Landasan Teori

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.2 Landasan Teori

Sistem sirkulasi pemanas air energi surya merupakan sebuah rangkaian pemanas air yang terdiri dari berbagai komponen pemanas air untuk menghasilkan air panas yang konstan secara alami. Dalam pemanas air energi surya terdapat tiga cara perpindahan panas yaitu perpindahan panas secara konduksi, konveksi, dan radiasi. Pada penelitian pemanas air energi surya ini, perpindahan panas yang terjadi adalah secara konveksi dan radiasi. Perpindahan panas secara konveksi merupakan proses perpindahan panas dengan melibatkan perpindahan massa molekul-molekul fluida dari satu tempat ke tempat yang lain. Perpindahan panas secara konveksi dibagi menjadi dua, yaitu konveksi paksa dan konveksi alamiah. Dikatakan konveksi secara paksa apabila perpindahan panas tersebut disebabkan oleh bantuan dorongan sebuah blower atau alat lainnya. Sedangkan dikatakan konveksi alamiah, jika perpindahan panas tersebut disebabkan oleh perbedaan massa jenis. Pada umumnya, perpindahan panas secara konveksi (q, watt) ini dapat dinyatakan dengan persamaan hukum pendinginan Newton sebagai berikut :

𝑞 = ℎ . 𝐴 (𝑇_𝑤 − 𝑇) (1)

dengan h adalah koefisien konveksi (W/(m².K)), A adalah luas permukaan (m²), Tw

adalah temperatur dinding (K), T adalah temperatur fluida (K). Pada umumnya koefisien koveksi h dinyatakan menggunakan parameter tanpa dimensi yang disebut bilangan Nusselt. Adapun bilangan Nusselt (Nu) dapat dicari dengan menggunakan persamaan :

𝑁_𝑢 = ^{ℎ . 𝑑𝑖}

𝑘 ⁽²⁾

dengan k adalah konduktivitas panas (W/(m.K)), dan di adalah diameter dalam pipa (m). Karena aliran dalam pemanas air energi surya laminer dan tabung-tabungnya adalah relatif pendek, maka bilangan Nusselt rata-rata dan harga rata-rata h dalam tabung dapat dicari menggunakan grafik seperti yang dianjurkan oleh Duffie dan Beckman. Untuk menggunakan grafik dalam gambar tersebut haruslah menghitung sebuah bilangan tidak berdimensi yang disebut dengan bilangan Reynolds. Adapun bilangan Reynolds (Re) dapat dihitung menggunakan persamaan :

𝑅_𝑒 = ^{4 . 𝑚̇}

𝜋 . 𝑑_𝑖 . 𝜇 ⁽³⁾

dengan ṁ adalah laju aliran massa fluida (kg/s), dan μ adalah viskositas dinamik (kg/m.s). Selain itu untuk menggunakan grafik dalam gambar tersebut haruslah menghitung sebuah bilangan tanpa dimensi lain yang disebut dengan bilangan Prandtl. Adapun bilangan Prandtl (Pr) dapat dihitung menggunakan persamaan :

𝑃_𝑟 = ^{𝑐𝑃 . 𝜇}

𝑘 ⁽⁴⁾

dengan cp adalah panas jenis spesifik pada tekanan konstan (kJ/kg.°C). Maka dengan menggunakan bilangan-bilangan diatas dapat diperoleh persamaan yang selanjutnya digunakan dalam menentukan bilangan Nusselt rata-rata. Apabila pemanas air energi surya bekerja dalam daerah bilangan Reynolds antara 2000 sampai 10000, menurut Shewen dan Hollands menganjurkan bilangan Nusselt dapat dihitung menggunakan persamaan :

𝑁_𝑢 = 0,00269 . 𝑅_𝑒 (5) Efisiensi sirip merupakan suatu ukuran untuk mengetahui besarnya radiasi yang dapat diserap dan diubah menjadi panas yang dikonduksikan ke bagian dasar sirip (Arismunandar, W., 1995). Efisiensi sirip merupakan salah satu parameter penting dalam perancangan kolektor surya jenis cairan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa efisiensi sirip adalah perbandingan panas yang dipindahkan kedalam sirip dibagi dengan panas yang dipindahkan apabila seluruh sirip berada pada temperatur dasar. Efisiensi sirip (F) dapat dihitung menggunakan persamaan :

𝐹 = tanh [√_{𝑘 . 𝛿}^𝑈𝐿 . (^{𝑠 − 𝑑}_{2 )]} √ 𝑈𝐿 𝑘 . 𝛿 ^{. (} 𝑠 − 𝑑 2 ) (6)

dengan UL adalah koefisien kerugian panas total (W/(m2.K)), k adalah konduktivitas termal (W/(m.K)), δ adalah tebal pelat (m), s adalah jarak antar pipa (m), dan d adalah diameter luar pipa (m). Untuk mendapatkan efisiensi sirip, maka harus diperhatikan koefisien kerugian total yang terjadi pada alat pemanas air energi surya. Hal ini dikarenakan besarnya koefisien kerugian total yang didapatkan akan sangat berkaitan dengan efisiensi sirip yang diperoleh. Hal ini dapat dideskripsikan bahwa semakin tinggi koefisien kerugian total yang didapatkan dari alat pemanas air energi surya maka efisiensi sirip yang diperoleh akan semakin rendah. Begitu pula sebaliknya, semakin rendah koefisien kerugian total yang didapatkan dari alat pemanas air energi surya maka efisiensi sirip yang diperoleh akan semakin tinggi. Untuk menghitung koefisien

kerugian total (UL, (W/(m².K))) dari alat pemanas air energi surya, maka dapat dilakukan menggunakan persamaan :

𝑈_𝐿 = 𝑈_𝑏+ 𝑈_𝑡 (7)

dengan Ub adalah koefisien kerugian bawah (W/(m².K)), dan Ut adalah koefisien kerugian atas (W/(m2.K)). Koefisien kerugian total merupakan hasil penjumlahan antara koefisien kerugian bawah dengan koefisien kerugian atas. Panas hilang dari bagian atas pelat penyerap dikarenakan konveksi alam dan dikarenakan radiasi ke permukaan dalam dari pelat penutup kaca. Panas tersebut dikonduksikan oleh pelat kaca ke permukaan luarnya, kemudian dipindahkan ke atmosfer luar secara konveksi dan radiasi. Koefisien kerugian atas (Ut, (W/(m2.K))) ini dapat dihitung menggunakan persamaan : 1 𝑈_𝑡 ⁼ 1 ℎ_𝑖 + ℎ_𝑟𝑖⁺ 𝑡 𝑘 ⁺ 1 ℎ_𝑜+ ℎ_𝑟𝑜 ⁽⁸⁾

dengan, hi adalah koefisien konveksi alam dalam (W/(m².K)), hri adalah koefisien radiasi ekivalen dalam (W/(m².K)), ^𝑡

𝑘 atau R (kaca) adalah harga tahanan termal dari kaca (m.K/W), ho adalah koefisien konveksi luar (W/(m².K)), dan hro adalah koefisien radiasi ekivalen luar (W/(m².K)). Dimana sirkuit-sirkuit pada tahanan diatas dapat dijabarkan dan dihitung menggunakan persamaan-persamaan :

menghitung koefisien konveksi alam dalam (hi, (W/(m².K))) menggunakan persamaan:

ℎ_𝑖 = ^ℎ𝑖

untuk mencari hi maka perlu menghitung fungsi-fungsi dari Φ1, Φ2, dan Φ3 menggunakan persamaan : ∅₁ = ¹³⁷ (𝑇_𝑚+ 200)¹3 . 𝑇_𝑚 1 2 (10) ∅₂ = ^{𝑇𝑃− 𝑇𝐶} 50 ⁽¹¹⁾ ∅₃ =^{1428 . (𝑇𝑚+ 200)} 2 3 𝑇_𝑚2 (12)

dengan Tp adalah temperatur pelat (K) dan Tc adalah temperatur kaca (K). Dengan (Tm, (K)), dapat dihitung menggunakan persamaan :

𝑇_𝑚 = (^{𝑇𝑝+ 𝑇𝑐}

2 ^{) (13)}

dengan diketahuinya nilai Φ1, Φ2, dan Φ3, maka dapat diperoleh nilai dari zΦ2Φ3. Dengan menarik garis lurus nilai zΦ2Φ3 (cm) keatas memotong sudut kemiringan kolektor 30° maka dapat diperoleh nilai dari hi/Φ1Φ2.

menghitung koefisien radiasi ekivalen dalam (hri, W/(m².K)) menggunakan persamaan:

ℎ_𝑟𝑖 = ^{𝜎 . (𝑇𝑝}

4− 𝑇_𝑐⁴) (_𝜀¹

𝑝+ _𝜀¹

𝑐 − 1). (𝑇_𝑝− 𝑇_𝑐) ⁽¹⁴⁾

menghitung tahanan termal kaca (R, m.K/W) menggunakan persamaan : 𝑅 (𝑘𝑎𝑐𝑎) = ^𝑡

𝑘 ⁽¹⁵⁾

ℎ_𝑜= 5,7 + 3,8 . 𝑉 (16) menghitung koefisien radiasi luar ekivalen (hro, W/(m².K)) menggunakan persamaan :

ℎ_𝑟𝑜 = ^{𝜀𝑐 . 𝜎 (𝑇𝑐}

4− 𝑇_{𝑙𝑎𝑛𝑔𝑖𝑡}⁴ )

𝑇_𝐶− 𝑇_{𝑙𝑎𝑛𝑔𝑖𝑡} ⁽¹⁷⁾

dengan σ adalah konstanta Stefan-Boltzmann 5,67 x 10-8 (W/(m2.K4)), Ɛp adalah emisivitas penyerap, Ɛg adalah emisivitas kaca, t adalah tebal kaca (m), k adalah konduktivitas termal (W/(m.K)), V adalah kecepatan angin (m/s), Ta adalah temperatur luar (K), dan Tlangit adalah temperatur langit (K). Dimana temperatur langit (Tlangit, K) dapat dihitung menggunakan persamaan :

𝑇_{𝑙𝑎𝑛𝑔𝑖𝑡} = 0,0552 . (𝑇_𝑎

3

2) (18)

menghitung koefisien kerugian bawah (Ub, W/(m².K)) menggunakan persamaan :

𝑈_𝑏= ¹

𝑅 ⁽¹⁹⁾

Karena temperatur Tp dari pelat penyerap berubah-ubah sepanjang dan melintang pelat tersebut, maka persamaan perolehan panas kolektor dan persamaan efisiensi biasanya dinyatakan sebagai fungsi dari temperatur fluida masuk, yang relative mudah dikontrol dan diukur selama pengujian dan operasionalnya. Hal ini memungkinkan penggunaan temperatur fluida rata-rata yang selanjutnya disebut dengan faktor efisiensi. Adapun faktor efisiensi (F’) dapat dihitung menggunakan persamaan :

𝐹^′= 1 𝑈_𝐿 𝑠 . { ¹ 𝑈_𝐿 . [(𝑠 − 𝑑) . 𝐹 + 𝑑]⁺ 1 𝐶_𝑏⁺ 1 ℎ . 𝜋 . 𝑑_𝑖^} (20)

dengan UL adalah koefisien kerugian total (W/(m².K)), s adalah jarak antar pipa (m), d adalah diameter luar pipa (m), Cb adalah konduktansi perekat (W/(m.K)), h adalah koefisien konveksi fluida (W/(m².K)), dan di adalah diameter dalam pipa (m).

menghitung konduktansi perekat (Cb, W/(m.K)) menggunakan persamaan :

𝐶_𝑏= ^{𝑘 . 𝑏}

𝑙 ⁽²¹⁾

dengan b adalah panjang perekat (m) dan l adalah tebal perekat (m).

menghitung tahanan koefisien konveksi fluida (h, W/(m².K)) menggunakan persamaan:

ℎ = 𝑁_𝑢 ^𝑘

𝑑_𝑖 ⁽²²⁾

Perolehan panas sebuah kolektor surya lebih baik dinyatakan sebagai fungsi dari temperatur masuk fluida (Ti). Dimana Ti selalu lebih kecil daripada temperatur pelat yang menjadi dasar dari UL. Maka kerugian yang dihitung adalah terlalu rendah dan perolehan panas terlalu besar. Faktor pelepasan panas adalah perbandingan antara energi berguna yang dikumpulkan terhadap energi yang mungkin dikumpulkan, apabila temperatur fluida sepanjang pipa adalah sama dengan temperatur masuk (lebih dingin). Adapun faktor pelepasan panas (FR) dapat dihitung menggunakan persamaan:

𝐹_𝑅

𝐹′ = ^{𝑚 .̇ 𝐶𝑝}

𝑈_𝐿 . 𝐹′[1 − 𝑒𝑘𝑠𝑝 − (^{𝑈𝐿 . 𝐹}

′

dengan ṁ adalah laju aliran massa (kg/s), CP adalah panas jenis spesifik pada tekanan konstan (kJ/kg.°C), UL adalah koefisien kerugian total (W/(m2.K)), F’ adalah faktor efisiensi, dan eksp adalah fungsi eksponensial.

Efisiensi kolektor merupakan perbandingan antara energi bermanfaat yang dihasilkan oleh kolektor melalui pemanasan air terhadap energi matahari yang diterima oleh kolektor tersebut. Adapun efisiensi kolektor (Ƞ) dapat dihitung menggunakan persamaan :

Ƞ = 𝐹_𝑅 . (𝜏𝛼) − 𝐹_𝑅 . 𝑈_𝐿 . (^{𝑇𝑖 . 𝑇𝑎}

𝐺_𝑇 ^{) (24)}

dengan FR adalah faktor pelepasan panas, τα adalah 0,80, UL adalah koefisien kerugian total (W/(m².K)), Ti adalah temperatur air masuk (°C), Ta adalah temperatur sekitar (°C), dan GT adalah panas matahari yang diterima kolektor (W/m²). Efisiensi kolektor dari kolektor surya bukanlah sebuah konstanta melainkan karakteristik dengan variabel tinggi yang tergantung dari temperatur sekitar, tingkat panas matahari yang diterima kolektor, dan temperatur air masuk.

Untuk menghasilkan model eksperimental dengan hasil yang lebih baik, maka diperlukan sebuah simulasi matemastis. Simulasi ini dilakukan dengan cara membuat persamaan matematis dan selanjutnya dibandingkan dengan hasil model eksperimental yang telah dibuat sebelumnya. Adapun persamaan matematis untuk simulasi yaitu sebagai berikut :

𝑚_𝑠𝑐_𝑠^𝑑𝑇𝑠

𝑑𝜃 ^{= 𝐴𝑐𝐹}

dengan ms adalah volume air (kg.air), cs adalah Cp (kJ/(kg.K)), TS adalah temperatur tangki (°C), ϴ adalah jam setelah matahari terbit, Ac adalah luas permukaan kolektor (m²), F’ adalah faktor efisiensi, τα adalah 0,80, GT adalah panas matahari yang diterima kolektor (W/m²), UL adalah koefisien kerugian total (W/(m².K)), Ta adalah temperatur sekitar sekitar (°C), As adalah luas permukaan bak (m²), dan Tr adalah temperatur lingkungan dalam ruangan (°C).