Merancang Strategi Pemulihan Kendaraan dengan Model Goal

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.5 Merancang Strategi Pemulihan Kendaraan dengan Model Goal

Untuk merancang strategi pemulihan kendaraan di Turki, Harraz dan Galal (2011) mengembangkan model untuk merancang jaringan pemulihan kendaraan sebagai berikut:

1) Indeks

𝑖 = lokasi pabrik 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ𝑖𝑛𝑔 potensial 𝑗 = lokasi pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 potensial 𝑟 = 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒𝑟

𝑞 = tipe produk 𝑠 = tipe 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 𝑝 = tipe 𝑝𝑎𝑟𝑡

39 𝑤 = limbah

2) Parameter

𝑎_𝑞𝑠 = jumlah 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s termasuk per produk type q 𝑏_𝑞𝑝 = jumlah 𝑝𝑎𝑟𝑡 p termasuk per produk type q 𝑃_𝑅𝐿 = jumlah 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s termasuk per 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s 𝐴_𝛽 = tingkat aspirasi jumlah yang di 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒 (dalam kg) 𝐴_𝛿 = tingkat aspirasi jumlah yang di disposal (dalam kg) 𝑊_𝑞𝑠 = berat 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s dari produk type q (dalam kg) 𝑊_𝑞𝑝 = berat 𝑝𝑎𝑟𝑡 p dari produk type q (dalam kg)

𝑊_𝑞𝑝𝑠 = berat 𝑝𝑎𝑟𝑡 p dari 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s dari produk q (dalam kg) 𝑊_𝑞 = berat produk tipe q (dalam kg)

𝐷_𝑞𝑠𝑑𝑠 = Permintaan dealer − dealer d untuk 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q 𝐷_𝑞𝑝^𝑑𝑝 = Permintaan dealer − dealer d untuk 𝑝𝑎𝑟𝑡 p produk tipe q 𝐷_𝑞𝑠𝑝^𝑑𝑝𝑠 = Permintaan dealer − dealer d untuk 𝑝𝑎𝑟𝑡 p berasal dari

𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q

𝐷_𝑟𝑅 = Permintaan 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒𝑟 r (dalam kg)

𝐹_𝑟𝑅 = biaya tetap untuk pembukaan sebuah pabrik 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ I pada lokasi j

𝐹_𝑗^𝐷𝐴 = biaya tetap untuk pembukaan sebuah pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 pada lokasi j

𝐶_𝑞𝑎 = biaya tetap untuk produk tipe q

𝐶_𝑞𝑠𝑏 = biaya 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ𝑖𝑛𝑔 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s dari produk tipe q 𝐶_𝑞𝑠𝑐𝑠 = biaya 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 dari 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s dari produk tipe q 𝐶_𝑞𝑝^𝑐𝑝 = biaya 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 dari 𝑝𝑎𝑟𝑡 p untuk produk tipe q

𝐶_𝑞𝑠𝑝^𝑐𝑝𝑠 = biaya 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 dari 𝑝𝑎𝑟𝑡 p dari 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s untuk produk tipe q

𝐶_𝑞𝑝𝑤 = biaya disposal 𝑝𝑎𝑟𝑡 p dari produk tipe q

𝑃_𝑑𝑞𝑠𝑎 = harga jual unit 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q kepada dealer d 𝑃_𝑑𝑞𝑝𝑏 = harga jual unit 𝑝𝑎𝑟𝑡 p produk tipe q kepada dealer d

𝑃_{𝑑𝑞𝑠𝑝}𝑐 = harga jual unit 𝑝𝑎𝑟𝑡 p 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q kepada dealer d

𝑃_𝑞𝑝^𝑟𝑝 = harga jual unit 𝑝𝑎𝑟𝑡 p produk tipe q ke 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒𝑟 𝑃_𝑞𝑠𝑟𝑠 = harga jual unit 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q ke 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒𝑟

𝑃_𝑞𝑠𝑝^𝑟𝑠𝑝 = harga jual unit 𝑝𝑎𝑟𝑡 p 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q ke 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒𝑟 𝑅𝐹 = pemberian dana kepada pemilik produk (konsumen)

𝐶_𝑗𝑖^𝑒 = biaya transportasi unit dari pusat 𝑑𝑖𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑦 j ke pabrik 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ i

𝑑_𝑗𝑖 = jarak antara pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑦 j dan pabrik 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ i 𝑁_𝑖𝑅𝐸 = jumlah maksimum fasilitas 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ yang dibuka 𝑁_𝑗^𝐷𝐴 = jumlah maksimum pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 yang dibuka 𝑁𝐸𝑂𝐿_𝑞 = jumlah produk EOL maksimum yang tersedia tipe q

∝_𝑞𝑠 = fraksi yang dinginkan dari 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q yang dapat 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ

𝛾_𝑞𝑠 = fraksi yang dinginkan dari 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q yang dapat di 𝑟𝑒𝑢𝑠𝑒

𝛾_𝑞𝑝 = fraksi yang dinginkan dari 𝑝𝑎𝑟𝑡 p produk tipe q yang dapat di 𝑟𝑒𝑢𝑠𝑒

𝛾_𝑞𝑝𝑠 = fraksi yang dinginkan dari 𝑝𝑎𝑟𝑡 p 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q yang dapat di 𝑟𝑒𝑢𝑠𝑒

𝜀_𝑞𝑠 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑦, 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑙 1 jika 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 𝑠 tersedia pada produk tipe q

𝜀_𝑞𝑝 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑦, 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑙 1 jika 𝑝𝑎𝑟𝑡 𝑝 tersedia pada produk tipe q

𝜀_𝑞𝑝𝑠 = 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑦, 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑙 1 jika 𝑝𝑎𝑟𝑡 𝑝 tersedia pada 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q

∅ = persentase maksimum dari total berat yang dapat di 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒 3) Variabel – variable keputusan

41 𝐶_𝑗𝐷𝐴 = Kapasitas pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 j 𝑑_𝑛+ = deviasional positif variabel tujuan n 𝑑_𝑛− = deviasional negatif variabel tujuan n

𝑌_𝑖𝑅𝐸 = Variabel binier mengindikasikan pembukaan pabrik 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ𝑖𝑛𝑔 lokasi i

𝑌_𝑗𝐷𝐴 = Variabel binier mengindikasikan pembukaan pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 lokasi j

𝑋_𝑞𝑗 = jumlah produk tipe q yang masuk ke pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 j 𝑋_𝑞𝑠𝑗 = jumlah 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q di 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 dipusat

𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 j

𝑋_{𝑞𝑠𝑖𝑗}𝑅𝐷 = jumlah unit dari 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q yang dipindahkan dari pabrik 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ i kepusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑦 j

𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑖}𝐷𝑅 = jumlah unit dari 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q yang dipindahkan dari pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑦 j ke pabrik 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑟𝑏𝑖𝑠ℎ i

𝑋_𝑞𝑠𝑗^𝐷𝐸𝑆 = jumlah unit dari 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q yang dipindahkan dari pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑦 j ke dealer d

𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑃 = jumlah unit dari 𝑝𝑎𝑟𝑡 p produk tipe q yang dipindahkan dari pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑦 j ke dealer d

𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑑}^{𝐷𝐸𝑃𝑆} = jumlah unit dari 𝑝𝑎𝑟𝑡 p 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q yang dipindahkan dari pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑦 j ke dealer d

𝑋_𝑞𝑝𝑗^𝐷𝑊= jumlah unit dari 𝑝𝑎𝑟𝑡 p produk tipe q yang berasal dari pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 juntuk disposal

𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗}^𝐷𝑊 = jumlah unit dari 𝑝𝑎𝑟𝑡 p 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q yang berasal dari pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 𝑗 untuk disposal

𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑟}^𝐷𝐶𝑆 = jumlah unit dari 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 s produk tipe q terjual dari pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 j kepada 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒𝑟 𝑟

𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑟}^𝐷𝐶𝑃 = jumlah unit dari 𝑝𝑎𝑟𝑡 p produk tipe q terjual dari pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 j kepada 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒𝑟 𝑟

dari pusat 𝑑𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 j kepada 𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒𝑟 r 4) Vector pencapaian Lexicograpis minimasi: 𝑧 = {𝑑₁−, 𝑑₂+, 𝑑₃−} (2.24) 5) Soft constraints  Net income 𝑛𝑒𝑡 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒 + 𝑑₁−− 𝑑₁+ = 𝑃_𝑅𝐿 (2.25)  Jumlah disposal ∑ ∑ 𝑤_𝑗 _𝑝 _𝑞𝑝𝑥_𝑞𝑝𝑗^𝐷𝑊+ ∑ ∑ ∑ 𝑤_𝑗 _𝑠 _𝑝 _𝑞𝑝𝑠𝑥_{𝑞𝑝𝑠𝑗}^𝐷𝑊 +𝑑−₂ − 𝑑₂+ = 𝐴_𝛾 , ∀_𝑞∈ 𝑄 (2.26)  Jumlah material yang di recycle

∑ ∑ 𝑤_𝑞𝑝𝑥_{𝑞𝑝𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃 𝑗 + ∑ ∑ ∑ 𝑤_𝑞𝑠𝑥_{𝑞𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑆 𝑖 𝑗 𝑠 𝑝 + ∑ ∑ ∑ 𝑤_𝑞𝑝𝑠𝑥_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃𝑆 𝑗 𝑠 𝑝 +𝑑₃−− 𝑑₃+ = 𝐴_𝛽 , ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑟∈ 𝑅 (2.27) 6) Rigid constraints  Kendala permintaan ∑ ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑖𝑗}𝑅𝐷 𝑖 𝑗 + ∑ 𝑋_𝑗 _𝑞𝑠𝑗^𝐷𝐸𝑆 ≤ ∑ 𝐷_𝑞𝑠𝑑𝑠 𝑑 , ∀_𝑠∈ 𝑆, ∀_𝑞∈ 𝑄 (2.28) ∑ 𝑋_𝑞𝑝𝑗𝐷𝐸𝑃 𝑗 ≤ ∑ 𝐷_𝑑 _𝑞𝑝^𝑑𝑝 , ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑝∈ 𝑃 (2.29) ∑ 𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗}𝐷𝐸𝑃𝑆 𝑗 ≤ ∑ 𝐷_𝑑 _𝑞𝑠𝑝^𝑑𝑝𝑠 , ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑝∈ 𝑃, ∀_𝑠∈ 𝑆 (2.30)  Kendala keseimbangan input – output

∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑖𝑗}𝑅𝐷 𝑗 = ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑖}𝐷𝑅 𝑗 , ∀_𝑖∈ 𝐼, ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑠∈ 𝑆 (2.31) ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑖𝑗}𝑅𝐷 𝑖 = ∑ 𝑋_𝑖 _{𝑞𝑠𝑗𝑖}^𝐷𝑅 , ∀_𝑖∈ 𝐼, ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑠∈ 𝑆 (2.32) 𝑋_𝑞𝑗∗ 𝑏_𝑞𝑝 = 𝑋_𝑞𝑝𝑗𝐷𝑊+ ∑ 𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑃 𝑑 + ∑ 𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃 𝑟 , ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑝∈ 𝑃, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.33) 𝑋_𝑞𝑗∗ 𝑎_𝑞𝑠− ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑖}𝐷𝑅 𝑖 − ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑆 𝑟 − ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑆 𝑟 = 𝑋_𝑞𝑠𝑗, ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑠∈ 𝑆, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.34) 𝑋 =^{∑ 𝑋}^{𝑞𝑝𝑠𝑗} 𝐷𝑊 𝑝 ∗ ¹ 𝑓𝑞𝑝𝑠+∑ ∑ 𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑑}^{𝐷𝐸𝑃𝑆}∗ ¹ 𝑓𝑞𝑝𝑠 𝑝 +∑ ∑ 𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑟}^{𝐷𝐶𝑃𝑆}∗ ¹ 𝑓𝑞𝑝𝑠 𝑝 𝑟 𝑑 ∑ 𝜀_𝑝 _𝑞𝑝𝑠 , ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑠∈ 𝑆, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.35) 𝑋_𝑞𝑗∗ 𝛼_𝑞𝑎∗ 𝑓_𝑝𝑠− ∑ 𝑓_𝑝𝑠𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑖}𝐷𝑅 𝑖 − ∑ 𝑓_𝑝𝑠𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑆 𝑑 − ∑ 𝑓_𝑝𝑠𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑆 𝑟 = 𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗}𝐷𝑊 + ∑ 𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑃𝑆 𝑑 + ∑ 𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃𝑆 𝑟 , ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑝∈ 𝑃, ∀_𝑗∈ 𝐽, ∀_𝑠∈ 𝑆 (2.36)

43  Kendala pembukaan fasilitas

∑ ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑖𝑗}𝐷𝑅 𝑠 𝑞 ≥ 𝑌_𝑖^𝑅𝐸, ∀_𝑖∈ 𝐼 (2.37) ∑ 𝑋_𝑞 _𝑞𝑗+ ∑ ∑ ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑖}𝑅𝐷𝑆 𝑖 𝑠 𝑞 ≥ 𝑌_𝑗𝐷𝐴, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.38)  Kendala kapasitas ∑ ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑖𝑗}𝐷𝑅 𝑠 𝑞 ≤ 𝑌_𝑖𝑅𝐸𝐶_𝑖𝑅𝐸, ∀_𝑖∈ 𝐼 (2.39) ∑ 𝑋_𝑞 _𝑞𝑗+ ∑ ∑ ∑ 𝑋_𝑞 _𝑠 _𝑖 _{𝑞𝑠𝑗𝑖}^𝑅𝐷 ≤ 𝑌_𝑗^𝐷𝐴∗ 𝐶_𝑗^𝐷𝐴 , ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.40)  Kendala kemungkinan teknis

∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑖𝑗}𝑅𝐷 𝑖 ≤∝_𝑞𝑠 𝑎_𝑞𝑠∑ 𝑋_𝑘 _𝑞𝑘𝑗, ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑠∈ 𝑆, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.41) ∑ 𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑆 𝑑 ≤ 𝛾_𝑞𝑠𝑠 𝑎_𝑞𝑠∑ 𝑋_𝑘 _𝑞𝑘𝑗, ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑠∈ 𝑆, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.42) ∑ 𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑃 𝑑 ≤ ∑ 𝛾_𝑠 _𝑞𝑝^𝑝 𝑏_𝑞𝑝∑ 𝑋_𝑘 _𝑞𝑘𝑗, ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑠∈ 𝑆, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.43) ∑ 𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑃𝑆 𝑑 ≤ ∑ 𝛾_𝑘 _𝑞𝑝𝑠𝑎_𝑞𝑠𝑓_𝑞𝑝𝑠𝑋_𝑞𝑘𝑗− ∑ 𝛾_𝑞𝑝𝑠𝑓_𝑝𝑠𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑖}𝐷𝑅 𝑘 − ∑ 𝛾_𝑞𝑝𝑠𝑓_𝑝𝑠𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑆 𝑑 − ∑ 𝛾_𝑘 _𝑞𝑝𝑠𝑓_𝑝𝑠𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑖}^𝐷𝑅 − ∑ 𝛾_𝑟 _𝑞𝑝𝑠𝑓_𝑝𝑠𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑟}^𝐷𝐶𝑆, ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑠∈ 𝑆, ∀_𝑝∈ 𝑃, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.44) ∑ 𝑊_𝑞𝑝𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃 𝑝 + ∑ ∑ 𝑊_𝑖 _𝑞𝑠𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑆 𝑠 + ∑ ∑ 𝑊_𝑞𝑝𝑠𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃𝑆 𝑠 𝑝 ≤ ∅𝑊_𝑞𝑋_𝑞𝑗, ∀_𝑞∈ 𝑄, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.45)

 Kendala keterbatasan fasilitas yang dapat dibuka ∑ 𝑌_𝑗𝐷𝐴 𝑗 ≤ 𝑁_𝑗𝐷𝐴, ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.46) ∑ 𝑌_𝑖𝑅𝐸 𝑖 ≤ 𝑁_𝑖^𝑅𝐸, ∀_𝑖∈ 𝐼 (2.47) ∑ 𝑌_𝑗𝐷𝐴 𝑗 ≤ 1 , ∀_𝑗∈ 𝐽 (2.48)

 Kendala ketersediaan produk EOL

∑ 𝑋_𝑗 _𝑞𝑗≤ 𝑁𝐸𝑂𝐿_𝑞 , ∀_𝑞∈ 𝑄 (2.49)

 Kendala binier

𝑌_𝑖𝑅𝐸, 𝑌_𝑗𝐷𝐴∈ {0,1} ∀_{𝑖,𝑗,𝑘} (2.50)

 Kendala Non – negativity

𝑋_𝑞𝑗𝑋_𝑞𝑠𝑖𝑋_𝑞𝑠𝑖𝑅𝐷𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑖}𝐷𝑅 𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑆𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑃𝑆𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑃𝑋_𝑞𝑝𝑗𝐷𝑊𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗}𝐷𝑊𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑆𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃𝑆𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃 ≥ 0 (2.51) d₁⁺, d₁−, d₂⁺d₂−, d_3,− d₃⁺≥ 0 (2.52)

Pendapatan bersih = Total Pendapatan – Total Biaya

Total Pendapatan = Pendapatan dari menjual spare part + Pendapatan dari menjual ke recycler

Total Biaya = Pendanaan + Transportasi + Inspeksi + Disassembly + Refurbishing + Disposal limbah + Biaya Tetap

Pendapatan dari penjualan part dan assembly kepada dealer dinotasikan sebagai berikut (Harraz dan Galal, 2011):

= ∑ ∑ ∑_𝑗 _𝑑 _𝑞 ∗ ∑ (𝑃_𝑠 _𝑞𝑠𝑑𝑎 (𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑑}^𝐷𝐸𝑆 + 𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑑}^𝑅𝐷𝑆) + 𝑃_𝑞𝑝𝑑𝑏 𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑃 + 𝑃_{𝑞𝑝𝑠𝑑}𝑐 𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑑}^{𝐷𝐸𝑃𝑆}) (2.53) Pendapatan dari penjualan material daur ulang kepada recycler dinotasikan sebagai berikut (Harraz dan Galal, 2011):

= ∑ ∑ ∑_𝑞 _𝑟 _𝑗 ∗ ∑ (𝑃_𝑠 _𝑞𝑝^𝑟𝑝𝑊_𝑞𝑝𝑋_{𝑞𝑝𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃 + 𝑃_𝑞𝑠𝑟𝑠𝑊_𝑞𝑠𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑆 + 𝑃_𝑞𝑠𝑝^𝑟𝑝𝑠𝑊_𝑞𝑠𝑝𝑋_{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃𝑆) (2.54) Biaya untuk pendanaan atau pembiayaan dinotasikan sebagai berikut (Harraz dan Galal, 2011):

= 𝑅𝐹 ∑ ∑ 𝑋_𝑞 _𝑗 _𝑞𝑗 (2.55)

Biaya untuk transportasi dinotasikan sebagai berikut (Harraz dan Galal, 2011):

= ∑ ∑ ∑ 𝐶_𝑗 _𝑖 _𝑞 _𝑗𝑖^𝑒𝑑_𝑖𝑗𝑋_{𝑞𝑠𝑗𝑖}^𝐷𝑅 + ∑ ∑ ∗_𝑖 _𝑗 ∑ 𝐶_𝑞 _𝑖𝑗𝑒𝑑_𝑖𝑗𝑋_{𝑞𝑠𝑖𝑗}^𝐷𝑅 (2.56) Biaya untuk inspeksi dinotasikan sebagai berikut (Harraz dan Galal, 2011):

=∑ ∑_𝑞 _𝑗𝐶_𝑞𝑎𝑋_𝑞𝑗 (2.57)

Biaya untuk disassembly dinotasikan sebagai berikut (Harraz dan Galal, 2011):

=∑ ∑_𝑞 _𝑠∗∑ 𝐶_𝑝 _𝑞𝑠𝑝^𝑐𝑝𝑠(∑ ∑ 𝑋_𝑗 _𝑑 _{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑑}𝐷𝐸𝑃𝑆 + ∑ ∑ 𝑋_𝑗 _𝑟 _{𝑞𝑝𝑠𝑗𝑟}𝐷𝐶𝑃𝑆 + ∑ 𝑋_𝑗 _{𝑞𝑝𝑠𝑗}𝐷𝑊)

+ ∑ ∑ ∑ 𝐶_𝑞 _𝑗 _𝑠 _𝑞𝑠𝑐𝑠𝑋_𝑞𝑗𝑎_𝑞𝑠+ ∑ ∑ ∑ 𝐶_𝑞 _𝑗 _𝑝 _𝑞𝑝^𝑐𝑝𝑋_𝑞𝑗𝑏_𝑞𝑝 (2.58) Biaya untuk refurbishing dinotasikan sebagai berikut (Harraz dan Galal, 2011): =∑ ∑ ∑ ∑ 𝐶_𝑞𝑠𝑏𝑋_{𝑞𝑠𝑖𝑗}𝑅𝐷 𝑠 𝑞 𝑖 𝑗 (2.59)

Biaya untuk disposal dinotasikan sebagai berikut (Harraz dan Galal, 2011):

= ∑ ∑ ∑ 𝐶_𝑞𝑝𝑤𝑋_𝑞𝑝𝑗𝐷𝑊 𝑝

𝑗

Biaya tetap dinotasikan sebagai berikut (Harraz dan Galal, 2011): =∑ 𝐹_𝑖𝑌_𝑖𝑅𝐸

𝑖 + ∑ 𝐹_𝑗𝑌_𝑗𝐷𝐴

𝑗 (2.61)

Persamaan (2.24) merupakan vektor untuk diminimasi. Sasaran atau tujuan ekonomis untuk memaksimalkan pendapatan ditunjukkan dengan persamaan (2.25) dan komponen dari persamaan tersebut dijelaskan pada persamaan (2.53) – (2.61). Berat dari part – part yang berasal dari disassembly produk dan harus didisposal ditunjukkan pada sasaran kedua (2.26), sementara persamaan (2.27) menunjukkan sasaran ketiga yang merupakan jumlah komponen yang didaur ulang. Permintaan untuk reuse part, assembly part dan part dari assembly ditunjukkan dalam persamaan (2.28) - (2.30). Kendala (2.31) dan (2.32) menjelaskan kesesuaian antara jumlah assembly yang masuk dan meninggalkan setiap lokasi pengumpulan ke pusat disassembly lalu menuju pusat refurbishing. Kendala (2.33) – (2.36) menetapkan bahwa struktur hubungan antara produk, part, assembly dan part dari assembly. Sementara untuk memastikan bahwa lokasi untuk refurbishing, pengumpulan dan disassembly tidak dibuka sampai dengan ada pekerjaan untuk melakukan tersebut dijelaskan pada persamaan (2.37) dan (2.38).

Kendala kapasitas untuk masing – masing lokasi refurbishing dan masing – masing pusat pengumpulan dan disassembly ditunjukkan dengan persamaan (2.39) – (2.40). Persamaan (2.41) – (2.45) menunjukan teknik dan feasibility untuk melakukan reuse, refurbishing atau recycling terhadap komponen – komponen kendaraan EOL tersebut. Berdasarkan anggaran yang tersedia, maksimum fasilitas yang dapat dibuka untuk pusat pengumpulan, disassembly dan refurbishing dijelaskan pada persamaan (2.46) dan (2.47). Sementara persamaan (2.48) menjelaskan paling tidak ada satu lokasi pengumpulan dan disassembly yang dibuka. Jumlah ketersediaan kendaraan EOL untuk dipulihkan dijelaskan pada persamaan (2.49). Kemudian variabel keputusan untuk membuka fasilitas dibatasi oleh variabel binier (2.50), sementara persamaan (2.51) dan (2.52) menjelaskan variabel – variabel non negative.

Go et al (2011) melakukan studi literatur terhadap beberapa metode evaluasi untuk disassembly dan daur ulang kendaraan untuk mencapai sustainability lingkungan dengan beberapa tujuan, yaitu untuk memiminimasi

dampak lingkungan, meminimasi biaya terkait dan memaksimalkan tingkat pengembalian. Beberapa formulasi untuk tujuan – tujuan tersebut dinotasikan sebagai berikut:

a) Meminimasi dampak lingkungan

𝑀𝑎𝑥[∑^𝑁𝑃_𝑖=1𝐷𝑎𝑚𝑝𝑎𝑘 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑟𝑜𝑠𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑚𝑢𝑙𝑖ℎ𝑎𝑛 𝑘𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛 𝑖 + ∑𝑁𝑇 𝐷𝑎𝑚𝑝𝑎𝑘 𝐿𝑎𝑛𝑑𝑓𝑖𝑙𝑙 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑘𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛 𝑖

𝑗=𝑁𝑃+1 ] (2.62)

b) Meminimasi biaya proses disassembly dan pemulihan kendaraan

𝑀𝑎𝑥[∑^𝑁𝑃_𝑖=1(𝑃𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 − 𝐵𝑖𝑎𝑦𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑎𝑠𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑦 − 𝐵𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑃𝑒𝑚𝑢𝑙𝑖ℎ𝑎𝑛)_𝑖 − ∑𝑁𝑇 𝐵𝑖𝑎𝑦𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑑𝑓𝑖𝑙𝑙

𝐽=𝑁𝑃+1 ] (2.63)

Dalam dokumen Perancangan strategi pemulihan komponen kendaraan end-of-life dengan pendekatan teknik pengambilan keputusan multi objektif (Halaman 59-67)