Bab 3 - Penerapan Bentuk Aljabar
3.1.2 Membuat dan menyelesaikan model matematika dengan PtLSV
Langkah pertama dalam menyelesaikan soal cerita adalah mem-buat model matematika dari soal tersebut. Dalam pemodelan matematika, kita menerjemahkan data pada soal ke dalam pertidaksamaan.
Langkah-langkah penyelesaian soal cerita adalah sebagai berikut:
a. Mengambil sebuah huruf untuk melambangkan peubah. b. Membentuk pertidaksamaan.
c. Menyelesaikan pertidaksamaan itu.
LATIHAN 1
Model matematika adalah model yang menggunakan konsep dasar matematika dalam penggambarannya, seperti objek dalam masalah dinyatakan dalam peubah, tetapan, atau parameter, hubungan antarobjek dinyatakan sebagai fungsi, persamaan, ataupun pertidaksamaan.
102
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
103
Bab 3 - Penerapan Bentuk Aljabar
104
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
105
Bab 3 - Penerapan Bentuk Aljabar
106
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
a. harga pembelian seluruhnya; b. harga penjualan yang diharapkan; c. banyaknya telur seluruhnya; dan d. harga penjualan tiap kg?
11. Seorang pedagang ayam memperoleh hasil penjualan 125 ekor ayam sebesar Rp1.062.500,00. Ternyata pedagang itu rugi Rp62.500,00. Berapakah:
a. harga penjualan tiap ekor ayam; b. harga pembelian seluruhnya;
c. harga pembelian tiap ekor ayam; dan d. kerugian tiap ekor ayam?
12. Toko buku Indah menjual 30 buah buku tulis dengan harga seluruhnya Rp52.500,00. Toko itu mendapat keun-tungan Rp125,00 untuk setiap buku. Berapakah:
a. harga penjualan tiap buku; b. harga pembelian tiap buku; c. harga pembelian seluruhnya; dan d. keuntungan seluruhnya?
107
Bab 3 - Penerapan Bentuk Aljabar
108
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
109
Bab 3 - Penerapan Bentuk Aljabar
Kerjakanlah soal-soal di bawah ini pada buku tugasmu!
1. Kantin sekolah berhasil menjual roti sobek sebanyak 50 bungkus, dengan harga Rp 350,00 tiap bungkus, sesuai de-ngan labelnya. Pabrik roti sobek mem-beri rabat 20% kepada kantin sekolah. berapakah uang yang diperoleh dari ke-untungan menjual roti tersebut?
2. Penerbit Pratama menitipkan 200 buku Matematika jilid I dan 300 buku Mate-matika jilid II pada sebuah toko buku. Toko buku tersebut harus membayar hasil penjualan buku setiap akhir catur-wulan. Buku jilid I harganya Rp8.000,00. Buku jilid II harganya Rp10.000,00. Ra-bat untuk setiap buku 25%. Pada akhir caturwulan I, toko buku tersebut berha-sil menjual 150 buku jilid I dan 200 buku jilid II.
a. Berapa rupiah rabat yang diterima toko buku tersebut?
b. Berapa banyaknya uang yang disetor ke Penerbit Pratama?
3. Sekarung beras kiriman dari Dolog tertera tulisan Neto 100 kg. Setelah di-timbang kembali, ternyata beratnya 100 kg. H arga sekarun g beras t ersebut Rp168.000,00. Pedagang eceran
mem-beli sekarung beras tersebut lalu dibawa pulang dengan biaya angkutan Rp12.000,00, kemudian dijual eceran dengan harga Rp2.200,00 tiap kg. Berat karung kosong = 3 kg.
a. Berapakah besarnya tara dan bruto? b. Berapa rupiahkah keuntungannya? 4. Ibu Sumiati membeli 50 karung bawang
merah dengan berat bruto 80 k g tiap karung. Taranya 2% tiap karung. Harga pembelian Rp1.800,00 per kg. Bawang merah dijual kembali dengan harga Rp2.000,00 per kg. Hitunglah:
a. berat neto;
b. harga pembelian seluruhnya; c. harga penjualan seluruhnya; d. besar keuntungan atau
kerugian-nya; dan
e. persen keuntungan atau kerugian-nya!
5. Toko “ABC” membeli susu bubuk merek tertentu di grosir sebanyak 200 kaleng @ Rp400 gram. Harga per kaleng Rp10.300,00, grosir memberi rabat 15%. Berapa harga jual per kaleng bila toko “ABC” mengharapkan keuntungan 20% dari harga pembelian?
LATIHAN 5
110
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
111
Bab 3 - Penerapan Bentuk Aljabar
PENELITIAN
Kegiatan:
1. Kumpulkan data-data dari koran, majalah, brosur, atau selebaran tentang daftar harga sepeda motor yang dijual secara kredit dan tunai!
2. Pilih salah satu produk yang datanya paling lengkap (boleh lebih dari 1), kemudian salinlah d ata tersebut pada tabel pengamatan!
3. Bandingkan harga sepeda motor secara tunai dan secara kredit!
4. Hitung selisih harga kedua sistem pembayaran (tunai dan kredit)!
Tabel pengamatan
Pertanyaan:
1. Berapa persen bunga yang harus dibayar pembeli jika membeli sepeda motor secara kredit?
Jawab: __________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ a. bunga selama 1 bulan;
b. bunga selama 2 tahun;
c. seluruh uang Rahmat setelah 2 tahun; dan
d. bunga selama 12 bulan?
3. Koperasi “Maju Jaya” mempunyai modal sebesar Rp4.500.000,00. Bila dalam waktu 3 bulan koperasi tersebut men-dapat jasa sebesar Rp225.000,00 maka berapakah:
a. besarnya uang jasa yang diterima selama 1 tahun; dan
b. persen bunga dalam 1 tahun? 4. Seorang anggota koperasi meminjam
uang dengan bu nga 1,5% per bulan. Setelah 3 bulan ia membayar pinjaman sebesar Rp156.750,00. Berapakah: a. persen bunga 3 bulan; dan b. besar pinjamannya?
5. Seorang siswa menerima uang trans-port dan jajan rata-rata sebesar Rp2.500,00 tiap hari. Dari uang terse-but, 12% di tabung di koperasi sekolah. Tentukan besarnya tabungan siswa tersebut setelah setahun, bila dalam setahun rata-rata ada 240 hari sekolah! 6. Pak Hendra membayar cicilan rumah ke
BTN sebesar Rp160.000,00 per bulan.
Jika ia akan melunasi cicilan rumah-nya dalam jangka waktu 15 tahun untuk rumah seharga Rp16.000.000,00, be-rapakah:
a. besar uang cicilan yang harus dibayar Pak Hendra selama 1 tahun;
b. besar uang cicilan yang harus diba-yar Pak Hendra selama 15 tahun; c. besar bunga yang harus dibayar
selama 15 tahun;
d. besar bunga yang harus dibayar Pak Hendra selama 1 tahun; dan
e. persen bunga per tahun yang dibebankan oleh BTN?
7. Pak Anton menyimpan uangnya di BNI sebesar Rp2.500.000,00. Setelah 6 bulan, uang tersebut diambil untuk b iaya sekolah keponakannya. Berapa rupiah-kah uang yang akan diterima Pak Anton jika ia mendapat bunga 18% per tahun? 8. Pak Sastro membeli sepeda motor pada
tanggal 1 Mei 2004. Harga tunai Rp15.000.000,00. Besar uang mukanya Rp3.000.000,00. Sisanya diangsur sela-ma 12 kali. Tingkat suku bunga 2% per bulan. Berapakah besar angsuran yang harus dibayar Pak Sastro setiap bulan-nya?
Jenis
produk tunaiHarga(t) kreditHarga(k)
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... t k