BAB III ANALISIS BEBAN DORONG (NONLINEAR STATIC PUSHOVER)
3.6. Sendi Plastis
3.6.3. Mekanisme Pembentukan Sendi Plastis
Pada saat struktur mengalami percepatan tanah pada tumpuan struktur, maka massa struktur juga akan mengalami percepatan. Besarnya percepatan massa struktur tersebut dipengaruhi oleh periode alami struktur. Dari grafik respons spectrum dapat diketahui bahwa dengan berkurangnya periode alami struktur maka percepatan massa akan membesar dan dengan bertambahnya periode alami struktur akan mengurangi percepatan massa struktur. Namun hal tersebut sangat dipengaruhi oleh karakteristik dari sebuah rekaman gempa tertentu yang bisa mempengaruhi respons yang dihasilkan. Karena beban gempa yang digunakan berupa rekaman gempa actual yang merupakan fungsi dari waktu, bersifat dinamis dan tidak beraturan, maka ada kemungkinan pada saat tertentu akan terjadi gaya inersia yang menyebabkan suatu keadaan dimana beban yang terjadi melebihi dari kekuatan leleh elemen struktur tersebut. Gaya inersia ini timbul dari massa yang mengalami percepatan.
Akibat keadaan tersebut maka elemen struktur dapat mengalami kelelehan dan berusaha mendisipasikan energy sehingga terjadi deformasi plastis. Pada kondisi terjadinya deformasi plastis, akan terbentuk sendi-sendi plastis pada ujung-ujung elemen struktur. Oleh karena itu penting untuk merencanakan letak sendi plastis, dengan cara meningkatkan kekuatan struktur seperti pada pertemuan antara kolom dan balok. Kapasitas kolom ditingkatkan sehingga sendi plastis akan terbentuk pada elemen balok. Pembentukan sendi- sendi plastis pada elemen balok sangat menguntungkan karena:
b. Disipasi energy dapat terjadi di banyak tempat.
c. Sendi-sendi plastis yang terjadi pada elemen balok dapat berfungsi dengan baik, sehingga memungkinkan terjadinya rotasi sendi plastis yang besar.
d. Daktilitas yang diinginkan dari struktur dapat dengan mudah dipenuhi.
Mekanisme pembentukan sendi plastis ini akan berlangsung dengan sangat baik jika terjadi pada daerah yang daktail.
Tabel 3.6 Modeling parameters and numerical acceptance criteria untuk prosedur nonlinear – kolom beton bertulang (FEMA-356)
No
Conditions
Modeling Parameters4 Acceptance Criteria4 Plastic Rotation Angle, radians Residual Strength Ratio
Plastic Rotation Angle, radians Performance Level
IO
Component Type Primary Secondary
a b c LS CP LS CP
i. Columns controlled by flexure1
c f A P g ' Trans. Reinf.2 b d f c V w ' 1. ≤ 0.1 C ≤ 3 0.02 0.03 0.2 0.005 0.015 0.02 0.02 0.03 2. ≤ 0.1 C ≥ 6 0.016 0.024 0.2 0.005 0.012 0.016 0.016 0.024 3. ≥ 0.4 C ≤ 3 0.015 0.025 0.2 0.003 0.012 0.015 0.018 0.025 4. ≥ 0.4 C ≥ 6 0.012 0.02 0.2 0.003 0.01 0.012 0.013 0.02 5. ≤ 0.1 NC ≤ 3 0.006 0.015 0.2 0.005 0.005 0.006 0.01 0.015 6. ≤ 0.1 NC ≥ 6 0.005 0.012 0.2 0.005 0.004 0.005 0.008 0.012 7. ≥ 0.4 NC ≤ 3 0.003 0.01 0.2 0.002 0.002 0.003 0.006 0.01 8. ≥ 0.4 NC ≥ 6 0.002 0.008 0.2 0.002 0.002 0.002 0.005 0.008
ii. Columns controlled by shear1,3
9. All cases5 - - - 0.003 0.004
iii. Columns controlled by inadequate development or splicing along the clear height1,3
10. Hoop spacing ≤ d/2 0.01 0.02 0.4 0.005 0.005 0.01 0.01 0.02
11. Hoop spacing > d/2 0.0 0.01 0.2 0.0 0.0 0.0 0.005 0.01 iv. Columns with axial loads exceeding 0.70 Po1,3
12. Conforming hoops over the
entire length 0.015 0.025 0.02 0.0 0.005 0.01 0.01 0.02 13. All other cases 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1. When more than one of the conditions i, ii, iii and iv occurs for a given component, use the minimum appropriate numerical value from the table.
2. “C” and “NC” are abbreviations for conforming and nonconforming transverse reinforcement. A component is conforming if, within the flexural plastic hinge region, hoops are spaced at ≤ d/3, and if, for components of moderate and high ductility demand, the strength provided by the hoops (Vs) is
at least three-fourths of the design shear. Otherwise, the component is considered nonconforming. 3. To qualify, columns must have transverse reinforcement consisting of hoops. Otherwise, actions
shall be treated as force-controlled.
Tabel 3.7 Modeling parameters and numerical acceptance criteria untuk prosedur nonlinear –balok beton bertulang (FEMA-356)
No Conditions
Modeling Parameters3 Acceptance Criteria3 Plastic Rotation Angle, radians Residual Strength Ratio
Plastic Rotation Angle, radians Performance Level
IO
Component Type Primary Secondary
a b c LS CP LS CP
i. Beams controlled by flexure1
bal ρ ρ ρ− ' Trans. Reinf.2 b d f c V w ' 1. ≤ 0.0 C ≤ 3 0.025 0.05 0.2 0.010 0.02 0.025 0.02 0.05 2. ≤ 0.0 C ≥ 6 0.02 0.04 0.2 0.005 0.01 0.02 0.02 0.04 3. ≥ 0.5 C ≤ 3 0.02 0.03 0.2 0.005 0.01 0.02 0.02 0.03 4. ≥ 0.5 C ≥ 6 0.015 0.02 0.2 0.005 0.005 0.015 0.015 0.02 5. ≤ 0.0 NC ≤ 3 0.02 0.03 0.2 0.005 0.01 0.02 0.02 0.03 6. ≤ 0.0 NC ≥ 6 0.01 0.015 0.2 0.0015 0.005 0.01 0.01 0.015 7. ≥ 0.5 NC ≤ 3 0.01 0.015 0.2 0.005 0.01 0.01 0.01 0.015 8. ≥ 0.5 NC ≥ 6 0.005 0.01 0.2 0.0015 0.005 0.005 0.005 0.01
ii. Beams controlled by shear1
9. Stirrup spacing ≤ d/2 0.003 0.02 0.2 0.0015 0.002 0.003 0.01 0.02 10. Stirrup spacing > d/2 0.003 0.01 0.2 0.0015 0.002 0.003 0.005 0.01
iii. Beams controlled by inadequate development or splicing along the span1
11. Stirrup spacing ≤ d/2 0.003 0.02 0.0 0.0015 0.002 0.003 0.01 0.02 12. Stirrup spacing > d/2 0.003 0.01 0.0 0.0015 0.002 0.003 0.005 0.01
iv. Beams controlled by inadequate embedment into beam-column joint1
13. 0.015 0.03 0.2 0.01 0.01 0.015 0.02 0.03
1. When more than one of the conditions i, ii, iii and iv occurs for a given component, use the minimum appropriate numerical value from the table.
2. “C” and “NC” are abbreviations for conforming and nonconforming transverse
reinforcement. A component is conforming if, within the flexural platic hinge region, hoops are spaced at ≤ d/3, and if, for components of moderate and high ductility demand, the strength provided by the hoops (Vs) is at least three-fourths of the design shear. Otherwise, the component is considered nonconforming.
Beberapa parameter properti sendi plastis untuk balok dan kolom yang dapat digunakan pada analisis nonlinier dicantumkan pada Tabel 3.6 dan Tabel 3.7. Tabel-tabel ini merupakan kutipan dari FEMA-356.
Dimana untuk perencanaan kolom yang tanpa sambungan lewatan menggunakan kriteria no.3 dan yang menggunakan sambungan lewatan menggunakan kriteria no.10. Adapun nilai dari propertis sendi plastis tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.6 diatas. Keterangan dari Tabel 3.6 yaitu:
a. i merupakan kondisi kolom yang dikontrol terhadap tekuk. b. ii merupakan kondisi kolom yang dikontrol terhadap geser.
c. iii merupakan kondisi kolom yang dikontrol terhadap panjang penyaluran lewatan. d. iv merupakan kondisi kolom dengan beban aksial.
e. a ialah bagian deformasi yang terjadi setelah leleh sampai kapasitas ultimitnya. f. b ialah bagian deformasi yang terjadi setelah leleh sampai kondisi keruntuhan total. g. c ialah kekuatan sisa setelah terjadi penurunan kekuatan yang mendadak.
h. IO menunjukkan posisi taraf kinerja mencapai kondisi Immadiate Occupancy. i. LS menunjukkan posisi taraf kinerja mencapai kondisi Life Safety.
j. CP menunjukkan posisi taraf kinerja mencapai kondisi Collapse Prevention. k. P dan V merupakan gaya aksial dan gaya geser yang terjadi pada kolom. l. Agadalah luasan penampang kolom.
m. f ’c adalah kuat tekan beton. n. bw adalah lebar kolom.
o. C merupakan kondisi tulangan transversal dikatakan memenuhi jika didalam daerah sendi plastis, jarak antar sengkang ialah ≤ d/3. Jika tidak maka dipertimbangkan menjadi NC.