PEMBAHASAN DAN HASIL
2. Menentukan Banyaknya Faktor dengan Scree Plot
Suatu Scree Plot adalah plot dari eigenvalue melawan banyaknya faktor yang bertujuan untuk melakukan ekstraksi agar diperoleh jumlah faktor. Scree plot berupa suatu kurva yang diperoleh dengan memplot eigenvalue sebagai sumbu vertikal dan banyaknya
faktor sebagai sumbu horizontal. Bentuk kurva atau plotnya dipergunakan untuk menentukan banyaknya faktor.
Jika tabel total varians menjelaskan dasar jumlah faktor yang diperoleh dengan perhitungan angka, maka scree plot memperlihatkan hal tersebut dengan grafik. Terlihat bahwa dari satu ke dua faktor (garis dari sumbu Component 1 ke 2), arah garis cukup menurun tajam. Kemudian dari 2 ke 3 garis juga menurun. Pada faktor 4 sudah di bawah angka 1 dari sumbu eigenvalue. Hal ini menunjukkan bahwa ada 3 faktor yang mempengaruhi kepadatan penduduk, yang dapat diekstraksi berdasarkan scree plot.
Gambar 3.1 Scree Plot
3.8.4 Melakukan Rotasi Faktor
Output terpenting dalam analisis faktor adalah Matriks Faktor atau yang disebut juga dengan Komponen Matriks. Matriks faktor memuat koefisien yang dipergunakan untuk mengekspresikan variabel yang dibakukan dinyatakan dalam faktor. Koefisien ini merupakan factor loading, mewakili koefisien korelasi antara faktor dengan variabel. Koefisien dengan nilai mutlak (absolute) yang besar menunjukkan bahwa faktor dan variabel sangat terkait. Koefisien dari matriks faktor dapat dipergunakan untuk
menginterpretasi faktor. Matriks faktor atau matriks komponen dapat dilihat sebagai berikut :
Tabel 3.17 Matriks Faktor (a) (Sebelum Dirotasi)
Faktor (Komponen) 1 2 3 X1 0,320 0,716 0,276 X2 0,505 0,499 -0,001 X3 0,388 0,014 0,580 X4 0,692 0,035 -0,253 X5 0,239 0,702 -0,189 X6 0,682 -0,145 -0,495 X7 0,683 0,260 0,118 X8 0,697 -0,258 0,141 X9 0,437 -0,126 -0,479 X10 0,524 -0,479 0,227 X11 0,723 -0,375 0,217
Walaupun matriks faktor atau matriks komponen awal sebelum dirotasi menunjukkan hubungan antara faktor (komponen) dengan variabel secara individu, akan tetapi masih sulit diambil kesimpulannya tentang banyaknya faktor yang dapat diekstraksi. Hal ini disebabkan karena faktor (komponen) berkorelasi dengan banyak variabel lainnya atau sebaliknya variabel tertentu masih berkorelasi dengan banyak fakor. Sehingga dalam keadaan ini terkadang membuat peneliti kesulitan dalam penentuan suatu variabel kedalam suatu faktor.
Misalkan Matriks Faktor (sebelum dirotasi) diatas dapat dilihat bahwa F1 memiliki korelasi kuat dengan 9 variabel, yakni X1, X2, X3, X4, X6, X7, X8 X9, X10, X11 sementara F2 memiliki korelasi kuat dengan X1, X2, X5 dan F3 memiliki korelasi kuat dengan X3. Korelasi dianggap cukup kuat jika koefisien korelasi yang diwaliki factor
faktor, seperti variabel X1 berkorelasi dengan faktor 1 dan 2; variabel X2 berkorelasi dengan faktor 1 dan 2, variabel X3 berkorelasi dengan faktor 1 dan 3, situasi seperti ini membuat kesimpulan mengenai banyaknya faktor yang diekstraksi dari variabel menjadi sulit.
Untuk mengatasi hal tersebut dapat dilakukan proses rotasi pada faktor yang terbentuk agar memperjelas posisi sebuah variabel, akankah dimasukkan pada faktor yang satu ataukah ke faktor lainnya. Beberapa metode rotasi yang bisa digunakan adalah orthogonal rotation, varimax rotation, dan oblique rotation.
Orthogonal rotation adalah kalau dipertahankan tegak lurus sesamanya (bersudut 90 derajat). Yang paling banyak digunakan adalah varimax rotation, yaitu rotasi orthogonal dengan meminimumkan banyaknya variabel yang memiliki loading tinggi pada sebuah faktor, sehingga lebih mudah mengiterpretasi faktor. Rotasi orthogonal menghasilkan faktor-faktor yang tidak berkorelasi. Oblique rotation adalah jika sumbu-sumbu tidak dipertahankan harus tegak lurus sesamanya (bersudut 90 derajat) dan faktor-faktor berkorelasi. Oblique rotation harus dipergunakan kalau faktor dalam populasi berkorelasi sangat kuat.
Proses rotasi terhadap faktor pada penelitian ini menggunakan metode varimax rotation. Dan hasil rotasi terhadap dapat dilihat pada matriks faktor (setelah dirotasi) dibawah ini :
Tabel 3.18 Matriks Faktor (a) (Setelah Dirotasi) Faktor (Komponen) 1 2 3 X1 0,080 0,814 -0,152 X2 0,128 0,665 0,214 X3 0,607 0,260 -0,226 X4 0,297 0,300 0,604 X5 -0,251 0,703 0,167 X6 0,220 0,104 0,819 X7 0,422 0,546 0,268 X8 0,664 0,095 0,350 X9 0,057 0,016 0,658 X10 0,693 -0,166 0,219 X11 0,777 0,013 0,326
Tujuan dilakukan rotasi adalah untuk memperlihatkan distribusi variabel yang lebih jelas dan nyata. Dapat dilihat perbedaan antara matriks faktor sebelum dirotasi dengan matriks faktor setelah dirotasi.
3.8.5 Interpretasi Faktor
Setelah rotasi dilakukan langkah selanjutnya adalah interpretasi faktor. Interpretasi faktor dipermudah dengan mengidentifikasi variabel yang loadingnya besar pada faktor yang sama. Faktor tersebut kemudian dapat diinterpretasi menurut variabel-variabel yang memiliki loading tinggi dengan faktor tersebut. Atau penentuan variabel yang dimasukkan ke dalam faktor dengan cara melihat factor loading yang terbesar.
a. Variabel efektivitas alat kontrasepsi : Korelasi antara variabel efektivitas alat kontrasepsi dengan faktor 2 sebelum dirotasi adalah 0,716; dengan rotasi korelasi menjadi 0,814 dengan faktor 2. Jadi variabel ini masuk faktor 2.
b. Variabel umur/usia pernikahan : Korelasi antara variabel umur/usia pernikahan dengan faktor 1 sebelum dirotasi adalah 0,505; dengan rotasi korelasi menjadi 0,665 dengan faktor 2. Jadi variabel ini masuk faktor 2.
c. Variabel pendapatan/penghasilan : Korelasi antara variabel umur/usia pernikahan dengan faktor 3 sebelum dirotasi adalah 0,580; dengan rotasi korelasi menjadi 0,607 dengan faktor 1. Jadi variabel ini masuk faktor 1.
d. Variabel tingkat pendidikan : Korelasi antara variabel tingkat pendidikan dengan faktor 1 sebelum dirotasi adalah 0,692; dengan rotasi korelasi menjadi 0,604 dengan faktor 3. Jadi variabel ini masuk faktor 3.
e. Variabel program KB : Korelasi antara variabel program KB dengan faktor 2 sebelum dirotasi adalah 0,702; dengan rotasi korelasi menjadi 0,703 dengan faktor 2. Jadi variabel ini masuk faktor 2.
f. Variabel fasilitas kesehatan : Korelasi antara variabel fasilitas kesehatan dengan faktor 1 sebelum dirotasi adalah 0,682; dengan rotasi korelasi menjadi 0,819 dengan faktor 3. Jadi variabel ini masuk faktor 3.
g. Variabel kesadaran akan kesehatan : Korelasi antara variabel kesadaran akan kesehatan dengan faktor 1 sebelum dirotasi adalah 0,683; dengan rotasi korelasi menjadi 0,546 dengan faktor 2. Jadi variabel ini masuk faktor 2.
h. Variabel lapangan pekerjaan : Korelasi antara variabel lapangan pekerjaan dengan faktor 1 sebelum dirotasi adalah 0,697; dengan rotasi korelasi menjadi 0,664 dengan faktor 1. Jadi variabel ini masuk faktor 1.
i. Variabel fasilitas pendidikan : Korelasi antara variabel fasilitas pendidikan dengan faktor 1 sebelum dirotasi adalah 0,437; dengan rotasi korelasi menjadi 0,658 dengan faktor 3. Jadi variabel ini masuk faktor 3.
j. Variabel tingkat keamanan: Korelasi antara variabel tingkat keamanan dengan faktor 1 sebelum dirotasi adalah 0,524; dengan rotasi korelasi menjadi 0,693 dengan faktor 1. Jadi variabel ini masuk faktor 1.
k. Variabel sumber daya alam: Korelasi antara variabel sumber daya alam dengan faktor 1 sebelum dirotasi adalah 0,723; dengan rotasi korelasi menjadi 0,777 dengan faktor 1. Jadi variabel ini masuk faktor 1.
Tabel 3.19 Korelasi antara variabel sebelum dan setelah dirotasi
Variabel
Korelasi Antara
variabel Faktor Faktor
akhir variabel Sebelum dirotasi Setelah di rotasi Sebelum dirotasi Setelah di rotasi X1 0,716 0,814 2 2 2 X2 0,505 0,665 1 2 2 X3 0,580 0,607 3 1 1 X4 0,692 0,604 1 3 3 X5 0,702 0,703 2 2 2 X6 0,682 0,819 1 3 3 X7 0,683 0,546 1 2 2 X8 0,697 0,664 1 1 1 X9 0,437 0,658 1 3 3 X10 0,524 0,693 1 1 1 X11 0,723 0,777 1 1 1
Dengan demikian ke 11 variabel telah direduksi menjadi tiga faktor yang dapat mempengaruhi kepadatan penduduk di kotamadya Sibolga , yaitu :
1. Faktor 1 (F1) terdiri atas variabel X3 = pendapatan/penghasilan, X8 = lapangan pekerjaan, X10 = tingkat keamanan, X11 = sumber daya alam.
Faktor ini diberi nama FAKTOR LINGKUNGAN DAN PENDAPATAN.
2. Faktor 2 (F2) terdiri atas variabel X1 = efektivitas alat kontrasepsi, X2 = usia/umur pernikahan, X5 = program KB, X7 = kesadaran akan kesehatan.
Faktor ini diberi nama FAKTOR INTERNAL.
3. Faktor 3 (F3) terdiri atas variabel X4 = tingkat pendidikan, X6 = fasilitas kesehatan, X9 = fasilitas pendidikan. Faktor ini diberi nama FAKTOR PENDIDIKAN DAN KESEHATAN.
Interpretasi variabel :
Interpretasi variabel didasarkan pada skala 1 sampai 5. Oleh karena itu angka bergerak dari negatif (angka 1 untuk sangat tidak setuju) ke positif (angka 5 untuk sangat setuju), maka secara logika, semakin angka output mendekati 5, semakin responden berpresepsi positif, begitu juga sebaliknya.
1. Korelasi efektifitas alat kontrasepsi adalah positif, artinya semakin baik efektivitas alat kontrasepsi dalam mencegah kehamilan, maka akan semakin terkendali tingkat kelahiran di kotamadya Sibolga.
2. Korelasi usia pernikahan adalah positif, artinya menurut persepsi penduduk Sibolga semakin cepat suatu pasangan menikah maka semakikn besar peluang pasangan tersebut mempunyai jumlah anak yang lebih banyak.
3. Korelasi pendapatan/penghasilan adalah positif, artinya menurut persepsi penduduk Sibolga semakin besar pendapatan suatu keluarga maka keinginan memiliki jumlah anak yang lebih banyak juga semakin besar.
4. Korelasi tingkat pendidikan adalah positif, artinya menurut persepsi penduduk Sibolga tingkat pendidikan seseorang mempengaruhi keingianan suatu keluarga untuk memiliki jumlah anak tertentu, atau semakin tinggi tingkat pendidikan seseorang maka berkeinginan memiliki jumlah anak yang lebih sedikit.
5. Korelasi program KB adalah positif, artinya menurut persepsi penduduk Sibolga program KB yang di canangkan oleh Pemerintah kotamadya Sibolga telah cukup berhasil menekan angka kelahiran di kotamadya Sibolga.
6. Korelasi fasilitas kesehatan adalah positif, artinya menurut persepsi penduduk Sibolga fasilitas kesehatan yang ada di kotamadya Sibolga sudah memadai. 7. Korelasi kesadaran akan kesehatan adalah positif, artinya menurut persepsi
penduduk Sibolga bahwa penduduk di Sibolga sudah memiliki kesadaran yang tinggi akan pentingnya kesehatan.
8. Korelasi lapangan pekerjaan adalah positif, artinya menurut persepsi penduduk Sibolga lapangan pekerjaan yang terdapat di kota Sibolga telah cukup memadai untuk menarik perhatian orang dari luar untuk mencari pekerjaan di kota Sibolga.
9. Korelasi fasilitas pendidikan adalah positif, artinya menurut persepsi penduduk Sibolga fasilitas pendidikan yang ada di kota Sibolga sudah cukup memadai.
10. Korelasi tingkat keamanan adalah positif, artinya menurut persepsi penduduk Sibolga kota Sibolga adalah kota pemukiman yang aman dan nyaman untuk di tempati, ini terbukti dari keberagaman suku, etnis dan agama yang beragam yang ada di kota Sibolga tidak pernah menjadi memicu keributan dan kekacauan.
11. Korelasi sumber daya alam adalah positif, artinya menurut persepsi penduduk Sibolga sumber daya alam yang terdapat di kotamadya Sibolga berhasil menarik perhatian orang dari luar untuk bertempat tinggal di kota Sibolga.
Interpretasi variabel :
1. Faktor 1 adalah Faktor Lingkungan dan Pendapatan yang memberikan sumbangan varians sebesar 31,353% dan merupakan faktor dominan yang memberikan nilai varians terbesar dalam penelitian ini, artinya menurut persepsi penduduk kotamadya Sibolga faktor lingkungan dan pendapatan merupakan faktor utama yang mempengaruhi kepadatan penduduk di kotamadya Sibolga.
2. Faktor 2 adalah Faktor Internal yang memberikan sumbangan varians sebesar 16,337% dan merupakan faktor kedua yang menurut persepsi penduduk Sibolga yang mempengaruhi kepadatan penduduk .
3. Faktor 3 adalah Faktor Pendidikan dan Kesehatan yang memberikan sumbangan varians sebesar 10,18% dan merupakan faktor dengan varians terkecil yang mempengaruhi kepadatan penduduk di kotamadya Sibolga dalam penlitian ini. 4. Ketiga faktor yang mempengaruhi kepadatan penduduk di kotamadya Sibolga
tersebut memberikan komulatif varians sebesar 57,87%, artinya sebesar 57,87% faktor yang terbentuk mempengaruhi kepadatan penduduk di kotamadya Sibolga dan sisanya adalah faktor-faktor lain yang tidak terangkum dalam model penelitian ini.
3.8.6 Menentukan Ketepatan Model
Proses akhir dari analisis faktor adalah menguji ketepatan model, dengan menggunakan output program SPSS. Perbedaan antara korelasi yang diobservasi (pada matriks korelasi sebelum analisis faktor) dengan korelasi analisis faktor (yang diestimasi dari
matriks faktor) yaitu yang disebut dengan residual. Kalau banyak residual yang nilainya lebih besar dari 0,05 (residual > 0,05), berarti model tidak tepat, model dipertimbangkan kembali. Sebaliknya, jika banyak residual yang nilainya lebih kecil dari 0,05 (residual < 0,05), berarti model sudah tepat.
Tabel 3.20 Selisih (Residual) antara Matriks Korelasi Sebelum Analisis Faktor dengan Matriks Korelasi Setelah Dilakukan Analisis Faktor
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X1 - X2 -0,181 - X3 -0,134 0,037 - X4 -0,033 -0,072 0,077 - X5 -0,028 -0,238 -0,025 -0,059 - X6 0,013 0,009 0,046 -0,097 -0,016 - X7 -0,110 -0,035 -0,143 -0,049 -0,099 -0,026 - X8 0,039 0,046 -0,134 -0,084 0,029 -0,050 -0,127 - X9 0,077 -0,012 0,256 -0,130 -0,048 -0,187 -0,075 -0,032 - X10 0,076 -0,076 -0,175 -0,043 0,202 -0,035 -0,016 -0,074 -0,044 - X11 0,056 -0,095 -0,114 -0,064 0,074 0,019 0,006 -0,079 -0,053 -0,088 -
Terlihat pada tabel 3.17, nilai residual yang lebih besar dari 0,05 adalah 6 komponen, (10,9% < 50%). Dengan keadaan residual tersebut diatas, maka model dapat dinyatakan sudah tepat dan layak untuk digunakan.
BAB 4