KUNCI JAWABAN PENGAYAAN
Kegiatan 3 – Menyajikan data berbobot dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
Amati data berikut !
Data berikut menunjukkan persentase penghasilan dari 100 keluarga siswa di Kelurahan Tanjung Mulia yang mereka belanjakan untuk keperluan bahan makanan selama pandemi Covid-19.
44 24 69 23 61 30 62 39 34 43
41 33 30 28 24 42 26 42 42 53
36 32 54 60 45 48 35 52 51 54
29 45 47 42 49 56 44 46 32 48
59 31 48 61 41 38 25 52 34 45
19 24 62 20 25 22 47 57 30 26
45 54 37 39 42 32 24 46 35 43
18 56 43 41 63 47 46 38 32 17
20 41 59 55 29 52 22 39 24 57
24 25 31 44 42 41 28 47 48 43
Berdasarkan kegiatan Mari Mengamati, salah satu bentuk penyajian data dalam bentuk tabel statistik adalah Tabel Distribusi Frekuensi. Dari data di atas, kita akan membuat tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi akan diperoleh dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut.
Susunlah data dari urutan terkecil sampai yang terbesar
… … … …
… … … …
… … … …
… … … …
… … … …
… … … …
… … … …
… … … …
… … … …
… … … …
Banyak data (n) = ……
Mari Mengamati!
Mari Mengumpulkan Informasi!
Data terkecil (Xmin) = ……
Data terbesar (Xmax) = ……
Jangkauan (R) = Xmax−Xmin = ……
Banyak kelas (K) K = 1 + 3,3 log n
K = …… (jika hasilnya desimal, ambil pembulatan ke bawah) Panjang kelas (p)
p = R K
p = …… (jika hasilnya desimal, ambil pembulatan ke atas)
Batas kelas adalah nilai yang ditentukan berdasarkan data yang ada untuk memasukkan frekuensi masing-masing data sesuai dengan interval kelas. Biasanya dipilih data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil. Akan tetapi, selisihnya harus kurang dari setengah kali panjang kelas yang telah ditentukan. Nilai frekuensi untuk masing-masing interval kelas ditentukan dengan menggunakan sistem turus.
Kelas Turus Frekuensi
… – …
Dari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh ? Kesimpulan
Mata Pelajaran : Matematika Umum Kelas / Semester : XII / Ganjil
Materi Pokok : Statistika – Distribusi Frekuensi Tahun Ajaran : 2021 / 2022
Kegiatan 1 – Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel.
Perhatikan penjelasan berikut !
Statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel, yang menggambarkan suatu persoalan. Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, penganalisisan data, penarikan kesimpulan serta membuat keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta yang ada.
Data adalah sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau masalah.
Macam-Macam Data :
Data tunggal adalah data yang belum tersusun atau data yang belum diklasifikasikan menurut tingkatan.
Contoh : Data nilai ulangan 10 siswa SMA sebagai berikut : 50, 60, 65, 70, 75, 78, 83, 87, 95, 100.
Data kelompok adalah data yang sudah diklasifikasikan berdasarkan golongan atau rentang nilai tertentu.
Contoh : Data penduduk laki-laki di Desa Tanjung Mulia Lingkungan IX.
Usia (tahun) Banyak penduduk 1 – 15
16 – 30 31 – 45 46 – 60 61 – 75
30 90 75 70 60 Mari Mengamati!
Berdasarkan kegiatan Mari Mengamati, buatlah sedikitnya satu pertanyaan mengenai penjelasan diatas !
1. Apakah hubungan data tunggal dengan data kelompok ?
2. Bagaimanakah mengumpulkan data tunggal dan data kelompok ? 3. Bagaimanakah menyusun data tunggal dan data kelompok ?
Dalam suatu penelitian, terkadang tidak mungkin mengumpulkan data dari seluruh objek.
Penyebabnya antara lain terlalu banyak objek yang harus diteliti, terbatasnya ana, tenaga dan waktu. Untuk dapat membedakan pengertian populasi dan sampel, perhatikan contoh berikut ini.
1. Kepala sekolah meminta kepada bagian administrasi untuk mengecek data semua siswa yang memiliki gadget dalam rangka mendukung proses pembelajaran secara daring yang akan diikuti oleh seluruh siswa SMA Hosana.
2. Petugas Dinas Kesehatan Kota Medan tersebut akan mengunjungi sekolah SMA Swasta Hosana untuk meneliti golongan darah seluruh siswa SMA yang ada di kota Medan.
Pada contoh nomor 1 :
Populasinya adalah seluruh siswa SMA Swasta Hosana.
Sampelnya adalah siswa SMA Swasta Hosana yang memiliki gadget.
Pada contoh nomor 2 :
Populasinya adalah golongan darah seluruh siswa SMA di kota Medan.
Sampelnya adalah golongan darah siswa SMA Swasta Hosana.
Dari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh ? Populasi adalah himpunan (kumpulan) dari seluruh objek yang mempunyai karakteristik (sifat) yang sama untuk dijadikan sasaran penelitian.
Sampel adalah adalah himpunan bagian dari populasi yang benar – benar akan diteliti dan mewakili karakteristik dari suatu populasi.
Mari Menanya!
Mari Mengumpulkan Informasi!
Kesimpulan
Kegiatan 2 – Menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
Amati data berikut !
Bapak Samuel melakukan kegiatan olahraga untuk mengetahui pertumbuhan siswa SMA Swasta Hosana. Dari hasil pengukuran berat badan (kg) dan tinggi badan (cm) secara berturut-turut dari 10 siswa yaitu Yanti, Josua, Aurel, Hotma, Carry, Lidya, Shella dan Tuti diperoleh hasil sebagai berikut :
52 – 157, 55 – 160, 50 – 155, 60 – 158, 54 – 159, 53 – 156, 58 – 162, 49 – 151 Sajikan data tersebut ke dalam bentuk tabel !
Berdasarkan kegiatan Mari Mengamati, salah satu bentuk penyajian data dalam bentuk tabel statistik adalah Tabel Distribusi Frekuensi. Dari data di atas, kita akan membuat tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi akan diperoleh dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut.
Susunlah data dari urutan terkecil sampai yang terbesar
Tabel berat badan siswa : Tabel tinggi badan siswa
Berat badan terkecil adalah Tuti yaitu 49 kg.
Berat badan terbesar adalah Hotma yaitu 60 kg.
Tinggi badan terkecil adalah Tuti yaitu 151 cm.
Tinggi badan terbesar adalah Shella yaitu 162 cm.
Mari Mengamati!
Mari Mengumpulkan Informasi!
Kesimpulan
Kegiatan 3 – Menyajikan data berbobot dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.
Amati data berikut !
Data berikut menunjukkan persentase penghasilan dari 100 keluarga siswa di Kelurahan Tanjung Mulia yang mereka belanjakan untuk keperluan bahan makanan selama pandemi Covid-19.
44 24 69 23 61 30 62 39 34 43
41 33 30 28 24 42 26 42 42 53
36 32 54 60 45 48 35 52 51 54
29 45 47 42 49 56 44 46 32 48
59 31 48 61 41 38 25 52 34 45
19 24 62 20 25 22 47 57 30 26
45 54 37 39 42 32 24 46 35 43
18 56 43 41 63 47 46 38 32 17
20 41 59 55 29 52 22 39 24 57
24 25 31 44 42 41 28 47 48 43
Berdasarkan kegiatan Mari Mengamati, salah satu bentuk penyajian data dalam bentuk tabel statistik adalah Tabel Distribusi Frekuensi. Dari data di atas, kita akan membuat tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi akan diperoleh dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut.
Susunlah data dari urutan terkecil sampai yang terbesar
17 18 19 20 20 22 22 23 24 24
24 24 24 24 25 25 25 26 26 28
28 29 29 30 30 30 31 31 32 32
32 32 33 34 34 35 35 36 37 38
38 39 39 39 41 41 41 41 41 42
42 42 42 42 42 43 43 43 43 44
44 44 45 45 45 45 46 46 46 47
47 47 47 48 48 48 48 49 51 52
52 52 53 54 54 54 55 56 56 57
57 59 59 60 61 61 62 62 63 69
Banyak data (n) = 100 Mari Mengamati!
Mari Mengumpulkan Informasi!
Data terkecil (Xmin) = 17
k = 7,6 (jika hasilnya desimal, ambil pembulatan ke bawah) k = 8
p = 7 (jika hasilnya desimal, ambil pembulatan ke atas)
Batas kelas dimulai dari 17 (data terkecil)
Kelas Turus Frekuensi
17 – 23
IIIII IIIII IIIII III IIIII IIIII III
IIIII IIIII IIIII IIIII III IIIII IIIII IIIII II IIIII IIIII II
Dari kegiatan yang telah kamu lakukan di atas, kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh ? Diperlukan beberapa langkah – langkah di dalam penyusunan distribusi frekuensi, diantaranya :
- Mengurutkan data terkecil sampai kepada data terbesar.
- Menentukan banyak data.
- Menentukan jangkauan - Menentukan banyak kelas - Menentukan panjang kelas
Kesimpulan