PEMBAHASAN DAN HASIL
3.2.1 Membentuk Matriks Korelas
Matriks korelasi merupakan matriks yang memuat koefisien-koefisien dari semua pasangan variabel penelitian. Matriks ini digunakan untuk mendapatkan nilai kedekatan hubungan antar variabel, nilai kedekatan ini dapat digunakan untuk melakukan beberapa pengujian untuk melihat kesesuaian dengan nilai korelasi yang diperoleh dari analisis faktor. Dengan bantuan program SPSS 16.0 maka diperoleh korelasi antar variabel sebagai berikut:
Tabel 3.2 Matriks Korelasi
Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 1 0,334 0,330 0,006 0,073 -0,227 0,179 0,149 0,126 X2 0,334 1 0,387 0,090 0,077 -0,071 0,203 0,560 0,420 X3 0,330 0,387 1 0,163 -0,020 0,148 0,112 0,128 0,378 X4 0,006 0,090 0,163 1 -0,087 0,022 0,231 0,131 0,053 X5 0,073 0,077 -0,020 -0,087 1 0,007 0,221 0,036 -0,066 X6 -0,227 -0,071 0,148 0,022 0,007 1 0,230 0,144 0,224 X7 0,179 0,203 0,112 0,231 0,221 0,230 1 0,338 0,223 X8 0,149 0,560 0,218 0,131 0,036 0,144 0,338 1 0,413 X9 0,126 0,420 0,378 0,053 -0,066 0,224 0,223 0,413 1
Dari Tabel 3.2 menunjukkan korelasi yang cukup kuat antara variabel dengan variabel sehingga diharapkan nantinya bahwa variabel-variabel ini akan berkorelasi dengan faktor yang sama. Perhitungan nilai korelasi masing- masing variabel dapat diperoleh dengan menggunakan rumus korelasi. Adapun korelasi variabel kriminalitas dapat dilihat pada Lampiran 1. Dengan menggunakan rumus 2.7 maka diperoleh hasil perhitungan korelasi sebagai berikut:
30 Korelasi antara Variabel X1 dengan Variabel X2
N = 45 = 624 = 138 = 19.044 = 763 = 15.889 = 2.597 = 582.169
=
=
=
=
= 0,334Korelasi antara Variabel X1 dengan Variabel X3
N = 45 = 624 = 138 = 19.044 = 623 = 9.621 = 2.058 = 623
=
=
=
= 0,330Maka diperoleh korelasi antara variabel X1 dengan variabel X2 sebesar 0,334 dan korelasi antara variabel X1 dengan variabel X3 sebesar 0.330.
Dalam tahap lain, hal yang perlu dilakukan agar analisis faktor dapat dilaksanakan yaitu dengan melihat nilai uji Bartlett’s test of sphericity dan uji
Kaiser Meyer Olkin (KMO) digunakan untuk mengukur kecukupan sampling dengan cara membandingkan besarnya koefisien korelasi yang diamati dengan koefisien korelasi parsialnya secara keseluruhan. Dengan fungsinya tersebut, uji KMO dapat menentukan layak atau tidaknya analisis faktor terhadap suatu data. Sedangkan Batrlett’s test of sphericity dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tak berkorelasi di dalam populasi. Kriteria kesesusaian dalam pemakaian analisis faktor adalah:
a. Jika harga KMO sebesar 0,9 berarti sangat sangat memuaskan, b. Jika harga KMO sebesar 0,8 berarti memuaskan,
c. Jika harga KMO sebesar 0,7 berarti harga menengah, d. Jika harga KMO sebesar 0,6 berarti cukup,
e. Jika harga KMO sebesar 0,5 berarti kurang memuaskan, f. Jika harga KMO kurang dari 0,5 tidak dapat diterima.
Kelengkapan matriks dapat dilihat pada Lampiran 2. Dengan menggunakan rumus 2.5 maka diperoleh hasil perhitungan KMO sebagai berikut:
KMO=
= 0,563
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai KMO lebih besar dari 0,5 yaitu sebesar 0,563 sehingga dapat disimpulkan data layak untuk dianalisis.
32 Untuk menguji apakah matriks korelasi sederhana bukan merupakan suatu matriks identitas, maka digunakan uji Bartlett’s test dengan pendekatan statistik chi square. Dengan menggunakan rumus 2.3 maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut:
1. Menentukan Hipotesis
: Matriks korelasi sederhana merupakan matriks identitas : Matriks korelasi sederhana bukan merupakan matriks identitas 2. Statistik Uji
3. Taraf nyata α dan nilai dari tabel diperoleh: α = 5% = 0,05 dengan df = 50,998 4. Kriteria pengujian: H0 ditolak apabila H0 diterima apabila 5. Det (R) = 0,184 68,001
Dari hasil perhitungan diperoleh sehingga H0 ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan matriks korelasi sederhana bukan merupakan matriks identitas.
(sampling adequacy) sedangkan Bartlett’s test of sphericity dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tak berkorelasi di dalam populasi. Dengan menggunakan SPSS 16.0 diperoleh hasil KMO dan Bartlett’s test sebagai berikut: Tabel 3.3 Pengujian KMO dan Bartlett’stest Variabel Tingkat Kriminalitas
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. 0,595 Bartlett's Test of Sphericity
Approx. Chi-Square 68,001
df 36
Sig. 0,001
Pada Tabel 3.3 diperoleh nilai KMO sebesar 0,595. Hal ini menunjukkan bahwa nilai KMO yang diperoleh tersebut lebih besar dari 0,5. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variabel indikator yang mempengaruhi perhitungan Jumlah tingkat kriminalitas berdasarkan jenis tindak kriminialitasnya sudah memenuhi syarat yang berimplikasi data dapat dianalisis lebih lanjut menggunakan analisis faktor. Kemudian untuk menguji korelasi data dengan menggunakan Bartlett’s test diperoleh hasil sig (level of significance) sebesar 0,001. Hal ini mengidentifikasikan bahwa matriks korelasi antar variabel tidak sama dengan matriks identitas atau dengan kata lain ada korelasi antar variabel. Menurut Santoso (2005) Angka MSA (Measure of Sampling Adequency) berkisar antara 0 sampai 1 dengan kriteria sebagai berikut:
MSA = 1, variabel dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel lain. MSA ≥ 0,5, variabel masih bisa diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut. MSA < 0,5, variabel tidak bisa diprediksi dan tidak bisa dianalisis lebih lanjut.
Hipotesis untuk uji di atas adalah:
: Sampel belum memadai untuk dianalisis lebih lanjut : Sampel sudah memadai untuk dianalisis lebih lanjut
34 Kriteria untuk melihat probabilitas (tingkat signifikansi) adalah sebagai berikut: Angka Sig ≥ 0,05, maka diterima
Angka Sig < 0,05, maka ditolak
Dari Tabel 3.3 menunjukkan besaran nilai Bartlett's Test of Sphericity
adalah 68,001 pada signifikan 0,000 yang berarti pada penelitian ini ada korelasi yang sangat signifikan antar variabel. Hal ini mengidentifikasikan bahwa matriks korelasi antar variabel tidak sama dengan matriks identitas atau dengan kata lain ada korelasi antar variabel. Hasil perhitungan KMO sebesar 0,595 sehingga kecukupan sampel sudah memadai, maka variabel dan sampel sudah layak untuk dianalisis lebih lanjut.
Tabel 3.4 berikut yaitu nilai matriks anti image correlation khususnya nilai pada angka koefisien korelasi yang berada pada off diagonal (nilai yang ditebalkan). Apabila nilai matriks anti image correlation lebih kecil dari 0,5 maka variabel tersebut harus dikeluarkan atau dieliminasi dari analisis faktor. Tabel 3.4 Anti Image Matrices
Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 -0,134 -0,302 0,110 -0,013 0,306 -0,201 -0,021 0,042 X2 -0,134 -0,295 -0,013 -0,095 0,225 0,016 -0,497 -0,184 X3 -0,302 -0,295 -0,184 0,016 -0,242 0,073 0,219 -0,257 X4 0,110 0,013 -0,184 0,144 0,086 -0,248 -0,077 0,082 X5 -0,013 -0,095 0,016 0,144 -0,001 -0,249 0,038 0,127 X6 0,306 0,225 -0,242 0,086 -0,001 -0,231 -0,152 -0,149 X7 -0,201 0,016 0,073 -0,248 -0,249 -0,231 -0,193 -0,093 X8 -0,821 -0,497 0,219 -0,077 0,038 -0,852 -0,193 -0,212 X9 0,042 -0,184 -0,257 0,082 0,127 -0,149 -0,093 -0,212
a Measure of Sampling Adequacy (MSA)
Dari Tabel 3.4 menunjukkan ada 6 variabel yang memenuhi kriteria angka MSA lebih besar dari 0,5 yang berarti ada 3 variabel yang tereduksi dan 6 variabel masih bisa diprediksi untuk dianalisa lebih lanjut. Perhitungan nilai MSA secara manual dapat dilihat pada Lampiran 2.
Pada tahap ini akan dilakukan proses inti dari analisis faktor, yaitu melakukan ekstraksi terhadap sekumpulan variabel yang ada pada KMO > 0,5 sehingga terbentuk satu atau lebih variabel.
Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah Principal Component Analysis (Analisis Komponen Utama) karena tujuan dari analisis komponen faktor adalah mereduksi. Secara sederhana, sebuah variabel akan mengelompok ke suatu faktor yang terdiri atas variabel-variabel lain jika variabel tersebut berkorelasi dengan sejumlah variabel lain yang masuk ke dalam kelompok faktor tertentu. Ketika sebuah variabel berkorelasi dengan variabel lain, variabel tersebut berbagi varian dengan variabel tersebut, dengan jumlah varian yang dibagikan adalah besar korelasi pangkat 2 ( ). Sebagai contoh jika variabel 1 dengan variabel 2 mempunyai korelasi sebesar 0,4 maka variabel 1 membagi 16% atau ( ) dari variannya dengan variabel 2.
Tabel 3.5 Komunalitas
No Variabel Initial Extraction
1 ( ) = Pencurian dengan kekerasan 1,000 0,645 2 ( ) = Pencurian kendaraan bermotor 1,000 0,693
3 ( ) = Penganiayaan 1,000 0,489 4 ( ) = Perjudian 1,000 0,895 5 ( ) = Pemerasan 1,000 0,747 6 ( ) = Pembunuhan 1,000 0,731 7 ( ) = Penggelapan 1,000 0,707 8 ( ) = Penipuan 1,000 0,547 9 ( ) = Pencabulan 1,000 0,675
36 Menurut Santoso (2002), komunalitas adalah besarnya varian yang dapat dijelaskan oleh faktor yang terbentuk. Semakin besar nilai komunalitas, semakin erat pula hubungan variabel yang bersangkutan dengan faktor yang terbentuk. Untuk variabel pencurian dengan kekerasan, nilai komunalitasnya adalah 0,645. Hal ini berarti sekitar 64,5% varian dari variabel tersebut bisa dijelaskan oleh faktor yang terbentuk. Untuk variabel pencurian kendaraan bermotor, nilai komunalitasnya adalah 0,693. Hal ini berarti sekitar 69,3% varian dari variabel tersebut bisa dijelaskan oleh faktor yang terbentuk. Demikian seterusnya untuk variabel lainnya, dengan ketentuan bahwa semakin besar komunalitas sebuah variabel, berarti semakin erat hubungannya dengan faktor yang terbentuk. Nilai komunalitas diperoleh dari jumlah kuadrat masing-masing factor loading sebuah variabel.
Dari Tabel 3.5 menunjukkan bahwa 9 variabel diuji memenuhi persyaratan komunalitas, yaitu lebih besar dari 0,5. Tahap selanjutnya adalah melihat nilai
eigenvalue. Perhitungan nilai komunalitas dapat dilihat pada Lampiran 3. Tabel 3.6 Nilai Eigenvalue untuk Setiap Faktor
Faktor/Komponen Initial Eigenvalues
Total % of Variance Cumulative %
1 2,557 28,406 28,406 2 1,353 15,032 43,438 3 1,181 13,128 56,566 4 1,039 11,542 68,108 5 0,933 10,361 78,470 6 0,687 7,632 86,102 7 0,525 5,834 91,936 8 0,416 4,624 96,559 9 0,310 3,441 100,000
dalam analisis faktor. Dengan masing-masing variabel mempunyai varian 1, maka total varian adalah 9 × 1 = 9. Jika dalam 9 variabel tersebut dapat diringkas menjadi 1 faktor, maka varian yang dapat dijelaskan oleh 1 faktor tersebut adalah : 100% = 28,41%. Jika 9 variabel dapat di ekstrak menjadi 4 faktor, maka varian yang dapat dijelaskan oleh 4 faktor tersebut adalah sebagai berikut:
Varian faktor pertama adalah 28,41
Varian faktor kedua adalah 100% = 15,03 % Varian faktor ketiga adalah 100% = 13,12 % Varian faktor keempat adalah 100% = 11,54 % Total keempat faktor yang dapat menjelaskan adalah:
28,41+15,03+13,12+11,54 = 68,10% atau 68,10 dari variabelitas 9 variabel asli tersebut, sehingga dari Tabel 3.5 di atas terlihat 4 faktor yang akan terbentuk.