1. Jika ( ) , maka ( ) ( )
A.
B.
C.
D.
E.
2. √ A. 3
B. √ C. √ D.
E. √
3. √ ( ) A. 2
B.
C. 0 D.
E. -2
4.
=...
A. 0 B.
C.
D. 1 E. -1
5. √
A.
B.
C. 0 D.
E.
6. ( ) ( )
A. 4 B. 3 C. 0 D.
E.
7.
A.
B. √ C.
D. 0 E. -1 Limit aljabar
8. √ ( )√ √ A. 14
B. 7 C. 2√
D. √ E. √
9. √ √
A.
B.
C.
D. 1 E. -1
10. √
√ A. 6
B. 7 C. 8
D. 9 E. 10
BAB 12 FUNGSI TURUNAN
Aplikasi turunan pada garis singgung kurva fungsi trigonometri
1. Jika garis g menyinggung kurva di titik yang absisnya , maka garis g memotong sumbu y di titik...
A. (0, ) B. (0,1) C. (0, ) D. (0, ) E. (0, )
Aplikasi turunan pada garis singgung kurva fungsi aljabar
2. Garis yang melalui titik (–3, 2) menyinggung kurva di titik …
A. (–1, 0) dan (3, )
B. (–1, 0) dan (–3, )
C. (2, ) dan (-2, )
D. (-3, ) dan (3, )
E. (1,2) dan (-2, )
3. Kurva y = (x2 + 2)2 memotong sumbu x di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva tersebut di A adalah …
A. y = 8x + 4 B. y = –8x + 4 C. y = 4
D. y = –12x + 4 E. y = 12x + 4
Aplikasi turunan pada keadaan stasioner
4. Suatu kerucut memiliki panjang jari-jari r dan tinggi t. Jika r + t = 12 maka nilai maksimum volume kerucut adalah...
A. 72 B.
C.
D.
E. 100
5. Jika (a,b) adalah titik minimum grafik fungsi ( ) √ , maka nilai a2 + b2 adalah...
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 E. 13
6. Diketahui ( ) Jika g(x)=(1-x), maka kurva g naik pada...
A.
B.
C.
D.
E.
7. Fungsi ( ) dalam selang mempunyai maksimum a di beberapa titik xi. Nilai minimum adalah ...
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8
8. Volum balok terbesar yang luas semua bidang sisinya 96 cm2 dan alasnya persegi adalah...
A. 54 cm2 B. 64 cm2 C. 74 cm2 D. 84 cm2 E. 94 cm2
9. Biaya untuk memproduksi x barang adalah . Jika setiap unit barang dijual dengan harga 50 − , maka untuk memperoleh keuntungan yang optimal, banyaknya barang yang diproduksi adalah …
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 E. 16
Turunan trigonometri
10. Turunan pertama dari fungsi
adalah ...
A. ( )
B.
( )
C. ( )
D.
E.
BAB 13 INTEGRAL
Integral parsial trigonometri 1. ∫
A.
B.
C.
D.
E.
Integral parsial
2. Jika nilai ∫ ( ) maka nilai ∫ ( ) A. 1
B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
Subtitusi variabel integral
3. Jika pada integral ∫ ⁄ √ √ disubtitusikan √ maka menghasilkan...
A. ∫ ⁄ B. ∫ ⁄ C. ∫ ⁄ D. ∫ ⁄ E. ∫ ⁄
4. Hasil subtitusi pada ∫ √ adalah...
A. ∫ ( ) √ B. ∫ ( ) √ C. ∫ ( ) √ D. ∫ ( ) E. ∫ ( ) √ 5. ∫ √
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 E. 26
Luas daerah kurava
6. Jika ( ) , maka luas daerah yang dibatasi kurva ( ) ( ) dan garis adalah..
A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 E. 36
7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan y = |x| adalah...
A. ∫ ( ) B. ∫ ( ) C. ∫ ( ) D. ∫ ( ) E. ∫ ( )
8. Luas daerah antara kurva y = (x + 1)3, garis y = 1, garis x = –1 dan x = 2 dapat dinyatakan sebagai …
A. ∫ ( ) ∫ B. ∫ ( ) ∫
C. ∫ ∫ ∫ ( ) ∫ ( ) D. ∫ ∫ ∫ ( ) ∫ ( ) E. ∫ ∫ ( ) ∫ ( )
Volume benda putar
9. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 ≤ x ≤ π, dan sumbu x. Jika daerah D diputar terhadap sumbu x, maka volume benda putar yang terjadi adalah …
A. π B. π2 C. π2 D. 2π E. 2π2
Integral dan turunan trigonometri
10. Jika ( ) ∫ dan ( ) ( ) maka ( ) =...
A. ( ) B.
C. ( ) D.
E. ( ) BAB 14 STATISTIKA
Mean
1. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka perbandingan banyaknya siswa dan sisiwi adalah ...
A. 2 : 3 B. 3 : 4 C. 2 : 5 D. 3 : 5 E. 4 : 5
2. Jika data 2, a, a, 3, 4, 6 mempunyai rataan c dan data 2,c, c, 4, 6, 2, 1 mempunyai rataan 2a, maka nilai c adalah ...
A. 3 B. 2,5 C. 2 D. 1,5 E. 1
Nilai Ujian 4 5 6 8 10 Frekuensi 20 40 70 x 10
3. Dari tabel hasil ujian matematika di atas, jika nilai rata-ratanya adalah 6 maka nilai x =...
A. 0 B. 5 C. 10 D. 15 E. 20
4. Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi diperlihatkan pada tabel berikut:
Nilai Ujian 5 6 7 8 9
Frekuensi 11 21 49 23 16
Seorang peserta seleksi dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama dengan nilai rata-rata ujian tersebut. Banyaknya peserta yang tidak lulus adalah ...
A. 11 B. 21 C. 32
D. 49 E. 81
5. Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah xA dan kelas B xB. Setelah kedua kelas digabung nilai rata-ratanya adalah ̅. Jika xA : xB = 10 : 9 dan ̅: xB = 85:81, maka perbandingan banyaknya siswa di kelas A dan B adalah ...
A. 8 : 9 B. 4 : 5 C. 3 : 4 D. 3 : 5 E. 9 : 10
6. Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan A dan perusahaan B diberikan pada tabel berikut.
Usia (tahun)
Banyak Pekerja
Perusahaan A Perusahaan B
20 – 29 7 1
30 – 39 26 8
40 – 49 15 1
50 - 59 2 32
60 - 69 0 8
Total 50 50
Berdasarkan data pada tabel tersebut, kesimpulan yang tidak benar adalah...
A. Rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan A masing-masing lebih rendah daripada rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan B.
B. Rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan A masing-masing lebih rendah daripada rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan B.
C. Modus usia pekerja perusahaan A lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan B.
D. Median usia pekerja perusahaan A lebih kecil daripada rata-rata usia pekerja perusahaan B.
E. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja kedua perusahaan terletak pada kelas interval yang sama.
Rata-rata gabungan
7. Nilai rata-rata dari 9 bilangan adalah 15 dan nilai rata-rata 11 bilangan yang lain adalah 10. Nilai rata-rata dari 20 bilangan tersebut adalah ...
A. 11 B. 11 C. 12 D. 12 E. 12
8. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka perbandingan banyaknya siswa dan sisiwi adalah ...
F. 2 : 3 G. 3 : 4 H. 2 : 5 I. 3 : 5 J. 4 : 5
9. Nilai rata-rata ulangan adalah 5,9. Empat anak dari kelas lain mempunyai nilai rata-rata 7. Jika nilai rata-rata mereka setelah digabung menjadi 6, maka banyaknya anak sebelum digabung dengan empat anak tadi adalah ...
A. 36 B. 40 C. 44 D. 50 E. 52
10. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41.
Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah...
A. 20 B. 25 C. 30 D. 42 E. 45
BAB 15 PROGRAM LINEAR
1. Dari dua toko serba ada yang masih termasuk dalam suatu perusahaan diperoleh data penjualan daging dan ikan dalam satu minggu seperti tercantum pada tabel berikut:
Daging (kg)
Ikan (kg)
Harga penjualan total (dalam ribuan rupiah
Toko A 80 20 2960
Toko B 70 40 3040
Maka harga ikan/kg pada kedua toko tersebut adalah ...
A. Rp 16.000,- B. Rp 18.000,- C. Rp 20.000,- D. Rp 25.000,- E. Rp 32.000,-
2. Nilai maksimum dari x + y – 6 yang memenuhi syarat adalah ...
A. 52 B. 52 C. 50 D. 49 E. 48
3. Nilai maksimum dari x + y – 6 yang memenuhi syarat adalah ...
F. 52 G. 52 H. 50 I. 49 J. 48
4. Nilai minimum dari z = 3x + 6y yang memenuhi syarat
adalah ...
A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 E. 10
5. Agar fungsi ( ) dengan kendala :
Mencapai minimum hanya di titik (2,8), maka konstanta a memenuhi ...
A.
B.
C.
D.
E.
6. Jika (a,b,c) adalah solusi sistem persamaan linear {
Maka a + b + c =...
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10
7. Nilai maksimum dari P = 2x + 3y pada daerah dan adalah...
A. 6 B. 12 C. 13 D. 18 E. 27
8. Nilai maksimum dari 20x + 8y untuk x dan y yang memenuhi adalah...
A. 408 B. 456 C. 464 D. 480 E. 488
Menyusun model matematika
9. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II.
Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A dan y barang B, maka model matematikanya adalah sistem pertaksamaan ...
A.
B.
C.
D.
E.
10. Pak Rahman mempunyai sekantong permen yang akan dibagikan kepada anak-anak. Jika tiap anak diberi 2 permen, maka di dalam kantong masih tersisa 4 permen. Namun, bila tiap anak diberi 3 permen, akan ada 2 anak yang tidak mendapat permen dan 1 anak mendapatkan 2 permen. Jika x menyatakan banyak permen dalam kantong dan y menyatakan banyak anak, maka sistem persamaan yang mewakili masalah dia atas adalah...
A. { B. {
C. {
D. {
E. {
BAB 16 HIMPUNAN
Operasi himpunan
1. Setiap siswa dalam suatu kelas suka berenang atau bermain tenis. Jika dalam kelas ada 30 siswa, sedangkan yang suka berenang 27 siswa dan yang suka bermain tenis 22 siswa, maka yang suka berenang dan bermain tenis adalah ... siswa
A. 3 B. 8 C. 5 D. 11
E. 19
2. Jika M = {faktor dari 16} dan N = {faktor dari 44}, maka M∩N = ...
A. {1,2,3}
B. {1,2,4}
C. {1,3,4}
D. {2,3,4}
E. {2,5,6}
3. Jumlah siswa suatu kelas adalah 45 orang. Wanita 25 orang dan 3 orang diantaranya berkacamata. Jika siswa yang berkacamata seluruhnya 7 orang, maka siswa pria yang tidak berkacamata adalah ... orang
A. 22 B. 18 C. 16 D. 10 E. 4
Menghitung banyaknya anggota suatu himpunan
4. Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah ...
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 120
5. Q = {Kelipatan tiga anatara 10 dan 60 yang tidak habis dibagi 4}, n(Q)= ...
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14
Komplemen dari suatu himpunan
6. Jika himpunan P dan himpunan Q berpotongan, sedangkan PC dan QC berturut-turut adalah komplemen dari P dan Q, maka (P ∩ Q) ∪ (P ∩ QC ) = …
A. PC
B. QC C. QC D. P
E. PC ∩ QC
7. Semesta S = N = himpunan bilangan asli. P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Jika PC adalah komplemen P, maka PC – QC adalah ...
A. {7,8,9}
B. {1,2,3}
C. {2,3}
D. {10,11,12, ...}
E. {4,5,6}
Banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan
8. Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Banyaknya himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga anggota adalah ...
A. 2 B. 7 C. 9 D. 10 E. 13 Diagram Venn
9. Dari sekelompok siswa, 35 siswa gemar bermain basket, 23 siswa gemar bermain volley, 9 siswa gemar bermain keduanya. Jumlah siswa dalam kelompok tersebut adalah ...
orang.
A. 49 B. 56 C. 60 D. 64 E. 68
10. Dari 40 siswa IX, 23 siswa gemar pelajaran Matematika, 18 siswa gemar pelajaran Bahasa Inggris dan 4 siswa tidak menggemari pelajaran Matematika maupun Bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang gemar Matematika dan Bahasa Inggris adalah ...orang A. 5
B. 6
C. 7 D. 8 E. 9
Himpunan ekuivalen
11. Diantara lima pasangan himpunan di bawah ini yang merupakan pasangan yang ekuivalen adalah ...
A. {faktor dari empat} dan {a, b, c, d}
B. {bilangan prima kurang dari 6} dan {a, b, c}
C. {bilangan cacah kelipatan 3 kurang dari 9} dan {p, q, r}
D. {faktor dari 10 } dan {q, r, s}
E. {faktor dari 13} dan {a}
BAB 17 LOGIKA MATEMATIKA
Pernyataan Matematika
1. Nilai x yang menyebabkan pernyataan “ Jika x2 + x = 6 maka x2+3x < 9” bernilai salah adalah ...
A. -3 B. -2 C. 1 D. 2 E. 6
Pernyataan yang ekuivalen
2. Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai meluap, ekivalen dengan ...
A. Hari hujan dan sungai meluap
B. Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap C. Jika sungai meluap maka hari hujan
D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan E. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap 3. Pernyataan : ′′Jika anda rajin belajar, anda lulus
Ebtanas′′ ekivalen dengan …
A. Jika lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar.
B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus Ebtanas.
C. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda tidak rajin belajar.
D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus Ebtanas.
E. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda rajin belajar.
Operator logika
4. Ditentukan pernyataan (p∨ ~q) → p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah … A. p → (~p ∨ q)
B. p → (p ∧ ~q) C. p → (p ∨ ~q) D. p → (p ∨ ~q) E. p → (~p ∨ ~q)
5. Invers dari pernyataan (p ∧ ~q) → p adalah … A. ~ p → (p ∧ ~q)
B. ~p → (p ∨ q) C. (~p ∨ q)→~p D. (p ∨ ~q)→~p E. (~p ∨ q)→ p Kontraposisi
6. Kontraposisi dari “Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar” adalah ...
A. Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak
B. Jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar
C. Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar D. Jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak E. Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar
pajak.
Menarik kesimpulan
7. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1: Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih.
Premis 2: Jika lingkungan bersih maka hidup nyaman.
Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah ...
A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.
B. Masyarakat membuang sampah pada temapatnya maka hidup akan nyaman.
C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada temapatnya maka lingkungan tidak akan bersih.
D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih.
Tautologi
8. Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan :” Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1+2 bilangan ganjil” adalah...
A. “Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1+2 bilangan ganjil”
B. “Jika 1+2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
C. “Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1+2 bilangan genap”
D. “Bilangan ganjil sama dengan bilangan bilangan genap dan 1+2 bilangan genap”
E. “Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap, maka 1+2 bilangan genap”
9. Diketahui tiga pernyataan berikut:
P :Jakarta ada di pulau Bali, Q : 2 adalah bilangan prima
R : Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil
Pernyataan majemuk di bawah ini yang bernlai benar adalah...
A. ( )
B. ( ) ( ) C. ( ) ( ) D. ⇒
E. ( )
10. Jika x adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai x yang memenuhi agar pernyataan “Jika , maka ” bernilai salah adalah ...
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
BAB 18 PELUANG
Kombinasi
1. Untuk menuju kota C dari Kota A harus melewati kota B. Dari kota A menuju kota B melewati 3 jalur, dari kota B menuju kota C melewati 4 jalur. Ada berapa cara untuk menempuh perjalanan dari kota A menuju kota C….
A. 7 cara
B. 12 cara C. 9 cara D. 5 cara E. 8 cara Permutasi
2. Berapa banyak kata yang dapat disusun dari kata SURABAYA….
A. 6720 B. 1680 C. 40.320 D. 120 E. 3600
3. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka. Berapa banyak cara menyusun angka-angka tersebut jika dalam bilangan tersebut tidak boleh ada angka yang berulang….
A. 125 B. 27 C. 120 D. 30 E. 60
4. Dalam suatu keluarga terdiri dari 3 orang perempuan dan 2 orang laki-laki. Apabila keluarga tersebut akan berfoto bersama dengan posisi berdiri berjajar dan anggota keluarga laki-laki harus mengapit anggota keluarga permpuan, maka formasi yang terbentuk ada….
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 E. 36 Peluang
5. Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah maka peluang kejadian tidak hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah….
A.
B.
C.
D.
E.
6. Dalam sebuah ruangan pertemuan terdapat enam pasang suami-istri. Jika dipilih dua orang secara acak dari ruangan tersebut, maka peluang terpilihnya dua orang tersebut suami-istri adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
7. Pada percobaan melempar dua buah dadu sekalgus, peluang munculnya jumlah mata dadu tidak lebih dari 6 adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
8. Dalam suatau kotak terdapat 100 bola serupa yang diberi nomor 1,2, ..., 100. Jika dipilih satu bola secara acak, maka peluang terambil bola dengan nomor yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
9. Kelas XIIA terdiri dari 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid laki-laki dan setengah dari jumlah murid perempuan berambut keriting.
Apabila seorang murid dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang terpilih itu laki-laki atau berambut keriting adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
10. Kotak pertama berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak kedua berisi dua bola merah dan 6 bola kuning. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
BAB 19 VEKTOR
Vektor sejajar
1. Diberikan vektor-vektor
⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗ dan ⃗⃗ ( ) ⃗ ⃗ ( ) ⃗⃗
Dengan x > 0. Jika ⃗ dan ⃗⃗ sejajar, maka ⃗ ⃗⃗
A. ⃗⃗
B. ⃗ ⃗ ⃗⃗
C. ⃗ ⃗⃗
D. ⃗ ⃗ ⃗⃗
E. ⃗ ⃗⃗
Vektor tegak lurus
2. Diketahui vektor satuan ⃗⃗ ⃗ ⃗. Jika vektor = ⃗ ⃗ tegak lurus ⃗⃗ maka ab=....
A.
B.
C.
D.
E.
3. Agar vektor ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗ dan ⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ saling tegak lurus, maka nilai p adalah...
A. 5 B. -5 C. -8 D. -9 E. -10
Pembagian ruas garis
4. Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut.
Jika ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗, maka ruas garis berarah ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ dapat dinyatakan dalam ⃗⃗ dan ⃗ sebagai ...
A. ⃗⃗ ⃗ B. ⃗⃗ ⃗ C. ⃗⃗ ⃗ D. ⃗⃗ ⃗ E. ⃗⃗ ⃗
5. Diketahui segitiga ABC. Titik P di tengan AC, dan Q pada BC sehingga BQ=QC. Jika ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗, dan ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗, maka ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
A. ( ⃗ ⃗⃗) B. ( ⃗ ⃗⃗) C. ( ⃗ ⃗) D. ( ⃗⃗ ⃗) E. ( ⃗⃗ ⃗) Vektor proyeksi
6. Vektor yang merupakan proyeksi vektor (2,1,0) pada (3,1,2) adalah...
A. ( )
B. √ ( ) C. (3,1,2) D. ( ) E. √ ( ) Vektor posisi
7. ABCDEF adalah segi-6 beraturan dengan pusat O. Bila ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ dan ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ masing-masing dinyatakan oleh vektor ⃗⃗ dan ⃗ maka ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ sama dengan...
A. ⃗⃗ + ⃗ B. ⃗⃗ - ⃗ C. ⃗ – ⃗⃗
D. ⃗⃗ - 2 ⃗ E. ⃗ – ⃗⃗
Sudut antara 2 vektor
8. Jika sudut antara vektor ⃗ ⃗ √ ⃗ ⃗⃗ dan ⃗⃗ ⃗ √ ⃗ ⃗⃗ adalah 60º, maka p =
…
A. dan B. 1 dan 1 C. √ dan √ D. √ dan √ E. √ dan √ Panjang vektor proyeksi
9. Diketahui A (3,0,0), B (0,-3,0), dan C (0,0,4). Panjang vektor proyeksi ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ke vektor ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
adalah...
A. √ B. √ C. √ D. √ E. √
Perkalian titik vektor
10. Diketahui segitiga ABC dalam ruang. Jika AB ⃗ ⃗ ⃗⃗, AC = ⃗ ⃗⃗ dan β = ∠ABC maka tan β = …
A.√ B. √ C. √ D. √ E. √
BAB 20 TRANSFORMASI GEOMETRI
Transformasi satu titik terhadap satu matrik
1. Persamaan bayangan dari lingkaran oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks ( ) adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
2. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi ( ). Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah….
A. 56 satuan luas C. 28 satuan luas E. 18 satuan luas B. 36 satuan luas D. 24 satuan luas
3. Diketahui suatu transformasi T dinyatakan oleh matrik (
) maka transformasi T adalah …
A. pencerminan terhadap sumbu x B. pencerminan terhadap sumbu y C. perputaran
D. perputaran
E. pencerminan terhadap garis y = x
4. Oleh matriks A= ( ), titik P (1, 2) dan titik Q masing-masing ditransformasikan ke titik P’ (2, 3) dan titik Q′(2, 0). Koordinat titik Q adalah ...
A. (1,-1) B. (-1,1) C. (1,1) D. (-1,-1) E. (1,0) Translasi
5. Parabola y = x2 – 6x + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah sumbu x dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu x di x1 dan x2 maka x1 + x2 = …
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12 Refleksi
6. Bayangan dari P(3,2) jika dicerminkan terhadap garis ⁄ √ adalah ...
A. ( √ √ ) B. ( √ √ ) C. ( √ √ ) D. ( √ )
E. ( √ ) Dilatasi, rotasi
7. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan P(-1,2), Q(3,2), R(3,-1), S(-1,-1) karena dilatasi [O, 3] dilanjutkan rotasi pusat O besudut 90 º adalah ...
A. 36 B. 48 C. 72 D. 96 E. 108
Rotasi
8. Suatu gambar dalam bidang-xy diputer 45º searah perputaran jarum jam kemudian dicerminkan terhadap sumbu-x. Matriks yang menyatakan hasil kedua transformasi tersebut adalah …
A. √ ( ) B. √ ( ) C. √ (
) D. √ (
) E. √ (
)
Dilatasi
9. Titik Q’(5,2) merupakan hasil dilatasi [P(1,2), 2], koordinat titik Q semula adalah ...
A. (-3,2) B. (3,2) C. (4,2) D. (-6,5) E. (-4,2)
Menyusun matrik refleksi
10. Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis y = 2x dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = . Matriks penyajian T adalah....
A. ( ) B. ( ) C. (
) D. ( ) E. (
)
BAB 21 RUANG DIMENSI TIGA