MATA KULIAH PILIHAN KONSENTRASI TEKNIK SISTEM KOMPUTER
3.7. BAGAN MATAKULIAH DENGAN PRASYARATNYA
3.8.1. URAIAN MATA KULIAH TEKNIK ELEKTRO UMUM
3.8.1.2.1. Mata Kuliah Kelompok Matematika
IEM 209 Aljabar Linear (2 sks, semester 1)
Sasaran
Mahasiswa mampu memahami / menjelaskan / menggunakan aljabar linier tentang persamaan linier, eliminasi Gauss, operasi matriks, matriks invers, dan cara mencari dan penggunaannya dan matriks khusus, fungsi determinan, menghitung determinan dengan reduksi baris, sifat-sifat detekspansi kofaktor aturan Cramer, vektor, panjang, operasi vektor : hasil kali titik hasil kali silang, proyeksi. Garis dan bidang di R3, ruang Euclid Rn, transformasi linier dari Rn ke Rm serta sifat-sifatnya, vektor dan nilai eigen, ruang dan sub ruang, kebebasan linier, Basis dan dimensi, Ruang baris/kolom /nol suatu matriks dan rank, nulitas.
Uraian
Sistem persamaan linier: Eliminasi Gauss, Eliminasi Gauss Yordan. S = p.c. homogen; Aljabar Matriks: Operasi Matriks, Matriks element, Matriks inverse; Penggunaan Matriks: Metoda Cramer. Vektor di R2 dan R3; Garis dan bidang di R3. Ruang vektor: Basis (biasa, ortogonal) dimensi, kebebasan linier dl. Ruang Vektor hasil kali dalam. Transformasi vektor linier: nilai- nilai Eigen, vektor Eigen suatu matriks, diagonalisasi, diagonalisasi secara ortogonal. Penggunaan (aplikasi).
Kepustakaan
Buku wajib:
Lipschutz, Seymor Ph.D., “Linear Algebra”, Asian Student.
Buku anjuran:
1. Spiegel, Murray R. “Vector Analysis”, Mc Graw Hill.
2. Schaaf, William L. Ph. D., “Analytic Geometry”, Doubleday and Co. Inc., New York.
145
IEM 401 Diferensial dan Integral (4 sks, semester 1)
Sasaran
Mahasiswa memahami jenis-jenis fungsi, melakukan perhitungan limit, mampu memahami kontinuitas fungsi. Memahami derivatif fungsi, termasuk derivatif tingkat tinggi. Mahasiswa menggunakan derivatif, menghitung maksimum/minimum fungsi, menggambar grafik fungsi
& kelajuan yang berhubungan dengan diferensial. Mahasiswa memahami Dalil de L’Hospital.
Mahasiswa memahami dan menganalisa Dalil Taylor dan Mac Laurin. Mahasiswa memahami, melakukan perhitungan dan menganalisa anti derivatif integral tak tentu, substitusi sederhana. Mahasiswa memahami, melakukan perhitungan integral tertentu dan pemakaian Integral Tertentu. Mahasiswa memahami dan melakukan perhitungan Derivatif Parsial.
Uraian
Fungsi, limit fungsi dan kontinuitas fungsi. Derivatif fungsi, termasuk derivatif tingkat tinggi. Pemakaian derivatif, maksimum minimum, gambar grafik fungsi, dan kelajuan yang
berhubungan. Deferensial, dalil dan rumus. Koordinat kutub. Bangun tak tentu dan dalil De L’
Hospital. Dalil Taylor dan Mac Laurin. Anti derivatif, integrasi tak tentu, integral pokok, dan substitusi sederhana. Teknik pengintegralan, integral partial, substitusi trigonometri, dan berbagai teknik pengintegralan yang lain. Integral tertentu dan beberapa sifat integral tertentu. Pemakaian integral tertentu, luas daerah gambar, volume benda putar, panjang busur, luas permukaan benda putar. Derivatif parsial, derivatif parsial tingkat tinggi, diferensial total, dan maksimum minimum fungsi dua variable.
Kepustakaan
Buku wajib:
Thomas/Finney, “Calculus and Analytic Geometry”, Addison Wesley. Buku anjuran:
1. Ayres Jr., Frank, “Theory and Problems of Calculus”, Mc Graw Hill.
2. Soemoenar, ”Bimbingan latihan soal kalkulus”, diktat.
146
IEM 403 Analisis Vektor dan Persamaan Diferensial (4 sks, semester 2)
Sasaran
Mahasiswa mampu memahami konsep vektor ,membedakan antara skalar dan vektor, memahami aturan penjumlahan vektor , unit vektor ,vektor di dimensi dua dan tiga ,dot product , cross product .Differensiasi vektor ,Differensial Geometri , mampu memahami vektor satuan singgung , kelengkungan , jari jari kelengkungan dari suatu kurva yang direprensentasikan secara vektor,Normal dan Tangen. Mahasiswa mampu menuliskan rumus dan menghitung Gradient ,Divergence dan Curl ,Integrasi Vektor.Mahasiswa mampu memahami konsep Integral Lipat dua , Transformasi Integral Lipat dua , mampu menghitung luas suatu daerah ,massa dan pusat massa dengan menggunakan integral lipat dua .Mahasiswa mampu memahami konsep Integral Lipat Tiga , mampu membedakan antara Integral Lipat tiga dan dua , mampu memahamiTransformasi Integral Lipat Tiga . Mahasiswa
mampu memahami Pengertian Integral Garis dengan konsep vektor Integral
Permukaan.Mahasiswa mampu memahami Theorema Green, Theorema Divergensi ,Theorema Stokes . Mahasiswa mampu memahami konsep Persamaan Differensial , mampu memahami Persamaan Differensial Order satu derajat satu ,Persamaan Differensial dengan Variabel Terpisah ,Persamaan Differensial Homogen , Persamaan Differensial Exact , Faktor Integrasi ,Persamaan Differensial Linier , Persamaan Differensial Bernoulli, Persamaan Linier order n Homogen dan non Homogen, Aplikasi Persamaan Diffrensial
Uraian
Vektor , Differensial Vektor , Differensial Geometry , Gradient , Divergency dan Curl ,Integrasi Vektor ,Integral Lipat dua , Transformasi Integral Lipat dua .Integral Lipat Tiga , Transformasi Integral Lipat Tiga , Koordinat Silinder dan Bola .Integral Garis, Integral Permukaan ,Theorema Green , Theorema Divergensi , Theorema Stokes .Persamaan Differensial .Persamaan Differensial Order Satu Derajad Satu ,Persamaan Differensial dengan Variabel Terpisah ,Persamaan Differensial Homogen , Persamaan Differensial Exact , Faktor Integrasi ,Persamaan Differensial Linier , Persamaan Differensial Bernoulli, Persamaan Linier order n Homogen dan non Homogen, Aplikasi Persamaan Diffrensial.
147
KepustakaanBuku wajib:
1. Murray R Spiegel “Theory and Problem of Vector Analysis “ Schaums Outlines Series Mc Graw-Hill Book Company ,New York 1974
2. FrankAyres Jr “Theory and Problem of Differential Equations” Schaums Outline Series Mc
Grwa Hill Book Company ,New York 1972
3. Dennis G Zill , Michael R Cullen “Diffrential Equations with Boundary-Value Problem”sixth
edition ,Thomson Brooks /Cole ,Canada 2005 Buku anjuran:
1. Kaplan Wilfred,” Advanced Calculus “,Addison Wesley Pub Co.Inc.,Reading Massachusets
USA
2. Pipes and Harvill,”Applied Mathematics for Engineers and Physicist”,Student Edition,Mc
Graw Hill,New York,London ,Sydney
3. Diktat Kuliah
Koordinator:Drs. Johnson Saragih, M.S
IET 275 Transformasi Laplace dan Fourier (2 sks, semester 3)
Sasaran
Mahasiswa memahami dan mengerti tentang transformasi Laplace dan inversi transformasi Laplace dan dapat menggunakannya untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan bidang teknik elektro.
Uraian
Transformasi Laplace. Inversi Transformasi Laplace. TL dan ITL Derivatif dan Integral. Teorema pergeseran, Defferensial dan Integral Transformasi, Convolusi-teorema ekspansi. LT Persamaan Diferensial. Persoalan syarat batas: Fungsi-fungsi khusus: Fs. Lagendre, Fs. Bessel, Fs. Laplace. Aplikasi Transformasi Laplace dan Inversi Transformasi Laplace.
Kepustakaan
Buku wajib :
148
Buku anjuran:
1. Cheng, David K., “Analysis of Linier System”, Addison Wisley Pub. Co. Inc., London, 1966. 2. Perkins, Ostberg and Kuller and Kreider, “An Introduction to Linier Analysis”, Addison
Wesley Pub. Co., London.
3. Spiegel, Murray R. Ph. D., “Vektor Analysis and Introduction to Tensor” New York, 1969.
4. Spiegel, Murray R. Ph. D., “Theory and Problems of Laplace Transfors” Schaum’s Outline
Series, Mc Graw Hill Book Company. 1965
Koordinator :Ir. Indriati Oesman
IET 276 Variable Kompleks (2 sks, semester 3)
Sasaran
Mahasiswa memahami dan mengerti tentang variabel dan fungsi kompleks dan dapat mengaplikasikannya dalam bidang teknik elektro.
Uraian
Teori fungsi kompleks; sifat-sifat Cauchy-Riemann; integral garis; teorema integral Cauchy;
teorema residu; teorema LIOUVILLE; lemma JORDAN; aplikasi conformal mapping dalam
bidang elektro teknik; aplikasi transformasi SCHWARZ dalam elektro teknik.
Kepustakaan
Buku wajib:
Kreyszing, Erwin, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley and Sons, New York, 1997 Buku anjuran:
Diktat Kuliah Analisa II
Koordinator: Ir. Cecilia Susilawati,MT
IET 277 Analisis Numerik, (2 sks, semester 3)
Sasaran
Mahasiswa memahami dan menentukan akar suatu persamaan, menyelesaikan sistem persamaan linier, regresi, interpolasi, integral dan persamaan diferensial dengan metoda numerik.
149
UraianMenentukan akar persamaan dengan metode Bagi Dua, Posisi Salah, Metoda Iterasi Sederhana, Metoda Newton Raphson dan Metode Secan. Menyelesaikan Sistem Persamaan dengan metode Eliminasi Gauss, Gauss Jordan, Gauss Seidell, Gauss Jacobi. Regresi Linier dan Non-Linier. Interpolasi Newton Interpolasi Lagrange. Integrasi numeriK. Penyelesaian persamaan differensial secara numerik.
Kepustakaan
Buku wajib : Chapra, Steven, ”Metode Numerik Untuk Teknik”, UI Press
Buku anjuran : Scheid, Frank, ”Numerical Analysis”