BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN
C. Pembahasan
1. Konsep-konsep Terkait Materi Pecahan yang Masih Menjadi
Untuk mengetahui konsep mana saja yang masih menjadi masalah
bagi siswa berikut ini dibandingkan pemahaman siswa sebelum dan
Tabel 4.25 Perbandingan Pemahaman awal dan pemahaman Akhir Siswa
No Nama Materi Pokok Pemahaman Awal Pemahaman Akhir
1 Ina
(S1)
Arti pecahan S1 belum memahami konsep pecahan. Pada materi konsep pecahan, S1 masih kesulitan dalam menunjukkan pecahan ;
:
dan belum mampu meletakkan pecahan pada garis bilangan.
S1 sudah memahami arti pecahan sebagai bagian dari
keseluruhan dan dapat membedakan contoh pecahan dan bukan pecahan. Menurut pendapat S1, yang merupakan contoh pecahan dalam soal yaitu bangun yang dibagi menjadi bagian-bagian yang sama besar. S1 juga sudah mampu
menunjukkan contoh pecahan dan sudah mampu meletakkan pecahan pada garis bilangan. S1 mampu meletakkan pecahan dalam garis bilangan secara urut. Pecahan yang paling kecil diletakkan pada posisi paling kiri dan pecahan yang paling besar diposisi paling kana.Tetapi, belum mampu meletakkan pecahan secara pas pada posisi yang sebenarnya. Perbandingan Pecahan Pada materi membandingkan pecahan, S1 masih kesulitan dalam membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda dan masih kesulitan dalam membandingkan 3 pecahan atau lebih.
S1 mampu membandingkan pecahan yang berpenyebut sama maupun yang penyebutnya berbeda serta mampu menggunakan tanda kurang dari (<), lebih dari (>) dan tanda sama dengan (=). Urutan Pecahan Pada materi mengurutkan pecahan, S1 belum mampu mengurutkan pecahan S1 mampu mengurutkan pecahan yang penyebutnya sama
No Nama Materi Pokok Pemahaman Awal Pemahaman Akhir yang penyebutnya berbeda. maupun yang berbeda penyebutnya. S1 merasa terbantu dalam mengurutkan pecahan yang penyebutnya sulit disamakan dengan bantuan garis bilangan. Namun, S1 belum mampu mengurutkan pecahan yang pembilangnya sama. Kesalahan yang dilakukan yaitu urutannya terbalik. Apabila perintah soal mengurutkan pecahan dari yang terbesar, jawaban Ina mengurutkan dari yang paling kecil. Pecahan
senilai
S1 belum menguasai konsep pecahan senilai itu diperoleh dengan mencari pecahan yang bentuknya berbeda, namun nilainya sama. S1 memahami pecahan yang senilai yaitu mencari urutan dari pecahan, misal dalam menentukan pecahan yang senilai dengan ( ), S1 menyebutkan bahwa ( ) = ) = ) ) = N ), demikian juga dalam menentukan pecahan yang senilai dengan M ', siswa menyebutkan bahwa M ' = ' ' = < ' = (9 '.
Dengan bantuan alat peraga fraction wall, S1 mampu
memahami algoritma untuk mencari pecahan senilai yaitu diperoleh dari mengalikan atau membagi penyebut dan pembilang dengan bilangan yang sama. 2 Shela (S2)
Arti pecahan Pada materi konsep pecahan S2 masih kesulitan dalam menentukan contoh dan bukan contoh pecahan. Selain itu masih belum bisa mengenal pecahan dengan model
S2 sudah memahami arti pecahan sebagai bagian dari
keseluruhan dan dapat membedakan contoh pecahan dan bukan pecahan. Menurut pendapat
No Nama Materi Pokok Pemahaman Awal Pemahaman Akhir pengukuran. S2 masih
melakukan kesalahan dalam meletakkan pecahan pada garis bilangan karena siswa belum memahami arti pita 1 dipotong menjadi 5 bagian sama panjang dan pita 2 dipotong menjadi 8 sama panjang.
S2, yang merupakan contoh pecahan dalam soal yaitu bangun yang dibagi menjadi bagian-bagian yang sama besar. S2 juga sudah mampu
menunjukkan contoh pecahan )
N dengan
menggambar belah ketupat dan membagi empat bagian yang sama besar dan mengarsir tiga bagian. S2 juga sudah mampu meletakkan pecahan pada garis bilangan. Awalnya S2 belum memahami bagaimana
meletakkan pecahan dalam garis bilangan. Namun, setelah pembelajaran dengan alat peraga siswa mampu membagi ruas garis sebanyak penyebut dari pecahan yang akan diletakkan pada garis bilangan tersebut. Perbandingan Pecahan Pada materi membandingkan pecahan S2 masih kesulitan dalam menggunakan tanda > (lebih besar) dan tanda < (kurang dari). Untuk membandingkan dua pecahan S2 masih mampu, namun untuk membandingkan tiga pecahan atau lebih S2 masih kesulitan. S2 mampu membandingkan pecahan yang berpenyebut sama maupun yang penyebutnya berbeda serta mampu menggunakan tanda kurang dari (<), lebih dari (>) dan tanda sama dengan (=). S2 mampu mampu memberi tanda sama dengan pada pecahan yang pembilang dan penyebutnya berbeda, tetapi nilainya sama. S2 menempuhnya dengan mengalikan pembilang dan
No Nama Materi Pokok Pemahaman Awal Pemahaman Akhir penyebutnya. Urutan Pecahan Pada materi mengurutkan pecahan S2 belum mampu mengurutkan pecahan. S2 melakukan kesalahan dalam mengurutkan pecahan yang penyebutnya S2 maupun yang penyebutnya berbeda. S2 mampu mengurutkan pecahan yang penyebutnya sama maupun yang berbeda penyebutnya. S2 merasa terbantu dalam mengurutkan pecahan yang penyebutnya sulit disamakan (KPK-nya besar) dengan bantuan garis bilangan. Pecahan senilai
Pada materi menentukan pecahan senilai
S2 sudah mampu mencari pecahan yang senilai dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Kesalahan yang dilakukan oleh S2 yaitu kesalahan dalam perhitungan hasil perkalian.
Dengan bantuan alat peraga fraction wall, S1 mampu
memahami algoritma untuk mencari pecahan senilai yaitu diperoleh dari mengalikan atau membagi penyebut dan pembilang dengan bilangan yang sama. S2 menjawab soal pecahan senilai pada tes evaluasi remedial dengan cara
mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
3 Ndoko
(S3)
Arti pecahan Pada materi tentang konsep pecahan, S3 belum memahami bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan, dalam menjawab pertanyaan nomer 1, satu kue dibagi menjadi delapan bagian yang sama besar, dua bagian dimakan lalu sisanya 6 bagian dari keseluruhan. S3 belum mampu memahami bahwa sisa kue :
' bagian dari
keseluruhan. S3 juga belum mampu menjawab soal yang
S3 masih kesulitan dalam memahami konsep pecahan sebagai bagian dari keseluruhan karena belum mampu membagi suatu luasan menjadi bagian-bagian yang sama besar. S3 mampu membedakan contoh dan bukan contoh pecahan, namun belum mampu memberikan alasan mengapa memilih contoh tersebut (lihat
No Nama Materi Pokok Pemahaman Awal Pemahaman Akhir disuruh untuk membagi
pita menjadi bagian-bagian yang sama besar, akibatnya S3 tidak mampu meletakkan pecahan pada garis bilangan. transkrip 40.S3). S3 mampu menunjukkan contoh pecahan ) N dengan
gambar belah ketupat yang dibagi menjadi empat bagian dan diarsir tiga bagian, namun masing-masing bagian tidak sama besar. S3 belum mampu meletakkan pecahan dalam garis bilangan karena masih mengalami
kebingungan dalam membagi ruas garis menjadi bagian-bagian yang sama besar. Hal ini dapat disimpulkan bahwa S3 kurang memahami arti pecahan. Perbandingan Pecahan Pada materi membandingkan pecahan, secara keseluruhan S3 telah mampu membandingkan dua pecahan atau lebih. Selain itu S3 juga sudah mampu dalam
menggunakan tanda lebih besar (>) dan kurang dari (<). S3 sudah mampu membandingkan dua pecahan, namun masih kesulitan membandingkan 3 pecahan atau lebih. S3 juga masih kesulitan dalam membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda karena masih kesulitan untuk menyamakan penyebutnya. Urutan Pecahan Pada materi mengurutkan pecahan, siswa sudah mampu mengurutkan pecahan yang sama penyebutnya, namun masih kesulitan dalam mengurutkan pecahan yang penyebutnya berbeda.
S3 belum
mengetahui strategi lain yang dapat ditempuh untuk mengurutkan pecahan, misalnya dengan garis bilangan. S3 belum mampu mengurutkan pecahan yang pembilangnya sama namun penyebutnya berbeda. Setelah dipancing dengan
No Nama Materi Pokok Pemahaman Awal Pemahaman Akhir ilustrasi memotong tali, S3 mampu mengurutkan pecahan tersebut (lihat transkrip 175.S3). Pecahan senilai
Pada materi menentukan pecahan senilai, siswa sudah mampu mencari pecahan senilai dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
S3 belum memahami konsep pecahan senilai. S3 merasa tidak terbantu dalam mempelajari pecahan senilai menggunakan fraction wall. Keterbatasan alat peraga fraction wall yang digunakan dalam penelitian yaitu tidak mampu untuk memyelesaikan semua persoalan tentang pecahan senilai karena penyebut dari pecahan yang digunakan hanya sampai 10. Tetapi, sebenarnya alat peraga tersebut dapat membantu siswa dalam menemukan algoritma yang berlaku untuk menentukan pecahan senilai. S3 belum memahami algoritma yang digunakan dalam pecahan senilai. 4 Candra (S4)
Arti pecahan Pada materi konsep pecahan, S4 belum mampu memberikan contoh pecahan. S4 menggambarkan kue dengan bentuk persegi panjang, lalu dibagi menjadi delapan bagian, namun bagian-bagian tersebut tidak sama besar. Selain itu dalam membedakan contoh dan bukan contoh pecahan S4 masih kesulitan. S4 belum paham bahwa
S4 belum mampu membedakan contoh pecahan dan bukan pecahan. S4 belum mampu memahami arti pecahan sebagai bagian dari
keseluruhan, dimana masing-masing bagian tersebut harus sama besar
(kongruen). S4 juga belum mampu meletakkan pecahan dalam garis bilangan,
No Nama Materi Pokok Pemahaman Awal Pemahaman Akhir yang merupakan contoh
pecahan, masing-masing bagian sama besar (kongruen). S4 juga belum mampu membagi pita menjadi bagian-bagian yang sama besar dan belum mampu meletakkan pecahan pada garis bilangan.
karena belum memahami
bagaimana langkah-langkah yang harus dilakukan dalam meletakkan garis bilangan tersebut. Perbandingan Pecahan Pada materi membandingkan pecahan. S4 belum mampu membandingkan pecahan yang berbeda penyebut, namun untuk membandingkan pecahan yang
berpenyebut sama siswa sudah paham.
S4 masih kesulitan menggunakan tanda lebih besar (>) dan kurang dari (<). S4 juga masih kesulitan membandingkan
pecahan yang
penyebutnya berbeda karena masih belum mampu menyamakan penyebut. Selain itu, juga belum mampu membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda. Urutan Pecahan Pada materi mengurutkan pecahan, S4 sudah mampu mengurutkan pecahan yang berpenyebut berbeda yaitu dengan menyamakan penyebut, namun untuk soal yang pembilangnya sama dan berbeda penyebut, S4 menganggap bahwa penyebutnya paling besar berarti pecahan tersebut nilainya paling besar. Hal ini
menunjukkan bahwa pemahaman konsep S4 tentang konsep pecahan masih rendah. S4 belum memahami bahwa suatu benda apabila dipotong menjadi potongan-potongan yang lebih banyak, berarti potongannya semakin kecil. S4 sudah mampu mengurutkan pecahan yang penyebutnya sama. Namun, belum mampu mengurutkan pecahan yang pembilangnya saja yang sama dan pecahan yang pembilang maupun penyebutnya berbeda karena kesulitan menyamakan penyebut. S4 belum mampu mengurutkan pecahan dengan menggunakan bantuan garis bilangan. Hal ini juga dipengaruhi karena penguasaan konsep tentang meletakkan pecahan masih rendah.
No Nama Materi Pokok Pemahaman Awal Pemahaman Akhir Pecahan
senilai
Pada materi menentukan pecahan senilai, siswa telah memahami bagaimana mencari pecahan senilai itu. S4 mencari pecahan senilai dengan membagi atau mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut, dengan bilangan yang sama.
S4 belum memahami konsep pecahan yang senilai (lihat
transkrip 222.S4). S4 beranggapan bahwa yang dikalikan itu hanya pembilangnya saja misal pecahan yang senilai dengan
( < yaitu<, ) <, N < yang diperoleh dengan mengalikan pembilangnya dengan 2, 3 dan selanjutnya dikalikan 4. S4 merasa kurang terbantu dalam mempelajari konsep pecahan senilai dengan menggunakan alat peraga fraction wall. S4 belum mampu memahami algoritma yang berlaku dalam menentukan pecahan senilai.
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui konsep-konsep mana saja
terkait topik arti pecahan, membandingkan pecahan, dan mengurutkan
pecahan serta menentukan pecahan senilai yang masih menjadi masalah
bagi siswa. Berikut ini merupakan rekapitulasi masalah-masalah yang
masih dialami siswa.
a. Ina (S1)
Setelah mengikuti pembelajaran remedial menggunakan alat peraga
fraction wall masalah yang masih dialami Ina yaitu:
1) Pada materi konsep pecahan Ina belum mampu meletakkan
2) Pada materi mengurutkan pecahan yang pembilangnya sama dan
penyebutnya berbeda Ina masih kesulitan. Ina masih beranggapan
bahwa pecahan yang penyebutnya paling kecil, pecahan tersebut
menunjukkan pecahan yang paling kecil.
b. Shela (S2)
Setelah mengikuti pembelajaran remedial menggunakan alat peraga
fraction wall masalah yang masih dialami Shela yaitu:
Pada materi mengurutkan pecahan, Shela masih kesulitan dalam
mengurutkan pecahan yang berbeda penyebutnya
c. Ndoko (S3)
Setelah mengikuti pembelajaran remedial menggunakan alat peraga
fraction wall masalah yang masih dialami Ndoko yaitu:
1) Belum mampu meletakkan pecahan dalam garis bilangan dan
belum mampu membagi ruas garis menjadi bagian-bagian yang
sama besar.
2) Pada materi membandingkan pecahan Ndoko masih kesulitan,
terutama dalam membandingkan pecahan yang penyebutnya
berbeda.
3) Pada materi mengurutkan pecahan, Ndoko masih kesulitan dalam
mengurutkan pecahan yang berbeda penyebutnya
4) Pada materi menentukan pecahan senilai, Ndoko belum mampu
d. Candra (S4)
1) S4 belum mampu membedakan contoh pecahan dan bukan
pecahan. S4 belum mampu memahami arti pecahan sebagai
bagian dari keseluruhan, dimana masing-masing bagian tersebut
harus sama besar (kongruen). S4 juga belum mampu meletakkan
pecahan dalam garis bilangan, karena belum memahami
bagaimana langkah-langkah yang harus dilakukan dalam
meletakkan garisbilangan tersebut.
2) S4 masih kesulitan menggunakan tanda lebih besar (>) dan
kurang dari (<). Selain itu, juga belum mampu membandingkan
pecahan yang penyebutnya berbeda.
3) S4 belum mampu mengurutkan pecahan yang pembilangnya saja
yang sama dan pecahan yang pembilang maupun penyebutnya
berbeda karena kesulitan menyamakan penyebut. S4 belum
mampu mengurutkan pecahan dengan menggunakan bantuan
garis bilangan.
4) S4 belum memahami konsep pecahan yang senilai karena S4
belum mampu memahami algoritma yang berlaku dalam
menentukan pecahan senilai.
Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan konsep-konsep terkait
topik arti pecahan, membandingkan pecahan, dan mengurutkan
pecahan serta menentukan pecahan senilai yang masih menjadi
a. Arti Pecahan
Konsep pecahan yang masih menjadi masalah bagi siswa yaitu
membedakan contoh dan bukan contoh pecahan, menggambar
contoh pecahan dan meletakkan pecahan pada garis bilangan.
b. Perbandingan Pecahan
Siswa masih kesulitan menggunakan tanda lebih besar (>) dan
kurang dari (<). Selain itu, juga belum mampu membandingkan
pecahan yang penyebutnya berbeda.
c. Urutan Pecahan
Siswa belum mampu mengurutkan pecahan yang pembilangnya
saja yang sama dan pecahan yang pembilang maupun penyebutnya
berbeda karena kesulitan menyamakan penyebut. Siswa belum
mampu mengurutkan pecahan dengan menggunakan bantuan garis
bilangan.
d. Pecahan Senilai
Siswa belum memahami konsep pecahan yang senilai karena siswa
belum mampu memahami algoritma yang berlaku dalam
menentukan pecahan senilai.
