BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERFIKIR DAN
A. Landasan Teoritis
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis a) Pengertian Berpikir Kreatif
Berpikir kreatif merupakan suatu kegiatan berpikir yang dimulai karena adanya kesadaran terhadap sesuatu yang dikatakan masalah yang menuntut seseorang untuk secepatnya menyelesaikan masalah tersebut. Sehingga diperlukan tindakan cepat dan tepat untuk memecahkan masalah tersebut.
Hal ini didasari oleh pendapat Sabandar , bahwa berpikir kreatif sesungguhnya adalah suatu kemampuan berpikir yang berawal dari adanya kepekaan terhadap situasi yang sedang dihadapi, bahwa situasi ini terlihat atau teridentifikasi adanya masalah yang harus cepat diselesaikan. Selanjutnya ada unsur originalitas gagasan yang muncul terkait dengan apa yang teridentifikasi.10
Berpikir kreatif sering disebut berpikir divergen, karena pengertian berpikir disini yaitu berpikir yang dituntut untuk memperluas pengetahuan yang dimiliki dalam mencari ide-ide baru. Ketika seseorang menerapkan berpikir kreatif dalam suatu praktek pemecahan masalah, pemikiran divergen menghasilkan banyak ide yang akan berguna dalam memecahkan masalah yang diberikan.
Hal ini diperkuat oleh pendapat Pehkonen yaitu berpikir kreatif adalah suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran.11 Pengertian ini menjelaskan bahwa berpikir kreatif memperhatikan berpikir logis maupun intuitif untuk menghasilkan ide-ide. Keseimbangan antara logika dan intuisi sangat penting. Jika menempatkan berpikir logis terlalu banyak, maka ide-ide kreatif akan terabaikan. Dengan
10
La Moma, “Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis melalui Pembelajaran Generatif Siswa SMP”, Prosiding, FKIP Univ Pattimura Ambon, h. 507
11
Tatag Yuli. E, “Konstruksi Teoritik Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika”, Jurnal Universits Adibuana, 2008, h.1
demikian untuk memunculkan kreativitas diperlukan kebebasan berpikir tidak dibawah kontrol atau tekanan.
Berpikir kreatif dapat juga dipandang sebagai suatu proses yang digunakan ketika seseorang individu memunculkan suatu ide baru. Ide baru tersebut merupakan gabungan ide-ide sebelumnya yang belum pernah diwujudkan. Pengertian berpikir kreatif ini ditandai dengan adanya ide baru yang dimunculkan sebagai hasil dari proses berfikir tersebut.
Hal ini sejalan dengan pendapat Krulik dan Rudnick bahwa berpikir kreatif melibatkan sintesis ide-ide, membangun ide-ide baru dan menentukan efektivitasnya.12 Mc Gregor juga mendefinisikan berpikir kreatif adalah berpikir yang mengarah pada perolehan wawasan baru, pendekatan baru, persfektif baru.13 Namun berpikir kreatif bukanlah sebuah proses yang sangat terorganisasi. Berpikir kreatif adalah sebuah kebiasaan dari pikiran yang dilatih dengan memperhatikan intuisi, menghidupkan imajinasi, mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan baru, membuka sudut pandang menakjubkan dan membangkitkan ide-ide yang tidak terduga.
Berpikir kreatif membutuhkan ketekunan, disiplin diri, dan perhatian penuh, meliputi aktivitas mental antara lain:14 mengajukan pertanyaaan, mempertimbangkan informasi-informasi baru dan ide-ide yang tidak biasanya dengan suatu pemikiran terbuka, membangun keterkaitan khususnya diantar hal-hal yang berbeda, menerapkan imajinasi pada setiap situasi untuk menghasilkan hal yang baru dan berbeda.
Proses berpikir kreatif merupakan gambaran nyata dalam menjelaskan bagaimana kreativitas terjadi. Sehingga untuk menjadi seseorang yang berpikir kreatif, terdapat berbagai tahap yang harus dilalui yaitu:15
12
Tatag Yuli Eko Siswono, “Desain Tugas untuk Mengidentifikasikan Kemampuan Berpikir
Kreatif Siswa dalam Matematika”,(Yogyakarta: FMIPA UNY, 2008), h. 2
13
Ali Mahmudi, “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”, (Yogyakarta: FMIPA UNY, 2009), h. 2
14
La Moma, op. cit., h. 506
15
Euis Eti Rohaeti, “Sulitnya Berpikir Kreatif dalam Matematika: Bagaimana dan Mengapa?”, Jurnal STKIP Siliwangi, Vol. 2 No. 2, 2008, h. 49.
1) Orientasi masalah: merumuskan masalah dan mengidentifikasi aspek-aspek masalah tersebut.
2) Preparasi: tahap dimana pikiran harus mendapat sebanyak mungkin informasi relevan dengan masalah tersebut
3) Inkubasi: ketika proses pemecahan masalah menemui jalan buntu, biarkan pikiran beristirahat sebentar
4) Iluminasi: tahap dimana pemikir mulai mendapat ide serta serangkaian pengertian yang dianggap dapat memecahkan masalah
5) Verifikasi: tahap menguji dan menilai secara kritis solusi yang diajukan pada tahap iluminasi. Bila ternyata cara yang diajukan tidak dapat memecahkan masalah, sebaiknya kembali menjalani kelima tahap sebelumnya, untuk mencari hasil penyelesaian yang tepat.
Kreativitas sering kali dianggap sebagai suatu keterampilan yang didasarkan pada bakat alam, dimana hanya mereka yang berbakat saja yang bisa menjadi kreatif. Anggapan ini tidak sepenuhnya benar, walaupun memang dalam kenyataannya terlihat bahwa orang-orang tertentu memiliki kemampuan untuk menciptakan ide-ide baru dengan cepat dan beragam. Namun demikian sesungguhnya kemampuan berpikir kreatif pada dasarnya dimiliki semua orang.
Kecerdasan juga bukan merupakan syarat mutlak bagi tumbuhnya kreativitas. Hal ini diperkuat oleh pendapat Hayes bahwa kreativitas tidak mempersyaratkan kecerdasan, melainkan juga perlu didukung oleh tumbuhnya motivasi yang tinggi.16 Karena motivasi yang tinggi akan mendorong individu mencurahkan perhatian pada aktivitas yang dilakukan, sehingga ia akan lebih berpengetahuan dalam bidangnya. Pengetahuan inilah yang memungkinkannya menjadi individu kreatif.
Kreativitas memiliki definisi dari beberapa sudut pandang. Ada yang mengungkapkan definisi kreativitas dari sudut pandang yang ditekankan kepada proses, sementara pandangan lain mendefinisikan kreativitas dari sudut pandang produk yang dihasilkan.
16
Ali Mahmudi (a), “Tinjauan Kreativitas dalam Matematika”, Jurnal Pythagoras Jurusan
Seperti pendapat Dickhut yaitu kreativitas ditinjau dari prosesnya. Dihasilkannya suatu produk kreatif, apapun jenisnya pasti didahului oleh konstribusi ide kreatif. Ide kreatif ini dihasilkan melalui proses berpikir kreatif.17 Kreativitas atau produk kreatif tidak tergantung pada prikometrik (Tes IQ). Tetapi kreativitas adalah suatu kemampuan berpikir yang orisinil, yang sangat fleksibel penuh dengan temuan baru dalam melakukan pemecahan masalah. 18Begitu pula dengan kemandirian dan keingintahuan dalam rangka melihat dan memecahkan masalah, semuanya akan berkaitan dengan kreativitas.
Apakah terdapat kreativitas dalam matematika? Menurut Pehnoken kreativitas tidak hanya terjadi pada bidang-bidang tertentu, seperti seni, sastra, atau sains, melainkan juga ditemukan dalam berbagai bidang kehidupan, termasuk matematika. Pembahasan kreativitas dalam matematika lebih menekankan dalam prosesnya, yakni proses berpikir kreatif matematis.19
Berdasarkan beberapa pendapat ahli tentang berpikir kreatif yang telah dipaparkan diatas, dapat disimpulkan bahwa berpikir kreatif merupakan suatu kegiatan mental yang dilakukan seseorang dalam memecahkan masalah yang dapat dilatih dengan menghidupkan imajinasi serta mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan yang ada sehingga menghasilkan ide-ide dalam memecahkan masalah.
b) Pengertian Matematika
Matematika merupakan suatu disiplin ilmu yang dipelajari mulai dari tingkat taman kanak-kanak hingga perguruan tinggi. Di tingkat taman kanak-kanak, para siswa sudah diperkenalkan dengan konsep perhitungan sederhana, khususnya pengenalan simbol angka dan nilai dari angka tersebut. Di tingkat SD, siswa dikenalkan dengan konsep operasi bilangan, aritmetika, aljabar, dan geometri
17
Ali Mahmudi (b) , “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa melalui Pembelajaran Topik Pecahan”, (Yogyakarta:FMIPA UNY, 2009), h. 2.
18
Agnes Tri Harjaningrum dkk, Peranan Orang Tua dan Praktisi dalam Membantu Tumbuh Kembang Anak Berbakat Melalui Pemahaman Teori dan Tren Pendidikan, (Jakarta: Prenada Media Group, 2007), h. 117
19
sederhana, dan seterusnya. Hal ini menunjukkan bahwa matematika mempunyai peranan penting dalam kehidupan khususnya dalam bidang pendidikan.
Matematika adalah bahasa, sebab matematika merupakan simbol yang berlaku secara universal dan sangat padat makna dan pengertian. Bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat persentasinya dengan simbol, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.
Jhonson dan Myklebust, Lerner, Kliner menitikberatkan matematika sebagai bahasa simbolis. Secara lebih spesifik Jhonson dan Myklebust mengemukakan bahwa matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.20
Selain sebagai bahasa, matematika juga sebagai suatu alat berpikir. Karena matematika adalah ilmu pengetahuan yang terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses serta matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran).
Hal ini sejalan dengan pendapat Johnson dan Rising yang mengemukakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola menggorganisasikan, pembuktian yang logis.21 Soedjadi menambahkan bahwa matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan berhubungan dengan bilangan serta pengetahuan tentang struktur-struktur yang logis.22
Terdapat beberapa alasan mengapa matematika diajarkan disekolah, salah satunya yaitu untuk mengembangkan kreativitas anak. Sehingga dengan kreativitas yang dimilki, siswa dapat memecahkan masalah yang dihadapinya dengan cermat, cepat, dan tepat. Contohnya: memecahkan persoalan dunia nyata, membentuk pola pikir menjadi pola pikir matematis sehingga orang yang mempelajarinya berpikir kritis, sisitematis dan logis.
20
Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar “Teori, Diagnosis, dan Remediasinya”, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2012), h. 202
21
Erna Suwaningsih, dan Tiurlina, Model pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), h. 4
22
Nahrowi Adjie, dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), cetakan ke-1, h. 34.
Seperti yang dikemukakan Cockroft terdapat beberapa alasan mengapa matematika perlu diajarkan kepada siswa yaitu:23
1. Selalu digunakan dalam segala segi kehidupan.
2. Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai.
3. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan.
4. Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas.
5. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Tujuan pembelajaran matematika itu sendiri antara lain:24
1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukan kesamaan, perbedaan, konsisten, dan inkonsisten.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, institusi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi, dan dugaan serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta dan diagram dalam menjelaskan gagasan.
Berdasarkan uraian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang digunakan untuk memudahkan berpikir dalam mengemukakan ide yang dibutuhkan untuk meyelesaikan masalah yang bertujuan untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif.
c) Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis
Kemampuan berpikir kreatif matematis perlu dikembangkan dalam proses pembelajaran. Kemampuan berpikir kreatif merupakan kemampuan penting yang harus dimiliki siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan mengembangkan ide-ide yang berbeda.
23 Ibid. 24
Pentingnya berpikir kreatif dalam matematika dikemukakan oleh Bishop yang menyatakan bahwa seseorang memerlukan dua keterampilan berpikir matematis yaitu berpikir kreatif dan berpikir analitik.25 Maksud dari berpikir kreatif disini yaitu berpikir kreatif yang diidentikkan dengan intuisi dan kemampuan berpikir analitik yang diidentikkan dengan kemampuan berpikir logis. Pendapat ini menegaskan eksistensi kemampuan berpikir kreatif matematis.
Kemampuan berpikir kreatif matematis merupakan suatu hal yang amat penting dalam perkembangan masyarakat yang semakin modern ini, karena dapat membuat manusia menjadi lebih fleksibel secara mental, terbuka dan mudah menyesuaikan dengan berbagai situasi dan permasalahan.
Hal ini diperkuat oleh pendapat Haylock dan Krutetski bahwa berpikir kreatif selalu tampak menunjukkan keluwesan (fleksibilitas).26 Fleksibilitas dari proses mental sebagai suatu komponen dari kemampuan kreatif matematis dalam sekolah.
Kriteria dalam proses berpikir kreatif sesuai Tes Torrance yaitu kefasihan, fleksibilitas dan keaslian. Kefasihan yaitu banyaknya respon-respon yang diterima, fleksibilitas banyaknya berbagai macam respon yang berbeda dan keaslian yaitu kejarangan respon-respon.27 Kefasihan dalam pemecahan masalah mengacu pada macam-macam jawaban masalah yang dibuat siswa dengan benar, fleksibilitas mengacu pada kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda dan kebaruan mengacu pada kemampuan siswa menjawab masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan secara operasional kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan menyelesaikan soal-soal atau masalah matematika secara lancar (fluency), luwes (flexibility), dan orisinil (originality).
Kemampuan berpikir kreatif mencakup beberapa aspek, yaitu kepekaan, kelancaran, keluwesan, kebaruan. Kepekaan merujuk pada kemampuan mengenali
25
Ali Mahmudi (a), op. cit., h.3.
26
Tatag Yuli Eko Siswono,”Konstruksi Teoritik tentang Tingkat Berpikir Kreatif dalam Matematika”, (Ypgyakarta: FMIPA UNY, 2008), h. 2
27
atau mengidentifikasi konsep matematis pada suatu situasi atau masalah. Kelancaran merujuk pada kemampuan menghasilkan banyak ide, keluwesan merujuk pada kemampuan menghasilkan beragam ide. Sedangkan keaslian merujuk pada kemampuan menghasilkan ide baru.28
Aspek khusus berpikir kreatif adalah berfikir devergen (divergen thinking), yang memiliki ciri-ciri: fleksibilitas, originalitas, dan fluency (keluwesan, keaslian, dan kuantitas output). Fleksibilitas menggambarkan keragaman ungkapan atau sambutan terhadap sesuatu stimulasi, originalitas menunjuk pada tingkat keaslian sejumlah gagasan, jawaban, atau pendapat terhadap suatu masalah, kejadian, dan gejala, sedangkan fluency menunjuk pada kuantitas output, lebih banyak jawaban berarti lebih kreatif.29
Sharp mengidentifikasi beberapa aspek berpikir kreatif yaitu kebaruan, produktivitas, dan dampak atau manfaat.30 Kebaruan merujuk pada strategi penyelesaian masalah yang bersifat unik. Kebaruan tidak harus dikaitkan dengan ide yang betul-betul baru, melainkan baru menurut siswa. Ketika siswa menemukan solusi masalah untuk pertama kalinya, ia telah menemukan sesuatu yang baru, setidaknya bagi dirinya sendiri. Produktivitas merujuk pada konstruksi sebanyak mungkin ide. Dalam konteks pembelajaran, salah satu bentuk dampak tersebut adalah meningkatnya kepercayaan diri siswa setelah mampu menyelesaikan soal yang baru. Komponen atau dampak ini penting dikemukakan karena betapapun suatu produk dikategorikan baru, tetapi bila tidak bermanfaat atau bahkan merugikan, produk itu tidak dapat dikategorikan kreatif.
Menurut Grieshober terdapat beberapa aspek dalam kemampuan berpikir kreatif, yakni aspek kepekaan (sensitivity), kelancaran (fluency), fleksibilitas
(flexibility), keaslian (originality).31 Kepekaan merujuk pada kemampuan siswa untuk menangkap atau mengidentifikasi ide-ide matematis di balik situasi atau
28 Ali Mahmudi, “Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”, (Yogyakarta:FMIPA UNY, 2008), h. 2.
29
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2005), h. 179
30
Ali Mahmudi (b) , op. cit., h. 2.
31
Ali Mahmudi, “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Siswa Melalui Pembelajaran Realistik”, (Yogyakarta: FMIPA UNY, 2008), h. 3.
masalah. Kelancaran merujuk pada banyaknya ide, fleksibilitas merujuk pada beragamnya ide, keaslian merujuk pada relatif jarangnya sebuah ide dimunculkan, dan elaborasi berkaitan dengan keterincian suatu ide.
Kemampuan berpikir kreatif mencakup beberapa aspek, yaitu kefasihan
(fluency), fleksibilitas (flexibility), dan kebaruan (novelty).32 Kefasihan dalam pemecahan masalah didasarkan pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan memberi jawaban yang beragam dan benar. Beberapa jawaban dikatakan beragam jika jawaban-jawaban yang diberikan siswa tampak berlainan dan mengikuti pola tertentu. Fleksibilitas ditunjukkan dengan kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Sedangkan kebaruan dalam pemecahan masalah didasarkan pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh siswa pada tingkat pngetahuannya. Beberapa jawaban tersebut dikatakan berbeda jika jawaban tersebut tampak berlainan dan tidak mengikuti pola tertentu.
Tes untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis meliputi ciri kognitif dan ciri afektif. Berikut ciri-ciri kognitif kemampuan berpikir kreatif:33 Keterampilan berpikir lancar (fluency), berpikir lancar dapat diartikan sebagai keterampilan dalam mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah. Keterampilan berpikir luwes (fleksibility), keluwesan berarti kemampuan menghasilkan gagasan, jawaban. Seseorang yang luwes dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda, sehingga mampu mencari banyak alternatif cara pemecahannya. Keterampilan berpikir orisinil, berpikir orisinil berarti memiliki cara berpikir yang lain daripada yang lain, berusaha memikirkan cara-cara yang baru.
Puccio dan Mudcock, bahwa dalam berpikir kreatif memuat aspek keterampilan kognitif dan metakognitif antara lain:34 mengidentifikasi masalah,
32
Abdul Aziz Saefudin, “Pengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan PMRI”, Albidayah, Vol 4 No. 1, Juni 2012, h. 46.
33
Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta: PT Gramedia Widiasarana, 2001), h. 88
34
mengidentifikasi data yang relevan dan tidak relevan, produktif, menghasilkan banyak ide, memuat disposisi yaitu bersikap terbuka, berani mengambil posisi dan bertindak cepat.
Dari beberapa aspek berpikir kreatif yang dikemukakan diatas. Maka aspek kemampuan berpikir kreatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir kreatif matematis yang meliputi kelancaran (fluency),
keluwesan (flexibility), dan keorisinilan (originality). 2. Strategi Heuristik
Polya menyatakan bahwa heuristik adalah cara yang membantu seseorang dalam menemukan jalan pemecahan. 35 Heuristik adalah suatu langkah berpikir yang memandu pemecahan masalah dalam menemukan solusi. 36 Berbeda dengan algortima yang berupa prosedur penyelesaian sesuatu dimana jika prosedur itu digunakan maka akan sampai pada solusi yang benar. Sementara heuristik tidak menjamin solusi yang tepat, tetapi hanya memandu dalam menemukan solusi. Jika langkah-langkah algoritma harus dilakukan secara berurutan, maka heuristik tidak menuntut langkah berurutan.
Sejalan dengan Merriam-Webster heuristik “mendorong seseorang untuk belajar, menemukan, memahami, atau memecahkan masalah dengan caranya sendiri, mengevaluasi kemungkinan jawaban atau solusi, atau coba-coba.”37
Dengan kata lain, heuristik adalah suatu strategi mengajar yang membantu pembelajaran melalui eksplorasi dan percobaan.
Matematika adalah suatu disiplin ilmu yang lebih menitikberatkan kepada proses berpikir dibandingkan dengan proses akhir. Karena sejak awal perkembangannya, memuat konsep dan aturan-aturan yang terlebih dahulu ditemukan melalui serangkaian penemuan dan pembuktian. Disinilah peran heuristik dalam matematika, yaitu menuntun seseorang dalam menemukan konsep-konsep dan aturan-aturan dalam matematika. Disamping itu, heuristik
35
Polya, G, How to Solve It, (Precenton: Precenton University Press, 1990), h. 113
36
Dindin Abdul Muiz L, “Heuristik Dalam Pemecahan Masalah Matematika Dan Pembelajarannya Di Sekolah Dasar” (Bandung: FMIPA UPI, 2010), h.1
37
Diane Ronis, Pengajaran Matematika sesuai Cara Kerja Otak, edisi 2, (Jakarta: PT. Indeks, 2009), h. 136.
membantu seseorang untuk memecahkan masalah dan menemukan solusi dari masalah tersebut.
Jadi heuristik adalah suatu langkah berpikir yang menuntun seseorang untuk menemukan solusi dengan caranya sendiri melalui serangkaian tahapan berfikir. Strategi heuristik dapat membantu seseorang untuk memecahkan dan menemukan solusi dari suatu masalah
Berbicara tentang strategi heuristik tidak bisa dilepaskan proses pemecahan masalah Polya yang terdiri dari empat langkah yaitu: memahami masalah, memilih rencana penyelesaian, menerapkan rencana, dan memeriksa solusi 38 1. Memahami masalah
Dalam memahami masalah, siswa memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan. Untuk mempermudah proses memahami masalah, maka dapat dibuat catatan-catatan yang berupa gambar, diagram, tabel, grafik atau yang lainnya. Dengan mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan maka proses pemecahan masalah akan mempunyai arah yang jelas.
2. Perencanaan Penyelesaian
Dalam tahap membuat rencana, siswa diperkenankan untuk menggunakan kecerdikannya untuk mengembangkan sendiri rencana solusinya dalam hal menemukan hubungan data yang diketahui dengan yang ditanyakan, pemilihan konsep-konsep yang telah dipelajari dikombinasikan sehingga dapat digunakan untuk meyelesaikan masalah. Apabila ada sebagian siswa lebih suka mendapatkan kebebasan untuk memilih cara mereka sendiri dari pada mengikuti aturan resmi, karena akan mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa itu sendiri.
3. Melaksanakan Perencanaan
Berdasarkan rencana penyelesaian-penyelesaian masalah yang sudah direncanakan dilaksanakan. Didalam menyelesaikan masalah, setiap langkah dicek, apakah langkah tersebut sudah benar atau belum. Hasil yang diperoleh
38
Gunawan R dan Ning Wida Y, Unit 3 Langkah Umum Pemecahan Masalah Matematika,,
harus diuji apakah hasil tersebut benar-benar hasil yang dicari. Langkah ini menekankan pada pelaksanaan rencana penyelesaian yaitu memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum?; Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar?
4. Melihat kembali
Tahap melihat kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh merupakan bagian terpenting dari proses pemecahan masalah. Setelah hasil penyelesaian diperoleh, perlu dilihat dan dicek kembali dengan melihat kembali hasil dan melihat kembali alasan-alasan yang digunakan.
Berikut ini beberapa strategi heuristik menurut pendapat Gary L. Musser dan Blake E. Peterson, yaitu :39
Tebak dan periksa (Guess and check)
Membuat gambar (Draw a picture)
Buat daftar yang terorganisir (Make a list)
Mencoba pada soal yang lebih sederhana (Solve a simpler problem)
Membuat diagram (Draw a diagram)
Gunakan penalaran langsung (Use direct reasoning)
Gunakan penlaran tidak langsung (Use indirect reasoning)
Bentuklah masalah yang setara (Solve an equivalent problem)
Bekerja mundur (Work backward)
Pada penelitian ini, peneliti akan mengambil fokus pada strategi heuristik dengan menggunakan tebak dan periksa.
a. Strategi Heuristik Tebak dan Periksa
Pengertian strategi tebak dan periksa dalam Research-Based Strategies for Problem Solving in Mathematics K-12 tebak dan periksa sebagai berikut:40“Guess and check is problem solving strategy that students can use to solve mathematical
39
Gary L. Musser dan Blake E. Peterson, Essentials of Mathematics for Elementary Teachers“ The Problem Solving Process and Strategies”, (Unites States: Von Hoffmann Press, 2004), h. 4.
40
Research-Based Strategies for Problem Solving in Mathematics K-12, Classroom Cognitive and Meta-Cognitive Strategies for Teachers, (Florida: Florida Departement of Education, 2010), h. 31
problems by guessing the answer and then checkhing that the guess fits the
conditions of the problem”
Definisi tersebut menjelaskan bahwa strategi tebak dan periksa adalah strategi
pemecahan masalah yang digunakan siswa untuk memecahkan masalah matematika dengan menebak jawabannya dan kemudian memeriksa tebakan tersebut sesuai dengan kondisi masalah yang diberikan. Strategi menebak yang dimaksudkan disini adalah menebak yang didasarkan pada alasan tertentu serta kehati-hatian. Selain itu, untuk dapat melakukan tebakan dengan baik sesorang perlu memiliki pengalaman yang cukup yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi.
Strategi menebak dalam matematika memiliki landasan penalaran, bukan asal menebak. Strategi ini dapat dibedakan menjadi dua yaitu sistematis dan inferensial.41 Systematic trial adalah mencoba semua kemungkinan, sedangkan
inferensial trial adalah mencoba dengan memilah-milah yang paling relevan berdasarkan konsep atau aturan tertentu.