DAFTAR LAMPIRAN
F. Listrik Statis
1. Muatan Listrik
Elektrostatika adalah ilmu yang mempelajari muatan listrik yang diam (tidak mengalir). Muatan listrik tak mengalir pertama kali ditemukan oleh orang Yunani bernama Thales (600SM) yaitu elektron yang berasal dari batu amber yang digosok dengan kain wol. Jika dua benda netral (tidak bermuatan) saling digosokkan, maka kedua benda akan menjadi bermuatan listrik, contohnya seperti peristiwa kaca yang digosok dengan
21 kain sutra, kaca menjadi bermuatan listrik positif karena elektron pada kaca berpindah ke kain sutra dan masih banyak contoh lainnya.
Setiap benda tersusun atas sejumlah besar atom yang membentuk pola susunan tertentu. Sebuah atom tersusun atas inti atom dan elektron (untuk atom Hidrogen hanya ada satu proton dan satu elektron). Proton
bermuatan positif, elektron bermuatan negatif dan neutron tidak bermuatan (netral).
1 elektron = -1,6 x 10-19Coulomb 1 proton = 1,6 x 10-19Coulomb
Benda bermuatan listrik memiliki kemampuan untuk menarik atau menolak benda-benda lain yang bermuatan. Sifat-sifat muatan yaitu muatan sejenis akan saling tolak menolak dan muatan tidak sejenis akan saling tarik menarik.
Sub materi muatan listrik ini dalam modul interaktif yang akan dibuat akan disajikan dalam bentuk animasi mengenai atom yang tersusun atas elektron yang mengelilingi inti yaitu proton dan neutron dengan
menematkan animasinya pada templatewatchbagiananimation. Pengertian listrik statis dan contoh peristiwanya dapat disajikan pada template readyang dapat disajikan dengan disertai gambar contoh dan dapat dihubungkan denganPhet Simulation.
22 2. Hukum Coulomb
Berdasarkan percobaan Coulomb pada tahun 1785, Coulomb
merumuskan hukum Coulomb yaitu besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak antara dua bauh benda bermuatan sebanding dengan besarnya masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut. Secara matematis hukum coulomb dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut :
Hal ini menunjukkan bahwa gaya elektrostatis sebanding dengan masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.
Rumusan ini harus dibuat menjadi eksak, artinya mengubah tanda sebanding ( ) dengan tanda sama dengan (=), sehingga diperlukan sebuah konstatnta k di mana:
=
dengankadalah konstanta pembanding, yaitu:
= 1
4 = 9
10
Gaya coulomb adalah vektor, yang arahnya ditentukan oleh jenis muatan yang berinteraksi. Gaya coulombFberupa gaya tolak, jika muatan dan jenisnya sama. Gaya coulombFberupa gaya tarik, jika muatan dan jenisnya berbeda.
23
Gambar 1. Gaya Coulomb pada Muatan Sejenis dan Tidak Sejenis
Sub materi hukum Coulomb ini disajikan mengenai persamaannya terlebih dahulu. Setelah itu akan ditampilkan contoh-contoh interaksi antara dua atau lebih muatan yang menghasilkan Gaya Coulomb. Contoh yang ditampilkan akan menampilkan vektor-vektor gayanya juga.
3. Medan Listrik
Ruang di sekitar muatan listrik, baik muatan positif maupun muatan negatif merupakan ruang medan listrik. Jika dalam medan listrik
diletakkan benda kecil bermuatan listrik, maka benda itu mengalami gaya listrik. Setiap benda yang bermuatan listrik akan menghasilkan medan listrik di sekitarnya. Satuan medan listrik (E) yaitu Newton/Coulomb (N/C). = Keterangan: F= Gaya Coulomb (N) E= Medan Listrik (N/C) q= Muatan Listrik (C)
24
Gambar 2. Medan Listrik Benda Bermuatan
Berdasarkan penjelasan di atas, dapat kita ketahui bahwa benda
bermuatan yang menghasilkan medan listrik di sekitarnya disebut muatan sumber. Jika pada daerah di sekitar muatan sumber diletakkan sebuah muatan uji positif , maka kuat medan listrik pada titik di mana muatan uji itu berada, dinyatakan sebagai gaya coulomb yang bekerja pada muatan uji itu dibagi dengan muatan uji itu sendiri. Besarnya kuat medan pada suatu titik adalah:
= = =
=besar kuat medan listrik di suatu titik (N/C) =jarak antara titik dengan muatan sumber (m) =muatan sumber (C)
Sub materi medan listrik ini dapat disajikan dalam bentuk animasi dan penjelasan secara tekstual mengenai medan listrik. Materi ini juga akan disajikan dengan dukungan gambar-gambar yang menyatakan arah kuat medan listrik di suatu titik ditentukan oleh jenis muatan sumber. Jika muatan
25
sumber positif, maka arah kuat medan listrik di suatu titik menjauhi muatan sumber. Jika muatan sumber negatif, maka arah kuat medan listrik di suatu titik mendekati muatan sumber.
Penggambaran adanya medan listrik digunakan garis-garis gaya listrik atau garis-garis medan listrik. Beberapa hal penting tentang garis-garis gaya listrik yaitu :
1) Garis-garis medan listrik merupakan garis khayal dan setiap titik pada garis ini mempunyai kuat medan listrik E dengan arah sesuai garis singgung.
2) Garis-garis medan listrik berbentuk simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan.
3) Garis-garis medan listrik bermula dari muatan positif dan berakhir pada muatan negatif.
4) Garis-garis medan listrik tidak ada yang berpotongan satu sama lainnya 5) Jumlah medan listrik per satuan luas permukaan yang tegak lurus garis-garis medan pada setiap titik sebanding dengan besar kuat medan listrik di titik tersebut.
6) Tempat dengan garis-garis medan listrik yang rapat mempunyai medan listrik yang kuat.
Gambar 3. Garis Medan Listrik Muatan Sejenis Sumber: Johnson dan Cutnell (2012: 547)
26
Garis medan listrik ini akan ditampilkan dalam modul interaktif terutama pada bagian cara menggambarkan garis medan listrik dan menampilkan contoh-contohnya serta akan dibuat soal interaktif juga yang melatih siswa untuk menganalisis gambar yang nantinya siswa mampu mendeskripsikan garis medan listrik berdasarkan gambar yang ditampilkan
4. Hukum Gauss
Hukum Gauss didasarkan pada konsep garis-garis gaya fluks listrik. Bunyi hukum Gauss adalah:
Fluks listrik total yang menembus suatu luasan permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan-muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas ruang udara .
Fluks listrik adalah jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang. Misalnya, suatu medan listrik menembus suatu bidang seluas , maka fluks listrik ( ) dapat dinyatakan sebagai :
= cos
Gambar 4. Medan Listrik Menembus Bidang Sumber: Giordano (2010: 546)
27
Rumusan hukum Gauss dapat dinyatakan sebagai berikut :
=
=
Penerapan hukum Gauss untuk menentukankuat medan listrik di dekat muatan titik.
Gambar 5. Permukaan Gauss untuk Menemukan Medan Listrik di Dekat Muatan Titik
Medan listrik di dekat muatan titik dapat ditentukan menggunakan hukum Gauss, yang pertama harus dilakukan ialah menentukan permukaan Gaussnya. Pemilihan permukaan Gauss harus disesuaikan dengan masalah yang disajikan. Diketahui bahwa untuk muatan titik, maka garis medan listriknya akan berbentuk lingkaran. Artinya, besarnya medan listriknya bergantung pada jaraknya dengan muatan ( ).
Berdasarkan permasalahan ini medan listrik arahnya tegak lurus
dengan permukaan Gauss ( ) maka besarnya fluks ialah perkalian antara medan listrik dengan luas permukaan Gauss.
=
28
adalah luas permukaan Gauss. Jika jari-jarinya adalah maka:
= 4
Berdasarkan Hukum Gauss yang menyatakan bahwa fluks listrik total yang menembus suatu luasan permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan-muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas ruang udara , maka:
= 4 =
Sehingga dapat diperoleh bahwa: =
4
Sub materi hukum Gauss ini, dapat disajikan animasi mengenai peristiwa penembusan fluks listrik pada permukaan Gauss. Siswa dapat
memahaminya dari informasi dalam modul interaktif baik secara tekstual, visual maupun audio visual, selanjutnya dapat pula disajikan mengenai informasi penerapan hukum Gauss pada bola konduktor berongga. Modul bisa ditampilkan gambar atau animasi mengenai bagaimana persebaran muatan pada bola konduktor berongga.
5. Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik
Sebagaimana medan gravitasi bumi, medan listrik statis bersifat
konservatif. Artinya usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah muatan titik dalam medan listrik tidak bergantung pada bentuk
lintasannya, tetapi hanya bergantung pada kondisi awal dan kondisi akhir proses.
29
Gambar 6. Memindakan Muatan dalam Medan oleh Muatan
Energi potensial listrik adalah besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari suatu titik ke titik yang lainnya. Berdasarkan gambar di atas, usaha yang diperlukan untuk memindahkan uji ′dari titik (1) ke titik (2) dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan sumber dirumuskan sebagai berikut :
= 1 1
Medan listrik statis bersifat konservatif, maka usaha yang dilakukan tersebut merupakan penambahan energi potensial muatan uji , sehingga:
=
Berdasarkan kedua persamaan di atas, diperoleh rumus energi potensial (besaran skalar) sebagai berikut:
= di mana: =muatan sumber (C) =muatan uji (C) (1) (2)
30
Potensial listrik pada sebuah titik dalam medan listrik homogen
didefinisikan sebagai energi potensial listrik dibagi dengan muatan uji di titik tersebut.
= =
di mana:
=potensial listrik pada jarak r dari muatan sumber q (V) =jarak titik terhadap muatan sumber (m)
=muatan sumber (C) =muatan uji (C)
Potensial listrik adalah energi potensial tiap satu satuan muatan. Potensial listrik termasuk besaran skalar. Oleh karena itu potensial listrik di sebuah titik yang ditimbulkan oleh banyak muatan cukup dijumlahkan secara aljabar biasa (tanda + dan–pada muatan sumber diikutsertakan). Misalnya potensial listrik di titik yang ditimbulkan oleh tiga muatan sumber , , dan .
31
= + +
= +
= +
Sub materi energi potensial dan potensial listrik ini akan disajikan dalam modul interaktif dalam bentuk penjelasan tekstual terlebih dahulu,
selanjutnya akan diikuti dengan tampilan video dan animasi mengenai materi tersebut dan siswa akan disajikan soal-soal interaktif pada modul yang akan dikembangkan.
6. Kapasitor
Kapasitor adalah suatu komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik. Kapasitor terdiri dari dua penghantar atau konduktor yang terpisah oleh udara atau bahan dielektrik. Dua penghantar (keping
konduktor) dalam kapasitor mempunyai jenis muatan yang berbeda. Salah satu keping konduktor dihubungkan dengan kutub positif sumber tegangan, sedangkan keping konduktor yang lain dihubungkan dengan kutub negatif sumber tegangan.
Besarnya kapasitas kapasitor ( ) dinyatakan sebagai perbandingan antara besar muatan pada tiap keping penghantar dengan beda potensial antara kedua keping penghantar. Besar muatan pada tiap keping penghantar berbanding lurus dengan beda potensial antara kedua keping penghantar. Jika dirumuskan dalam bentuk persamaan, maka hubungan antara , , dan yaitu:
32
= di mana:
=muatan listrik (Coulomb) =beda potensial (Volt) =kapasitas kapasitor(Farad)
Nilai suatu kapasitor bergantung pada struktur dan jenis bahan
penyekat antara kedua keping penghantar, yaitu: Luas keping penghantar ( ), semakin luas keping penghantar maka semakin besar kapasitas kapasitor. Jarak antara kedua keping penghantar ( ). Semakin kecil jarak antara kedua keping penghantar maka semakin besar kapasitas kapasitor. Permitivitas zat dielektrik ( ) bahan penyekat antara kedua keping. Semakin besar permitivitas dari bahan penyekat maka semakin besar kapasitas kapasitor. Nilai suatu kapasitor dapat dirumuskan sebagai berikut:
= Di mana:
= Kapasitas Kapasitor (F)
= Permitivitas Ruang Hampa ( C Nm ) = Jarak Keping (m)
= Luas Penampang Keping(m )
Apabila di antara keping sejajar diberi zat dielektrik, permitivitas ruang hampa diganti dengan permitivitas dielektrik.
33 =
adalah konstanta dielektrik, Dengan demikian kapasitas kapasitor keping sejajar yang diberikan zat dielektrik dirumuskan:
=
Seperti halnya hambatan listrik, kapasitor juga dapat dirangkai seri, paralel, atau campuran antara seri dan paralel, namun hasil rangkaian seri dan paralel pada kapasitor berlainan dengan hasil rangkaian seri dan paralel pada hambatan. Apabila rangkaian kapasitor seri diberi beda potensial, pada setiap kapasitor memperoleh jumlah muatan yang sama, meskipun besar kapasitasnya berlainan.
= = =
Apabila beda potensial seri tersebut = , berlaku persamaan:
= = + +
Karena = maka:
= + +
Berdasarkan persamaan sebelumnya, maka:
= + +
Kedua ruas dibagi , maka akan diperoleh: 1
= 1 + 1 + 1
Jika kapasitor yang dihubungkan seri maka persamaannya menjadi: 1
34 Bila kapasitor yang dirangkai paralel diberi teganganVsetiap kapasitor akan memperoleh tegangan yang sama, yaituV, sehingga pada rangkaian kapasitor paralel berlaku:
= = = =
Berdasarkan persamaan yang diperoleh sebelumnya, maka akan diperoleh:
= + +
. = + +
Maka diperoleh:
= + +
Apabila terdapat kapasitor maka:
= + + + +
Muatan listrik menimbulkan potensial listrik dan untuk memindahkannya diperlukan usaha. Memberi muatan pada suatu kapasitor diperlukan usaha listrik, dan usaha listrik ini disimpan di dalam kapasitor sebagai energi. Pemberian muatan dimulai dari nol sampai denganqcoulomb. Potensial keping kapasitor juga berubah dari nol sampai denganVsecara linier. Maka beda potensial rata-ratanya adalah:
= + 0 2 = + 0 2 = 1 2 = = 1 2 = 2
Berdasarkan persamaan kapasitas kapasitor, maka diperoleh:
=1 2
35 Jadi energi yang tersimpan di dalam kapasitor adalah:
= 1 2
Sub materi kapasitor ini nantinya akan disajikan dalam modul interaktif mengenai bentuk asli kapasitor, bagian-bagian kapasitor, macam-macam kapasitor, serta peristiwa pengisian dan pengosongan kapasitor
menggunakan animasi yang dapat diamati siswa. Materi kapasitor ini juga akan dibuat soal interaktif mengenai kapasitor untuk melatih kembali pemahaman siswa mengenai kapasitor.
36
III. METODE PENELITIAN