MENENTUKAN PANJANG GARIS SINGGUNG 2 LINGKARAN Langkah Kerja :

1. Perhatikan gambar di bawah ini

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 13 cm dan 3 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 34 cm.

2. Perhatikan gambar di bawah berikut ! Penyelesaiannya :

Diketahui : k = 34 cm R = 13 cm r = 3 cm

Ditanya : panjang garis singgung persekutuan dalam Jawab :

𝑑 = √𝑘²− (𝑅 + 𝑟)²

𝑑 = √… … … … − (… + ⋯ ) … 𝑑 = √… … … … − ⋯

𝑑 = √… … … 𝑑 = … …

Pada gambar diatas, lingkaran O berjari-jari 11 cm dan lingkaran p berjari-jari 5 cm. Tentuka panjang garis singgung persekutuan luar AB.

3. Dari hasil kalian untuk menentukan panjang garis singgung apa yang kalian dapat simpulkan ?

Penyelesaian : Diketahui : AO = R = 7 cm BP = r = 5 cm

Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar Jawab :

OP = R + r OP = ... + ...

OP = ... cm

𝐴𝐵 = √(𝑂𝑃)²− (𝑅 − 𝑟)² 𝐴𝐵 = √… … … − ⋯ … … … 𝐴𝐵 = √… … … … . .

AB = ... cm

Kesimpulan :

Rumus menentukan panjang garis singgung persekutuan luar :

Rumus menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam :

Latihan Soal :

1. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 3 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ⋯⋅⋯⋅

2. perhatikan gambar berikut !

Pada gambar di atas, PA dan PB merupakan garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang PA = 18 cm dan OP = 30 cm.

Hitunglah:

a. panjang jari-jari OB b. luas ∆ OPA.

JAWABAN LKPD

MENGENAL GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR DAN DALAM 2 LINGKARAN DAN MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN

DENGAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR DAN PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN

NAMA KELOMPOK : Nama 1 :

...

Nama 2 :

...

Nama 3 :

...

Nama 4 :

...

Nama 5 :

...

KELAS :

TUJUAN : Siswa mampu menyusun masalah kontekstual yang berkaitan dengan materi garis singgung lingkaran, dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, dan pro-aktif (kreatif)

A. MENGENAL GARIS SINGGUNG PADA LINGKARAN Langkah kerja :

1. Perhatikan gambar di bawah ini !

2. Jelaskan apa yang kalian amati dari gambar tersebut dengan kalimat kalian masing-masing !

3. Perhatikan gambar berikut !

Andaikan A adalah titik singgung garis BA terhadap lingkaran O. Buatlah dugaan tentang :

Terdapat sebuah garis yang menyinggung lingkaran di titik A

- Terdapat sebuag garis yang memotong lingkaran di dua titik yaitu titik P dan R - Gambar pertama adalah contoh dari garis singgung pada lingkaran dan gambar kedua bukan garis singgung lingkaran

4. Menentukan panjang garis singgung lingkaran dengan mengisi bagian yang rumpang di bawah ini

- Pada gambar di atas, dari titik C ditarik dua buah garis sehingga masing-masing garis tersebut menyinggung lingkaran.

- Kedua garis tersebut adalah garis k dan garis m. Titik singgung antara lingkaran dan garis k adalah titik A, sedangkan titik singgung antara lingkaran dan garis m adalah B

- Berdasarkan sifat garis singgung, maka garis k tegak lurus dengan jari-jari OA, sedangkan garis m tegak lurus dengan OB

- Dengan demikian, segitiga OAC tegak lurus di titik A dan segitiga OBC tegak lurus di titik B

- Maka berdasarkan teorema Pythagoras 𝐴𝐶²+ 𝑂𝐴² = 𝑂𝐶²

𝐴𝐶²= 𝑂𝐶²− 𝑂𝐴²

𝐴𝐶 = √𝑂𝐶²− 𝑂𝐴² (persamaan 1)

𝐵𝐶²+ 𝑂𝐵² = 𝑂𝐶² 𝐵𝐶² = 𝑂𝐶²− 𝑂𝐵²

𝐵𝐶 = √𝑂𝐶²− 𝑂𝐵²(persamaan 2)

- Oleh karena OA dan OB merupakan jari-jari lingkaran - Maka OA dan OB mempunyai panjang yang sama

a. Jarak antara titik pusat dengan titik singgung adalah AO dimana AO adalah jari-jari lingkaran dan garis BA tegak lurus dengan jari-jari

b. Garis singgung lingkaran akan menyinggung lingkaran di satu titik dan tidak memotong lingkaran serta jarak antara titik pusat dengan titik singgung adalah AO dimana AO adalah jari lingkaran dan garis BA tegak lurus dengan jari-jari

- Dengan demikian, ruas kanan dari persamaan (1) dan persamaan (2) pada uraian di atas memberikan hasil yang sama

- Dengan kata lain, garis singgung AC dan garis singgung BC mempunyai panjang yang sama

- Jadi, dapat kita simpulkan bahwa :

Contoh Soal :

1. Perhatikan gambar berikut !

Diketahui AB adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di O. Jika besar ∠OAB = x dan ∠AOB = 2x, maka nilai x = ...

Kesimpulan :

1. Melalui sebuah titik di luar lingkaran, dapat dibuat 2 buah garis singgung lingkaran.

2. Dua buah garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah ttik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama.

Jawaban :

Karena AB garis singgung lingkan maka OB ⊥ AB, berarti ∠𝑂𝐵𝐴 = 90 °. Jumlah sudut pada segituga adalah 180 °sehingga

∠𝑂 + ∠𝐴 + ∠𝐵 = 180°

2𝑥 + 𝑥 + 90° = 180°

3𝑥 + 90° = 180°

3 𝑥 = 180° − 90°

3𝑥 = 90°

𝑥 = 30°

Latihan Soal:

1. Perhatikan gambar berikut !

Jika TA dan TB adalah garis singgung lingkaran P dengan A dan B adalah titik singgung. Jika PA = 29 cm dan AT = 20 cm, berapakah luas bangun BTAP?

Jawaban :

PA = 29 cm (sebagai alas segitiga PAT) AT = 20 cm (sebagai tinggi segitiga PAT)

Bangun BPAT terdiri atas 2 bangun segitiga, oleh sebab itu, untuk mencari luasnya cukup mencari luas dua segitiga.

Luas BPAT = 2 x luas segitiga PAT

= 2 x ¹

2 x alas x tinggi

= 2 x ¹

2 x PA x AT

= 2 x ¹

2 x 29 x 20

= 580

B. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR 2 LINGKARAN Langkah Kerja :

Dari gambar diatas, jelaskan apa saja yang bisa diamati dari gambar diatas, jelaskan dengan kalimat anda masing-masing !

Hasil Rangkuman Amatan : Gambar pertama :

- Ruas garis FH adalah satu dari dua garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q

- Titik F adalah titik singgung pada lingkaran P dan titik H adalah titik singgung pada lingkaran Q

Gambar kedua :

- Ruas garis FI adalah satu dari 2 garis singgung persekutuan dalam lingkaran P dan Q

- Titik F adalah titik singgung pada lingkaran P dan titik H adalah titik singgung pada lingkaran Q

C. MELUKIS GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR 2 LINGKARAN Alat yang diperlukan :

1. jangka 2. penggaris 3. buku tulis Langkah-langkah kerja :

1. Ikuti perintah melukis di bawah berikut di buku tulis kalian !

2. Foto hasilnya dan masukkan foto tersebut ke dalam LKS ini, setiap anggota harus menyertakan hasil pekerjaannya.

 Langkah-langkah untuk melukis garis singgung persekutuan luar adalah sebagai berikut :

1. Lukislah dua lingkaran dengan pusat P dan Q serta jari-jari masing-masing R dan r (r < R), kemudian hubungkan kedua titik pusatnya.

2. Buatlah busur lingkaran yang berpusat di P dan Q dengan jari-jari yang panjangnya sama dan harus lebih besar dari ¹

2PQ sehingga berpotongan di titik M dan N.

3. Hubungkan M dan N sehingga memotong PQ di titik T.

4. Lukislah lingkaran yang berpusat di T dengan jari-jari PT = QT

5. Lukislah busur lingkaran yang berpusat di P dan berjari-jari R - r sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T dengan jari-jari PT = QT pada titik A dan B.

6. Hubungkan titik pusat P dengan A dan P dengan B sehingga memotong lingkaran dengan pusat P di titik C dan D.

7. Lukislah busur lingkaran dari C dengan jari-jari AQ sehingga memotong lingkaran yang berpusat di Q pada titik E.

8. Terakhir, hubungkan C dengan E dan D dengan F. Garis CE dan DF adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q.

D. MELUKIS GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM 2 LINGKARAN Alat yang diperlukan :

1. jangka 2. penggaris 3. buku tulis Langkah-langkah kerja :

1. Ikuti perintah melukis di bawah berikut di buku tulis kalian !

2. Foto hasilnya dan masukkan foto tersebut ke dalam LKS ini, setiap anggota harus menyertakan hasil pekerjaannya.

 Langkah-langkah untuk melukis garis singgung persekutuan dalam adalah sebagai berikut :

1. Lukislah dua lingkaran dengan pusat P dan Q serta jari-jari masing-masing R dan r (r < R), kemudian hubungkan kedua titik pusatnya.

2. Buatlah busur lingkaran yang berpusat di P dan Q dengan jari-jari yang panjangnya sama dan harus lebih besar dari ¹

2PQ sehingga berpotongan di titik M dan N.

3. Hubungkan M dan N sehingga memotong PQ di titik T.

4. Lukislah lingkaran yang berpusat di T dengan jari-jari PT = TQ

5. Lukislah busur lingkaran yang berpusat di P dan berjari-jari R + r sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T pada titik A dan B dengan jari-jari PT = TQ.

6. Hubungkan titik pusat P dengan A dan P dengan B sehingga memotong lingkaran dengan pusat P di titik C dan D.

7. Lukislah busur lingkaran dari C dengan jari-jari AQ sehingga memotong lingkaran yang berpusat di Q pada titik E.

8. Terakhir, hubungkan C dengan E dan D dengan F. Garis CE dan DF adalah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di P dan Q.

E. MENENTUKAN PANJANG GARIS SINGGUNG 2 LINGKARAN Langkah Kerja :

1. Perhatikan gambar di bawah ini

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 13 cm dan 3 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 34 cm.

Penyelesaiannya : Diketahui :

Jarak antara kedua titik pusat = 34 cm R = 13 cm

r = 3 cm

Ditanya : panjang garis singgung persekutuan dalam Jawab :

𝑑 = √𝑃𝑄²− (𝑅 + 𝑟)² 𝑑 = √34²− (13 + 3)² 𝑑 = √1156 − 256 𝑑 = √900 𝑑 = 30

c m

2. Perhatikan gambar di bawah berikut !

Pada gambar diatas, lingkaran O berjari-jari 11 cm dan lingkaran p berjari-jari 5 cm. Tentuka panjang garis singgung persekutuan luar AB.

Penyelesaian : Diketahui : AO = R = 7 cm BP = r = 5 cm

Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar Jawab :

OP = R + r OP = 11 + 5 OP = 16 cm

𝐴𝐵 = √𝑂𝑃²− (𝑅 − 𝑟)² = √16²− (11 − 5)² = √ 256 − 36 = √220

Jadi panjang garis singgung AB adalah √220 cm

3. Dari hasil kalian untuk menentukan panjang garis singgung apa yang kalian dapat simpulkan ?

Latihan Soal :

1. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 3 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jarak kedua pusatnya adalah ⋯⋅⋯⋅

Kesimpulan :

Rumus menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam : d = √jarak antara kedua pusat lingkaran ²− (𝑅 + 𝑟)²

Rumus menentukan panjang garis singgung persekutuan luar : d = √jarak antara kedua pusat lingkaran ²− (𝑅 − 𝑟)² ket :

d = panjang garis singgung R = jari-jari lingkaran r = jari – jari lingkaran dimana, R > r

Jawaban : R = 3 cm r = 2 cm d = 12 cm

ditanya jarak antara kedua pusat lingkaran misalkan dengan p d = √𝑝²− (𝑅 + 𝑟)²

𝑝² = 𝑑²− (𝑅 + 𝑟)² 𝑝² = 12² − (3 + 2)² 𝑝² = 144 − 25 𝑝² = 169

𝑝 = √169

2. perhatikan gambar berikut !

Pada gambar di atas, PA dan PB merupakan garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang PA = 18 cm dan OP = 30 cm.

Hitunglah:

a. panjang jari-jari OB, b. luas ∆ OPA.

Jawaban : PA = PB = 18

Karena PB merupakan gari singgung lingkaran, maka OB ⊥ PB, sehingga berlaku teorema Phytagoras pada segitiga siku-siku OPB untuk mencar panjang jari-jari OB.

OB = √𝑂𝑃²− 𝑃𝐵² = √30²− 18² = √900 − 324 = √576

= 24

Jadi, panjang jari-jari OB = 24 cm OB = OA = 24 cm

Sehingga OPA merupakan segitiga siku-siku di A, sehingga 𝐿_{∆𝑂𝑃𝐴} = ^{𝑂𝐴 𝑋 𝑃𝐴}

2 = ^{24 𝑥 18}

= 216 cm²

Instrumen Penilaian Pengetahuan a. Rubrik Soal Pengetahuan

NO .

SOAL

1 Panjang jari-jari sebuah lingkaran 16 cm dan jarak titik di luar lingkaran dengan pusat adalah 34 cm. Panjang garis singgung lingkaran tersebut

adalah...

Panjang PQ = 24 cm, AB = 27 cm, dan AP

= 13 cm. Perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan luas lingkaran berpusat di B adalah....

b. Rubrik Penilaian:

No Soal SKOR

1 Misal panjang garis singgung = x, maka 50

A dan B pusat 2 lingkaran yang berjarak 27 cm

Misalkan rumus yang dipakai sebagai berikut :

𝑑²= 𝑝²− (𝑅 + 𝑟)² Dimana d = garis singgung persekutuan dalam dan p = jarak pusat ke pusat lingkaran

Maka jari-jari ingkaran adalah

24²= 30²− (13 + 𝑟)² (13 + 𝑟)²= 30²− 24²

13 + 𝑟 = √900 − 576 13 + 𝑟 = √324

13 + 𝑟 = 18 𝑟 = 18 − 13 𝑟 = 6 𝑐𝑚 Sehingga perbandingan luasnya adalah

𝐿_𝐴

𝐿_𝐵= 𝜋( ^𝑟^𝐴

𝑟_𝐵)² = 𝜋 (¹³

6)² = 𝜋¹⁶⁹

Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa Siklus I

No. Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Pemahaman Konsep Matematika

No.

Butir Soal

Memahami unsur-unsur lingkaran beserta ciri-cirinya (busur, jari-jari, diameter, tali busur, apotema, juring, tembereng, sudut pusat).

Menyatakan ulang konsep unsur-unsur lingkaran beserta ciri-cirinya dengan kata-kata sendiri.

Mengidentifikasi atau memberi contoh atau bukan contoh dari konsep unsurunsur lingkaran beserta ciri-cirinya yang telah diperoleh.

2. Menghitung keliling lingkaran, jika diketahui jari-jari atau diameternya, atau sebaliknya.

Mengaplikasikan/menggunakan konsep menghitung keliling lingkaran, jika diketahui jari-jari atau diameternya, atau sebaliknya dalam berbagai situasi.

3,4

3. Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.

Menyatakan ulang konsep hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dengan kata-kata sendiri.

Mengaplikasikan/menggunakan konsep hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dengan dalam berbagai situasi.

4 Menentukan panjang busur jika diberikan sebuah gambar lingkaran, yang diketahui unsur-unsur lingkarannya atau sebaliknya

Mengaplikasikan/menggunakan konsep menentukan panjang busur jika diberikan sebuah gambar lingkaran, yang diketahui unsur-unsur lingkarannya (besar sudut pusat dan panjang jari-jarinya) atau sebaliknya dalam berbagai situasi.

5 Menentukan luas juring jika diberikan sebuah gambar lingkaran, yang diketahui unsur-unsur lingkarannya (besar sudut pusat dan

Mengaplikasikan/menggunakan konsep menentukan luas juring jika diberikan sebuah gambar lingkaran, yang diketahui unsur-unsur lingkarannya (besar sudut

panjang jari-jarinya) atau sebaliknya.

pusat dan panjang jari-jarinya) atau sebaliknya dalam berbagai situasi.

6 Mengenal garis singgung Mengidentifikasi atau memberi contoh atau bukan contoh dari konsep garis singgung lingkaran.

Mengaplikasikan/menggunakan konsep garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran.

Tes

Prestasi Belajar Matematika Siswa

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Lingkaran

Kelas/Semester : VIII/2

Waktu : 50 menit

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan lingkaran!

2. Tentukanlah unsur-unsur lingkaran berdasarkan gambar dibawah ini!

3. Sebuah sepeda motor mempuanyai roda dengan jari-jari 28 cm berputar sebanyak 4500 kali. Tentukan jarak yang ditempuh oleh sepeda motor tersebut (dalam satuan kilometer) !

4. Pak Gede akan membuat taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 28 m. Di sekeliling taman akan ditanami pohon kamboja dengan jarak 2 m. Jika satu pohon memerlukan biaya Rp. 25.000,00, berapakah biaya penanaman pohon kamboja tersebut ?

5. Apa yang dimaksud dengan sudut pusat dan panjang busur ?

6. Diberikan gambar seperti di bawah berikut

∠𝐷𝐹𝐸 = 60° dan ∠𝐷𝐹𝐸 = 6𝑥 − 18. Tentukanlah nilai x ! 7. Diberikan gambar seperti di bawah berikut

Pusat lingkaran berada di O. Jika ∠ABE+∠ACE+∠ADE= 84° , maka berapakah ∠AOE?

8. Pada gambar di bawah besar POQ = 72° dan panjang jari-jari OP = 20 cm.

Hitunglah :

a. panjang busur besar PQ;

b. luas juring besar POQ.

9. Yang manakah yang menunjukkan adanya garis singgung lingkaran pada gambar di bawah ini ? Jelaskan !

10. Dua buah lingkaran berjari-jari 7 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm, maka berapakah jarak kedua pusat lingkaran tersebut?

Rubrik Penskoran Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa

No Kunci Jawaban Skor

1 Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut atau lingkaran adalah sebuah garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya, sedangkan semua titik sama jauh letaknya dari sebuah titik tertentu.

10 Banyaknya putaran = 4500

Ditanya : jarak yang ditempuh sepeda motor Jawab :

Jarak tempuh = Keliling lingkaran x banyaknya putaran

- Mencari keliling lingkaran

𝐾𝑙𝑙 = 𝜋 𝑥 𝑑

= ²²

7 𝑥 56 = 176 cm

Jarak tempuh = 176 cm x 4500 = 792.000 cm Karena yang diminta dalam satuan kilometer maka menjadi

729.000

100000 = 7,92 𝑘𝑚

4 Diketahui :

Jari-jari = 28 m, d = 56

Jarak 1 pohon ke pohon lainnya = 2 m Biaya 1 pohon = Rp. 25.000,00

Ditanya : Berapakah biaya penanaman pohon kamboja tersebut ?

Jawab :

𝐾𝑙𝑙 = 𝜋 𝑥 𝑑 = ²²

7 𝑥 56 = 176 m

Banyak pohon kamboja yang dibutuhkan sama dengan setengah keliling lingkaran, sehingga biaya penanaman pohon kamboja adalah Biaya = 1/2 x 176 x Rp. 25.000,00 = Rp.

2.200.000,00.

Jadi, biaya penanaman pohon kamboja yang dibutuhkan adalah Rp. 2.200.000

5 Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Panjang busur adalah jarak dari satu ujung ke ujung lain busur tersebut

6 ∠DPE = 2 ∠DFE

Sehingga

(6𝑥 − 18)° = 2 × 60°

(6𝑥 − 18)° = 120°

6𝑥 = 120° + 18°

6𝑥 = 138°

𝑥 = ¹³⁸

6 = 23°

7 ∠ABE, ∠ACE dan ∠ADE adalah tiga sudut yang sama besar karena sudut

kelilingnya menghadap busur yang sama, yaitu busur AE. Misal besarnya adalah x

∠ABE+∠ACE + ∠ADE=84°

𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 84°

3𝑥 = 84°

𝑥 ⁸⁴

3 = 28°

Sementara itu ∠AOE adalah sudut pusat yang juga menghadap busur AE Jadi besarnya adalah dua kali dari x.

∠AOE=2x = 2 × 28 = 56°

Jadi besar ∠AOE adalah 56°

8 Panjang PQ

keliling lingkaran = ^∠POQ

∠1 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 panjang PQ /2πr = ∠POQ /360°

panjang PQ /(2 x 3,14 x 20 cm) = 72°/360°

panjang PQ /125,6 cm = 0,2 panjang PQ = 125,6 cm x 0,2 panjang PQ = 25,12 cm

luas juring POQ /Luas Lingkaran = ∠ PQ /∠ 1 lingkaran

luas juring POQ /πr² = 72°/360°

luas juring POQ = 0,2 x πr²

luas juring POQ = 0,2 x 3,14 x (20 cm)² luas juring POQ = 251,2 cm²

9 (i)Bukan merupakan garis singgung lingkaran karena tidak memotong lingkaran.

(ii) Merupakan garis singgung lingkaran karena memotong lingkaran di satu titik (titik singgung).

(iii) Bukan merupakan garis singgung lingkaran karena memotong lingkaran di dua titik.

Jadi, yang menunjukkan adanya garis singgung lingkaran adalah gambar (ii).

10 Jari-jari besar (R) = 7 cm Jari-jari kecil (r) = 2 cm

Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 12 cm

Instrumen Penilaian Karakter Siswa LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP

A. Petunjuk Umum

1. Instrument penilaian sikap ini berupa Lembar Observasi 2. Instrument ini diisi oleh observer

B. Petunjuk Pengisian

Berdasarkan pengamatan selama proses pembelajaran nilailah sikap setiap siswa dengan mengisi skor pada tiap indikatornya dengan rentangan 1 sampai 5

C. Lembar Observasi Lembar

Observasi untuk Sikap dalam Proses Pembelajaran

Kelas : VIII A

Semester : Genap Tahun pelajaran : 2020/2021

Periode Pengamatan : ………

Materi Pokok : ………

Aspek yang Dinilai : Menunjukkan sikap tanggung jawab, kreatif, dan rasa ingin tahu

Indikator Sikap :

6. Sangat kurang jika sama sekali tidak bersikap (tanggung jawab, kreatif, dan rasa ingin tahu) terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

7. Kurang baik jika ada sedidit bersikap (tanggung jawab, kreatif, dan rasa ingin tahu) terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

8. Cukup jika menunjukkan ada beberapa usaha untuk bersikap bersikap (tanggung jawab, kreatif, dan rasa ingin tahu) terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten

9. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap bersikap (tanggung jawab, kreatif, dan rasa ingin tahu) terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.

10. Sangat baik jika menunjukkan ada banyak usaha untuk bersikap bersikap (tanggung jawab, kreatif, dan rasa ingin tahu) terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

No Nama Sikap

Tanggung Jawab Kreatif Rasa Ingin Tahu S

12 KADEK SUARSA 13 KADEK WIDIASMARA 14 KETUT NOMI ARSENI

15 KOMANG AYU SETIA DEWI 16 KOMANG DENI WIRAWAN 17 KOMANG ERNA

18 KOMANG JORDI ARINADA 19 KOMANG SRI ASTINI 20 LUH ANTINI

21 LUH SRI WAHYUNI 22 MADE KERTI MELIASIH 23 MADE RIKA STIANI

24 NI KADEK JULY LISTIYA WATI

25 NYOMAN AGUS WIDYA

MERTAYASA 26 PUTU BUDIARSA

27 PUTU KRISNADYA ANANDA 28 PUTU PANCALI UTARI

29 PUTU RIKA FEBRIANI 30 PUTU SRISILA BRATA 31 WAYAN IRVAN VERIAWAN 32 WAYAN YULI ARTINI

Keterangan:

SK : Sangat Kurang

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

RENCANA PEMBELAJARAN (RPP)

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

9. Kompetensi Dasar (KD)

3.9 Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, limas)

4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, limas) serta gabungannya

10. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran di Grup Whatsapp, siswa mampu Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan materi Lingkaran, dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, dan pro-aktif (kreatif) 11. Indikator Hasil Pembelajaran

(a) Menentukan luas permukaan kubus dan balok, (b) Menemukan luas permukaan prisma yang didapat dari penurunan rumus luas permukaan balok, (c) Menentukan luas permukaan limas dengan syarat-syarat ukuran yang harus diketahui

12. Materi Pembelajaran

Menentukan luas permukaan (kubus, balok, prisma, dan limas) serta menyelesaikan masalah terkait luas permukaan (kubus, balok, prisma, limas)

13. Langkah-Langkah Pembelajaran

D. Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL)

Dalam dokumen RENCANA PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMP N 5 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/2 Tahun Pelajaran : 2020/2021 (Halaman 54-89)