TINJAUAN PUSTAKA
2.2. MEKANIKA KEKUATAN BAHAN 1.Nilai material propertis
Nilai-nilai propertis dari material (mechanical properties) sangat diperlukan oleh suatu material agar kita dapat mengetahui dan menggunakan material tersebut dengan benar. Nilai-nilai propertis dari material yang dibutuhkan adalah :
1. Modulus elastisitas (modulus of elasticity atau Young’s Modulus) 2. Massa jenis
Untuk mendapatkan nilai elastisitas bahan perlu dilakukan pengujian secara langsung dengan cara melakukan uji tarik material.
Sesungguhnya banyak nilai-nilai propertis dari material yang bias didapat dari pengujian ini. Biasanya pengujian tekan dan tarik (the tension and compression test) ini digunakan untuk menentukan hubungan antara nilai rata tekanan dan nilai rata-rata dari tegangan pada banyak material teknik, seperti pada besi, keramik, polymer, dan komposit.
Untuk melakukan suatu uji tarik material yang akan diuji haruslah dalam bentuk dan ukuran yang telah standart uji dari setiap material. Untuk material komposit, ukuran dan bentuk dari specimen yang sesuai standart untuk dilakukan pengujian adalah ASTM D 638 02 yang diperlihatkan pada gambar 2.2 [6, hal 103].
Gambar 2.3 Alat Uji Tarik
Pada gambar 2.3 alat uji yang seperti ini biasanya digunakan untuk menarik specimen secara perlahan-lahan hingga mencapai titik patah material, alat seperti ini juga dirancang untuk membaca beban yang dibutuhkan untuk mendapatkan nilai rata-rata dari regangan.
Tegangan
Sebuah bahan yang menerima beban eksternal akan memberi reaksi yang berupa gaya dalam, yang besarnya sama tapi arahnya berlawanan. Besarnya gaya persatuan luas pada bahan tersebut disebut sebagai tegangan. Adapun gaya (beban) yang terjadi selama pemberian beban adalah:
1. Gaya aksial adalah gaya yang menyebabkan suatu material memanjang/memendek dengan arah aksial atau biasa disebbut dengan gaya normal. Dimana A adalah luas penampang yang menahan P. Intensitas gaya yang terbagi pada luasan seluas A disebut tegangan, (sigma)
Maka dapat ditentukan persamaan dari P adalah resultante gaya
internal di penampang A. P = satuan gaya (N) A = satuan luas (m2) tegangan (N/m2) 1 N/m2 = 1 Pa 1 kN/m2 = 103 N/m2 = 103 Pa = 1 kPa 1 MPa = 106 Pa = 106 N/m2
1 GPa = 109 Pa = 109 N/m2 Beban aksial tegangan normal
Tegangan normal merupakan tegangan pada bidang yang tegak lurus dengan arah gaya. σ = P/A bukan tegangan di suatu titik pada penampang A, tetapi tegangan rata-rata semua titik pada penampang A. Pada umumnya tegangan di suatu titik tidak sama dengan tegangan rata-rata. Tetapi dalam prakteknya, tegangan ini dianggap seragam, kecuali pada titik beban, atau adanya konsentrasi tegangan .
Tegangan tarik adalah tegangan yang diakibatkan beban tarik atau beban yang arahnya tegak lurus meninggalkan luasan permukaan.
Tegangan tekan adalah tegangan yang diakibatkan beban tekan atau beban yang arahnya tegak lurus menuju luasan permukaan. Suatu benda yang statis, jika dipotong harus tetap statis terhadap resultan gaya = 0 ( )
Tegangan geser adalah tegangan yang diakibatkan oleh gaya yang arahnya sejajar dengan luasan permukaan (gaya tangensial). A adalah luas penampang yang menahan beban P. Tegangan yang terjadi pada luasan A disebut tegangan geser,
τ (tau). Jika permukaan geser hanya satu, maka disebut geseran tunggal. Nilai tegangan dapat dicari dengan rumus :
(2-1)
dimana : P = Beban yang diterima pada luas penampan material (Kgf) A0 = Luas penampang dari specimen (mm2)
Regangan
Jika suatu benda diberi beban, akan mengalami perubahan bentuk (deformasi) memanjang, memendek, membesar, mengecil dan sebagainya.
1. Regangan normal karena beban aksial material yang menerima pembebanan akan mengalami deformasi. Perbandingan antara deformasi dengan panjang mula-mula disebut sebagai regangan
L = satuan panjang
ε = tanpa satuan atau dapat ditulis :
Dimana : ε = regangan
L = panjang mula-mula
L1 = panjang setelah dikenai beban Nilai regangan dapat dicari dengan rumus :
(2-2) dimana : δ = Nilai selisih antara (L – L0) (mm)
L = Panjang batas uji specimen setelah diuji (mm) L0 = Panjang batas uji specimen sebelum diuji (mm) 2.2.2. Modulus Elastisitas (Ε)
Pada tahun 1676 Robert Hooke menyatakan bahwa semakin besar nilai tegangan suatu benda maka akan semakin besar juga nilai tekanannya karena tegangan dan tekanan itu berbanding lurus, pernyataan Hooke itu sekarang dikenal dengan sebutan Hukum Hooke (Hooke’s Law) [2, hal 92]. Secara matematik, pernyataan Hooke tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
(2-3) dimana : σ = Nilai tegangan (Pa)
Ε = Modulus elastisitas (Pa)
= Nilai Regangan (mm/mm)
Pada umumnya elemen struktur (mesin) didesain agar deformasinya kecil, dan hanya bergerak pada daerah garis lurus pada diagram σ. Pada daerah ini, tegangan berbanding lurus dengan regangan σ = E.ε. Persamaan ini disebut : hukum Hook.
(Robert Hook, 1635-1703). Koefisien E disebut modulus elastisitas disebut juga modulus Young (Thomas Young, 1773 – 1829). Karenaε tanpa satuan, maka satuan E
perlakuan panas, dan proses manufacturing, tetapi modulus elastisitas material selalu tetap.
Tegangan terbesar dimana hukum Hooke masih berlaku disebut batas proporsional bahan. Pada bahan yang luluhnya jelas, maka batas proporsional hampir berimpit dengan tegangan luluh. Pada beberapa bahan, penambahan bahan paduan, perlakuan panas dan proses pembuatan mengubah kekuatan, duktilitas, ketahanan korosi dan sebagainya.
Modulus elastisitas atau modulus young atau young’s modulus (E) menyatakan kekakuan (stiffness) bahan. Modulus elastisitas ditunjukkan oleh kemiringan garis pada kurva tegangan-regangan pada daerah elastic. Pada daerah elastic berlaku hukum hooke.
Kekakuan (stiffness) E menunjukkan mudah-tidaknya bahan berubah bentuk menunjukkan kekakuan (stiffness) bahan.
Deformasi batang karena beban aksial batang BC, panjang L dibebani beban terpusat P. Jika tegangan yang timbul σ tidak melebihi batas proporsional, maka berlaku hukum Hook σ= E . εatau ε= σ/E = P/AE. Mengingat bahwa ε =δ / L, atau
δ =ε.L.
Fatigue (lelah) untuk material baja apabila diberikan tegangan dibawah ultimate strength (tegangan maksimal sebelum terjadifracture/patah), pada suatu siklus tertentu tegangannya akan konstan. Ketika tekanan itu dikurangi di bawah endurance limit (batas ketahanan), kegagalan-kegagalan kelelahan tidak terjadi untuk setiap bilangan siklus. Hal ini berbeda dengan almunium, tegangannya akan menuntun bersamaan dengan makin banyaknya siklus yang diberikan.
Untuk mendapatkan nilai modulus elastisitas digunakan rumus:
(2-4)
dimana: σpl = Nilai tegangan yang aman (Pa) = Nilai regangan yang aman (mm/mm) 2.2.3. Massa Jenis
Suatu material pastilah mempunyai nilai massa jenis, massa jenis suatu material didapat dengan cara mengukur langsung benda tersebut. Untuk menghitung massa jenis digunakan rumus:
(2-5) dimana: m = Massa material (gr)
V = Volume material (mm3) 2.3. BUNYI
Bunyi, secara psikologis, didefinisikan sebagai hasil dari variasi-variasi tekanan diudara yang berlaku pada permukaan gendang telinga kemudian telinga mengubah variasi tekanan ini menjadi sinyal-sinyal elektrik dan diterima otak sebagai bunyi. Bunyi juga dapat didefenisikan sebagai suatu gangguan fisik dalam media yang dapat dideteksi telinga manusia. Pengertian ini menetapkan kebutuhan akan adanya media yang memiliki tekanan dan elastisitas sebagai media pemindah gelombang bunyi, media ini dapat berupa gas, cairan, ataupun benda padat.
Pada udara, variasi-variasi tekanan ini berbentuk kompresi (compressions) dan regangan (rarefactions) yang periodic. Pada gambar 2.4, bel meradiasikan nada murni (pure tone) ke semua arah, sehingga menciptakan satu dataran gelombang melingkar. Getaran yang terjadi terus-menerus (continues) hingga berhenti pada bel menyebabkan deret kompresi dan regangan udara yang bergerak secara longitudinal dari sumber. Amplitudo gelombang dibawa serta oleh tekanan, yang mana semakin besar amplitudo maka semakin besar juga kompresi dan regangan yang terjadi.
Gambar 2.5 Amplitudo dari bel
Gambar 2.5 menjelaskan dua implus tunggal yang memiliki ketinggian (magnitude) atau amplitude berbeda menjauh dari sumber bunyi. Perubahan tekanan yang membawa informasi bunyi ini bergerak pada arah yang sama dengan muka gelombang, yaitu secara longitudinal, sehingga dapat dikatakan bunyi merupakan gerakan gelombang mekanis yang longitudinal.
2.3.1. Sifat – Sifat Bunyi
Bunyi mempunyai beberapa sifat, seperti frekuensi bunyi, kecepatan perambatan, panjang gelombang, intensitas, kecepatan partikel.
2.3.1.a. Frekuensi
Frekuensi adalah ukuran jumlah putaran ulang per peristiwa dalam selang waktu yang diberikan. Untuk memperhitungkan frekuensi, seseorang menetapkan jarak waktu, menghitung jumlah kejadian peristiwa, dan membagi hitungan ini dengan panjang jarak waktu. Fenomena ini dikemukan pertama kali oleh pakar fisika jerman Heinrich Rudolf Hertz [5].
Frekuensi bunyi dapat didefinisikan sebagai jumlah periode siklus kompresi dan regangan yang muncul dalam satu satuan waktu.
dimana : = Frekuensi (Hz) = Waktu (s)
Dalam tabel 2.1 berikut dapat dilihat perbedaan dari jarak frekuensi yang dapat ditransmisikan dan diterima oleh beberapa sumber dan penerima bunyi [6].
Tabel 2.1 Jarak Frekuensi yang ditransmisikan dan diterima oleh sumber dan penerima bunyi
Sumber Bunyi Jarak Frekuensi (Hz)
Manusia 85 – 5000
Anjing 450 – 1080
Kucing 780 – 1520
Piano 30 – 4100
Pitch Music Standart 440
Terompet 190 – 990
Drum 95 – 180
Kelelawar 10.000 – 120.000
Jangkrik 7.000 – 100.000
Burung Nuri 2.000 – 13.000
Burung Kakak Tua 7.000 – 120.000
Mesin Jet 5 – 50.000
Mobil 15 – 30.000
Penerima Bunyi Jarak Frekuendi (Hz)
Manusia 20 – 20.000 Anjing 15 – 50.000 Kucing 60 – 65.000 Kelelawar 1000.120.000 Jangkrik 100 – 15.000 Burung Nuri 250 – 21.000
Burung Kakak Tua 150 – 150.000
Bunyi bergerak pada kecepatan berbeda-beda pada tiap media yang dilaluinya. Pada media gas udara, cepat rambat bunyi tergantung pada kerapatan, suhu, dan tekanan.
(2-7)
atau dalam bentuk yang sederhana dapat ditulis :
(2-8)
dimana : c = Cepat rambat bunyi (m/s)
γ = Rasio panas spesifik (untuk udara = 1,41)
Pa = Tekanan atmosfir (Pascal)
ρ = Kerapatan (Kg/m3
) T = Suhu (K)
Pada media padat bergantung pada modulus elastisitas dan kerapatan, sedangkan pada media cair bergantung pada modulus bulk dan kerapatan.
(2-9)
dimana : E = Modulus Young (Pascal)
ρ = Kerapatan (Kg/m3
)
2.3.1.c.Panjang Gelombang
Panjang suatu gelombang bunyi dapat didefinisikan sebagai jarak antara dua muka gelombang berdase sama. Hubungan antara panjang gelombang, frekuensi, dan cepat rambat bunyi dapat ditulis :
(2 – 10)
dimana ; λ = Panjang gelombang bunyi
c = Cepat rambat bunyi (m/s) f = Frekuensi (Hz)
2.3.1.d. Intensitas Bunyi
Intensitas bunyi adalah aliran energy yang dibawa gelombang udara dalam suatu daerah per satuan luas. Intesitas bunyi pada tiap titik dari sumber dinyatakan dengan :
(2-11) dimana : I = Intensitas bunyi (W/m2)
W = Daya akustik (Watt) A = Luas area (m2)
Ambang batas pendengaran manusia, yaitu nilai minimum intensitas daya bunyi yang dapat dideteksi telinga manusia, adalah 10-6 W/cm2.
2.3.1.e.Kecepatan Partikel
Radiasi bunyi yang dihasilkan suatu sumber bunyi akan mengelilingi udara sekitarnya. Radiasi bunyi ini akan mendorong patikel udara yang dekat dengan permukaan luar sumber bunyi. Hal ini akan menyebabkan bergeraknya partikel-partikel di sekitar radiasi bunyi yang disebut dengan kecepatan partikel-partikel.
(2-12)
dimana : = Kecepatan partikel (m/s) p = Tekanan (Pa)
ρ = Massa jenis bahan (Kg/m3
)
c = Kecepatan rambat gelombang (m/detik)
untuk permasalahan solid borne dapat dianologikan menjadi persamaan
(2-13)
dengan asumsi :
1. Gelombang yang terjadi di solid adalah gelombang bidang 2. Persamaan diatas dapat diturunkan menjadi gerak di benda solid
3. Reaksi medium solid berupa tegangan, sedangkan pada udara berupa tekanan
2.3.2. Tekanan Bunyi dan Tingkatan Tekanan Bunyi
Tekanan bunyi adalah variasi tekanan diatas dan dibawah tekanan atmosfer dalam satuan pascal. Variasi tekanan ini sifatnya periodic, satu variasi tekanan komplit disebut juga sebagai satu siklus (frekuensi). Secara umum persamaan gelombang tekanan bunyi datang dapat dituliskan sebagai :
(2-14) dan persamaan untukl gelombang ditransmisikan dan dipantulkan adalah :
(2-16) dimana : = Tekanan bunyi (N/m2 atau Pa)
= Tekanan bunyi ditransmisikan (N/m2 atau Pa) = Tekanan bunyi dipantulkan (N/m2 atau Pa) = Amplitudo tekanan bunyi (N/m2)
f = Frekuensi (Hz) t = Waktu (s)
k1,k2 = Bilangan gelombang pada media 1 dan media 2 = x = jarak dari sumber gelombang
Tingkat tekanan bunyi di definisikan dalam persamaan berikut :
dB (2 –17)
dimana : Lp = Tingkat tekanan bunyi (Sound Pressure Level (SPL)) (dB) pref = Tekanan bunyi referensi, 10-5 N/m2 untuk bunyi udara. p (t) = Tekanan bunyi (Pa)
2.3.3. Tingkatan Intensitas Bunyi
Intensitas bunyi sangat penting diperhatikan untuk mengetahui radiasi total yang menuju udara oleh sumber bunyi dan untuk mengetahui tekanan bunyi.
Intensitas bunyi bergantung pada posisi dalam daerah persatuan luas dimana gelombangnya bergerak secara paralel. Intensitas bunyi akan bernilai maksimum jika arah gelombangnya tegak lurus dari sumber bunyi.
Hubungan intensitas bunyi, tekanan bunyi, kecepatan bunyi dan kerapatan udara adalah sebagai berikut:
(2-18)
dimana : pmax = Akar tekanan bunyi (Pa)
ρ = Kerapatan udara (Kg/m3
) c = Kecepatan bunyi di udara (m/s)
Tingkatan Intensitas bunyi didefinisikan dalam rumus berikut :
dimana : I = Intensitas bunyi (W/m2)
Iref = Intensitas referensi (10-12 W/m2)
2.3.4. Daya Bunyi dan Tingkatan Daya Bunyi
Daya bunyi adalah radiasi sumber bunyi yang menuju ke sekitar udara, dalam satuan Watts. Hubungan daya bunyi dengan intensitas bunyi ditulis dalam persamaan :
(2-20) dimana : Ws = Total daya bunyi (Watts)
Is = Maksimum intensitas udara pada jarak radius (r)
r = Jarak dari titik tengah akustik sumber bunyi ke permukaan imajiner sphere (m)
Tingkatan daya bunyi didefinisikan dalam persamaan :
(2-21)
dimana : Lw = Tingkatan daya bunyi (dB) W = Daya bunyi (Watts)
W0 = Daya bunyi referensi (10-12 Watts)
2.3.5. Hubungan Antara Tingkat Daya, Tingkat Intensitas dan Tingkat Tekanan Bunyi
Intensitas pada suatu ketika berhubungan dengan tekanan bunyi pada titik dalam daerah bebas seperti pada persamaan 220. Dengan mengkombinasikan persamaan 2 -19, 2 -20 dan 2 -21, maka diperoleh tingkat intensitas bunyi sebagai berikut:
(2-22) dimana : K = Konstanta = Iref ρc/p2
ref= ρc/400
Dengan cara yang sama terhadap tingkat tekanan bunyi, maka
(2-23)
Pada kondisi dimana intensitas adalah seragam dalam sebuah daerah S, daya bunyi dan intensitas berhubungan pada persamaan :
W = I A (2-24)
=
(2-25)
dimana : A = Luas permukaan daerah A0 = 1 m2
2.3.6. Propagasi Bunyi
Gelombang bunyi berpropagasi dalam bentuk gelombang kompresi yang berjalan dengan kecepatan bunyi dalam medium sekitarnya. Gelombang longitudinal sebagai penghantar energy bunyi berpropagasi pada medium-medium yang memiliki tekanan dan elastisitas seperti plasma, gas, fluida dan solid. Gelombang bunyi menjalar diudara bergantung pada elastisitas dan kerapatan udara. Propagasi bunyi dari sumber bunyi dapat dikategorikan atas tiga bagian utama, yaitu:
1. Solid / Structure Borne 2. Air Borne
3. Fluid Borne
2.3.6.1. Solid Borne
Rambatan gelombang bunyi benda/material solid sangat tergantung dari dimensi dan material mediumnya. Pada material solid akan terjadi fenomena gelombang transversal yang sangat berpengaruh pada kecepatan rambat gelombangnya.
Kecepatan rambat gelombang pada media padat dinyatakan sebagai:
m/s (2-26)
dimana : E = Modulus Young (GPa) = Kerapatan (Kg/m3)
Kecepatan rambat gelombang longitudinal dibenda solid dipengaruhi dimensi model yang ditinjau dan menyebabkan tekanan atau tarikan dan pergeseran dalam bentuk tegangan sebagai reaksi material yang bersifat lateral. Hal ini dikarenakan jika media solid diberi beban akan menyebabkan gelombang longitudinal dan tranversal.
Telah diketahui bahwa rapatan longitudinal menyebabkan regangan yang
besarnya dan disertasi pergeseran sudut sebesar dengan anggapan gelombang menjalar sepanjang sumbu x. harga K adalah perpindahan dalam arah y dan merupakan fungsi dari x dan y. Perbandingan antara kedua regangan ini disebut Poisson’s ratio yang besarnya:
(2-27)
Harga Poisson’s ratio v, merupakan bentuk elastic Lame’s λ dan koefisien
kekauan G untuk benda solid sebagai:
(2-28)
Harga λ dan G adalah positif sehingga nilai v selalu < ½ atau seringkali berada sekitar 1/3.
Pengaruh dari kekakuan tranversal G menyebabkan kekakuan material dan mengingkatkan konstanta elastic selama gelombang longitudinal beroperasi, kecepatan rambat gelombang dipengaruhi oleh kekuan transversal sehingga menjadi:
(m/s) (2-29)
2.3.6.2. Air Borne
Bunyi yang ditransmisikan lewat udara disebut bunyi udara (airborne sound). Percakapan manusia, bunyi music, dan bunyi – bunyian lainnya sampai pada telinga pendengar melalui media udara.
Dari sudut pandang penerima, bunyi struktur tidak dapat dibedakan dari bunyi di udara. Bunyi struktur yang ditransmisikan langsung lewat bangunan tertentu, seperti tembok, balok, panel, langit – langit gantung, plesteran berbulu, dan papan – papan bangunan dan akhirnya mencapai pendengar sebagai bunyi di udara.