III. METODE PENELITIAN
3.3. Metode Analisis Business Cycle dan Inflasi Indonesia
Penelitian ini akan menggunakan metode VAR, yaitu suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi dari konstanta dan nilai lag dari peubah itu sendiri serta nilai lag yang lain dari peubah lain yang ada
dalam sistem itu sendiri. Jika data yang digunakan stasioner dan tidak terkointegrasi maka metode VAR yang digunakan. Tetapi, jika data yang digunakan tidak stasioner namun terkointegrasi maka VECM yang digunakan.
Menurut Arsana (2005), VAR tidak berbeda dengan dengan tahapan persamaan simultan. VAR juga perlu melakukan identifikasi persamaan sebelum melakukan estimasi model. Kondisi overidentified akan diperoleh jika jumlah informasi yang dimiliki melebihi jumlah parameter yang ingin diestimasi. Jika jumlah informasi dan jumlah parameter yang diestimasi sama, akan diperoleh kondisi exactly identified atau just identified. Sementara jika jumlah informasi kurang dari jumlah parameter yang diestimasi akan tercipta kondisi underidentified. Hasil identifikasi pada sebuah sistem persamaan simultan menjadi penting karena pengaruhnya pada proses estimasi. Proses estimasi hanya dapat dilakukan pada kondisi overidentified dan just identified.
Terdapat beberapa kelebihan dan kelemahan metode VAR menurut Nachrowi dan Usman (2006). Kelebihan metode VAR antara lain :
1. Model VAR adalah model yang sederhana dan tidak perlu membedakan mana variabel yang endogen dan mana yang eksogen. Semua variabel pada model VAR dapat dianggap sebagai variabel endogen.
2. Cara estimasi model VAR sangat mudah, yaitu dengan menggunakan OLS pada setiap persamaan secara terpisah.
3. Peramalan menggunakan model VAR pada beberapa hal lebih baik dibanding menggunakan model dalam persamaan simultan yang lebih kompleks.
Sekalipun memiliki banyak kelebihan, model VAR tetap mempunyai sisi lemah. Adapun beberapa kelemahan yang dimiliki model VAR antara lain : 1. Model VAR lebih bersifat ateoritik karena tidak memanfaatkan informasi atau
teori terdahulu. Oleh karenanya, model tersebut sering disebut sebagai model yang tidak struktural.
2. Mengingat tujuan utama model VAR untuk peramalan, maka model VAR kurang cocok untuk analisis kebijakan.
3. Pemilihan banyaknya lag yang digunakan dalam persamaan juga dapat menimbulkan permasalahan. Misal kita memiliki tiga variabel bebas yang masing-masing memiliki lag sebanyak delapan, maka parameter yang harus diestimasi sebanyak 24 buah. Untuk kepentingan tersebut maka data atau pengamatan yang harus dimiliki relatif lebih banyak.
3.3.2. Vector Error Correction Model (VECM)
VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Restriksi tambahan ini harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner namun terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut ke dalam spesifikasinya. Karena itulah VECM sering disebut sebagai desain VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi.
Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keberadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal
juga sebagai error, karena deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek.
Model VECM disusun apabila rank kointegrasi (r) lebih besar dari nol. Model VECM ordo p dan rank kointegrasi r dituliskan sebagai :
t t p t t t A y y y = +π + φ Δ +ε Δ − − = −
∑
1 1 1 1 0 * ……….…..(17) dimana : αβ π = , =β
vektor kointegrasi berukuran r×1,=
α vektor adjustment berukuran r×1,
∑
+ = − = p i j Aj 1 * φPendugaan parameter dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Model VECM dapat dituliskan dalam model VAR dengan menguraikan nilai diferensiasi :
1 −
− =
Δyt yt yt ……….…….(18)
3.3.3. Uji Akar Unit (Unit Root Test)
Hal penting yang berkaitan dengan studi atau penelitian yang menggunakan data time series adalah stasioneritas. Pengujian ini sangat penting agar tidak terjadi regresi yang semu (spurious regression) apabila data tersebut tidak stasioner. Data deret waktu dikatakan stasioner jika data menunjukkan pola
yang konstan dari waktu ke waktu, dengan kata lain tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data.
Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mengukur keberadaan stasioneritas, salah satunya dengan Augmented Dickey-Fuller (ADF) test. Jika nilai dari ADF statistiknya lebih kecil dari MacKinnon Critical Value maka data tersebut stasioner. Hasil series yang stasioner berujung pada penggunaan VAR dengan metode standar. Apabila hasil series tidak stasioner pada tingkat level, maka harus dilakukan penarikan diferensial dengan melakukan pengujian pada tingkat first difference atau second difference sampai data stasioner. Metode VAR kemudian dikombinasikan dengan VECM.
3.3.4. Penetapan Lag Optimal
Terdapat beberapa tahap pengujian yang dilakukan untuk memperoleh panjang lag optimal. Pada tahap pertama, akan dilihat panjang lag maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dilihat dari nilai inverse roots karakteristik AR polinomialnya. Sistem VAR dikatakan stabil jika seluruh roots -nya memiliki modulus lebih kecil dari satu dan semua-nya terletak pada unit circle.
Pada tahap kedua, panjang lag optimal akan dicari dengan menggunakan kriteria Akaike Information Criteria (AIC) dan Schwarz Information Criterion (SIC) yang dirumuskan sebagai berikut :
( )
⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = T k T l k AIC 2 2 ...(19)( )
T T k T l k SIC( ) 2 ⎟+ log / ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ...(20)dimana l adalah nilai dari fungsi log likelihood dan k adalah jumlah parameter yang diestimasi dengan menggunakan T pengamatan. Untuk menetapkan lag yang paling optimal, model VAR harus diestimasi dengan tingkat lag yang berbeda-beda, kemudian dibandingkan nilai AIC atau SICnya. Nilai AIC atau SIC yang paling kecil dipakai sebagai acuan dalam penentuan tingkat lag paling optimal.
3.3.5. Uji Kointegrasi (Cointegration Test)
Kointegrasi merupakan suatu hubungan jangka panjang (long term relationship equilibrium) antara variabel-variabel yang stasioner pada derajat integrasi yang sama. Konsep kointegrasi menyatakan bahwa jika satu variabel atau lebih tidak stasioner terkointegrasi, maka kombinasi linier antara variabel dalam sistem akan bersifat stasioner, sehingga dapat diperoleh sistem persamaan jangka panjang yang stabil (Enders, 2004).
Pengujian kointegrasi dilakukan dengan menggunakan lag optimum yang telah didapat dari pengujian sebelumnya. Untuk dapat menentukan asumsi deterministik yang digunakan dalam pembentukan persamaan kointegrasi, maka perlu dilakukan uji kointegrasi dengan menggunakan asumsi summary. Setelah menentukan asumsi deterministik berdasarkan kriteria AIC dan SIC, pengujian kointegrasi dapat dilakukan untuk melihat jumlah kointegrasi sistem persamaan.
Pada dasarnya terdapat beberapa cara untuk melakukan uji kointegrasi, yaitu uji kointegrasi Engle-Granger dan uji kointegrasi Johansen (Masyitho, 2006). Namun pada penelitian ini uji kointegrasi yang digunakan yaitu uji kointegrasi Johansen (Johansen Cointegration Test).
3.3.6. Impulse Response Function (IRF)
Sims menyatakan bahwa cara yang paling baik dalam mencirikan struktur dinamis pada model adalah dengan menganalisa respon dari model terhadap guncangan (shock). IRF dapat melakukan hal ini dengan menunjukkan bagaimana respon dari setiap variabel endogen sepanjang waktu terhadap variabel itu sendiri dan variabel endogen lainnya.
Brooks (2002) berpendapat bahwa IRF melacak respon dari variabel dependen dalam VAR terhadap guncangan dari variabel-variabel lain. Jadi, untuk setiap variabel dari masing-masing persamaan yang terpisah, suatu guncangan diaplikasikan pada error dan efeknya terhadap sistem VAR untuk beberapa waktu tercatat. Karenanya, apabila terdapat g variabel dalam sistem, total dari g2impulse response dapat diketahui.
3.3.7. Forecast Error Variance Decomposition (FEVD)
Brooks (2002) menyatakan bahwa FEVD merupakan metode yang sedikit berbeda untuk menganalisis dinamika sistem VAR. FEVD memberi proporsi pergerakan dalam variabel-variabel dependen yang terkait dengan guncangan dari variabel itu sendiri, disamping terhadap guncangan dari variabel-variabel lain. Suatu guncangan terhadap variabel-variabel ke-I tentunya akan berpengaruh langsung terhadap variabel tersebut, namun juga akan ditransmisikan kepada semua variabel lainnya dalam sistem melalui struktur dinamis dari VAR. FEVD menentukan berapa banyak s langkah ke depan mampu meramalkan error variance dari variabel yang dijelaskan terhadap guncangan dari variabel-variabel
lain, pada s = 1,2,… Dalam prakteknya, biasanya guncangan dari variabel itu sendiri menjelaskan sebagian besar (peramalan) errorvariance dari sistem VAR.