Sebagian besar dari penelitian di laboraturium menyatakan bahwa secara ideal G-S Ratio harus dibuat dengan range harga 5 sampai 6. Harga dicatat bahwa tight pack dan G-S Ratio dengan harga 6, butiran pasir akan sukar masuk ke dalam pori-pori dari garvel pack . Dengan loose pack kemungkinan butiran pasir bisa masuk ke dalam pori-pori antara butiran gravel.
Dalam mendesain gravel pack harus memperhatikan aturan-aturan berikut ini :
1. Ukuran gravel yang dipakai diusahakan seluas mungkin tetapi pasir formasi harus bisa berhenti pada bagian luar gravel.
2. Ukuran gravel (pada titik 40 percentil) harus 6 kali dari 40 percentile pada kurva sand analisis. Untuk pasir seragam dan kecepatan aliran yang rendah harus 10 percentile dapat digunakan.
3. Ukuran butir pasir sangat bervariasi di dalam formasi, oleh sebab itu harus diperhatikan dengan adanya ukuran butir pasir yang lebih kecil, terutama pada kecepatan aliran yang tinggi, butiran-butiran pasir yang tidak seragam,
fluktuatif laju aliran, dan GOR yang tinggi.
4. Gravel di pack dengan sistem ketat (tight pack ), G-S Ratio didasarkan pada sistem tight pack .
5. Ketebalan pack harus mencapai paling sedikit 3 inchi, karena dari eksperimen laboraturium memperlihatkan bahwa ketebalan gravel pack sama dengan 4 atau 5 kali diameter gravel akan bisa mengontrol pasir dengan baik. Pada laju aliran yang naik turun (fluktuatif), ketebalan gravel 3 inchi merupakan harga yang minimum.
6. Dalam penempatan gravel harga dihindari pencampuran antara gravel dengan pasir formasi kerena akan mengurangi permeabilitas campuran gravel-sand yang diperoleh. Selain itu butiran pasir yang halus ( fine) dalam gravel juga mengurangi permeabilitas gravel pack . Oleh sebab itu dengan memperhatikan aturan-aturan tersebut diharapkan butiran-butiran pasir dapat tertahan dengan baik dan membentuk bridging yang teratur tanpa menimbulkan blocking.
Netose gravel pack disarankan untuk mengontrol pasir pada zona yang panjang. Gravel packing juga baik dipakai untuk zona yang pendek, tetapi di dalam remedial work , multiple completion, diameter sumur yang kecil, dan adanya abnormal pressure akan menambah kesulitan dan biaya.
Untuk menempatkan butiran gravel pack tergantung sistem sumur yang digunakan. Penempatan gravel pack ada 2 cara, yaitu :
1. External / Open Hole Gravel Pack
Jenis gravel ini yang diterapkan pada sumur yang berkondisi open hole, dimana selalu digunakan pada single completion. Secara luas open hole gravel pack diterapkan dimana karakteristik formasi memenuhi komplesi lubang terbuka dan instalasi kontrol kepasiran harus mampu mengalirkan fluida reservoir secara maksimal. Perencanaan dan pemakaian open hole gravel pack yang tepat akan memberiakn produktifitas yang lebih besar daripada inside gravel pack atau metode sand consolidation, kerena yang terperforasi akan memperbaiki aliran radial yang terjadi didalam sumur.
Open hole / External gravel pack akan sesuai untuk diterapkan pada sumur-sumur yang index produktifitasnya tidak mengalami penurunan yang besar selama berproduksi. Pada external gravel pack ini gravel ditempatkan kedalam formasi dibelakang casing yang kemudian casing pada zona tersebut dipotong dan diperbesar (Gambar 3.16).
Keterangan Gambar :
a. Formasi produktif yang akan digravel diperforasi, kemudian lubang dibersihkan dari pasir formasi.
b. Rangkaian pipa diturunkan, kemudian gravel diinjeksikan dengan tekanan tertentu.
c. Screen liner dengan packer diturunkan disertai dengan pipa pembersih (wash pipe) untuk membersihkan pasir yang ada dalam
sumur.
d. Setelah selesai penempatan screen line pada kedalam yang diinginkan, maka wash pipe diangkat.
2. Inside Casing Gravel Pack
Jenis gravel pack yang diterapkan pada kondisi lubang bor dalam keadaan tercasing dan terperforasi. Prinsip pemasangan gravel pack ini adalah dengan menempatkan gravel pack tersebut diantara liner dan casing. Metode cased hole / inside gravel pack dapat diterapkan pada :
1. Formasi dengan interval produksi yang panjang, dimana metode penenempatan pasir / sand consolidation tidak dapat diterapkan.
2. Formasi yang berlapis-lapis, dimana produksi diharapkan dapat dilakukan melalui satu rangkaian pipa produksi.
Gambar 3.16.
Prosedur PemasanganGravel Pack
(Suman George, O., 1983)
Faktor utama yang harus diperhatikan dalam case hole gravel pack ini adalah dilakuakannya pembersihan lubang perforasi dengan menggugurkan fluida complesi sebelum gravel dimasukkan ke dalam lubang sumur / formasi, hal ini untuk mencegah terjadinya sumbatan pada jalur maupun lubang perforasi. Pada inside gravel pack , liner dipasang dalam casing yang diperforasi dan gravel ditempatkan antara liner dengan casing. Keuntungan inside gravel pack adalah sederhana dan relatif lebih murah.
3.1.5.2.2.1. Perhitungan Ukuran Gravel Pack
Metode sand control dengan menggunakan gravel pack harus dilengkapi dengan liner, yang mana liner ini diharapkan dapat memberikan luas atau penampang yang cukup besar sehingga tidak terdapat pressure drop yang besar
dan dapat menahan semua gravel. Adanya gravel yang ikut terproduksi dapat mengurangi kerapatan dari packing, yang dapat menimbulkan butiran-butiran pasir yang lebih besar ikut terproduksi.
Dalam menentukan ukuran gravel yang akan digunakan, beberapa ahli memberikan pendapat sebagai berikut :
Coberly menyarankan bahwa ukuran diameter diameter gravel terbesar adalah 10 kali dari pada ukuran diameter pasir formasi dan 10% berat kumulatif pada sieve analysis (10 x d 10).
Tausch dan Coberly menyarankan, bahwa ukuran diameter gravel (D) adalah lebih kecil dari 6d 10 dan lebih besar dari 4d 10.
Tabel III-5
Ukuran untuk Gravel Pack(De Piester, C. L.,1972)
Sumber Interval Gravel Interval Pasir Rumus Close packing
spheres One size One size D = 2,41d
Size for "simple" bridging
Coberly & Wagner
(1937) Narrow Broad D ≤ 10d10
Gumprertz (1940) Narrow Broad D ≤ 11d11
Sizing to prevent fines migration
Hill (1941) Narrow Broad D < 8 d 10
Dept. Of
Agriculture (1952) Narrow Broad 6,4 d 50 > D50 > 3,8d
De Priester (1967) Broad Broad D50 ≤ 8d 50
D90 ≤ 12d90
D10 ≥ 3d90
Stein (1969) Broad Broad D85 ≤ 4d15
Percobaan yang dilakukan oleh Coberly dan Wagner menunjukkan bahwa ukuran celah-celah liner harus sedikit lebih besar dari ukuran gravel sehingga dapat terjadi bridging. Tetapi dalam praktek, pada gravel yang mempunyai sorting yang
baik, pada mulanya akan terproduksi sejumlah gravel secara bersamaan dicelah liner . Sehubungan dengan hal ini lebih celah pada liner hampir selalu direncanakan lebih kecil dari ukuran gravel yang terkecil. Dowell - Schamberger , menyatakan bahwa ukuran celah adalah dua pertiga dari ukuran gravel yang terkecil.
Ukuran screen yang baik untuk dipilih adalah yang dapat menahan butiran gravel pada tempatnya serta dapat memberikan luas aliran yang mencukupi. Ada beberapa pendapat yang dikembangkan oleh para ahli untuk ukuran screen ini, yaitu
antara lain : 1. Coberly – Wagner W ≤ D100 2. Tauch – Coberly W = D50 3. H. J. Ayre dimana :
D50 : Diameter butir pada titik 50% berat kumulatif pada kurva sieve analysis, inchi
Ds : Diameter gravel terkecil, inchi D1 : Diameter gravel terbesar, inchi
Dalam prakteknya, lebar celah screen yang sering digunakan adalah 0,5in≤W≤d20. Ukuran lebar celah screen 0.05 inch merupakan ukuran minimum yang dapat mencegah tersumbatnya celah tersebut. Untuk menentukan ukuran screen yang digunakan sesuain dengan ukuran range yang tersedia, dapat ditunjukkan pada Tabel III-6.
Tabel III-6
UkuranScreen yang Digunakan Berdasarkan Ukuran Range Gravel (Suman George, O., 1983)
Gravel Size Gravel Size Screen Gauge Screen Gauge
(U.S. Mesh) (inch) (inch) (inch x 10-3)
40/60 0,0165-0,0093 0,008 8 30/50 0,0230-0,0120 0,010 10 20/40 0,0330-0,0165 0,012 12 ) 2 D -D D ( 2 W 1 s s
16/30 0,0470-0,0230 0,016 16
12/20 0,0660-0,0330 0,020 20
6/16 0,0940-0,0470 0,028 28
Pada umumnya ukuran gravel pack akan menetukan ukuran screen opening, dimana screen opening berkisar antara 1/2 sampai 2/3 kali ukuran diameter gravel pack yang terkecil, yang telah diseleksi.
3.1.5.2.2. Frackpac
Frackpac adalah suatu cara untuk mengontrol pasir pada sumur produksi dengan formasi yang unconsolidated. Hal ini meliputi tekanan pada pengepakan khususnya pada butiran yang berhubungan dengan permukaan formasi. Alasannya untuk menstabilkan matrix pasir dan membatasi pergerakan formasi yang tidak kompak dengan fluida produksi sampai “ Critical Flow Area” pada lubang sumur.
Kebanyakan, kesuksesan dari packs diperoleh dengan metode umum dengan penempatan sand yang lebar dan dengan positive sand-outs. Untuk mengerjakannya rata-rata dibutuhkan 20 – 50 sacks pasir untuk formasi yang dangkal. Pasir frackpac ditempatkan pada permukaan sumur yang cocok untuk mengelirkan fluida. Tekanan diinjeksikan pada formasi yang di pack sama seperti pada fracturing.
Keuntungan dari fracpack antara lain, yaitu :
1. Frackpac pada efektif untuk menahan pasir dan silt yang terkumpul dengan formasi unconsolidated .
2. Frackpac mungkin cukup mempengaruhi tekanan pada formasi yang akan diajukan untuk stimulasi pada tahap produksinya.
3. Frackpac mungkin mempengaruhi umur perawatan sumur untuk mengontrol pasir dengan meminimalisir perubahan interval dari formasi yang sebenarnya.
4. Frackpac mungkin membantu dalam mempertahankan luas efektif daerah pengurasannya.
5. Frackpac dapat mengurangi masalah yaitu dapat memproduksi untuk waktu yang lama tanpa memperbaiki atau clean out.
6. Frackpac dapat meminimalisir bahaya erosi pasir pada peralatan sumur karena dapat menurunkan harga.
7. Frackpac dapat memberikan harga pengangkatan fluida yang rendah dengan mempertahankan produksi yang bebas dari padatan.
Untuk menerapkan pada daerah yang lebih luas dengan kondisi sumur yang memungkinkan, frackpac dapat diterapkan dengan 2 cara, yaitu :
1. Conventional Frackpac, proses ini biasanya diterapkan pada open hole completion atau perforated casing completion. Proses ini membutuhkan peralatan sloted atau perforated liner sebagai penghubung dengan pack . 2. Linerless Frackpac, metod ini terbatas untuk perforated casing completion
dimana lubang perforasi tidak diperbesar dengan overperforating, erosi, atau korosi. Keuntungannya adalah tidak menghalangi sisi dari lubang sumur untuk berhubungan dengan operasi berikutnya atau work over . Proses ini disesuaikan dengan campuran butiran pasir yang besar dengan pengepakan pasir tertentu. Butiran pasir yang besar akan dipecah kedalam fluida pembawa yang siap melewati lubang perforasi. Ketika telah terjadi pengepakan maka butiran akan memelihara hubungan perforasi dan
membatasi pergerakan pasir ke dalam lubang sumur. 3.1.5.3. Metode Kimia
Metode kimia adalah salah satu metode untuk mengatasi problem kepasiran, yaitu dengan menempatkan resin dan gravel ke dalam formasi. Pada dasarnya metode ini merupakan kombinasi antara 2 prinsip kepasiran, yaitu pembuatan semen buatan ditempat dan rangkaian penahan pasir. Jadi diharapkan campuran ini dapat menyemen pasir formasi pada tempatnya sehingga kekuatan ikatan ant ar butir formasi menjadi semakain besar.
3. Dalam metode kimia dikenal 2 macam cara, yaitu dengan konsolidasi pasir dan dengan konsolidasi gravel.
3.1.5.3.2. Konsolidasi Pasir
Pemecahan problem pasir dengan metode konsolidasi pasir menyangkut proses injeksi bahan-bahan kimia kedalam formasi yang tidak terkonsolidasi, guna menyemen butir-butir pasir formasi. Bahan kimia yang diinjeksikan kedalam
formasi akan mengeras dan memadat dalam formasi. Sehingga memiliki 2 fungsi, yaitu :
a. Menyemen butir-butir pasir pada tempatnya, agar kekuatan ikatan antar butiran semakin bertambah. Untuk keperluan ini harus dijaga agar pemurunan permeabilitas yang terjadi seminimal mungkin.
b. Meningkatkan kekuatan atau ketahanan setiap butir pasir, dengan cara membentuk matrix yang terdiri dari plastik juga butir-butir pasir.
Dari pengukuran di laboraturium terhadap batuan pasir kwarsa yang bersih dengan permeabilitas tinggi dan telah mengalami konsolidasi dengan resin, didapat bahwa compresive strength berkisar antara 3000 – 7000 psi. Sedangkan permeabilitasnya berkurang menjadi 50 – 90% dari semula. Penurunan permeabilitas 30% hanya mengakibatkan penurunan produktivitas sebesar 10%. Semakan besar compresive strength, maka semakin kecil permabilitas yang terjadi, dan sebaliknya. Sistem pasir terkonsolidasi dapat berkurang kekuatannya bila bersentuhan dengan air garam. Pengaruh air garam ini dapat diperkecil dengan penggunaan coupling-agent , yang dapat membantu ikatan butir pasir dengan resin.
Dua masalah utama yang timbul dalam konsolidasi pasir adalah penempatan resin kedalam formasi secara sempurna serta kandungan shale atau clay dalam formasi. Pada penempatan resin didalam formasi, dikenal beberapa proses, yaitu :
a. Pemisahan Fasa
Pada proses ini resin dilarutkan dalam hidrokarbon. Dikombinasikan dengan suatu aktivator, fasa cair dari resin akan memisahkan diri dari zat pelarut setelah beberapa waktu dan kemudian memadat. Setelah terjadi pemisahan, namun masih dalam keadaan cair, resin akan menempel titik
singgung antara butir-butir pasir karena gaya kapiler. b. Overflash
Disini larutan resin diinjeksikan diikuti oleh fluida lain, yang bertugas mendorong resin dan membersihkan sisa-sisa resin, tetapi masih meninggakan residual resin saturation pada titik kontak antar butir-butir. Overflash dibuat untuk mengontrol ketebalan lapisan plastik, compressive strength dan permabilitas. Overflash yang biasa digunakan adalah
hidrokarbon, tetapi dapat pula air. Untuk mempertinggi efek penyapuan digunakan fluida yang viscous.
c. Preflush
Pada proses ini air garam diperkecil konsentrasinya dengan injeksi hidrokarbon, sedangkan air conate didorong atau dipindahkan dengan isoprophyl alkohol dan surfactan atau mutual solvent . Bila air garam tidak dihilangkan maka compressive strength yang tercapai hanya sekitar 20 – 40% dari yang seharusnya.
Kekuatan batuan konsolidasi sangat dipengaruhi oleh kandungan shale atau clay dalam formasi. Pada pasir yang kotor, diperlukan larutan dengan resin berkonsentrasi tinggi guna mengatasi luas permukaan butiran silt dan lempung.
Sistem pemisahan fasa tidak sesuai untuk pasir kotor, karena akan membentuk gel pada konsentrasi resin lebih dari 30 %. Pada pasir kotor, kadar shale lebih dari 30%
sehingga lebih baik digunakan overflush.
Jumlah resin yang digunakan tergantung pada porositas batuan, penetrasi, dan panjang interval. Penambahan volume sebesar 50% diperlukan untuk mengatasi migrasi fluida diatas dan dibawah interval produksi. Tekanan injeksi resin harus lebih kecil dari tekanan rekah formasi, untuk mendapati penetrasi yang seragam keseluruh interval.
Konsolidasi pasir sangat baik dilakukan untuk kondisi sumur sebagai berikut :
1. Interval treatment kurang dari 10 ft.
2. Tanpa produksi pasir sebelumnya, karena bahan-bahan kimia sukar didistribusikan secara merata pada formasi yang berongga-rongga.
3. Zona paling atas dari sumur komplesi ganda, dimana tidak terdapat peralatan mekanik yang ditinggalkan dalam lubang sumur.
4. Tekanan reservoir tinggi.
5. Kecenderungan produksi pasir terbatas.
3.1.5.3.2. Konsolidasi Gravel
Proses ini menyangkut penggunaan suatu bubur ( slurry) yang terdiri dari fluida pembawa, plastik (epoxy atau furan), coupling agent , gravel atau pasir dan aktivator. Bubur dicampur dipermukaan dan dipompakan melewati lubang perforasi. Maksud operasi ini adalah membentuk suatu penahan mekanik yang
mempunyai permeabilitas tinggi bagi formasi pasir yang terkonsolidasi. Selanjutna gravel yang tersisa dari lubang bor dibor kembali dan dikeluarkan lagi.
Metode ini kadang-kadang digunakan pada zona bagian atas karena tidak memerlukan peralatan mekanik khusus. Metode ini lebih menguntungkan dengan metode gravel pack , karena ikatan gravel yang kuat sehingga tidak mungkin masuk kedalam formasi. Dalam kondisi dimana terjadi produksi pasir dalam jumlah banyak dan casing mengalami kerusakan, maka dapat dilakukan squeezed gravel
terkonsolidasi dan memasang gravel pack dibelakang casing.
Kebanyakan operasi gravel terkonsolidasi menggunakan fluida pembawa yang viscous dengan konsentrasi gravel yang tinggi untuk memperkecil terjadinya pencampuran dalam pasir formasi.
3.1.6 Sistem Terpadu Pembersihan Pasir Mengunakan Hydraulic Jet Pump 3.1.6.1 Prinsip Kerja
Sistem terpadu ini dibagi menjadi 2 bagian subsistem yaitu system bawah permukaan dan sitem permukaan. Sistem permukaan terdiri dari pompa sentrifugal, tanki separator, tanki pengumpul pasir, yang ada seperti di gambar 1, sedangkan pada system bawah permukaan perlatannya terdiri jet pump, packer, flow diverter,
sand cleanout pie, dan jetting nozzle yang ditunjukan pada gambar 2.
Pada prinsipnya fluida kerja yaitu air di injeksikan dengen pompa sentrifugal dari permukaan ke dalam lubang sumur melalui annulus dan dipisahkan menjadi 2 bagian menggunakan flow diverter. Bagian pertama pada fluida kerja berperan sebagai fluida pembawa pasir dan mengalir kedalam lubang sumur melalui sand cleanout pipe lalu melewati jetting nozzle yang ada dibagain bawah cleanout pipe. Jetting nozzle berguna untuk mengubah tekanan tinggi dari carrier fluid menjadi kecepatan tinggi. Kecepatan dari carrier fluid tersebut akan
membantu mengaduk pasir yang ada didasar lubang sumur dan membawa nya naik ke throat dari jet pump melalui ruang antara tubing dan sand cleanout pipe . Bagian lain dari fluida kerja berperan sebagai fluida kerja dari jet pump itu sendri, mengalir melalui nozzle dari pompa, merubah kecepatan tinggi, dan tekanan rendah di dasar lubang untuk meneyedot carrier fluid bersama- sama dengan partikel pasir menuju ke pompa. Setlah itu partikel pasir dan fluida bercampur didalam throat dari jet pump dan setelah itu diaangkat ke permukaan melalui tubing.
3.1.6.2 Perilaku Transportasi Pasir
Sangatlah penting untuk mengerti perilaku transportasi pasir pada carrier fluid. karena pengangkatan pasir dari dasar lubang sumur untuk saat pembersihan pasir dilakukan dengan carrier fluid.
Secara umum, telah diketahui bahwa adanya kecepatan kritis dari fluida yang dapat membentuk suatu lapisan padatan di dasar sumur. pada sumur vertikal, ketika air digunakan sebagai carrier fluid maka rule of thumb dari kecepatan kritis air harus dua (2) kali lebih besar dari kecepatan pasir mengendap untuk memastikan pasrtikel oasir terangkat ke permukaan oleh carrier fluid.
Uji Pengendapan Pasir Statis
Dengan mengasumsikan bahwa butir pasirnya memiliki kebulatan yang sempurna dan diendapkan pada fluida non-newtonian yang immobile dan tidak ada listrik statis, maka free ultimate sand settling velocity dapat dihitung sebagai berikut:
0 = √ 43(−)
Dimana:
g : percepatan gravitasi, m/s2 ds : spherical sand diameter, m ρs : densitas partikel pasir, kg/m3 ρl : densitas working fluid, kg/m3 CD : koefisien resistensi
Gambar 3.17.
Skema Sistem Diatas Permukaan
Gambar 3.18.
3.1.6.3 Pengaruh Pengendapan Gangguan Pasir
Untuk pengendapan pasir dalam carrier fluid , kecepatan pengendapan pasir akhir berubah karena interferensi di antara partikel pasir dan interferensi antara partikel pasir dan medium sekitarnya juga. Banyak eksperimen menunjukkan bahwa, jika efek interferensi dipertimbangkan, kecepatan pengendapan pasir akhir
dengan interferensi dapat diperoleh dengan :
′
=
(1−6.55
)
= (<0.05)
3.1.6.4 Efek Dari Bentuk Partikel PasirUmumnya, karena partikel pasir formasi tidak memiliki bentuk bulat yang ideal, faktor bentuk biasanya digunakan untuk mengukur efek bentuk partikel pasir pada kecepatan pengendapan pasir akhir. Faktor bentuk didefinisikan sebagai rasio
kecepatan pengendapan pasir akhir yang sesungguhnya terhadap kecepatan pengendapan akhir dari kebulatan ekuivalen, dengan asumsi kebulatan tersebut memiliki kerapatan dan volume yang sama seperti pasir formasi. Kemudian, kecepatan akhir pengendapan partikel pasir dalam cairan statis dapat dinyatakan sebagai :
= ′
= factor bentuk dari partikel pasir formasi (didapat dari settling test partikel pasir dari suatu resertvoir)Dalam percobaan, kecepatan pengendapan pasir akhir diukur untuk partikel pasir dengan diameter yang berbeda dengan melakukan uji pengendapan pasir statis. Selain itu, kecepatan akhir dan pengendapan bebas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus Allen. Menurut definisi di atas, faktor bentuk ditentukan dengan menggunakan kecepatan pengendapan pasir terukur akhir dan yang dihitung untuk setiap ukuran partikel pasir. Hal ini dapat dilihat dari Tabel 1 bahwa faktor bentuk partikel pasir dengan ukuran yang berbeda mendekati satu sama lain dan
faktor bentuk rata-rata partikel pasir yang digunakan dalam percobaan adalah 0,8365.
3.1.6.5 Efek Dari KecepatanCarrier Fluid
Pola aliran carrier fluid dan gesekan antara carrier fluid dan dinding pipa memberikan efek signifikan pada kecepatan pengendapan akhir partikel pasi r dalam carrier fluid yang mengalir, yang sulit untuk ditentukan secara analitis. Sebagai alternatif, percobaan telah dilakukan untuk menentukan hubungan antara kecepatan carrier fluid dan kecepatan pengendapan akhir partikel pasir dalam carrier fluid yang mengalir, seperti yang digambarkan pada Gambar 3. Dapat dilihat bahwa, secara umum, semakin besar ukuran pasirnya, semakin besar kecepatan pengendapan pasir akhir. Selanjutnya, kecepatan pengendapan pasir akhir menurun hampir secara linear karena kecepatan aliran fluida pembawa meningkat. Kemiringan setiap baris pada berbagai ukuran pasir seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3 tercantum pada Tabel 2. Perlu dicatat bahwa kemiringan yang diperoleh untuk ketiga ukuran pasir sangat dekat satu sama l ain. Dengan demikian, kecepatan partikel pasir dalam carrier fluid , us, dapat dikorelasikan dengan kecepatan pengendapan pasir akhir, us0s, dan kecepatan carrier fluid , ul, sebagai berikut :
=
+
Dimana,
=
= − ()
β diperoleh dari hubungan yang ditentukan secara eksperimen dari kecepatan pengendapan pasir akhir dan kecepatan carrier fluid pada ukuran pasir yang berbeda.
3.1.6.6 Model Teoritis
3.1.6.6.1 Laju Minimum dari Carrier Fluid
Untuk memastikan partikel pasir bergerak ke atas, kecepatannya dalam carrier fluid harus lebih besar dari nol, yaitu,
>0
Umin =/−
Dimana Ul minadalah kecepatan minimum cairan pembawa untuk membawa partikel pasir ke atas, m/s. Kemudian laju minimum carrier fluid dapat dihitung dengan :
=.
Dimana :Amax : cross-sectional area maksimal dari saluran, m2. Qcmin : laju minimum carrier fluid, m3/s
Dalam prakteknya, laju alir fluida pembawa umumnya lebih besar dari Qcmin untuk memastikan partikel pasir dibawa ke atas ke permukaan dengan carrier fluid.
Untuk memaksimalkan kapasitas pengangkatan dan efisiensi pompa jet pada rasio nozzle yang diberikan ke daerah throat (rasio R), rasio optimum laju fluida pembawa terhadap laju alir power fluid (rasio M) harus ditentukan oleh menggunakan kurva kinerja dimensionless dari pompa jet seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Maka laju alir minimum fluida kerja dapat dihitung dengan :
=+
Dimana :Qmin : laju minimum carrier fluid, m3/s
3.1.6.6.2 Penentuan Distribusi Tekanan
Pada sistem pembersihan pasir terintegrasi, sangat dibutuhkan untuk menentukan distribusi tekanan pada rangkaian pipa produksi, diskontinu tekanan pada jet pump, dan diskontinu tekanan pada jetting nozzle di pipa pembersih pasir.