan yang diberikan atau dikendalikan, dan
c) Tidak adanya uji hipotesis.
Lebih lanjut Furchan (2004) menjelaskan, beberapa jenis penelitian deskriptif, yaitu;
a) Studi kasus
Suatu penyelidikan intensif tentang individu, dan atau unit sosial yang dilakukan secara mendalam dengan menemukan semua variabel penting tentang perkembangan individu atau unit sosial yang diteliti. Dalam penelitian ini
16
dimungkinkan ditemukannya hal-hal tak terduga kemudian dapat digunakan untuk membuat hipotesis.
b) Survei
Studi jenis ini merupakan studi pengumpulan data yang relatif terbatas dari kasus-kasus yang relatif besar jumlahnya. Tujuannya adalah untuk mengumpulkan informasi tentang variabel dan bukan tentang individu. Berdasarkan ruang lingkupnya (sensus atau survai sampel) dan subyeknya (hal nyata atau tidak nyata), sensus dapat dikelompokkan menjadi beberapa kategori, yaitu: sensus tentang hal-hal yang nyata, sensus tentang hal-hal yang tidak nyata, survei sampel tentang hal-hal yang nyata, dan survei sampel tentang hal-hal yang tidak nyata.
c) Studi perkembangan
Studi ini merupakan penelitian yang dilakukan untuk memperoleh informasi yang dapat dipercaya bagaimana sifat-sifat anak pada berbagai usia, bagaimana perbedaan mereka dalam tingkatan-tingkatan usia itu, serta bagaimana mereka tumbuh dan berkembang. Hal ini biasanya dilakukan dengan metode longitudinal dan metode
cross-sectional.
d) Studi tindak lanjut
Studi yang menyelidiki perkembangan subyek setelah diberi perlakukan atau kondisi tertentu atau mengalami kondisi tertentu.
17
e) Analisis documenter
Studi ini sering juga disebut analisi isi yang juga dapat digunakan untuk menyelidiki variabel sosiologis dan psikologis.
f) Analisis kecenderungan
Analisis yang dugunakan untuk meramalkan keadaan di masa yang akan datang dengan memperhatikan kecenderungan-kecenderungan yang terjadi.
g) Studi korelasi
Jenis penelitian deskriptif yang bertujuan menetapkan besarnya hubungan antar variabel yang diteliti.
2. Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.
Statistik inferensial adalah suatu teknis statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel yang kemudian hasilnya digunakan untuk membuat kesimpulan atau generalisasi terhadap populasi. Statistik inferensial disebut juga statistik induktif atau statistik probabilitas. Dikatakan statistik probabilitas dikarenakan kesimpulan yang diberlakukan terhadap populasi berdasarkan data sampel yang kebenarannya bersifat peluang (probability). Peluang
18
tersebut berupa prosentase peluang kesalahan dan prosentase peluang kebenaran (kepercayaan). Peluang kesalahan dan kebenaran ini disebut dengan taraf signifikansi.
Taraf signifikansi harus sesuai dengan teknik analisis yang digunakan. Jika teknik analisis yang digunakan adalah analisis uji-t, maka taraf signifikansi yang digunakan adalah tabel t. Dan jika teknis analisis yang digunakan adalah analisis uji-F, maka taraf signifikansi yang digunakan adalah tabel F, begitu seterunya.
Statistik inferensial terbagi dalam dua jenis, yaitu statistik parametris dan statistik nonparametris. Statistik parametris digunakan untuk mengukur parameter populasi melalui data statistik yang diperoleh dari sampelnya. Penggunaan statistik parametris bergantung pada asumsi dan jenis data yang dianalisis. Asumsi tersebut antara lain adalah data harus berdistribusi normal yang disebut dengan uji normalitas dan kelompok harus homogen yang disebut dengan uji homogenietas. Statistik parametris biasa digunakan untuk menganalisis data interval dan rasio.
Statistik non-parametris adalah statistik yang digunakan untuk mengukur distribusi populasi dan bukan untuk menguji parameternya. Penggunaan statistik non-parametris tidak tergantung pada uji normalitas atau uji homogenitas. Artinya statistik nonparametris tidak terpengaruhi oleh data berdistribusi normal atau tidak, dan kelompok homogen atau
19
tidak. Statistik non-parametris cocok untuk menganalisis data nominal dan ordinal.