Manfaat Penelitian - ANALISIS KINERJA STRUKTUR PORTAL BAJA YANG DIDESAIN BERDASARAKAN BATAS IJI

BAB I PENDAHULUAN

1.5 Manfaat Penelitian

1. Dapat memberikan informasi dan pemahaman tentang analisis pushover.

2. Dapat menjadi panduan tentang cara evaluasi kinerja struktur portal baja pada bangunan bertingkat berdasarkan SNI 03-1726-2012.

3. Memberikan gambaran perbedaan perilaku struktur bangunan portal baja yang dianalisis dengan menggunakan bresing dan tanpa bresing.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Software Analisis Struktur

Menurut Andrianto (2007), program ETABS merupakan program analisis struktur yang dikembangkan oleh perusahaan Software Computers and Structures, Incorporated (CSI) yang berlokasi di Barckley, California, Amerika Serikat.

ETABS merupakan salah satu program analisis struktur yang dapat menganalisis struktur gedung secara statik maupun dinamik untuk memperoleh gaya-gaya dalam yang diperlukan untuk perencanaan struktur. Ketahanan struktur balok dan kolom dapat dianalisa menggunakan program ETABS. Ketahanan struktur ditunjukkan setelah melalui hasil running program pada menu check design structure. Khusus evaluasi ketahanan struktur kolom divisualisasikan melalui indikasi warna-warna yang dikeluarkan oleh program ETABS. Warna-warna tersebut merupakan nilai rasio kapasitas penampang elemen struktur tersebut terhadap beban yang dihitung secara otomatis oleh program. Berikut analisa warna untuk ketahanan struktur pada program ETABS:

1. warna biru muda: rasio 0.00 sampai 0.50: Sangat Aman, 2. warna hijau: rasio 0.50 sampai 0.70: Aman,

3. warna kuning: rasio 0.70 sampai 0.90: Aman, 4. warna ungu: rasio 0.90 sampai 0.94: Cukup aman, 5. warna merah: rasio >0.95: Kritis (Over Stress/OS).

2.2 Struktur Portal Baja Tahan Gempa

Dua hal mendasar sistem kekuatan penahan lateral adalah frame penahan momen frame dan braced frame. Sistem-sistem ini dikembangkan selama dimulainya konstruksi high rise building pada sekitar awalabad dua puluh.

2.2.1 Momen Resisting Frames (MRF)

Sistem struktur MRF memberikan ruang yang luas pada suatu bangunan.

Oleh karena itu, sistem ini sering diminati oleh banyak arsitek dan juga banyak digunakan untuk struktur gedung institusi atau perkantoran yang memerlukan ruang

yang luas. Pada sistem struktur MRF, sambungan antara balok dan kolom harus didesain cukup kuat untuk memperkuat kekuatan balok dan mengurangi resiko keruntuhan brittle pada sambungan balok dan kolom. Dengan rentang balok yang cukup lebar (tanpa pengaku), sistem rangka pemikul momen dapat memberikan deformasi yang cukup besar sehingga sistem ini memiliki daktalitas yang cukup besar dibandingkan dengan jenis portal baja tahan gempa lainnya. Walaupun demikian, dengan deformasi yang cukup besar, sistem MRF memiliki kekakuan yang rendah jika dibandingkan dengan portal baja tahan gempa lainnya.

Portal baja ini sering disebut juga moment frames. Pada sistem struktur MRF, elemen balok terhubung kaku pada kolom dan tahanan terhadap gaya lateral diberikan terutama oleh momen lentur dan gaya geser pada elemen portal dan joint.

Sistem struktur rangka penahan momen memiliki kemampuan menyerap energi yang besar tetapi memiliki kekakuan yang rendah. Pada sistem ini untuk melakukan penyerapan energi yang besar diperlukan deformasi yang besar pada lantai strukturnya. Dengan demikian jika dibandingkan dengan struktur portal baja jenis lainnya, sistem struktur ini memiliki ukuran elemen struktur yang jauh lebih besar untuk menjaga deformasi strukturnya. Sistem struktur MRF dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Sistem Rangka Pemikul Momen (MRF)

Portal baja MRF merupakan jenis portal baja yang sering digunakan dalam aplikasi struktur baja di dunia konstruksi. Berdasarkan daktalitasnya, portal baja MRF dibagi dalam 2 kategori, yaitu special moment resisting frames (SMRF) atau sistem rangka batang penahan momen khusus (SRBPMK) dan ordinary moment resisting frames atau sistem rangka penahan momen biasa (SRPMB). SRBPMK didesain untuk memiliki daktalitas yang lebih tinggi dan dapat berdeformasi

inelastik pada saat gaya gempa terjadi. Deformasi inelastik akan meningkatkan damping dan mengurangi kekakuan (stiffness) dari struktur. Hal ini terjadi pada saat gempa ringan bekerja pada struktur. Dengan demikian, SRBPMK dianjurkan untuk didesain pada gaya gempa yang jauh lebih ringan dibandingkan dengan gaya gempa yang bekerja pada SRPMB. Pada SRPMB kekakuan (stiffness) yang ada lebih besar dibandingkan dengan kekakuan pada SRBPMK. Secara umum, SRPMB memiliki kekakuan (stiffness) yang lebih besar dan kekuatan yang lebih besar dibandingkan dengan SRBPMK. Tetapi, SRPMB memiliki daktalitas yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan SRBPMK untuk kasus pembebanan gempa yang sama. Pada SRBPMK, untuk mendapatkan daktalitas yang tinggi, kehancuran harus terjadi pada saat baja mengalami leleh (yield).

2.2.2 Brace Frames (BF)

Berbeda dengan sistem struktur MRF, portal BF memiliki elemen bresing untuk meningkatkan kekakuan strukturnya. Portal BF didesain untuk

meminimalisir masalah kekakuan yang terdapat pada jenis portal MRF. Terdapat 2 jenis portal BF yaitu CBF dan EBF.

2.2.2.1 Concentrical Braced Frames (CBF)

Berbeda dengan sistem portal MRF, struktur CBF merupakan sistem struktur untuk menahan beban lateral dengan kekakuan stuktur yang tinggi.

Kekakuan yang tinggi pada struktur ini dihasilkan pada bresing diagonal yang berfungsi untuk menahan beban lateral pada struktur. Pada struktur ini, elemen bresing diharapkan mempu berdeformasi inelastik yang besar tanpa terjadi kehilangan yang signifikan pada kekuatan dan kekakuan struktur. Jenis-jenis sistem struktur CBF dapat dilihat pada Gambar 2.2. dan Gambar 2.3.

Gambar 2.2 Jenis-Jenis Concentrically Braced Frames

Gambar 2.3 Jenis-Jenis Concentrically Braced Frames

Elemen bresing pada sistem CBF berfungsi untuk menahan kekakuan struktur karena dengan adanya bresing pada struktur, deformasi struktur akan menjadi lebih kecil sehingga kekakuan strukturnya meningkat. Pada sistem struktur CBF, kategori struktur dibagi menjadi dua yaitu sistem rangka bresing konsentrik biasa dan sistem rangka bresing konsentrik khusus. Pada sistem SRBKB, diharapkan sistem ini dapat mengalami deformasi inelastik secara terbatas apabila dibebani oleh gaya-gaya yang berasal dari beban gempa rencana. Berbeda dengan SRBKB pada sistem SRBKK diharapkan struktur dapat berdeformasi inelastik cukup besar akibat gaya gempa rencana. Sistem SRBKK memiliki daktalitas yang lebih tinggi dibandingkan SRBKB dan penurunan kekuatan SRBKK lebih kecil pada saat terjadi tekuk pada bresing tekan. Secara umum sistem struktur CBF memiliki kekakuan yang lebih tinggi dibandingkan dengan struktur MRF karena adanya elemen bresing pada struktur. Namun demikian, kekakuan yang besar pada sistem CBF mengakibatkan deformasi yang terjadi pada struktur lebih terbatas sehingga daktalitas struktur CBF lebih rendah jika dibandingkan dengan sistem struktur MRF.

2.2.2.2 Eccentrically Braced Frames (EBF)

Sistem struktur EBF merupakan struktur portal baja penahan gaya lateral yang merupakan kombinasi dari keunggulan struktur MRF dan CBF serta meminimalisir kekurangan yang terdapat pada struktur MRF dan CBF. Struktur EBF memiliki kekakuan yang lebih tinggi, respon yang stabil pada respon siklik lateral, daktalitas yang tinggi, dan kapasitas penyerapan energi yang besar. Pada struktur EBF terdapat elemen penting yang berpengaruh pada karakteristik EBF

yang telah disebut diatas. Elemen tersebut berupa elemen balok pendek yang disebut link dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Jenis-Jenis Eccentrically Braced Frames

Link merupakan elemen struktur yang direncanakan untuk berperilaku inelastik serta mampu untuk berdeformasi plastis yang besar pada saat terjadi beban lateral. Bagian link ini berfungsi menyerap energi pada saat terjadi beban lateral (gempa). Mekanisme leleh pada elemen link terdiri dari 2 mekanisme leleh yaitu kelelehan geser dan kelelehan lentur, tergantung dari panjang link (e) yang digunakan.

Pada sistem struktur EBF, kekakuan lateral merupakan fungsi antara panjang link (e) dengan panjang elemen balok (L). Jika panjang elemen link lebih pendek, maka struktur portal menjadi lebih kaku mendekati kekakuan struktur CBF dan jika panjang link lebih panjang, maka kekakuan struktur portal EBF mendekati struktur MRF. Pada struktur EBF, elemen struktur di luar link direncanakan untuk berperilaku elastis sedangkan bagian link direncanakan untuk dapat berdeformasi inelastis pada saat terjadinya beban lateral (gempa).

2.3 Kombinasi Pembebanan

Berdasarkan (SNI 03-1726-2012) Pasal 4.2.2, faktor-faktor dan kombinasi beban untuk beban mati nominal, beban hidup nominal, beban angin nominal dan beban gempa nominal, sebagai berikut:

1. 1.4DL

2. 1.2DL + 1.6LL + 0.5 (Lr atau RL)

3. 1.2DL + 1.6(Lr atau RL) + 1LL atau 0.5WL 4. 1.2DL + 1WL + 1LL + 0.5(Lr atau RL) 5. 1.2DL + 1.1LL + EL

6. 0.9DL + 1WL 7. 0.9DL + 1EL

Berdasarkan (SNI 03-1726-2012) Pasal 7.4.2, pada kombinasi yang terdapat variabel beban gempa (E) harus didefinisikan sebagai E=Eh+Ev dan E=Eh−Ev. Pengaruh beban gempa seismik Eh dan Ev harus ditentukan dengan Persamaan (2.1).

𝐸ℎ 𝜌. 𝑄𝐸 (2.1)

di mana QE = pengaruh gaya seismik horizontal dari V atau Fp, Ρ = faktor redudansi, untuk desain seismik D sampai F nilainya 1.30, Pengaruh beban seismik Ev harus ditentukan dengan Persamaan (2.2).

𝐸𝑣 0.2 . 𝑆𝐷 . 𝐷𝐿 (2.2)

di mana Eh = pengaruh beban seismik horizontal, Ev = pengaruh beban seismik vertikal, Q = pengaruh gaya seismik horizontal dari V atau Fp, Ρ = faktor redudansi,

untuk desain seismik D sampai F nilainya 1.30, SDS = parameter percepatan s spektral pada perioda pendek, redaman 5, DL = beban mati, LL = beban hidup, Lr = beban hidup khusus pada atap, RL = beban hidup air hujan, dan WL = beban angin.

2.4 Pembebanan Struktur

Pada proses perencanaan maupun peninjauan struktur bangunan harus diperhitungkan beban-beban yang bekerja pada bangunan. Menurut Pedoman

Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung (PPURG) 1987 pengertian beban beban yang bekerja pada bangunan yang ditinjau pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Beban mati ialah berat semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung itu.

2. Beban hidup ialah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung, dan ke dalamnya termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, mesin-mesin serta peralatan yang tak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut.

3. Beban gempa ialah semua beban statik ekuivalen yang bekerja pada gedungatau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat gempa itu. dalam hal pengaru gempa pada struktur gedung ditentukan berdasarkan suatu analisa dinamik, maka yang diartikan dengan beban gempa disini adalah gaya-gaya di dalam struktur tersebut yang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa itu.

2.5 Tinjauan Pembebanan Dinamik untuk Gempa

Tinjauan pembebanan dinamik untuk gempa berdasarkan Standar Nasional Indonesia (SNI 03-1726-2012).

2.5.1 Gaya Geser Dasar Seismik Respons Ragam Pertama (V1)

Besarnya gaya geser dasar seismik respons ragam pertama (V1) untuk arah x dan arah y menggunakan prosedur gaya lateral ekivalen, harus dihitung berdasarkan (SNI 03-1726-2012) Pasal 7.8.1 melalui Persamaan (2.3).

𝑉 𝐶 . 𝑊 (2.3)

di mana Wt = Jumlah berat seismik efektif dan Cs = Koefisien desain seismik.

2.5.2 Koefisien Respons Seismik (CS)

Penentuan koefisien respons seismik (Cs) didasarkan pada (SNI 03-1726-2012) Pasal 7.8.1.1. Koefisien respons seismik ditinjau dari arah arah x dan arah y dihitung menggunakan Persamaan (2.4), (2.5) dan (2.6).

𝐶 0,044. 𝑆𝐷 . 𝐼 0,01 (2.4)

𝐶 𝑆𝐷 . 𝐼 /𝑅 (2.5)

𝐶 𝑆𝐷 . 𝐼 /𝑇. 𝑅 (2.6)

di mana Ie = Faktor keutamaan gempa (SNI 03-1726-2012) Pasal 4.1.2 dapat dilihat pada Tabel 2.1 dan R = Koefisien modifikasi pasal (SNI 03-1726-2012) Pasal 7.2.2.

Tabel 2.1 Faktor Keutamaan Gempa berdasarkan SNI 03-1726-2012 Pasal 4.1.2 Kategori Risiko Faktor Keutamaan Gempa (Ie)

I atau II 1.00

III 1.25

IV 1.50

2.5.3 Distribusi Vertikal Gaya Geser Dasar Seismik (FX)

Gaya geser dasar seismik selanjutnya didistribusikan vertikal ke lantai di atasnya, dengan menggunakan Persamaan (2.7) dalam (SNI 03-1726-2012):

𝐹 𝑤 ℎ

∑ 𝑤 ℎ 𝑉 (2.7)

di mana Fx = Faktor distribusi vertikal, V = gaya geser dasar seismik, wi,wx = bagian berat seismik efektif total struktur (W) yang dikenakan pada tingkat i atau x, hi, hx

= tinggi dari dasar sampai tingkat i atau x, dan k = eksponen yang terkait dengan periode struktur, ditentukan sebagai berikut: 1 untuk struktur dengan T<0.5 detik, 2 untuk struktur dengan T>2.5 detik, 2 atau dilakukan interpolasi linier antara 1 dan 2, untuk 0.5<T<2.5.

2.5.4 Periode Getar Fundamental

Penentuan nilai periode getar fundamental didasarkan pada (SNI 03-1726-2012) Pasal 7.8.2, untuk periode getar fundamental suatu bangunan dibatasi nilai

maksimum dan nilai minimum. Periode getar fundamental untuk nilai maksimum ditinjau dari arah x dan arah y dihitung dengan Persamaan (2.8).

𝑇 𝐶 . 𝑇 (2.8)

Koefisien Cu ditentukan melalui Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Koefisien Untuk Batas Atas pada Perioda yang Dihitung Berdasarkan (SNI 03-1726-2012)

Parameter percepatan respons spektral desain pada titik (SD1)

Periode getar fundamental untuk nilai minimum ditinjau dari arah x dan arah y dihitung dengan Persamaan (2.9).

𝑇 𝐶 . 𝐻 (2.9)

di mana Hnx adalah ketinggian struktur, dalam (m), di atas dasar sampai tingkat tertinggi struktur, dan koefisien Ct dan x ditentukan dari Tabel 2.3.

Tabel 2.3 Nilai Parameter Perioda Pendekatan Ct dan x berdasarkan (SNI 03-1726-2012)

Tipe Struktur Ct x

Sistem rangka pemikul momen di mana rangka memikul 100 persen gaya gempa yang disyaratkan dan tidak dilingkupi atau dihubungkan dengan komponen yang lebih kaku dan akan mencegah rangka dari defleksi jika dikenai gaya gempa:

- 1.00

Rangka baja pemikul momen 0.0724 0.80

Rangka beton pemikul momen 0.0466 0.90

Rangka baja dengan bresing eksentris 0.0731 0.75 Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk 0.0731 0.75

Semua sistem struktur lainnya 0.0488 0.75

2.5.5 Gaya Geser Dasar Seismik Spektrum Respons Ragam (Vt)

Pemodelan ETABS dapat menghitung besarnya nilai story shears. Nilai story shear pada lantai dasar merupakan gaya geser dasar seismik respons spektrum yang dapat diperoleh dari hasil running analisis program ETABS.

2.5.6 Faktor Skala Gaya untuk Gaya Geser Dasar Seismik Spektrum Respons Ragam

Berdasarkan (SNI 03-1726-2012) Pasal 7.9.4.1, apabila nilai gaya geser dasar seismik respons spektrum (Vt) lebih kecil 85% dari gaya geser dasar yang dihitung menggunakan prosedur gaya lateral ekivalen (V1), maka nilai gaya Vt harus dikalikan dengan faktor skala. Nilai faktor skala tersebut dapat dihitung dengan Persamaan (2.10):

𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑆𝑘𝑎𝑙𝑎 ^{, .} ≥ 1 (2.10)

2.5.7 Faktor Redudansi (ρ) untuk Kategori Desain Seismik D sampai F Berdasarkan (SNI 03-1726-2012) Pasal 7.3.4.2, untuk struktur yang dirancang pada kategori desain seismik D, E atau F, maka ρ harus sama dengan 1.3 artinya apabila ditemukan pada lantai tertentu tidak memenuhi nilai 35% dari Vt, maka nilai gaya geser lantai tiap lantai harus dikalikan dengan ρ=1.3. Jika tiap lantai memenuhi 35% dari Vt, maka diizinkan nilai ρ=1.

2.6 Grafik Respons Spektra

Respons spektrum merupakan grafik hubungan nilai puncak respons struktur percepatan akibat gempa sebagai fungsi dari periode natural sistem struktur. Spektrum gempa dibuat berdasarkan Peta Gempa Indonesia 2010.

Pembuatan spektrum gempa disesuaikan dengan letak geografis dan kategori kelas jenis situs tanah bangunan. Pembuatan grafik respons spektra dipengaruhi oleh data nilai parameter percepatan respons spektral desain dan nilai periode getar fundamental.

Nilai parameter percepatan respons spektral desain dipengaruhi oleh jenis kelas situs tanah. Jika kelas situs tanah telah diketahui, maka selanjutnya dapat ditentukan parameter-parameter percepatan gempa untuk pembuatan grafik respons spektrum.

2.6.1 Parameter Percepatan Terpetakan

Parameter percepatan batuan dasar pada perioda pendek (SS) dan percepatan batuan dasar pada perioda 1 detik (S1) harus ditetapkan masing-masing dari respons spektral percepatan 0.2 detik dan 1 detik dalam peta gerak tanah seismik (SNI 03-1726-2012). Nilai SS dan S1 dapat juga diperoleh melalui hasil analisa website aplikasi desain spektra Pusat Penelitian dan Pengembangan Pemukiman (PUSKIM), Kementrian Pekerjaan Umum.

2.6.2 Parameter Respons Spektral Percepatan Gempa Maksimum yang Dipertimbangkan Resiko –Tertarget (MCER).

Penentuan parameter respons spektral percepatan gempa MCER di permukaan tanah, diperlukan suatu faktor amplifikasi seismik pada perioda 0.2 detik dan perioda 1 detik. Faktor amplifikasi meliputi faktor amplifikasi getaran terkait percepatan pada getaran perioda pendek (Fa) dan faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili getaran perioda 1 detik (Fv). Parameter percepatan respons spektral MCER pada perioda pendek (SMS) dan perioda 1 detik (SM1) yang disesuaikan dengan pengaruh klasifikasi situs, harus ditentukan dengan Persamaan (2.11) dan (2.12).

SMS = Fa.SS (2.11)

SM1 = Fv.S1 (2.12)

Penentuan koefisien situs Fa (Koefisien situs untuk perioda pendek pada perioda 0.2 detik) ditentukan berdasarkan nilai Ss pada Tabel 2.4. Penentuan koefisien situs Fv (Koefisien situs untuk perioda panjang pada perioda 1 detik) ditentukan berdasarkan nilai S1 pada Tabel 2.5.

Tabel 2.4 Koefisien Situs, Fa berdasarkan (SNI 03-1726-2012) Kelas

Situs

Parameter respons spektral percepatan gempa MCER terpetakan pada perioda pendek, T=0.2 detik, SS

SS ≤ 0.25 SS ≤ 0.50 SS ≤ 0.75 SS ≤ 1.00 SS ≤ 1.25

Tabel 2.5 Koefisien Situs, Fv berdasarkan (SNI 03-1726-2012) Kelas

Situs

Parameter respons spektral percepatan gempa MCER terpetakan pada perioda pendek, T=1 detik, SS

S1 ≤ 0.1 S1 ≤ 0.2 S1 ≤ 0.3 S1 ≤ 0.4 S1 ≤ 0.5

2.7 Simpangan Antar Lantai dari Kinerja Batas Ultimit

Kinerja batas ultimit ditentukan oleh simpangan antar tingkat maksimum struktur akibat pengaruh gempa rencana dalam kondisi strutur gedung diambang keruntuhan, dimaksudkan untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur gedung yang dapat menimbulkan korban jiwa dan benturan antar gedung.

Hasil dari analisis struktur akan menghasilkan gaya-gaya dalam, antara lain: gaya momen, geser, torsi dan axial. Program ETABS juga dapat mengeluarkan data output berupa base shear dan displacement atau total drift. Nilai total drift disebut juga dengan nilai perpindahan elastis di lantai tingkat x (δex). Nilai perpindahan elastis antar lantai diperoleh dari hasil selisih nilai δex lantai tingkat atas dikurangi δex lantai tingkat bawah. Menurut BSN (2012) dalam (SNI 03-1726-2012) menjelaskan bahwa nilai perpindahan elastis antar lantai (story drift) harus dihitung dengan faktor perbesaran atau amplifikasi defleksi dan faktor keutamaan gempa.

Nilai perpindahan atau simpangan antar lantai tingkat (story drift) yang diperbesar, ditentukan melalui Persamaan (2.13).

𝑥 𝐶 .

𝐼 (2.13)

di mana Cd = faktor amplifikasi defleksi, xe = defleksi pada lokasi yang disyaratkan (ditentukan dengan analisis elastis), dan Ie = faktor keutamaan gempa.

Penentuan batas nilai story drift/simpangan antar lantai tingkat desain (Δx) ditentukan berdasarkan tipe dari sistem struktur penahan gaya seismik pada Tabel 2.6.

Tabel 2.6 Simpangan Antar Lantai Ijin berdasarkan (SNI 03-1726-2012)

Struktur Kategori Resiko

I atau II III IV Struktur, selain dari struktur dinding geser

batu bata, 4 tingkat atau kurang dengan dinding interior, partisi, langit-langit dan sistem dinding eksterior yang telah didesain untuk mengakomodasi simpangan antar lantai tingkat.

0.025hsx 0.020hsx 0.015hsx

Struktur dinding geser kantilever batu bata^d 0.010hsx 0.010hsx 0.010hsx

Struktur dinding geser batu bata lainnya 0.007hsx 0.007hsx 0.007hsx

Semua struktur lainnya 0.020hsx 0.015hsx 0.010hsx

Keterangan: hsx adalah tinggi tingkat dibawah tingkat x

2.8 Pengertian Analisis Statik Non-Linier (Pushover Analysis)

Analisis nonlinear static pushover (beban dorong) merupakan penyerdehanaan dari analisis nonlinear dynamic time history (riwayat waktu).

Analisis beban dorong ini menerapkan beban di mana besar beban meningkat terus menerus sampai kondisi yang diinginkan. Dalam analisis ini, beban gempa terdistribusi vertikal dan diasumsikan sebagai beban statik yang bekerja pada titik pusat massa disetiap lantai. Beban gempa inilah yang akan ditingkatkan secara bertahap sampai terjadi sendi plastis.

2.9 Analisis Beban Dorong Berdasarkan ATC-40 (Capacity-Spectrum Method)

Capacity-spectrum method merupakan analisis statis nonlinier yang memberikan hasil berupa grafik dari kurva global force-displacement capacity dengan respone spectra. Hasil tersebut memberikan gambaran yang jelas tentang bagaimana bangunan merespon gerakan gempa. Prinsip metode ini adalah mencari titik temu antara pada spectrum kapasitas dengan respon spectrum sesuai dengan permintaan (demand).

2.9.1 Kapasitas (Capacity)

Kurva kapasitas dibuat untuk mewakili respons dari struktur pada mode pertama, dengan asumsi mode pertama ini adalah mode yang dominan yang bekerja pada struktur. Hal ini umumnya berlaku untuk bangunan dengan periode getaran sampai dengan 1 detik.

Kurva kapasitas merupakan kurva yang memperlihatkan hubungan antara peralihan lantai atap dengan gaya geser dasar (base shear) akibat dari pemberian beban laterak secara bertahap pada struktur. Kurva kapasitas ditunjukkan pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Kurva Kapasitas (ATC-40)

2.9.2 Permintaan (Demand)

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa kinerja erat kaitannya dengan permintaan. Oleh karena itu, sebelum menentukan hal-hal yang perlu dipersiapkan untuk mendesain struktur gedung sesuai dengan permintaan, maka kita harus mengetahui hal-hal yang perlu dipersiapkan untuk memperoleh suatu

nilai kinerja. Di mana dalam kondisi ini, lokasi titik kinerja (performance) berada pada perpotongan:

1. Titik berada di kurva spectrum kapasitas mewakili struktur saat terjadi perpindahan.

2. Titik berada pada demand spectrum. Demand spectrum tersebut merupakan reduksi dari kurva spectrum dengan redaman 5%.

Kurva spectrum dengan redaman 5% diperoleh dengan mengalikan kurva spectrum tersebut dengan suatu faktor reduksi. Berikut ini adalah langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk memperoleh faktor reduksi:

1. Mengubah kurva kapasitas menjadi spectrum kapasitas (capacity spectrum).

Spectrum kapasitas adalah representasi dari kurva dengna format Acceleration-Displacement Respons Spectra (ADRS) atau disebut juga kurva Sa

versus Sd. Kurva Kapasitas dan Spektrum Kapasitas dapat dilihat pada Gambar 2.6.

Persamaan yang digunakan untuk mengubah kurva kapasitas menjadi spectrum kapasitas adalah sebagai berikut (Applied Technology Council. 1996):

𝑃𝐹 ∑ 𝑚 Ø

∑ 𝑚 Ø (2.14)

𝑃𝐹 ∑ 𝑚 Ø

∑ 𝑚 . ∑ 𝑚 Ø (2.15)

𝑆 𝑉/𝑊

 ^(2.16)

𝑆 𝛥

𝑃𝐹 Ø _. (2.17)

di mana PF1= Modal participation factor untuk mode 1,  = Modal mass coefficient untuk mode1, Mi = Massa lantai ke-i, i1 = Amplitudo dari mode 1 pada lantai-i, N = Tingkat ke N, tingkat utama, V = Gaya geser dasar, W = Berat mati bangunan, Δroof = Peralihan atap, Sa = Spectral acceleration, dan Sd = Spectral displacement.

Gambar 2.6 Kurva Kapasitas dan Spektrum Kapasitas (ATC-40)

2. Mengubah respons spectrum tradisional dengan redaman 5% menjadi demand spectrum dalam format ADRS.

Persamaan yang digunakan untuk mengubah respons spectrum tradisional menjadi deman spectrum pada Gambar 2.7 dalam format ADRS adalah sebagai berikut (Applied Technology Council. 1996):

𝑠 1

4 ^{𝑆 𝑇} ^(2.18)

di mana Sa = Spectral acceleration, Sd = Spectral displacement, T = Periode (detik).

Gambar 2.7 Respons Spektrum Tradisional dan Demand Spectrum (ATC-40) 3. Menampilkan spectrum kapasitas dan demand spectrum dalam satu grafik.

Langkah ini dilakukan untuk menentukan perkiraan awal api dan dpi. Grafik kedua spectrum ini dapat dilihat pada Gambar 2.8.

Gambar 2.8 Plot Spektrum Kapasitas dan Demand Spektrum (ATC-40) 4. Membentuk kurva representasi bilinier

Kurva representasi bilinear dibentuk dari spectrum kapasitas dengan ketentuan sebagai berikut:

Gambar 2.9 Representasi Bilinear dari Spektrum Kapasitas (ATC-40) Kurva representasi bilinier Gambar 2.9 ini dibuat dengan menyamakan luas A1 dengan luas A2. Tujuan menyamakan kedua luasan ini adalah agar masing-masing daerah memiliki energi disipasi akibat damping yang sama.

5. Menentukan nilai β0

Untuk mendapatkan nilai β0 maka diperlukan damping energi (ED) yang diperoleh dengan rumus (Applied Technology Council. 1996):

ED = 4 (api dpi – 2A1 – 2A2 – 2A3)

= 4 (api dpi – 2dy (api – ay) – aydy– (dpi – dy) (api – ay)) = 4 (ay dpi – dy api)

(2.19)

Keterangan koefisien dari rumus diatas dapat dilihat dari Gambar 2.10.

Gambar 2.10 Damping Energi (ATC-40)

Berikut adalah keterangan untuk Gambar 2.10 di mana ED = Area tertutup dari hysteretic loop = Area dari luas jajar genjang yang lebih besar = 4 kali area jajar

Dalam dokumen ANALISIS KINERJA STRUKTUR PORTAL BAJA YANG DIDESAIN BERDASARAKAN BATAS IJIN SIMPANGAN ANTAR LANTAI DENGAN MENGGUNAKAN BRESING TESIS (Halaman 21-0)