ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Sistem Antrean
2. Menentukan Ukuran Keefektifan
Ukuran keefektifan untuk model antrean (M/M/4):(GD/∞/∞) meliputi perhitungan P0, Lq, Ls, Wq, Ws dan ̅. Setelah dilakukan perhitungan ukuran keefektifan pada hari Selasa, Rabu dan Kamis, kemudikan dicari rata-rata untuk P0, Lq, Ls, Wq, Ws dan ̅.
a. Ukuran Keefektifan pada Hari Selasa, 19 Januari 2016
Peluang customer service menganggur (P0) dicari menggunakan persamaan 2.54. Pada perhitungan nilai rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean (Lq) dicari menggunakan persamaan 2.55. Nilai rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem (Ls) dicari menggunakan persamaan 2.56. Nilai rata-rata waktu
81
menunggu nasabah dalam antrean (Wq) dicari menggunakan persamaan 2.57. Nilai rata-rata waktu nasabah dalam sistem (Ws) dicari menggunakan persamaan 2.58. Rata-rata banyaknya customer service yang sedang sibuk melayani nasabah ( ̅ dicari menggunakan persamaan 2.59. Berikut merupakan perhitungan dari P0, Lq, Ls, Wq, Ws dan ̅ dengan model (M/M/4): (GD/∞/∞):
1. Peluang customer service menganggur:
{∑ ( ) } {∑ ( ) }
Jadi, peluang customer service menganggur yaitu atau dari waktu kerjanya.
82
2. Rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean: [ ]
[ ]
Jadi, rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean yaitu nasabah.
3. Rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem:
[ ] [
]
Jadi, rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem yaitu nasabah.
4. Rata-rata waktu nasabah dalam antrean:
83
Jadi, rata-rata waktu nasabah dalam antrean yaitu menit.
5. Rata-rata waktu nasabah dalam sistem:
Jadi, rata-rata waktu nasabah dalam sistem yaitu menit.
6. Rata-rata banyaknya customer service yang sibuk:
̅ {[ ] } {[ ] }
Jadi, rata-rata customer service yang sibuk yaitu customer service.
Ukuran keefektifan pada hari Selasa dapat dicari juga dengan menggunakan software MATLAB, dimana algoritma pemogramannya terdapat pada lampiran 4 dan hasil outputnya terdapat pada lampiran 5.
84
Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan software MATLAB, ukuran keefektifan yang diperoleh memiliki hasil yang sama dengan menggunakan formula secara manual. Peluang customer service menganggur yaitu 0,0168, rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean yaitu 4,4186 ≈ 4 nasabah, rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem yaitu 7,4186 ≈ 7 nasabah, rata- rata waktu nasabah dalam antrean yaitu 22,9421 menit, rata-rata waktu nasabah dalam sistem yaitu 40,8312 menit dan rata-rata banyaknya customer service yang sibuk yaitu 3,4454 ≈ 3 customer service.
b. Ukuran Keefektifan pada Hari Rabu, 20 Januari 2016
Peluang customer service menganggur (P0) dicari menggunakan persamaan 2.54. Pada perhitungan nilai rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean (Lq) dicari menggunakan persamaan 2.55. Nilai rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem (Ls) dicari menggunakan persamaan 2.56. Nilai rata-rata waktu nasabah dalam antrean (Wq) dicari menggunakan persamaan 2.57. Nilai rata-rata waktu dalam sistem (Ws) dicari menggunakan persamaan 2.58. Rata-rata banyaknya customer service yang sedang sibuk melayani nasabah ( ̅ dicari menggunakan persamaan 2.59. Berikut merupakan perhitungan dari P0, Lq, Ls, Wq, Ws dan ̅ dengan model (M/M/4): (GD/∞/∞):
85
1. Peluang customer service menganggur:
{∑ ( ) } {∑ ( ) }
Jadi, peluang customer service menganggur yaitu atau dari waktu kerjanya.
2. Rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean:
[
] [
]
86
Jadi, rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean yaitu nasabah.
3. Rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem:
[ ] [
]
Jadi, rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem yaitu nasabah.
4. Rata-rata waktu nasabah dalam antrean:
Jadi, rata-rata waktu nasabah dalam antrean yaitu menit.
5. Rata-rata waktu nasabah dalam sistem:
87
Jadi, rata-rata waktu nasabah dalam sistem yaitu menit.
6. Rata-rata banyaknya customer service yang sibuk:
̅ {[ ] } {[ ] }
Jadi, rata-rata banyaknya customer service yang sibuk yaitu customer service.
Ukuran keefektifan pada hari Rabu dapat dicari juga dengan menggunakan software MATLAB, dimana algoritma pemogramannya terdapat pada lampiran 4 dan hasil outputnya terdapat pada lampiran 6.
Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan software MATLAB, ukuran keefektifan yang diperoleh memiliki hasil yang sama dengan menggunakan formula secara manual. Peluang customer service menganggur yaitu 0,0345, rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean yaitu 1,7364 ≈ 2 nasabah, rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem yaitu 4,7951 ≈ 5 nasabah, rata- rata waktu nasabah dalam antrean yaitu 10,4161 menit, rata-rata
88
waktu nasabah dalam sistem yaitu 28,7647 menit dan rata-rata banyaknya customer service yang sibuk yaitu 3,0587 ≈ 3 customer service.
c. Ukuran Keefektifan pada Hari Kamis, 21 Januari 2016
Peluang customer service menganggur (P0) dicari menggunakan persamaan 2.54. Pada perhitungan nilai rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean (Lq) dicari menggunakan persamaan 2.55. Nilai rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem (Ls) dicari menggunakan persamaan 2.56. Nilai rata-rata waktu menunggu nasabah dalam antrean (Wq) dicari menggunakan persamaan 2.57. Nilai rata-rata waktu nasabah dalam sistem (Ws) dicari menggunakan persamaan 2.58. Rata-rata banyaknya customer service yang sedang sibuk melayani nasabah ( ̅ dicari menggunakan persamaan 2.59. Berikut merupakan perhitungan dari P0, Lq, Ls, Wq, Ws dan ̅ dengan model (M/M/4): (GD/∞/∞):
89
1. Peluang customer service menganggur:
{∑ ( ) } {∑ ( ) }
Jadi, peluang customer service menganggur yaitu atau dari waktu kerjanya.
2. Rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean:
[
]
[ ]
Jadi, rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean yaitu nasabah.
3. Rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem:
90
[
]
Jadi, rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem yaitu nasabah.
4. Rata-rata waktu nasabah dalam antrean:
Jadi, rata-rata waktu nasabah dalam antrean yaitu menit.
5. Rata-rata waktu nasabah dalam sistem:
91
6. Rata-rata banyaknya customer service yang sibuk:
̅ {[ ] } {[ ] }
Jadi, rata-rata banyaknya customer service yang sibuk yaitu customer service.
Ukuran keefektifan pada hari Kamis dapat dicari juga dengan menggunakan software MATLAB, dimana algoritma pemogramannya terdapat pada lampiran 4 dan hasil outputnya terdapat pada lampiran 7.
Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan software MATLAB, ukuran keefektifan yang diperoleh memiliki hasil yang sama dengan menggunakan formula secara manual. Peluang customer service menganggur yaitu 0,0218, rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean yaitu 3,2008 ≈ 3 nasabah, rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem yaitu 6,5233 ≈ 7 nasabah, rata- rata waktu nasabah dalam antrean yaitu 18,3847 menit, rata-rata waktu nasabah dalam sistem yaitu 37,4686 menit dan rata-rata banyaknya customer service yang sibuk yaitu 3,3225 ≈ 3 customer service.
92
Setelah ukuran keefektifan pada hari Selasa, Rabu dan Kamis didapatkan, kemudian dicari rata-rata ukuran keefektifan ketiga hari tersebut. Rata-rata ukuran keefektifan ketiga hari didapat dengan cara merata-ratakan nilai dan yang terdapat pada Tabel 3.19 berikut:
Tabel 3.19 Rata-rata Laju Kedatangan dan Pelayanan Hari
Selasa
Rabu
Kamis
Rata-rata
Berdasarkan nilai dan yang terdapat pada Tabel 3.19 ukuran keefektifan sistem antrean dengan menggunakan software MATLAB terdapat pada lampiran 8, dimana Peluang customer service menganggur yaitu 0,0239 atau 2,39% dari waktu kerjanya, rata-rata banyaknya nasabah dalam antrean yaitu 2,8444 ≈ 3 nasabah, rata-rata banyaknya nasabah dalam sistem yaitu 6,1188 ≈ 6 nasabah, rata-rata waktu nasabah dalam antrean yaitu 15,9979 menit, rata-rata waktu nasabah dalam sistem yaitu 34,4141 menit dan rata-rata banyaknya customer service yang sibuk yaitu 3,3274 ≈ 3 customer service.